Demostraciones del teorema de pitágoras
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Este documento presenta el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Se muestra la fórmula matemática y se describen dos demostraciones, una algebraica y otra geométrica, que muestran esta relación entre los lados del triángulo.
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Demostraciones del teorema de pitágoras
- 1. Demostraciones del Teorema de Pitágoras Marta Guijarro de Mata-García
- 2. Teorema de Pitágoras El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
- 3. Fórmula • Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b, y la medida de la hipotenusa es c, se establece que:
- 4. 1ª demostración: algebraica En el cuadrado cada lado mide a+b así el área es (a+b)2. Operamos:
- 5. 2ª demostración: geométrica Queremos ver que hipotenusa al cuadrado es igual a los catetos al cuadrado sumados. Eso es equivalente a ver que las áreas de los triángulos coinciden
- 6. 2ª demostración: geométrica Queremos ver que hipotenusa al cuadrado es igual a los catetos al cuadrado sumados. Eso es equivalente a ver que las áreas de los triángulos coinciden