Distribucion geometrica

Distribucion geometrica

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  Distribucion geometrica
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  Introducción • En estaexposición estudiaremos como obtener la distribución geométrica por medio de formulas y para ayudarnos a entenderla haremos ejercicios de practica y graficas
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  Concepto • Se efectúantantas repeticiones independientes de un experimento de bernoulli como sean necesarias para obtener el primer éxito. • La distribución geométrica es una distribución discreta sin memoria es decir independiente.
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  Formula • P(X=x)=q^x-1 *p • P(X=x)=funcion de densidad de la variable aleatoria con distribucion geometrica. • X= nummero de experimentos hasta que aparece el primer éxito • p= probabilidad de éxito • q= probabilidad de fracaso (1*p)
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  Demostracion grafica
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  Ejemplo: • Calcular laprobabilidad de que salga aguila la 6° ocasión que lanzamos una moneda. • Definir éxito: salga águila • x= 6 • p= ½=0.5 • q= .5 • P(X=6)=(.5) ^5(.5)=.0156
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  ejemplo • Un barcoproveniente de japon llega a la aduana de manzanillo con una carga de contnedores de productos electricos. Si los contenedores tinen una probabilidad del 5% de ser radioactivos encuentre la probabilidad de que el 15 contenedor que se extraiga posea esta caracteristica.
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  • Definir éxito:obtener contenedor radioativo • X=15 • P=.05 • q=1-.05=.95 • P(X=15)=(.95) ^14(.05)=.02438
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  Conclusión • En probabilidadla distribución geométrica es muy útil pues nos dice el tiempo de espera hasta obtener el primer éxito y se utiliza en estudios de fiabilidad y en situaciones cíclicas donde se alternan éxitos y fracasos.