ESCUELA POLITÉCNICA
NACIONAL
ECONOMÍA
GRUPO 7
NELLY HERRERA
GABRIELA GUERRÓN
STEPHANIE SANDOVAL
OSCAR PALACIOS
Marcos del tiempo de las
decisiones
 Las personas responsables de las
operaciones de las empresas toman
muchas decisiones en base a sus
intereses y conocimientos previos con el
único objetivo, el de maximizar las
utilidades económicas
 No obstante las decisión también depende
de la posibilidad de obtener utilidades, es
decir la expectativa de que el ingreso total
excederá a los costos totales
Marcos del tiempo de las
decisiones
 Las acciones que una empresa puede
llevar a cabo para influir en la relación
entre la producción y los costos dependen
de que tan rápido se quiera actuar.
 Para analizar la relación entre la decisión
de la producción de una empresa y sus
costos, debemos distinguir 2 marcos de
tiempo:
Largo plazo
Corto plazo
Marcos del tiempo de
Corto Plazo
 Las cantidades de algunos recursos son
fijas(capital, tierra y las habilidades), a los
cuales se le denomina planta.
 Para aumentar la producción la empresa
debe incrementar la cantidad de un recurso
variables(trabajo)
 Las decisiones a corto plazo pueden
revertirse aumentando o disminuyendo su
producción en el corto plazo, es decir
aumentado o disminuyendo la cantidad de
Marcos del tiempo de
Largo Plazo
 Las cantidades de todos los factores de
producción pueden variar, es decir la planta
de la empresa puede cambiar.
 Para aumentar la producción la empresa
elige si cambiar su planta o la cantidad de
trabajo que contrata.
 Un cambio en la planta por lo general debe
mantenerse firme por un cierto tiempo
 El gasto hecho en el pasado sin valor de
reventa se lo llama costo perdido (C.P de
cambiar insumos de trabajo y L.P de cambiar
COSTOS A CORTO
PLAZO
 Para generar más producción en el
corto plazo, una empresa debe
emplear más trabajo, lo cual significa
que debe aumentar sus costos. Para
describir la relación entre producción y
costo se consideran tres conceptos de
costo:
Costo total
Costo marginal
Costo medio
COSTO TOTAL (CT)
 Es el costo de todos los factores de
producción que utiliza una empresa, y este
se divide en dos. CT = CFT + CVT
COSTO FIJO TOTAL (CFT)
Costo de factores fijos
Q de factores fijos no cambia
conforme la producción, el
CTF es igual en todos los
niveles de producción.
COSTO VARIABLE TOTAL
(CVT)
Costo de factores
variables
CVT cambia al cambiar la
producción
 CURVAS DEL
COSTO TOTAL
 La curva del CFT, es
horizontal por que
permanece cte.
 La curva del CVT y la
del CT tienen
pendiente
ascendente por que
para aumentar la
producción debemos
emplear mas de
algún insumo.
COSTO MARGINAL (CMg)
 Es el aumento en el
costo total como
resultado del
incremento de la
producción en una
unidad.
 Su curva tiene forma
de U.
 Nos indica de qué
manera cambia el
costo total conforme
aumenta la
producción.
CALCULO
Incremento del costo total dividido
entre el aumento de la producción
COSTO MEDIO (CM)
 Hay tres costos medios
COSTO FIJO
MEDIO
(CFM)
Costo fijo
total por
unidad de
producción
COSTO
TOTAL
MEDIO (CTM)
Costo total
por unidad de
producción
COSTO
VARIABLE
MEDIO (CVM)
Costo variable
total por
unidad de
producción
 FÓRMULA: CTM = CFM +
CVM
 Curva del CFM: tiene
pendiente
descendente.
 Curva del CTM y la
del CVM: tienen
forma de U por dos la
influencia de dos
fuerzas opuestas:
1. La distribución del
CFT entre una
producción mayor
2. La disminución, a la
larga, de los
rendimientos.
 RELACIÓN ENTRE
EL COSTO
MARGINAL Y
COSTO MEDIO.
 La curva de CMg se
cruza con la curva
del CVM y la de
CTM en sus puntos
mínimos.
 Cuando el CMg es
menor que el CM, el
CM está
disminuyendo y
viceversa.
Ejemplo.
Una fábrica de camisas que va aumentando su
producción.
RELACION ENTRE LAS
CURVAS DE COSTO Y LAS
CURVAS DE PRODUCTO
El producto marginal y el producto medio
aumentan, mientras que el costo marginal y el
costo variable medio disminuyen. El punto
máximo del producto marginal, el costo marginal
se ubica en si mínimo.
El producto marginal disminuye y el costo
marginal se incrementa, pero el producto medio
sigue aumentando y el costo variable sigue
bajando. En el punto máximo del producto
medio, el costo variable medio se encuentra en
su mínimo.
CAMBIOS EN LAS CURVAS DE
COSTO
 TECNOLOGÍA.
• Si este cambio
aumenta la producción
incrementa el producto
marginal y el producto
medio del trabajo.
• Los factores de
producción pueden
producir más.
• Se reduce los costos
de producción y se
desplaza las curvas de
costo hacia abajo.
 PRECIOS DE LOS
FACTORES DE
PRODUCCIÓN
• Costos fijos:
Desplaza hacia arriba
las curvas de CFT
CFM y CT
• Costos variables:
Desplaza hacia arriba
las curvas de CVT,
CVM y CMg
COSTO DE
PRODUCCION A LARGO
PLAZO
 A largo plazo, la
empresa puede
variar tanto la
cantidad de trabajo
como la cantidad de
capital. Por lo tanto,
a largo plazo, todos
los costos de la
empresa son
variables.
FUNCION DE PRODUCCION
 El comportamiento de los costos a
largo plazo dependen de la función de
producción de la empresa. Que es la
relación entre la representa la máxima
cantidad que se puede producir de un
bien con unos recursos.
Rendimientos Decrecientes
 La ley de rendimientos
decrecientes, describe las limitaciones
al crecimiento de la producción
cuando, bajo determinadas técnicas
de producción aplicamos cantidades
variables de un factor o una cantidad
fija de los demás factores de la
producción.
PRODUTCO MARGINAL DE
CAPITAL
 Es el cambio en el producto total
dividido entre cambio en el capital
cuando la capital de trabajo
permanece constante, es decir es el
cambio en la producción que resulta
del aumento de la cantidad del capital
en una unidad.
Combinaciones menos
costosas
 Para alcanzar la producción máxima
posible con un costo total
determinado, una empresa debe
operar en un punto donde una línea
de isocostos sea tangente a la
isocuanta mas elevada posible.
 Los puntos de tangencia muestran la
producción máxima posible a un
costo determinado, además del costo
mínimo necesario para la producción.
CURVAS DE COSTO A LARGO
PLAZO
 El costo total a
largo plazo
muestra el costo
mínimo en que se
alcanzara cada
tasa de
producción, tal
como lo hace la
ruta de expansión.
 Las curvas del
costo marginal y
promedio a largo
plazo se derivan de
la curva de costo
total, de la misma
manera que las
curvas por unidad
a corto plazo se
derivan de la curva
de costo total.
DECISIONES EN FUNCION
DEL COSTO
LAS DECISIONES DE LA
EMPRESA
Consiste en obtener las máximas ganancias
que se pueda, dadas las restricciones a las
que enfrenta.
¿Cómo lograr este objetivo?
1. Cómo producir al costo mínimo.
2. Que cantidad producir.
3. Si debe salir de un mercado.
DECISION DE PRODUCCION
DE EMPRESA
 Las curvas de costo de una empresa
describen la relación entre su producción
y sus costos. Las curvas de ingreso
describen la relación entre su producción
y su ingreso.
 A partir de las curvas de costo y de
ingreso de la empresa, determinamos la
producción que maximiza sus ganancias
económicas.
 Las ganancias económicas equivalen al ingreso total menos el
costo total
0
100
200
300
400
0 5 10 15
INGRESO
TOTAL
COSTO TOTAL
-40
-20
0
20
40
60
0 5 10 15
GE
GE
Ganancia económica
= IT - CT
PE
PE
PE
GE
PE
Ingresostotalycosto
total(dólarespordía)
Gananciaeconómica
(dólarespordía)
Cantidad (camisas por
día)
CANTIDAD (Q)
(camisas por
dia)
INGRESO
TOTAL (IT)
(dólares)
COSTO TOTAL
(CT)(dólares)
GANACIA
ECONOMICA
(IT - CT)
(dólares)
0 0 22 -22
1 25 45 -20
2 50 66 -16
3 75 85 -10
4 100 100 0
5 125 114 11
6 150 126 24
7 175 141 34
8 200 160 40
9 225 183 42
10 250 210 40
11 275 245 30
12 300 300 0
13 325 360 -35
ANALISIS MARGINAL Y
DECISION DE OFERTA
 Otra manera de encontrar que la producción se
maximice las ganancias es usar el análisis
marginal y comparar el ingreso marginal con el
costo marginal.
SI:
 IMg > CMg (el ingreso por vender una unidad
mas excede al costo en que se incurrepor
producirla)
 IMg < CMg (el ingreso por vender una unidad
adicional es menor que el costo en que se
incurre por producirla)
 IMg = CMg (el ingreso por vender una unidad
mas es igual al costo en que se incurre por
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12
IMg
CMg
Punto de
maximización de las
Ganancia por
la novena
Perdida por la
novena camisa
Ingresomarginalycosto
marginal(dólarespor
camisa)
Cantidad (camisas por día)
Cantidad
(Q)
(camisas
por dia)
Ingreso
Total
(IT)(dolar
es)
Ingreso
Marginal(
IMg)(
dolares
por
camisa
adicional)
Costo
total
(CT)(dola
res)
Costo
Marginal
(CM)(dola
res por
camisa
adicional)
Ganancia
economic
a (IT –
CT)(dolar
es)
7 175 141 34
8 200 25 160 19 40
9 225 25 183 23 42
10 25 25 210 27 40
11 275 25 245 35 30
DECISION DE CIERRE
TEMPORAL
 Una empresa maximiza sus ganancias al
producir la cantidad a la que el ingreso
marginal es igual al costo marginal.
 Si el precio es menor que el costo total
medio. En este caso la empresa incurre en
una perdida económica. La ganancia
máxima es una perdida (una perdida
mínima).
¿QUE HACE LA EMPRESA?
 Si la empresa espera que la perdida sea
permanente, sale del negocio.
 Si espera que sea temporal, la empresa
debe decidir si cerrar temporalmente y no
generar producción o seguir produciendo.
 Para tomar esta decisión la empresa debe
comparar la pérdida por cerrar con la
perdida por producir.
COMPARACIONES DE
PERDIDAS
 La perdida económica de una empresa es igual:
Perdida económica = CFT + (CVM - P)xQ
• Si la empresa cierra, no generar produccion (Q =
0)
La empresa no tiene costos variables ni
ingresos, pero debe pagar sus costos fijos.
 Si la empresa produce ademas de sus costos fijos
incurre en sus costos variables, pero tambien
percibe ingresos. Su perdida economica sera igual
a su costo fijo total mas su costo variable menos
su ingreso total.
 Si el costo variable total excede el
ingreso total, esta perdida excede al
costo fijo total y al empresa cierra.
 Si el costo variable medio excede el
precio, esta perdida excede el costo
fijo total y la empresa cierra.
PUNTO DE CIERRE
 El punto de cierre esta en el costo variable
medio mínimo. A un precio por debajo del
costo variable medio mínimo, la empresa
cierra y no genera y no genera producción. A
un precio igual al costo variable medio
mínimo, la empresa es indiferente entre
cerrar y no generar producción o generar la
producción al costo variable medio mínimo.
De cualquier forma la empresa minimiza su
perdida económica e incurre en una perdida
igual a su costo fijo.
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15
IMg
IMg
Punto de cierre
CTM
CVM
CMg
CURVA DE OFERTA DE LA
DEMANDA
 Muestra como la producción que maximiza
las ganancias varia conforme el precio de
mercado cambia, siempre que todo los
demás factores permanezcan constantes.
 Cuando el precio excede al costo variable
medio mínimo, la empresa maximiza sus
ganancias al generar la producción al cual el
costo marginales igual al precio.
 Cuando el precio es menor al costo variable
medio mínimo, la empresa maximiza sus
ganancias ya sea correando temporalmente
y no generando producción.
 Cuando el precio es igual al costo variable
medio mínimo, la empresa maximiza sus
ganancias al generar la producción al cual el
costo marginales igual al precio
CURVA DE OFERTA DE UNA
EMPRESA
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 2 4 6 8 10 12
IMg0
IMg1
IMg2
CMg
Punto de cierre
C
Precioycosto
(dolaresporcamisa)
Cantidad (camisas
por dia)
Bibliografia
 Browning, E. H., & Zupan, M. (2003).
Microeconomía Teoría y Aplicacion .
mexico: Cecsa.
 Parkin, M., Esquiel, G., & Muñoz, M.
(2010). MICROECONOMIA. Pearson.
Costos de produccion

Costos de produccion

  • 1.
    ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL ECONOMÍA GRUPO 7 NELLYHERRERA GABRIELA GUERRÓN STEPHANIE SANDOVAL OSCAR PALACIOS
  • 3.
    Marcos del tiempode las decisiones  Las personas responsables de las operaciones de las empresas toman muchas decisiones en base a sus intereses y conocimientos previos con el único objetivo, el de maximizar las utilidades económicas  No obstante las decisión también depende de la posibilidad de obtener utilidades, es decir la expectativa de que el ingreso total excederá a los costos totales
  • 4.
    Marcos del tiempode las decisiones  Las acciones que una empresa puede llevar a cabo para influir en la relación entre la producción y los costos dependen de que tan rápido se quiera actuar.  Para analizar la relación entre la decisión de la producción de una empresa y sus costos, debemos distinguir 2 marcos de tiempo: Largo plazo Corto plazo
  • 5.
    Marcos del tiempode Corto Plazo  Las cantidades de algunos recursos son fijas(capital, tierra y las habilidades), a los cuales se le denomina planta.  Para aumentar la producción la empresa debe incrementar la cantidad de un recurso variables(trabajo)  Las decisiones a corto plazo pueden revertirse aumentando o disminuyendo su producción en el corto plazo, es decir aumentado o disminuyendo la cantidad de
  • 6.
    Marcos del tiempode Largo Plazo  Las cantidades de todos los factores de producción pueden variar, es decir la planta de la empresa puede cambiar.  Para aumentar la producción la empresa elige si cambiar su planta o la cantidad de trabajo que contrata.  Un cambio en la planta por lo general debe mantenerse firme por un cierto tiempo  El gasto hecho en el pasado sin valor de reventa se lo llama costo perdido (C.P de cambiar insumos de trabajo y L.P de cambiar
  • 7.
  • 8.
     Para generarmás producción en el corto plazo, una empresa debe emplear más trabajo, lo cual significa que debe aumentar sus costos. Para describir la relación entre producción y costo se consideran tres conceptos de costo: Costo total Costo marginal Costo medio
  • 9.
    COSTO TOTAL (CT) Es el costo de todos los factores de producción que utiliza una empresa, y este se divide en dos. CT = CFT + CVT COSTO FIJO TOTAL (CFT) Costo de factores fijos Q de factores fijos no cambia conforme la producción, el CTF es igual en todos los niveles de producción. COSTO VARIABLE TOTAL (CVT) Costo de factores variables CVT cambia al cambiar la producción
  • 10.
     CURVAS DEL COSTOTOTAL  La curva del CFT, es horizontal por que permanece cte.  La curva del CVT y la del CT tienen pendiente ascendente por que para aumentar la producción debemos emplear mas de algún insumo.
  • 11.
    COSTO MARGINAL (CMg) Es el aumento en el costo total como resultado del incremento de la producción en una unidad.  Su curva tiene forma de U.  Nos indica de qué manera cambia el costo total conforme aumenta la producción. CALCULO Incremento del costo total dividido entre el aumento de la producción
  • 12.
    COSTO MEDIO (CM) Hay tres costos medios COSTO FIJO MEDIO (CFM) Costo fijo total por unidad de producción COSTO TOTAL MEDIO (CTM) Costo total por unidad de producción COSTO VARIABLE MEDIO (CVM) Costo variable total por unidad de producción
  • 13.
     FÓRMULA: CTM= CFM + CVM  Curva del CFM: tiene pendiente descendente.  Curva del CTM y la del CVM: tienen forma de U por dos la influencia de dos fuerzas opuestas: 1. La distribución del CFT entre una producción mayor 2. La disminución, a la larga, de los rendimientos.
  • 14.
     RELACIÓN ENTRE ELCOSTO MARGINAL Y COSTO MEDIO.  La curva de CMg se cruza con la curva del CVM y la de CTM en sus puntos mínimos.  Cuando el CMg es menor que el CM, el CM está disminuyendo y viceversa.
  • 15.
    Ejemplo. Una fábrica decamisas que va aumentando su producción.
  • 16.
    RELACION ENTRE LAS CURVASDE COSTO Y LAS CURVAS DE PRODUCTO El producto marginal y el producto medio aumentan, mientras que el costo marginal y el costo variable medio disminuyen. El punto máximo del producto marginal, el costo marginal se ubica en si mínimo. El producto marginal disminuye y el costo marginal se incrementa, pero el producto medio sigue aumentando y el costo variable sigue bajando. En el punto máximo del producto medio, el costo variable medio se encuentra en su mínimo.
  • 17.
    CAMBIOS EN LASCURVAS DE COSTO  TECNOLOGÍA. • Si este cambio aumenta la producción incrementa el producto marginal y el producto medio del trabajo. • Los factores de producción pueden producir más. • Se reduce los costos de producción y se desplaza las curvas de costo hacia abajo.  PRECIOS DE LOS FACTORES DE PRODUCCIÓN • Costos fijos: Desplaza hacia arriba las curvas de CFT CFM y CT • Costos variables: Desplaza hacia arriba las curvas de CVT, CVM y CMg
  • 18.
  • 19.
     A largoplazo, la empresa puede variar tanto la cantidad de trabajo como la cantidad de capital. Por lo tanto, a largo plazo, todos los costos de la empresa son variables.
  • 20.
    FUNCION DE PRODUCCION El comportamiento de los costos a largo plazo dependen de la función de producción de la empresa. Que es la relación entre la representa la máxima cantidad que se puede producir de un bien con unos recursos.
  • 21.
    Rendimientos Decrecientes  Laley de rendimientos decrecientes, describe las limitaciones al crecimiento de la producción cuando, bajo determinadas técnicas de producción aplicamos cantidades variables de un factor o una cantidad fija de los demás factores de la producción.
  • 22.
    PRODUTCO MARGINAL DE CAPITAL Es el cambio en el producto total dividido entre cambio en el capital cuando la capital de trabajo permanece constante, es decir es el cambio en la producción que resulta del aumento de la cantidad del capital en una unidad.
  • 23.
    Combinaciones menos costosas  Paraalcanzar la producción máxima posible con un costo total determinado, una empresa debe operar en un punto donde una línea de isocostos sea tangente a la isocuanta mas elevada posible.  Los puntos de tangencia muestran la producción máxima posible a un costo determinado, además del costo mínimo necesario para la producción.
  • 24.
    CURVAS DE COSTOA LARGO PLAZO  El costo total a largo plazo muestra el costo mínimo en que se alcanzara cada tasa de producción, tal como lo hace la ruta de expansión.  Las curvas del costo marginal y promedio a largo plazo se derivan de la curva de costo total, de la misma manera que las curvas por unidad a corto plazo se derivan de la curva de costo total.
  • 25.
  • 26.
    LAS DECISIONES DELA EMPRESA Consiste en obtener las máximas ganancias que se pueda, dadas las restricciones a las que enfrenta.
  • 27.
    ¿Cómo lograr esteobjetivo? 1. Cómo producir al costo mínimo. 2. Que cantidad producir. 3. Si debe salir de un mercado.
  • 28.
    DECISION DE PRODUCCION DEEMPRESA  Las curvas de costo de una empresa describen la relación entre su producción y sus costos. Las curvas de ingreso describen la relación entre su producción y su ingreso.  A partir de las curvas de costo y de ingreso de la empresa, determinamos la producción que maximiza sus ganancias económicas.
  • 29.
     Las gananciaseconómicas equivalen al ingreso total menos el costo total 0 100 200 300 400 0 5 10 15 INGRESO TOTAL COSTO TOTAL -40 -20 0 20 40 60 0 5 10 15 GE GE Ganancia económica = IT - CT PE PE PE GE PE Ingresostotalycosto total(dólarespordía) Gananciaeconómica (dólarespordía) Cantidad (camisas por día)
  • 30.
    CANTIDAD (Q) (camisas por dia) INGRESO TOTAL(IT) (dólares) COSTO TOTAL (CT)(dólares) GANACIA ECONOMICA (IT - CT) (dólares) 0 0 22 -22 1 25 45 -20 2 50 66 -16 3 75 85 -10 4 100 100 0 5 125 114 11 6 150 126 24 7 175 141 34 8 200 160 40 9 225 183 42 10 250 210 40 11 275 245 30 12 300 300 0 13 325 360 -35
  • 31.
    ANALISIS MARGINAL Y DECISIONDE OFERTA  Otra manera de encontrar que la producción se maximice las ganancias es usar el análisis marginal y comparar el ingreso marginal con el costo marginal. SI:  IMg > CMg (el ingreso por vender una unidad mas excede al costo en que se incurrepor producirla)  IMg < CMg (el ingreso por vender una unidad adicional es menor que el costo en que se incurre por producirla)  IMg = CMg (el ingreso por vender una unidad mas es igual al costo en que se incurre por
  • 32.
    0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 2 46 8 10 12 IMg CMg Punto de maximización de las Ganancia por la novena Perdida por la novena camisa Ingresomarginalycosto marginal(dólarespor camisa) Cantidad (camisas por día)
  • 33.
  • 34.
    DECISION DE CIERRE TEMPORAL Una empresa maximiza sus ganancias al producir la cantidad a la que el ingreso marginal es igual al costo marginal.  Si el precio es menor que el costo total medio. En este caso la empresa incurre en una perdida económica. La ganancia máxima es una perdida (una perdida mínima).
  • 35.
    ¿QUE HACE LAEMPRESA?  Si la empresa espera que la perdida sea permanente, sale del negocio.  Si espera que sea temporal, la empresa debe decidir si cerrar temporalmente y no generar producción o seguir produciendo.  Para tomar esta decisión la empresa debe comparar la pérdida por cerrar con la perdida por producir.
  • 36.
    COMPARACIONES DE PERDIDAS  Laperdida económica de una empresa es igual: Perdida económica = CFT + (CVM - P)xQ • Si la empresa cierra, no generar produccion (Q = 0) La empresa no tiene costos variables ni ingresos, pero debe pagar sus costos fijos.  Si la empresa produce ademas de sus costos fijos incurre en sus costos variables, pero tambien percibe ingresos. Su perdida economica sera igual a su costo fijo total mas su costo variable menos su ingreso total.
  • 37.
     Si elcosto variable total excede el ingreso total, esta perdida excede al costo fijo total y al empresa cierra.  Si el costo variable medio excede el precio, esta perdida excede el costo fijo total y la empresa cierra.
  • 38.
    PUNTO DE CIERRE El punto de cierre esta en el costo variable medio mínimo. A un precio por debajo del costo variable medio mínimo, la empresa cierra y no genera y no genera producción. A un precio igual al costo variable medio mínimo, la empresa es indiferente entre cerrar y no generar producción o generar la producción al costo variable medio mínimo. De cualquier forma la empresa minimiza su perdida económica e incurre en una perdida igual a su costo fijo.
  • 39.
    0 10 20 30 40 50 60 0 5 1015 IMg IMg Punto de cierre CTM CVM CMg
  • 40.
    CURVA DE OFERTADE LA DEMANDA  Muestra como la producción que maximiza las ganancias varia conforme el precio de mercado cambia, siempre que todo los demás factores permanezcan constantes.
  • 41.
     Cuando elprecio excede al costo variable medio mínimo, la empresa maximiza sus ganancias al generar la producción al cual el costo marginales igual al precio.  Cuando el precio es menor al costo variable medio mínimo, la empresa maximiza sus ganancias ya sea correando temporalmente y no generando producción.  Cuando el precio es igual al costo variable medio mínimo, la empresa maximiza sus ganancias al generar la producción al cual el costo marginales igual al precio
  • 42.
    CURVA DE OFERTADE UNA EMPRESA 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 2 4 6 8 10 12 IMg0 IMg1 IMg2 CMg Punto de cierre C Precioycosto (dolaresporcamisa) Cantidad (camisas por dia)
  • 43.
    Bibliografia  Browning, E.H., & Zupan, M. (2003). Microeconomía Teoría y Aplicacion . mexico: Cecsa.  Parkin, M., Esquiel, G., & Muñoz, M. (2010). MICROECONOMIA. Pearson.