Examen - Introducción a Probabilidad

Examen - Introducción a Probabilidad

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  Nombre: ______________________________ Fecha: ___________________________ Probabilidad y Estadística Introducción a la Probabilidad 1. Una caja contiene dos canicas azules y tres rojas. Se seleccionan dos canicas al azar sin remplazar. a. Refiérase a las canicas azules como B1 y B2 y las rojas como R1, R2 y R3. Crea una lista del espacio muestral. b. Determina la probabilidad de observar cada uno de los siguientes eventos: A: {las dos canicas sean azules} B: {1 roja y 1 azul} C: {las dos canicas sean rojas} 2. Se lanza un dado dos veces. Se definen los siguientes eventos: A: {Se observa al menos un número impar} B: {La suma de los dados es mayor de 8} a. Haz una lista del espacio muestral de lanzar un dado dos veces. b. Haz una lista de los resultados de A. c. Haz una lista de los resultados de B. d. Haz una lista de los resultados A  B , A , A  B . e. Encuentra P  A , P  B  , P  A  B  , P  A , P  A  B  . 3. Una caja contiene tres pares de medias un par es de rayas, un par es blanco y un par con diseño. Se seleccionan dos medias de la caja al azar sin remplazarlas. a. Haz una lista del espacio muestral. b. Se definen los siguientes eventos: A: {ambas medias son iguales} B: {ambas medias tienen diseño} C: {al menos una media es blanca o de rayas} i. Encuentra P  B | A , P  B | A  , P  B | C  , P  A | C  y P  C | A  . 4. Se lanzan dos dados y se identifican los siguientes eventos A: {suma de los números es impar} B: {suma de los números es 9, 11 o 12} a. ¿Son los eventos A y B independientes? ¿Por qué? b. ¿Son los eventos A y B mutuamente exclusivos? ¿Por qué? 5. La probabilidad de que cierta marca de televisor falle la primera vez que es utilizado es 0.1. Si no falla inmediatamente, la probabilidad de que trabajará adecuadamente por un año es 0.99. ¿Cuál es la probabilidad de que un televisor nuevo de la misma marca dure un año?