Ici 101

Agosto 2003
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN
AUDITORIO DE ESTRUCTURAS
METÁLICAS
Félix Javier Correa Vigo
Piura, 22 de Agosto de 2003
FACULTAD DE INGENIERÍA
Departamento de Ingeniería Civil

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN AUDITORIO DE ESTRUCTURAS METÁLICAS
Esta obra está bajo una licencia
Creative Commons Atribución-
NoComercial-SinDerivadas 2.5 Perú
Repositorio institucional PIRHUA – Universidad de Piura

UNIVERSIDAD DE PIURA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA ACADÉMICO DE INGENIERÍA CIVIL
“Diseño estructural de un auditorio de estructura metálica”
Tesis
Que presenta el Bachiller en Ciencias de la Ingeniería
Félix Javier Correa Vigo
Para optar el título de:
INGENIERO CIVIL
Asesor: Arturo Martínez Ramírez
PIURA – PERÚ
2003

Dedico esta tesis a mis queridos padres y a
mis hermanos agradecido por sus esfuerzos.

Prólogo
Por la misma naturaleza de la Universidad, las actividades protocolares y académicas
requieren de espacios amplios para albergar a la numerosa concurrencia. En la actualidad
se tienen dos auditorios techados con capacidad máxima de 120 y 300 personas
respectivamente, lo cual no permite realizar eventos más concurridos. En casos de
ceremonias y actos de asistencia masiva se cuenta con una zona abierta detrás del edificio
Principal, la cual cumple bien su función mientras no se tengan días soleados, lluviosos o
noches bastante frías.
A partir de los primeros meses del año 2001, se programó el Congreso Mundial
INTERCOM en la UDEP por lo que se planteó la posibilidad de que la Universidad de
Piura cuente con un Auditorio para el desarrollo de eventos altamente concurridos. Como
parte de esa iniciativa, se propuso estudiar la factibilidad y el desarrollo de un proyecto
para un auditorio techado con una capacidad de 1000 personas.
Luego de plantear varias alternativas, se escogió una basada en perfiles tubulares soldados
que permitan cubrir las grandes luces de la arquitectura planteada. El presente trabajo de
tesis trata sobre el proyecto estructural del auditorio, la evaluación económica de la
construcción del mismo, así como el desarrollo de planos y documentos que permitan la
realización del mismo
La importancia de este estudio es que nos proporciona una forma simplificada de
predimencionar y diseñar diversos elementos de acero así como nos da una idea de las
diferencia entre los efectos de las diferentes cargas en estructuras livianas. También se
presentan algunas conclusiones finales que deberán tenerse en cuenta en la construcción y
operatividad de dicha estructura en caso se construyera.
Finalmente quisiera agradecer sinceramente a mi asesor, el ingeniero Arturo Martínez,
quien me proporcionó valiosos consejos, la bibliografía principal y la asistencia durante la
ejecución de mi tesis, a los arquitectos Ernesto Mavila y Pedro Escajadillo que hicieron
posible el diseño arquitectónico del proyecto, así como a las personas que de alguna
manera hicieron posible la elaboración de esta tesis.

Resumen.
La tesis plantea el proyecto estructural de un auditorio techado para 1000 personas de
capacidad, ubicado en el campus de la UDEP y se ha dividido en ocho partes La primera es
un capítulo donde se describe la configuración arquitectónica de la estructura. La segunda
parte presenta la metodología de diseño estructural ha utilizarse Una tercera muestra el
predimensionamiento de las diferentes partes de la estructura. La cuarta presenta los
diferentes tipos de cargas que actuaran sobre el auditorio. La quinta parte habla sobre la
modelación de la estructura en el computador mediante el programa sap2000. La sexta
trata sobre el diseño de cada una de las partes del auditorio y de la cimentación. En la
séptima se muestra un presupuesto referencial de todo el proyecto.
En la octava parte se concluye que para estructuras livianas como esta, el viento cobra
mucha mayor importancia que el sismo y que los resultados de diseño proporcionados por
el software sap2000 guardan relación con los obtenidos manualmente. Además en caso se
construyera la estructura se sugiere contar con un plan de mantenimiento y de contingencia
contra incendios, pues son las dos mayores desventajas para las estructuras de acero.

INDICE:
INTRODUCCION
CAPITULO I: PROYECTO ARQUITECTÓNICO.
1.1 Ubicación y accesos
1.2 Descripción y uso de la edificación.
1.3 Configuración arquitectónica.
1.3.1 Simetría.
1.3.2 Rigidez Lateral.
1.3.3 Ventilación
1.3.4 Cobertura
1.3.5 Otros servicios.
CAPITULO II: ESPECIFICACIONES DE DISEÑO.
2.1 Métodos de diseño propuestos por el AISC.
2.2 Método de análisis propuesto por el reglamento E-070.
2.2.1 Coeficientes de amplificación de cargas de servicio.
2.2.2 Factores de reducción de capacidad de carga.
2.3 Condiciones para cargas de servicio.
2.3.1 Deflexiones.
2.3.2 Vibraciones.
2.4 Materiales
CAPITULO III: PREDIMENSIONAMIENTO.
3.1 Predimensionamiento de vigas.
3.2 Predimensionamiento de arcos.
3.3 Predimensionamiento de columnas.
3.4 Predimensionamiento de perfiles canal.
CAPITULO IV: CARGAS.
4.1 Cargas de gravedad.
4.1.1 Cargas muertas.
4.1.2 Cargas vivas.
4.1.3 Metrado de cargas.
4.1.3.1 Metrado de vigas.
4.1.3.2 Metrado de arcos.
4.2 Análisis de viento.
4.2.1 Dirección del viento en Piura.
4.2.2 Velocidad de diseño.
4.2.3 Cargas de diseño por viento.
4.2.3.1 Cargas de viento en la dirección transversal
4.2.3.2 Cargas de viento en la dirección longitudinal.

4.3 Cargas de sismo.
4.4 Efectos de temperatura.
CAPITULO V: MODELO EN EL COMPUTADOR.
5.1 Programa sap2000.
5.2 Metodología seguida para modelar, analizar y diseñar el auditorio.
5.2.1 Modelación del auditorio.
5.2.2 Análisis.
5.2.3 Visualización de resultados.
CAPITULO VI: DISEÑO.
6.1 Verificación de condiciones de servicio.
6.2 Diseño de arcos.
6.3 Diseño de vigas.
6.4 Diseño de columnas.
6.5 Diseño de cimentación.
6.5.1 Resultados de ensayos de mecánica de suelos.
6.5.2 Diseño por corte.
6.5.3 Diseño por asentamiento.
6.5.4 Problemas de licuación del suelo.
6.6 Diseño de sistemas de anclaje para columnas.
6.6.1 Planchas de apoyo para columnas.
6.6.2 Pernos de anclaje
6.7 Diseño de conexiones.
6.7.1 Conexiones soldadas.
6.7.2 Conexiones empernadas.
CAPITULO VII: PRESUPUESTO REFERENCIAL.
7.1 Costo estimado de obra.
CAPITULO VIII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
BIBLIOGRAFÍA
APÉNDICE A: PLANOS DE ARQUITECTURA DEL AUDITORIO.
APÉNDICE B: PLANOS DE ESTRUCTURAS DEL AUDITORIO.

ESQUEMA:
CAPITULO I: PROYECTO ARQUITECTÓNICO.
Se da la ubicación del futuro auditorio y se realiza una descripción de las principales
características con las que cuenta.
CAPITULO II: METODOLOGÍA DE DISEÑO.
Se presenta las especificaciones técnicas (AISC-LRFD) utilizadas para el diseño del
auditorio.
CAPITULO III: PREDIMENSIONAMIENTO.
Se realiza el predimensionamiento de todas las vigas, arcos y columnas del auditorio,
con la finalidad de que sirvan como punto de partida en la modelación de la estructura.
CAPITULO IV: CARGAS.
Se efectúa el metrado y análisis de cargas muertas, vivas, viento y temperatura
haciéndose referencia al análisis por carga sísmica.
CAPITULO V: MODELO EN EL COMPUTADOR.
Se da una descripción de las características del software (SAP2000) utilizado para la
modelación del auditorio. También se presenta la metodología a seguir para modelar,
analizar y diseñar la estructura.
Se realiza la verificación del cumplimiento de las condiciones de servicio del
auditorio. También se efectuará el diseño del mismo mediante el programa SAP2000,
a través de un modelo en 3 dimensiones de todo el auditorio
CAPITULO VII: PRESUPUESTO.
Se efectúa el costo referencial de obra del auditorio
CAPÍTULO VIII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se presentan las conclusiones y recomendaciones del diseño; además, se muestran los
apéndices A y B donde se muestran los planos de arquitectura y estructuras.
REFERENCIAS:
Libros de diseño en acero.

Tesis: Análisis complementarios al puente Bolognesi.
Reglamento Nacional de Construcción.
Libro de ponencias del Congreso Nacional de Ingeniería Civil, Huaraz 1987.
Especificaciones AISC-LRFD Y AISC-ASD.
Manual de usuario del SAP2000.
Pocket Guide for air conditioning, heating, ventilation, refrigeration – American Society
of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers.
Cimentaciones de Concreto Armado en Edificaciones – ACI (Capítulo Peruano).
FINANCIAMIENTO:
Todo el costo será asumido por el Tesista.
CRONOGRAMA:
El cronograma para el presente diseño se ha planteado de la siguiente manera:
ACTIVIDAD Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5 Mes 6
CAPÍTULO I
CAPÍTULO II
CAPÍTULO III
CAPÍTULO IV
CAPITULO V
CAPITULO VI
CAPITULO VII
CAPÍTULO VIII

Introducción.
En el año 2001 se organizó el Congreso Mundial del INTERCOM en el campus de la
Universidad de Piura. El comité organizador, viendo que era necesario un ambiente con
capacidad hasta de 1000 personas, estudió varias alternativas y decidió plantear el diseño
de una estructura metálica, la cual serviría también para futuros eventos.
La presente tesis trata sobre el diseño estructural y la evaluación económica del proyecto.
Teniendo en cuenta las características arquitectónicas se optó por emplear un sistema
reticular en acero el cual se diseño por carga muerta, viva y de viento. Asimismo, se
efectuaron análisis complementarios de sismo y temperatura para estudiar su efecto.
Luego de realizar los análisis correspondientes se llega a la conclusión que el efecto del
sismo en comparación al viento es despreciable. Sin embargo, es importante que se realice
para descartar la posibilidad de problemas dinámicos por vibración y resonancia.

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CAPITULO I
PROYECTO ARQUITECTÓNICO
1.1 UBICACIÓN.
El auditorio cuyo diseño estructural se ha tomado como tema de la presente tesis, es
una edificación que va a estar situada en el Campus de la Universidad de Piura,
distrito, provincia y departamento de Piura. La zona en la que estará ubicada será
detrás de la Biblioteca Central.
Esta ubicación se ha elegido por tener acceso directo desde el estacionamiento y por
ser una zona con poca interferencia con las actividades académicas de la Universidad.
Entre otros aspectos, se ha optado por este sitio debido a que un proyecto de esta
magnitud demandaría la construcción de una sub-estación eléctrica que de paso podrá
abastecer al edificio 80. De esta manera se estaría aliviando a la sub-estación que lo
abastece actualmente, la cual está sobrecargada.
Los ruidos provenientes del uso del auditorio podrían afectar el normal
funcionamiento de la biblioteca. Por esto se recomienda sembrar árboles entre ambas
edificaciones y darle un tratamiento especial de doble vidrio en las ventanas a la
biblioteca para aislarla de dichos ruidos.
Es importante resaltar también que, por experiencia, casi la totalidad de los actos
públicos que demandan el uso del auditorio se realizan en días no laborables o por las
noches (misas, verbenas, congresos, etc) Esto hace que el tema de los ruidos y
aislamiento acústico no sea un factor determinante que juegue en contra de la
ubicación propuesta.

6
Figura 1.1 Plano de ubicación del auditorio.
UNIVERSIDAD DE PIURA
AUDITORIO
Figura 1.1 Plano de localización del auditorio en el Campus.
VERED
A
DE
CO
NEXION
CON
EL
CAMPU
S
7
6
5
4
3
2
1
1413
12
1110
9
8
CON
EL
CAMPU
S
VERED
ADE
CONEX
ION
AUDITORIO
1.2 DESCRIPCIÓN Y USO DE LA EDIFICACIÓN.
Debido a que el futuro auditorio será una edificación de grandes luces se requiere
emplear una estructura liviana y económica por lo que se ha elegido la de acero. Este
constará de un solo nivel, ocupando en total una superficie de 1360 metros cuadrados
de área techada.
La edificación será destinada para realizar actos públicos y privados como son
conferencias, ceremonias, eventos artísticos y otros relacionados con la actividad
académica de la Universidad de Piura.

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1.3 CONFIGURACION ARQUITECTÓNICA.
El proyecto arquitectónico define marcadamente cuatro zonas de la edificación. La
primera es la de la zona de acceso a las butacas, zona de ingreso o antesala; en la cual
se han proyectado 7 ejes longitudinales (ejes del 2 al 8) y 3 ejes transversales (ejes
desde A,A´ y B). La segunda es la correspondiente a la zona de butacas que
comprende 7 ejes longitudinales (ejes del 2al 8) y 6 ejes transversales (ejes desde B
hasta G). La tercera zona corresponde al lugar donde estará ubicado el escenario y la
trastienda para los cuales se han proyectado 7 ejes longitudinales (ejes del 2 al 8) y 3
ejes transversales (ejes G, G’ y H). La cuarta zona es la referida a los pasillo de
circulación y salidas de emergencia del auditorio, en los cuales la edificación se reduce
en planta abarcando sólo 2 ejes longitudinales (ejes 1 y 2) para el primer pasillo y 2
ejes (ejes 8 y 9) para el segundo pasillo así como 7 ejes transversales para ambos
pasillos (ejes del A’ al G’) .
El auditorio también cuenta con 8 puertas. Las 2 primeras puertas se encuentran en la
zona de acceso a la tribuna y utilizadas para el ingreso y salida del auditorio. Hay dos
puertas en cada pasillo, que se usarán como puertas de emergencia. Por último existen
2 puertas que se encuentran en la zona del escenario que serán empleadas para el
ingreso de las personas responsables en los distintos tipos de actos que se realicen.
Por último existen tres vías de acceso hacia el auditorio. La primera es una gran
escalera de 6 a 12 metros de ancho. Los otros 2 accesos son dos veredas que conectan
directamente el camino que va desde el Edificio 80 hasta la Ermita y las dos puertas
que se encuentran en la zona del escenario y trastienda.
Figura 1.3 Configuración arquitectónica.
A'A B C D E F G HG'
1
2
3
4
5
6
7
8
9

8
1.3.1 SIMETRIA
De acuerdo a la disposición arquitectónica, se puede apreciar que el auditorio es
simétrico en planta con respecto a los ejes longitudinales más no con respecto a los
ejes transversales. En elevación no es simétrico debido a los requerimientos
funcionales de esta edificación como son:
• Acústica.- El techo debe ser curvo para mejorar la acústica en el interior de la
edificación.
• Visualización.- Conforme se avanza hacia la zona del escenario, la altura del techo
va disminuyendo para crear un efecto de cerramiento en las personas sentadas en la
zona de las butacas. De esta manera se consigue que los espectadores dirijan su
mirada y atención a la zona del escenario.
1.3.2 RIGIDEZ.
Los elementos que aportan rigidez en toda edificación pueden ser tanto
estructurales como “no estructurales”.
En nuestro caso particular, podemos identificar los siguientes elementos
estructurales que aportan rigidez según las dos direcciones principales (longitudinal
y transversal):
• En la dirección longitudinal (paralela a los ejes 1-9), los elementos que aportan
casi la totalidad de la rigidez son los arcos principales triangulares que forman
pórtico con sus respectivas columnas (color negro). En menor grado podemos
identificar los pórticos formados por la estructura del pasadizo (color rojo).
Figura 1.4 Rigidez longitudinal.
• En la dirección transversal (paralela los ejes A-H), Casi la totalidad de la rigidez
es aportada por el pórtico formado por la viga principal cuadrada y sus columnas
de apoyo, así como el formado por las columnas posteriores y la respectiva

9
vigueta. En menor grado influyen los pórticos correspondientes a la estructura
del pasadizo.
Figura 1.4 Rigidez transversal.
1.3.3 VENTILACIÓN
Este es un factor muy importante a tener en cuenta ya que el presente auditorio se
encuentra en un departamento de clima muy caluroso.
Hay dos opciones a elegir en cuanto al sistema de ventilación a emplear:
a) Una forma fácil y económica de brindar una buena ventilación al interior del
auditorio es dejar descubierto el espacio que se señala en la figura 1.5. O uno
que no sea mayor al 15 % del área lateral total de la edificación, abertura mínima
señalada por las normas internacionales de ventilación. La desventaja de esto es
que el ingreso de la luz solar podría dificultar el desarrollo de alguna actividad
que requiera oscuridad total (proyección multimedia, obra teatral, etc)
Figura 1.5 Ventilación lateral

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b) Una segunda opción sería cubrir toda la parte lateral y dejar aberturas
(chimeneas de ventilación) en el techo de la estructura. Con esto se elimina el
problema que presenta la primera opción, pero este resulta más costoso, afecta la
arquitectura del techo y es mucho menos efectivo en la ventilación. Por lo que se
necesite probablemente del apoyo de un sistema artificial de ventilación, que por
economía deberá hacerse con el uso de extractores.
Aunque en la presente tesis se ha desarrollado la primera opción, la segunda es
una buena alternativa. Por lo que a manera de aporte a esta, a continuación se
muestra dos cuadros para hallar el número de extractores que se requerirían para
cada zona del auditorio. Estos cálculos se han basado en la norma Americana de
ventilación pues en el Perú no se cuenta con una.
Tabla 1.1 Pies cúbicos de aire requerido por metro para cada ambiente del
Auditorio.
Zonas del
auditorio
cfm/p
(1)
# máx. de
personas
(2)
cfm1
(1*2)
cfm/f2
(4)
Area
(ft2
)
(5)
cfm2
(4*5)
cfmt
(1*2+3*4)
Lobby 20 100 2000 1 2000 2000 4000
Zona de butacas 15 1000 15000 1 8334 8334 23334
Escenario 15 20 300 1 2667 2667 2967
Donde:
cfm: Pies cúbicos por metro de aire requerido
Tabla 1.2 Potencia y # de extractores requeridos por cada zona.
Zonas del
auditorio
cmft Potencia (hp)
(p= cmf*0.75/5402)
# extractores
(pot= 0.25 hp)
Lobby 4000 0.55 3
Zona de butacas 23334 3.24 13
Escenario 2967 0.42 2
Según las normas americanas de ventilación, esta no es necesaria en los pasadizos,
por lo que no se ha considerado extractores para esta zona.
1.3.4 COBERTURA
Debido a las diferentes zonas que se necesita cubrir se ha optado por elegir dos
tipos de coberturas.
a) Calamina trapezoidal de aluminio.- Para cubrir el techo de la antesala, zona
de butacas, escenario y pasadizo se ha optado por emplear este tipo de
cobertura por presentar las siguientes ventajas:

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- Livianas.- Pesan menos que el acero galvanizado y el asbesto-cemento (de 0.89
a 3.05 kg/m2
). Por ello son adaptables, fáciles de instalar y reducen el costo del
transporte.
- Resistentes a la corrosión.- Resisten a la corrosión en cualquier tipo de
atmósfera incluso en ambientes marinos.
- Frescas.- Rechazan más de un 75% de los rayos solares generándose un
ambiente más fresco y agradable. Para periodos de exposición solar mayores de
dos horas generan una temperatura interna del 70% de la externa.
- Antimagnéticas e incombustibles.- Brindan una garantía adicional a las
industrias de artefactos eléctricos y lugares que cuentan con material
inflamable o explosivo.
- Atractivas.- Mantienen su color y brillo original de fábrica, proporcionando un
aspecto decorativo a los techos.
Para el presente auditorio se ha elegido una separación de viguetas de 1.85 mts,
por lo que se ha optado utilizar una plancha de 0.7 mm de espesor y 2.00*.83
mts. A continuación se muestra dos figuras que ilustran la forma y dimensiones
de la plancha.
Figura 1.6 Cobertura trapezoidal de aluminio.

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Figura 1.7 dimensiones de la cobertura trapezoidal de aluminio.
Con la separación de vigueta antes mencionada y el espesor de plancha elegido
se obtiene una resistencia en la cobertura de110 kg/m2
y un peso de 2.15 kg/m2
para la cobertura.
b) Sistema drywall.- Para cubrir las partes laterales de la antesala y escenario se
ha optado por utilizar este sistema por su rápida instalación y bajo costo. En
este se usará como cobertura las planchas superboard de 12 mm de espesor;
fijadas a una estructura metálica compuesta por perfiles canal. Estos no serán
los utilizados por el sistema superboard sino calculados en función a las cargas
actuante. A continuación se muestran tres figuras con la cobertura, los canales
ha utilizar y la ubicación de este sistema en el auditorio.
Figura 1.7 Planchas superboard.

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Figura 1.8 Perfiles canal.
A B
PERFIL RIEL (SOLERA)
Acero
Galvanizado
e
PERFIL PARANTE
38mm
38mm
eAcero
Galvanizado
Figura 1.9 Ubicación del draywall.
Muros Drywall
.

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CAPITULO II
METODOLOGIAS DE DISEÑO
2.1.- METODOS DE DISEÑO PROPUESTOS POR EL AISC
Dos son los enfoques del Diseño estructural en acero conforme a lo disponible a la
fecha:
“Diseño por Esfuerzos Permisibles”, conocido por sus siglas ASD (Allowable
Stress Design)
“Diseño por Factores de Carga y Resistencia ó Estados límites”, conocido por sus
siglas LRFD (Load and Resistance Factor Design).
El método ASD ya tiene más de 100 años de aplicación; con él se procura conseguir
que los esfuerzos unitarios actuantes reales en los miembros estructurales sean
menores que los esfuerzos unitarios permisibles, aconsejados por el reglamento.
Sin embargo, durante las dos últimas décadas, el diseño estructural se está moviendo
hacía un procedimiento más racional basado en conceptos de probabilidades. En esta
metodología (LRFD) se denomina “estado límite” aquella condición de la estructura
en la cual cesa de cumplir su función.
Los estados límites se dividen en dos categorías: Resistencia y Servicio. El primer
estado tiene que ver con el comportamiento para máxima resistencia dúctil, pandeos,
fatiga, fractura, volteo o deslizamiento. El segundo estado tiene que ver con la

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funcionalidad de la estructura, en situaciones tales como deflexiones, vibraciones,
deformación permanente y rajaduras.
Lo que se pretende, entonces, es conseguir que la estructura no sobrepase los estados
límites mencionados, pero como es imposible conseguir riesgo cero en la práctica, el
diseñador se debe conformar con una probabilidad adecuada. Para poder conseguirla
se debe basar en métodos estadísticos, que se denominan “Métodos de Confiabilidad
de momentos de primer orden-segundo orden” para no sobrepasar la resistencia de
los elementos, que es lo que más preocupa al diseñador.
Aceptando los criterios de base estadística en los que se basa este nuevo método, se
puede expresar el requerimiento de seguridad estructural como sigue:
∑≥ iin QR γφ
La parte izquierda de la inecuación representa la resistencia del componente o
sistema, y la parte derecha representa la carga máxima esperada. La resistencia
nominal Rn es reducida por un factor menor que la unidad (factor de resistencia)
para obtener la “Resistencia de Diseño”. Al otro lado de la inecuación, las cargas
son amplificadas por sus respectivos factores de mayoración γi para tener las cargas
factorizadas.
Durante la última década ha ganado terreno en USA la adopción de la filosofía de
diseño AISC-Diseño por Factores de Carga y Resistencia (AISC-LRFD), en especial
para el caso de las estructuras de acero, desde la divulgación de las Especificaciones
AISC-86 correspondientes y que están basadas en los siguientes criterios:
a) Un modelo basado en probabilidades.
b) Calibración de los resultados con los que se obtiene en el método ASD, con el
objeto que las estructuras no sean muy diferentes entre ambos métodos.
Algunas de las ventajas de este procedimiento son:
1. Es una herramienta adicional para que el diseñador no difiera en su concepto de
solución que emplea en diseño de concreto armado, por ejemplo.
2. LRFD aparece más racional y por lo tanto se acerca más a la realidad de lo que
ocurre en la vida útil de la estructura.
3. El uso de varias combinaciones de cargas conduce a economía de la solución,
porque se acerca con más exactitud a lo que ocurra.
4. Facilita el ingreso de las bases de diseño conforme más información esté
disponible.
5. Es posible introducir algunos cambios en los factores γi o φ cuando se conoce con
mayor exactitud la naturaleza de las cargas. Esto tiene importancia cuando
existen cargas no usuales, o mejor conocimiento de la resistencia.

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6. Futuros ajustes y calibraciones serán más fáciles de hacer.
2.2.- METODO DE ANALISIS SEGÚN EL REGLAMENTO E-070
Las especificaciones AISC mencionadas anteriormente son reconocidas en Perú por
el RNC en la Norma E-070 a falta de unas especificaciones nacionales. Por supuesto
que en esta se presentan ligeras modificaciones con respecto a lo enunciado por las
especificaciones AISC.
El diseño por resistencia, como ya se indicó presenta la ventaja que el factor de
seguridad de los elementos analizados puede ser determinado. La norma peruana de
estructuras metálicas E-070 introduce el factor de seguridad en el diseño atraves de
dos mecanismos. Estos son: amplificación de las cargas de servicio y reducción de la
resistencia teórica de la pieza o reducción de la capacidad, como lo hace la
metodología AISC-LRFD antes mencionada.
Las cargas de servicio se estiman a partir del metrado de cargas teniendo como base
la norma E-020 de cargas, y el análisis estructural se efectúa bajo la hipótesis de un
comportamiento elástico de la estructura. Para nuestro caso el SAP2000, software
auxiliar usado tanto para el análisis como diseño estructural, realizará el análisis
elástico lineal de la estructura.
2.2.1 COEFICIENTES DE AMPLIFICACION DE CARGAS DE SERVICIO
El código peruano clasifica las cargas en muertas, vivas, sismo, viento, nieve, etc.
La carga última de diseño o efectos máximos últimos que intervienen en los estados
límites es la suma de las diversas cargas actuantes en la estructura, afectadas por un
factor de amplificación. Este factor de amplificación pretende mostrar la
probabilidad que existe de que la carga estimada sea superada en la realidad. La
carga muerta por ejemplo es evaluada con mayor precisión que la carga viva o
sobrecarga por eso su factor de amplificación es menor.
Los factores de Amplificación utilizados por el Reglamento Nacional de
Construcción (RNC) han sido tomados del AISC.
A continuación se da una tabla donde se muestran las diversas combinaciones con la
numeración AISC respectiva. Se le adiciona un comentario para indicar, en la
combinación correspondiente, la posible ocurrencia del tipo de carga esperado, en la
vida útil de la estructura.

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Combinación de Carga Máxima posibilidad de carga en la vida útil
de 50 años
1.4 D Carga muerta D durante la construcción
1.2 D + 1.6 L + 0.5 ( S ó Lr ó R ) Carga viva L
1.2 D + 1.6 ( Lr ó S ó R ) + Carga en el techo
( 0.8 W ó 0.5 L)
1.2 D + 1.3 W + 0.5 L + Carga de viento W aditiva a la carga muerta
0.5 ( Lr ó S ó R )
1.2 D + 1.5 E + ( 0.5 L ó 0.2 S ) Carga de sismo aditiva a la carga muerta
0.9 D – ( 1.3 W ó 1.5 E ) W ó E opuesta a la carga muerta
D= Carga muerta
Lr = carga viva sobre el techo (30 kg/m2
según RNC).
L= Carga viva de piso.
S = Carga de nieve.
R = carga inicial de lluvia en techos planos cuando falla el desagüe.
W= Carga de viento.
E= Carga de sismo.
Si fuera necesario incluir en el diseño el efecto de las cargas debidas a la variación de
temperatura, dichas carga podrían tener un factor de 1.5 y agregarse a todas las
combinaciones.
Se debe considerar, para efectos del diseño estructural, la combinación de cargas que
origine los mayores resultados, es decir la combinación que produzca la mayor
solicitación a la estructura en general o al miembro en particular. Se debe encontrar
la envolvente de esfuerzos internos, ya sea por flexión, corte, acciones normales, de
tracción o comprensión, así como de los esfuerzos combinados. Al mencionar
esfuerzos en el método LRFD, se advierte no confundir con los llamados esfuerzos
unitarios que se dan en el método ASD. Esfuerzos son las acciones internas que se
generan en los miembros y que requieren un tipo definido de resistencia.
2.2.2 FACTORES DE REDUCCIÓN DE CAPACIDADA DE CARGA.
Loa factores de reducción de la capacidad usados en el RNC han sido tomados del
AISC y son los que se presentan a continuación:
Tabla 2.1 Factores de reducción de resistencia.
Valor de φ Miembro o Conector
0.9 Sección total en tracción
0.75 Sección neta de conexión en tracción
0.9 Miembros en flexión
0.85 Miembros en comprensión axial
0.75 Pernos en tracción

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2.3 CONDICIONES PARA CARGAS DE SERVICIO.
Las condiciones para las cargas de servicio que se deben verificar son las deflexiones
y el pandeo
2.3.1 DEFLEXIONES.
En cuanto a las deflexiones, la norma peruana y las especificaciones AISC-LRFD no
dan normas para que, conocidas las deflexiones, se puedan comparar con unas
permitidas y se pueda establecer así el cumplimiento de un estado límite, como se
hace con el caso de las resistencias. AISC-LRFD sólo indica: “Los límites del
servicio serán seleccionados con debida consideración a que se cumpla la
función intencionada de la estructura”.
La razón que se puede aducir para no establecer algo más específico relacionado con
las deflexiones máximas, es que éstas no pueden servir como un criterio general para
verificar que se cumple una condición de servicio adecuado en una viga con
condiciones particulares.
Sin embargo, en las especificaciones AISC para el Método de Diseño por Esfuerzos
Permitidos de 1989 (ASD) se consideran ciertas disposiciones que se han tomado en
cuenta para la presente tesis.
AISC-ASD-L3.1 establece: “Vigas y Trabes que soporten pisos o techos serán
dimensionadas con la consideración debida a las deflexiones producidas por las
consideraciones de diseño”. Adicionalmente indica que la deflexión máxima por
cargas vivas de servicio se limita a L/360. En los comentarios AISC-ASD L3.1 se
sugiere como una guía las siguientes limitaciones para los peraltes de las vigas:
ʎ Para vigas y trabes completamente esforzado:
yFdL /56360/ ≤ o 22/Ld ≥ si Fy= 2530 kg/cm2
ʎ ara correas de techados , excepto en techos planos:
yFdL /70450/ ≤ o 27/Ld ≥ si Fy= 2530 kg/cm2
ʎ Para arcos completamente esforzados:
20/Ld ≥
Donde :
L: Luz libre
d: Peralte de la viga
El software SAP 2000 a usar para el análisis y diseño estructural de la presente
estructura nos brinda la posibilidad de cuantificar las deflexiones, según inercias
brutas, las cuales, podremos comparar con las mínimas admisibles dadas por las
especificaciones AISC-ASD.
2.3.2 VIBRACIONES.
En el estudio de pisos y techos, para ver si se cumplen con los estados límites de
servicio, se han presentado anteriormente, en este capítulo, algunas consideraciones
relativas a las máximas deflexiones permisibles de vigas y arcos. Sin embargo hay

19
otro factor que es muy importante a tener en cuenta, sobre todo cuando se trata de
pisos. Este fenómeno son las vibraciones, las cuales se manifiestan como un
molestoso movimiento del piso, producido por los ocupantes de la edificación. En el
caso del auditorio, la cobertura liviana y curva no admite el tránsito permanente de
personas por lo que el efecto de las vibraciones producidas por ocupación no es
aplicable. Aún así se dará un breve alcance sobre este por tratarse de algo a tener
muy en cuenta al construir sistemas de pisos.
El análisis de las vibraciones de pisos es uno de los pocos tópicos de la ingeniería
estructural, el cual combina el análisis estático con el análisis dinámico, lo cual lo
hace más interesante y complicado. Recién, durante los últimos 20 años se han
desarrollado varios métodos para predecir la posibilidad de evitar tener varios pisos
sujetos molestas vibraciones pasajeras y de carácter constante.
A menudo, los procedimientos analíticos requieren el cálculo de la primera
frecuencia natural, la máxima amplitud, velocidad o aceleración del sistema de piso.
En algunos casos se requiere un estimado de la supresión de vibraciones dentro del
sistema de piso. Se usa, entonces una escala de perceptibilidad humana para
determinar si este requiere atención.
Hasta la fecha, los métodos desarrollados han tratado la respuesta transitoria o bien la
respuesta permanente de un sistema de piso ante una excitación de carácter temporal
o contante, respectivamente. Los métodos más populares de análisis son:
• El factor de capacidad R de Wiss y Parmelee.
• La escala modificada de frecuencia-amplitud de Rainer-Meister.
• El criterio de aceptación de Murray.
Los resultados de estos tres métodos varían bastante y con frecuencia están en directa
contradicción con los resultados de campo de los sistemas de pisos construidos. Sin
embargo, de estos tres métodos, el de Murray es el más aceptado actualmente.
2.4 MATERIALES.
Para el diseño de la estructura metálica desarrollada en la presente tesis se ha optado
los siguientes materiales acorde con el tipo de elemento usado.
Para conformar los elementos estructurales, como son: arcos, vigas, viguetas y
columnas se ha usado acero ASTM A36 mediante varillas o tubos de pared
delgada.
En la fabricación de los perfiles canal para el soporte del superboard se ha usado
acero ASTM A36 mediante planchas laminadas en caliente.
Para las bases de apoyo de columnas y las juntas empernadas se ha utilizado las
planchas laminadas en caliente de acero ASTM A36.
Para los pernos de anclaje de bases de apoyo para columnas y los utilizados en
las juntas empernadas se ha empleado acero ASTM A307.
Para electrodos (material de relleno en las uniones soldadas) el material usado es
acero E60XX.

20
A continuación se muestra una tabla con las principales características de los tipos de
acero antes mencionados.
Tabla 2.1 Características de los aceros utilizados.
Tipo de acero E (kg/ cm2
) ρ (tons/m3
) Fy (tons/cm2
) Fu (tons/cm2
)
ASTM A36 2.1*106
7.8 2.53 4.08
ASTM A307 2.1*106
7.8 2.6 4.2
E60XX 2.1*106
7.8 3.52 4.34
Donde:
E: Modulo de elasticidad del material.
ρ: Densidad.
Fy: Esfuerzo de fluencia.
Fu: Esfuerzo de fractura.

21
CAPITULO III
PREDIMENSIONAMIENTO
En el presente capítulo se desarrollarán los criterios que se tomaron en cuenta para el
predimensionamiento de los diferentes elementos estructurales que conforman la
edificación.
3.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y ARCOS.
Las vigas se dimensionan generalmente con un peralte del orden de 1/20 a 1/23 de la
luz libre. El ancho es menos importante que el peralte pudiendo ser hasta despreciable
como es el caso de las vigas planas. En la tabla 3.1, se muestran los valores de
dimensionamiento de vigas, según sus luces y ubicación.
En cuanto a los arcos, éstos son elementos que debido a la relación flecha/luz arco,
estos trabajan a flexión, aunque en algunos casos la flexocompresión cobra
importancia. Para su predimensionamiento se utiliza una relación del orden de 1/25 de
la luz libre para calcular el peralte. Con respecto al ancho se da el mismo caso que con
las vigas.
De acuerdo a la configuración arquitectónica de la edificación, todos los arcos son de
sección variable; teniendo el peralte requerido en cada zona para satisfacer ya sea
requerimientos estructurales (esfuerzos y deformaciones) o arquitectónicos.

22
Tabla 3.2 Predimensionamiento de vigas y viguetas
Ejes de vigas
Espacio que
cubren
LUZ
(mts)
F
Peralte
calculado
luz*F (mts)
Peralte
Proyectado
(mts)
Vigas
longitudinales
pasadizos (viguetas) 5.00 1/22 0.22 0.5 y 0.38
Vigas
transversales
zona de butacas y
escenario (viguetas)
4.6 1/22 0.20 0.7
Limite entre butacas
y escenario (viga
cuadrada principal)
4.6 1/22 0.25 2.00
20.00 1/22 0.90 2.00
La razón por la que se aprecia una diferencia considerable entre el peralte usado y el
calculado para viguetas es porque muchas de ellas no tienen una posición netamente
vertical. Por esto no es realmente el peralte que tiene el que se opone a la deflexión por
cargas verticales o para el viento, sino su componente vertical. En lo que respecta a la
viga cuadrada principal se ha optado por usar 2 mts de peralte por servir de apoyo para
dos arcos de un metro de peralte.
Figura 3.1 Ubicación de los diferentes tipos de vigas en la estructura.

23
Tabla 3.2 Predimensionamiento de arcos.
Ejes de arcos
Espacio
que
cubren
Luz
(mts) F
Peralte
sugerido
= Luz*F
Peralte
Proyectado
(mts)
Arcos longitudinales
Butacas 25.00 1/25 1.00 1,00-1,20
Escenario 8.00 1/25 0.32 0.50-1.00
pasadizos 3.50 1/25 0.14 0.30-0.50
Arcos transversales pasadizos 3.50 1/25 0.14 0.30-0.50
La diferencia en el peralte calculado y usado para los arcos que cubren sobre todo el
pasadizo es por requerimientos arquitectónicos.
Figura 3.2 Ubicación de los diferentes tipos de arcos en la estructura.
3.3 PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS.
Estos son elementos sometidos a carga axial y momento flector en forma simultánea.
Por lo dicho antes los factores que deberían controlar su dimensionamiento son la
esbeltez (kl/r) y el módulo de la sección (Z). En la práctica se acostumbra utilizar
como parámetro de predimensionamiento solamente lo primero (kl/r).
ASI-LRFD establece al particular que para miembros cuyo diseño se basa en esfuerzos
de compresión, es preferible que la relación de esbeltez no sobrepase 200. La palabra
preferible significa una liberación de lo que se establecía anteriormente ya que no hay

24
razón matemática para limitar la aplicabilidad de la ecuación de Euler a relaciones
mayores de 200. Sin embargo los diseñadores recomiendan no exceder este límite
porque sino se tendrán deformaciones que aumenten la inestabilidad del elemento en
compresión.
En lo que respecta a columnas se acostumbra no utilizar relaciones de esbeltez
mayores a 120 porque la columna también debe cumplir la función de aportar rigidez a
todo el conjunto.
Tabla 3.3 Predimensionamiento de columnas.
Ejes de
columnas
Altura
(mts)
Esbeltez
límite
(kl/r)
K
r=kl/120
=r/0.35
(metros)
B 6.50-9.50 120 1 0.0791 0.226
C 9.8 120 1 0.081 0.23
D 9.5 120 1 0.0791 0.226
E 7.4 120 1 0.061 0.174
F 6.20 120 1 0.051 0.145
G 6.00 120 1 0.05 0.1428
Del cuadro anterior y de los diámetros de tubo que existen en el mercado tenemos que
0.23 mts equivalen a tubo hueco de 10”= 0.254 mts.
3.4 PREDIMENSIONAMIENTO DE PERFILES CANAL
Los ángulos que forman la estructura para soportar la cobertura lateral (superboard)
serán dimensionados siguiendo el criterio para las vigas. A continuación se muestra un
cuadro con lo dicho anteriormente.
Tabla 3.3 Predimensionamiento perfiles canal.
Tipo de canal
Luz
(mts) F
Peralte
sugerido
= Luz*F
Parante vertical 0.6 1/25 0.024
Parante horizontal 0.6 1/25 0.024
El peralte definitivo a elegir se determinará en función a los resultados del diseño de
estos elementos (ver modelación en SAP2000 y plano E02)

25
CAPITULO IV
CARGAS
El presente capítulo corresponde al metrado y análisis de cargas del auditorio. El
metrado se realizará de acuerdo a las sobrecargas especificadas en la norma E-020 de
cargas y según la metodología del “metrado isostático” o también conocido como el de
áreas tributarias. Los análisis de cargas a efectuarse serán de viento, sismo y
Temperatura, según lo que se dique en cada apartado respectivo.
4.1 CARGAS DE GRAVEDAD.
Son las llamadas también cargas verticales y son originadas ya sea por el peso de
los elementos que conforman la estructura o por el uso que se le da.
4.1.1 CARGAS MUERTAS.
Incluye peso propio de la estructura, peso de la cobertura y otros accesorios. A
continuación hablaremos de cada uno de ellos
• Peso propio: Este esta en función de los elementos (tablas 4.1 y 4.2) que
conforman los arcos, vigas, viguetas y columnas de la estructura. El
peso de la estructura ha sido calculado en forma manual y verificado con
el programa SAP2000, obteniendo un valor de 26 toneladas (19.33
kg/m2
)
• Peso de la cobertura: Que son, la cobertura trapezoidal de aluminio (2.15
kg/cm2
) y las planchas superboard de 12 mm (16.53 kg/cm2
).
• Peso de otros accesorios: Aquí se incluyen las cortinas, luminarias y
sistemas de audio y video que requieran ser colocados.

26
A continuación se muestran dos tablas con los pesos de los elementos que
conforman los arcos, vigas, viguetas y columnas. También se enuncia un cuadro
con los pesos de algunos accesorios, los cuales se podrían despreciar al momento
de modelar la estructura pues son absorbidos por la carga viva.
Tabla 4.1 Varillas lisas.
Tabla 4.2 Tubos de pared delgada usados.
TIPO DE
MATERIAL
DIAMETRO DE
TUBO (Pulg.)
ESPESOR DEL
TUBO (mm)
AREA (cm2
)
PESO
(kg/ml)
ACERO A36
(Tubo
estructural)
¾ 2 1.33 1.04
1 2 1.72 1.34
1 ½ 2 2.52 1.96
2 2 4.18 2.552
2 ½ 2.5 5.183 3.26
3 2.5 6.92 5.39
12 6 59.24 46.21
Tabla 4.2 Accesorios.
TIPO DE ACCESORIO PESO
Cortinas 30 kg/m
Reflectores 20 kg c/u
Parlantes de sonido 50 kg c/u
4.1.2 CARGAS VIVAS
La norma E-020 de cargas, para coberturas livianas considera una sobrecarga,
carga viva de techo, de 30 kg/m2
. Para todas las viguetas de las estructura se ha
considerado un área tributaria de 1 m de ancho sobre la que actúa la carga viva.
Esto es porque esta sólo actuará en el momento de montar el techo, cuando se
quiera hacer alguna reparación o cuando se presente algún caso especial de
sobrecarga no contemplado.
TIPO DE
MATERIAL
DIAMETRO DE
VARILLA (Pulg.)
AREA
(cm2
)
PESO/ML
(kg/ml)
ACERO A36
3/8 0.71 0.56
½ 1.29 0.994
5/8 2.00 1.552
3/4 2.84 2.235

27
4.1.3 METRADO DE CARGAS.
A continuación se mostrará el metrado de cargas vivas y muertas, tanto para las
vigas, arcos y soporte de la cobertura lateral (superboard) en el auditorio.
4.1.3.1 METRADO DE VIGAS.
El metrado se realizará de la siguiente manera.
a) Vigas y viguetas longitudinales.
• Vigas de ejes 2 y 8 (zona límite entre zona de butacas y pasadizo).
CM = 5*1.375 = 6.9 kg/m
CV = 30*1 = 30 kg/m
Carga puntual por reflectores de luz:
CMRF = 12 kg
• Viguetas comprendidas entre los ejes 1 y 2, 8 y 9 (zona del pasadizo).
CM = 5*1.9 = 9.5 kg/m
CV: no se considera por tratarse de una parte que sólo soportará la
Cobertura.
CMRF = 12 kg
b) Vigas y viguetas transversales.
• Ejes: A-H.
CM = 5*1.8 = 9 kg/m
CV = 30*1 = 30 kg/m
CMRL = 12 kg
A la carga muerta de la segunda, cuarta y quinta vigueta o vigas de soporte
lateral de la zona del escenario se le adicionará el peso de las cortinas. El cual
varía es de 8 kg/m.
CMC = 8 kg/m.
No se considerará carga viva para las 3 primeras viguetas de la zona de antesala y
escenario por encontrarse en una zona muy curva. Esto porque será muy poco
probable que alguna persona transite.

28
Figura 4.1 Viga longitudinales y transversales.
Las longitudinales están de color rojo y las transversales de color rojo.
4.1.3.2 ARCOS.
El metrado se realizará de la siguiente manera.
a) Arcos longitudinales.
• Ejes: 2-8
CM = 5*0.2 = 1 kg/m
CV = 30*0.2 = 6 kg/m
b) Arcos transversales.
• Ejes B-G ( zona de pasadizo)
CM = 5*0.2 = 1 kg/m
CV = 30*0.2 = 6 kg/m
4.1.3.2 Drywall.
• CM = 16.53*0.6= 9.918.
• CV: No se considerará por ser una estructura para cobertura lateral.

29
Figura 4.2 Arcos longitudinales y transversales.
Los arcos longitudinales son los de color rojo y los transversales están de azul.
4.2 CARGAS DE VIENTO.
Todas las estructuras están sujetas a la acción del viento; en especial las de 2 o 3
pisos de altura. También lo están aquellas ubicadas en zonas donde la velocidad
del viento es significativa o en las que debido a su forma, son más vulnerables a
los efectos aerodinámicos. En el caso de las estructuras de acero, su peso
relativamente bajo y grandes superficies expuestas a la acción del viento,
produce una magnificación de los efectos del viento relativos a la inercia de la
estructura. Por esto las cargas de viento pueden ser más importantes que las
debidas a sismo.
En el Reglamento Nacional de construcción se trata muy brevemente este tipo de
carga, por lo que se ha tenido que recurrir a otras bibliografías para extraer
conceptos y métodos de obtención de las cargas de viento.
El flujo de viento alrededor de los edificios es un proceso extremadamente
complejo y no puede ser descrito por reglas simples. La amplia variedad y forma
de los mismos, tipo de exposición al viento, topografía local, así como
naturaleza fortuita del viento tienden a complicar el problema. Las
características de estos flujos sólo se pueden determinar a través de
observaciones directas en tamaño natural o recurriendo a pruebas en túneles de
viento. Sin embargo, la conducta puede ser fijada considerando algunas
situaciones de flujo típicas.

30
4.2.1 DIRECCIÓN DEL VIENTO EN PIURA.
La dirección del viento en la ciudad de Piura ha sido obtenida tomando como
referencia las mediciones realizadas por el laboratorio de Física de la
Universidad de Piura y la tesis del ing. Ricardo Timaná “Análisis
complementarios al diseño del puente Bolognesi”. De estos se puede obtener que
para los últimos 10 años (91-2000) el 100% de las veces, la dirección del viento
se encuentre entre los 100º y 230º de azimut. También se puede extraer que en
más de 88% de veces, la dirección del viento oscila entre 170º y 200º. En la
figura 4.7 se puede apreciar visualmente la dirección del viento, y lo antes
mencionado.
Figura 4.3 Dirección más frecuente del viento en los últimos 10 años.
Además, en la gráfica que sigue se muestra el azimut que tendrá el eje
transversal y longitudinal del auditorio (0º ó 180º Y 90º respectivamente). Esto
quiere decir que la dirección norte es paralela al eje transversal del auditorio y el
eje longitudinal está a 90º de la dirección norte.
Figura 4.4 Dirección del futuro auditorio.
°
°
°
°

31
Por lo tanto, la condición más crítica de la dirección del viento sería de 180º, y
según lo dicho anteriormente, existe al menos un 88% de probabilidad de que se
presente esta condición de viento. Aunque la dirección transversal del auditorio
sea la más crítica, el análisis por carga de viento se ha realizado para las dos
direcciones, dándole por supuesto mayor importancia en el diseño a los
resultados obtenidos en la dirección transversal.
4.2.2 VELOCIDAD DE DISEÑO.
En el diseño estructural para resistencia de viento de alguna estructura es un
problema fundamental la estimación de la velocidad de viento esperada. Ha sido
previamente mencionado, que de una interpretación de registros meteorológicos
es posible determinar la velocidad, dirección y frecuencia del viento. De esta
información meteorológica, es obtenida una velocidad media local o media
fundamental vf, con referencia a algunos datos arbitrarios de altura zf, la cual es
a menudo 10 m (como es en nuestro caso).
La estructura debe ser diseñada para esta velocidad fundamental, recurriendo a
específicos intervalos de tiempo con apropiadas modificaciones para explicar la
distribución espacial como función de las dimensiones de la estructura. El valor
del intervalo de tiempo es la vida esperada de la estructura. Para estructuras del
tipo de la desarrollada en la presente tesis, es recomendable que la velocidad
fundamental del viento sea determinada para un intervalo de tiempo mínimo de
33 años. Por lo que se ha elegido un intervalo de tiempo de 50 años, para mayor
seguridad.
A continuación se muestra una figura en la cual se grafica las curvas de
velocidad en el Perú (isotacas), a una altura de 10 metros, para un periodo de
retorno de 50 años. Aquí se observa que para la ciudad de Piura se obtiene una
velocidad de 55 kph (mayor a 15 m/s).

32
Figura 4.5 Isotacas para un periodo de retorno de 50 años en el Perú.
Fuente: Ponencias del VII Congreso Nacional de Ingeniería Civil (1987).
Se dice que los fenómenos que se presentan en la ingeniería pueden clasificarse
en determinísticos y probabilísticos. Si la ocurrencia de las variables en un
proceso es cierta, será determinístico, en cambio, si se toma en cuenta la
probabilidad de ocurrencia y la falta de certeza existente, se hablará de un
proceso probabilístico. Es conveniente hacer notar que la gran mayoría de los
procesos que interesan al ingeniero, en especial en el campo de la hidrología y
meteorología, pertenecen a la categoría de los fenómenos probabilísticos.
En Piura, se tiene una base de datos de 10 años (Fuentes: Estación meteorológica
del lab. De Física – UDEP y la Tesis del Ing. Ricardo Timaná, Análisis
complementarios del puente Bolognesi), de las velocidades máximas diarias, las
cuales sirvieron como fundamento para la velocidad de diseño. Se recomienda
que esta velocidad deba ser calculada para un periodo de retorno igual a la vida
útil de la estructura. Por lo tanto el cálculo se realizo para un periodo de retorno
de 50 años, usando la ley de Gumbel y el método gráfico ( papel semi
logarítmico).
Según Gumbel: v= 7.88 m/s
K= 6.3
Luego: v= 7.88+6.26*1.637= 18.13 m/s
637.11n =σ −

33
Además, usando el método gráfico (figura 4.10) se puede observar que para un
periodo de retorno de 50 años (600 meses) se obtiene una velocidad de diseño
aproximada de 17.7 m/s.
Figura 4.6 Gráfica de velocidad vs. Periodo de retorno.
Luego, de las velocidades obtenidas según Gumbel y gráficamente ( 18.13 m/s y
17.7 m/s), optaremos por la mayor de 18.13 m/s (65.26 k.p.h.).
4.2.3 CARGAS DE DISEÑO POR VIENTO.
Para hallar las presiones originadas por el viento se tiene que aplicar la siguiente
ecuación:
P = Cp*Cr*q (kg/m2
)
Donde:
p = Intensidad de la presión estática equivalente.
Cp = Coeficiente de presión, que depende de la forma de la estructura
Cr = Coeficiente de ráfaga, que depende de la magnitud de la velocidades de las
ráfagas del viento y de la flexibilidad vertical.
q = Intensidad de la acción dinámica del viento, donde q= 0.005v2
v = Velocidad del viento de diseño a la altura H sobre el suelo calculándose
en k.p.h.
En ningún caso se tomarán presiones dinámicas menores de q = 15 kg/m2
La ocurrencia de presiones o succiones “p” debidas al viento en superficies
verticales horizontales o inclinadas de una edificación serán consideradas
PIURA 90-2000
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1 10 100 1000 10000
Período de retorno - meses
Velocidad

34
simultáneamente y se supondrán verticales a la superficie sobre la cual actúan. La
carga de viento “p” depende de la forma de la estructura.
Las presiones pueden ser positivas (presión) o negativas (succión), determinadas
por un coeficiente Cp, y serán consideradas como diferenciales con relación a la
presión atmosférica normal. A continuación se muestran dos figuras con la forma
de hallar con los coeficientes de presión Cp para las dos formas similares a la del
auditorio: arcos y cubiertas rectangulares
Figura 4.7.1 Valores de Cp para arcos.
Barlovenro1/4
Central 1/2
Sotavento
1/4
Barlovenro1/4
Central 1/2
Sotavento
1/4
2θ 2θ
L
L
Suelo
Coeficiente de presión Cpe
f/h=1.0 f/h=1.0
CentralBarlovento Sotavento Barlovento Central Sotaventor
0
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
-1.0
0.14
0.28
0.35
0.42
0.56
0.7 -1.2
-1.1
-1.0
-0.95
-0.9
-0.8 -0.42
-0.14
0.0
0.14
-0.9
-0.95
-1.0
1.1
-1.2
-0.5
0.7
0.42
-0.8
(1.4r) (-r-0.7) -(-0.5) (-r-0.7) -(-0.5)(2θr-0.7)
-1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0
Distribución de la presión sobre techos circulares
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
Alternativas (f/H<0.3)
Cpe=-0.9 para 0<r<0.2
Cpe=-0.9 para 0<r<0.2
Cpe=-0.9 para 0<r<0.2
Se interpolará linealmente para:
0.3<f/H<1.0
Formulas auxiliares
r=r/l
Cos θ=(1-4r)/(1+4r)
θ=L/(2 senθ)

35
Figura 4.7.2 Valores de Cp para cubiertas rectangulares.
A
C
E B
D
VIENTO
A B C D E
+0.9 -0.5 -0.7 -0.7 -0.7
-0.5
-0.5
-0.5
+0.8
±0.3
El coeficiente de ráfaga es diferente de 1, sólo cuando se trata de estructuras cuya
esbeltez o dimensiones horizontales reducidas las hacen sensibles a las ráfagas de
corta duración y cuyos periodos largos favorecen a la ocurrencia de oscilaciones
importantes.
Para el caso de la estructura desarrollada en la presente tesis, se tiene que q es :
( ) 22
/3.2125.65005.0 mkgq =×=
Analizaremos la carga de viento por separado, para la dirección transversal y
longitudinal.
4.2.3.1 CARGA DE VIENTO EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL (CW3).
Cuando el viento ataca al auditorio por la dirección transversal, el efecto que le
produce es similar al que se muestra en la tabla 4.4 para edificios con planta y
elevación rectangulares; a excepción de los 2 pasadizos, donde el efecto
producido es como arcos.
Debido a lo antes mencionado; para el cálculo de Cp se dividió la estructura en
varias caras de ataque, como se muestra en la siguiente figura

36
Figura 4.8 Caras de ataque para el viento en dirección transversal.
Figura 4.9 Caras A, A’, B Y B’.
A continuación se muestra una tabla con los valores de Cp, Cr y P en cada una de
las caras del auditorio para el viento en dirección transversal. Todos los valores
positivos serán presiones en compresión y los negativos en succión.
Tabla 4.5.1 Valores de Cp, Cr , q yP para el viento en dirección transversal.
Caras
Coeficiente de presión q
(kg/m2
)
P
(kg/m2
)Cpe Cpi Cp= Cpe+ Cpi Cr
A 0.9 ±0.3 1.2 1 21.3 25.55
B -0.5 ±0.3 -0.8 1 21.3 -17.04
C -0.7 ±0.3 -1 1 21.3 -21.3
D -0.7 ±0.3 -1 1 21.3 -21.3
E -1 ±0.3 -1.3 1 21.3 -27.69

37
Las caras A’ y B’ son las partes en forma de arco (pasadizos) de las cara A y B
respectivamente, como se aprecia en la figura 4.12 y 4.13. Por lo que se
analizaron como tal, siguiendo las formulaciones contenidas en la tabla 4.4 para
estructuras en forma de arco, como lo apreciamos en la tabla siguiente.
Tabla 4.5.2 Valores de Cp, Cr , q yP para el viento en dirección
transversal
Caras Coeficiente de presión
CP
Cr q (kg/m2
) P (kg/m2
)
A’ 0.7 -1.2 1 21.3 14.91 -25.56
B’ -1.2 -0.5 1 21.3 -25.56 -12.75
La carga distribuida, producto del viento, será perpendicular a la superficie de
contacto y dependerá del área tributaria de cada elemento. Por lo que casi toda la
carga será asumida por los elementos que soportan a esta, es decir, las viguetas.
Los arcos, al ser paralelos a la dirección de la cobertura, asumirán muy poco
porcentaje de carga, porque sólo tendrán un área tributaria del ancho de una onda
de la cobertura.
En la siguiente tabla se puede apreciar la carga de viento distribuida por metro
lineal para el viento en dirección transversal, para cada elemento del auditorio.
Tabla 4.6.1 Carga distribuida de viento en dirección transversal.
Caras Elementos
Longitud
tributaria (m)
P (kg/m2
)
Carga distribuida
(kg/m)
A
Draywall 0.6 25.55 15.33
Columnas 0.3 25.55 7.65
B
Draywall 0.6 -17.04 23
Columnas 0.3 -17.04 -5.1
C
Viguetas 1.8 -21.3 -38.34
Arcos 0.15 y 0.3 -21.3 -3.2 y –6.4
D
Viguetas 1.8 -21.3 -38.34
Arcos 0.15 y 0.3 -21.3 -3.2 y –6.4
E
Viguetas 1.8 -27.69 -49.84
Arcos 0.15 y 0.3 -27.69 -4.15 y –8.307

38
Tabla 4.6.2 Carga distribuida de viento en dirección transversal.
CARAS Elementos Ubicación
Longitud
tributaria
(m)
P (kg/m2
)
Carga
distribuida
(kg/m)
A’
Arcos Vertical 0.30 27.69 8.31
Arcos Barlovento 0.30 14.91 4.47
Arcos Central 0.30 -25.56 -7.57
Viguetas Barlovento 1.90 14.91 29.07
Viguetas Central 1.90 -25.56 -48.56
Viga Central 0.95 -25.56 -24.28
B’
Arcos Central 0.30 -20.44 -6.13
Arcos Sotavento 0.30 -8.52 -2.55
Arcos Vertical 0.30 -13.63 -4.09
Viguetas Central 1.90 -20.44 -38.83
Viguetas Sotavento 1.90 -8.52 -16.18
Viga Central 0.95 -20.44 -19.42
4.2.3.1 CARGA DE VIENTO EN LA DIRECCIÓN LONGITUDINAL (CW1 Y
CW2)
Cuando el viento ataca al auditorio por la dirección longitudinal (dirección de
ataque poco probable), el efecto que le produce es similar al que se muestra en la
tabla 4.4 para arcos (caras C, D y E). En el caso de las caras paralelas a la
dirección del viento (caras laterales A, A’, B Y B’), el efecto producido es
similar al de edificios con planta y elevación rectangulares.

39
Figura 4.10 caras de ataque para el viento en la dirección longitudinal.
Figura 4.11 Caras C, D, E.
A continuación se muestra una tabla con los valores de Cp, Cr y P en cada una de
las caras del auditorio para el viento en dirección longitudinal.
Tabla 4.7.1 Valores de Cp, Cr, q yP para el viento en dirección
longitudinal.
CARAS
Coeficiente de presión q
(kg/m2
)
P
(kg/m2
)Cp= Cpe+ Cpi Cr
A -1 1 21.3 21.3
A’ -1 1 21.3 -21.3
B -1 1 21.3 -21.3
B’ -1 1 21.3 -21.3

40
Tabla 4.7.2 Valores de Cp, Cr, q y P para el viento en dirección
longitudinal.
Caras
Coeficiente de presión
CP Cr
q
(kg/m2
)
P (kg/m2
)
B C S B C S
C 0.7 -1.2 1 21.3 14.91 -25.56
D -1.2 1 21.3 -25.56
E -1.2 -0.5 1 21.3 -25.56 -10.15
En la tabla siguiente se puede apreciar la carga de viento distribuida por metro
lineal para el viento en dirección longitudinal, para cada elemento del auditorio.
Tabla 4.8.1 Carga distribuida de viento en dirección longitudinal
Caras Elementos
Longitud
tributaria (m)
P (kg/m2
)
Carga distribuida
(kg/m)
A
Draywall 0.6 -21.3 -12.78
Columnas 0.3 -21.3 -6.4
A’
Viguetas 1.9 -21.3 -40.47
Arcos 0.15 y 0.3 -21.3 -3.2 y-6.39
Vigas 1.375 -21.3 -29.2875
B
Draywall 0.6 -21.3 -12.78
Columnas 0.3 -21.3 -6.4
B’
Viguetas 3.6666 -21.3 -78
Arcos 0.15 y 0.3 -21.3 -3.2 y-6.39
Vigas 1.375 -21.3 -29.2875
Arcos 0.15 y 0.3 -25.56 -3.834 y –7.67

41
Tabla 4.8.2 Carga distribuida de viento en dirección longitudinal
CARAS Elementos Ubicación
Area
tributaria
(m)
P (kg/m2
)
Carga
distribuida
(kg/m)
C
Arcos Barlovento 0.15 y 0.3 14.91 2.23 y 4.47
Viguetas Barlovento 1.8 14.91 26.83
Arcos Central 0.15 y 0.3 -25.56 -3.38 y –7.67
Viguetas Central 1.8 -25.56 -46
D
Arcos Central 0.15 y 0.3 -25.56 -3.38 y –7.67
Arcos Sotavento 0.15 y 0.3 -10.15 -1.52 y 3.04
Viguetas Sotavento 1.8 -10.15 -18.27
E
Arcos Central 0.15 y 0.3 -25.56 -3.38 y –7.67
4.3 CARGAS DE SISMO.
Se realizó el análisis sísmico modal de la estructura mediante vectores, aplicándose
el análisis en las tres direcciones.
a) 100%X + 30%Y
b) 30% X +100% Y
c) 30%Z
De este análisis se ha obtenido un periodo de vibración para la estructura de 0.375
segs el cual nos servirá para compararlo con el del viento para descartar que se
produzca resonancia. A continuación se muestra un cuadro comparativo de los
desplazamientos y cargas axiales máximos generados por las cargas de viento,
muertas, vivas y de sismo sobre la estructura uno de los arcos longitudinales de la
estructura.
Tabla 4.9 Cuadro comparativo de efectos ocasionados por las cargas
sobre la estructura.
CM CV Viento
longitudinal
Viento
transversal
Carga de
sismo
Desplazamiento(cm) -3.4 -4 6 5 0.15
Carga axial (Ton) 3.5 3.6 -5 -4.3 0.34
Los desplazamientos con signo negativo son los producidos hacia abajo y los que
tiene signo positivo son los producidos hacia arriba.
En cuanto a las cargas axiales, las positivas indican tracción y las negativas indican
compresión.

42
4.4 CARGAS DE TEMPERATURA.
Debido a que se trata de una estructura metálica que es sensible a los cambios
térmicos se ha realizado un análisis por temperatura para poder medir los efectos
de esta en la estructura. Para esto se ha tenido en cuenta la siguiente consideración.
Asumiendo que la temperatura podría ser de 20 grados al interior del recinto
(debido a algún sistema de ventilación o aislante térmico como el tipo de cobertura
propuesta) y la exterior de 40 grados (para un caso extremo). Se ha considerado una
variación de temperatura de 20 grados en los arcos y viguetas de la estructura.
A continuación se muestra una tabla con los desplazamientos y cargas axiales
máximas generadas por los efectos de temperatura sobre uno de los arcos
longitudinales de la estructura.
Tabla 4.10 Cuadro comparativo de efectos ocasionados por las cargas
sobre la estructura.
CM CV Viento
longitudinal
Viento
transversal
Carga de
temperatura
Desplazamiento(cm) -3.4 -4 6 5 0.4
Carga axial (Ton) 3.5 3.6 -5 -4.3 0.4
Los signos indican lo mismo que en el caso de la tabla 4.9.
De los resultados obtenidos en las dos últimas tablas se puede ver que los efectos
por temperatura al igual que los de sismo se pueden despreciar en el diseño del
auditorio. Todo esto porque comparativamente con los del viento son mucho
menores y según el reglamento hay muy poca probabilidad que los tres ocurran
simultáneamente.

43
CAPITUPO V
MODELO EN EL COMPUTADOR
5.1 PROGRAMA SAP2000
El programa SAP2000 que se ha empleado tanto en el análisis como en el diseño
del presente auditorio es un software de elementos finitos de propósito general para
análisis lineal y no lineal, estático y dinámico de estructuras. Además es una
poderosa herramienta de diseño a través de las especificaciones AASHTO y los
códigos de diseño ACI Y AISC. Estas características y otras más hacen de este
software bastante aplicable a problemas de ingeniería civil.
La gran ventaja del SAP2000, radica en la facilidad y rapidez con que se ingresan
los datos geométricos y físicos, así como también la rapidez con que realiza el
análisis y diseño de los elementos que conforman la estructura. También posee un
entorno gráfico con barras de menú y opciones que permiten dibujar la geometría
de la estructura directamente en la pantalla o importar dicha geometría del
programa AUTOCAD. Todo lo mencionado anteriormente permite al usuario variar
fácilmente datos geométricos o propiedades para así lograr una optimización en la
resistencia, servicio y economía del diseño.
El análisis estructural lo realiza siguiendo la metodología del análisis elástico lineal,
teniendo además la posibilidad de realizar un tipo de análisis de segundo orden o
también conocido como análisis P-Delta.
Las cargas gravitacionales podemos dividirlas en dos partes: las cargas debidas a
peso propio de vigas, columnas, arcos, etc; las cuales pueden ser asignadas
manualmente o calculadas por el propio programa. El otro tipo de cargas son las
halladas a partir del metrado de cargas.
El diseño de las estructuras de acero, se realiza según las combinaciones de carga
que el operador decida. Para tal fin el programa cuenta con una serie de códigos de

44
diseño en acero como son: AISC-ASD, AISC-LRFD, EUROCODE, ASSHTO,
CISC, etc. El programa nos permite visualizar además esfuerzos axiales en cada
uno de los elementos debido a carga axial o a momentos flectores, adicionalmente
nos permite visualizar las reacciones en los apoyos, los momentos flectores, la
carga axial, la fuerza cortante y la deformada de la estructura según el estado de
carga elegido, con lo cual podemos fácilmente verificar deflexiones.
5.2 MODELO DEL AUDITORIO
Al tener el proyecto arquitectónico completamente definido, la ejecución del
modelo, es un procedimiento que si se lleva de una manera ordenada, resulta algo
sencillo y rápido. Aunque en el caso específico de esta estructura la ejecución del
modelo tardo un poco por el tamaño y complejidad de la misma.
El modelo del auditorio o preproceso se realizará de acuerdo a la geometría y
disposición arquitectónica mostradas en el apéndice A (ver planos de arquitectura)
Para tal fin se utilizó la interfase gráfica de usuario (GUI) del SAP2000.
La etapa de modelación o preproceso abarca las siguientes partes:
- Elección del sistema de unidades (Ton-m).
- Definición de la geometría (por su complejidad fue importada desde
AUTOCAD)
- Definición del material y del propiedades de las secciones transversales de los
elementos.
- Asignación de secciones transversales a los elementos y liberación de los grados
de libertad.
- Definición de los estados de carga.
- Asignación de los estados de carga para los distintos estados.
- Asignación de las condiciones de borde.
5.3 ANÁLISIS
En esta parte SAP2000 ensamblará y resolverá la matriz global de la estructura. Se
requieren los siguientes pasos:
- Indicar el tipo de análisis y los grados de libertad de la estructura.
- Correr el modelo.
Una vez que el modelo ha sido corrido SAP2000 mostrará un informe sobre el
análisis realizado. En dicho informe se muestran datos como: el tamaño del modelo,
el número de barras, los tipos de análisis que se han efectuado y los errores al
desarrollar el análisis, si los hubiera.
5.4 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS Y DISEÑO
Una vez que el modelo ha sido corrido podremos apreciar la configuración
deformada, ver las fuerzas internas, efectuar el diseño siguiendo el código AISC-
LRFD-93, rediseñar cualquier elemento de la estructura e imprimir los resultados.

45
Para mayor entendimiento, en el siguiente capítulo se desarrollará el diseño de
algunos elementos estructurales utilizando el SAP2000.

46
En el presente capítulo se verifica el cumplimiento de las condiciones de resistencia del
auditorio y se realiza el diseño de las diferentes partes del auditorio.
6.1 VERIFICACIÓN DE CONDICIONES DE SERVICIO.
Como se dijo en el capítulo II, de las condiciones de servicio existentes sólo se tomará en
cuenta las deflexiones.
A continuación se aprecia una tabla donde se muestran la deflexión máxima permisible y
deflexiones reales por cargas de servicio (carga viva o carga de viento) de cada uno de los
elementos del auditorio. Las primeras han sido obtenidas de la relación: Luz libre/250 y las
deflexiones reales de un modelo en 3 dimensiones de la estructura hecha en SAP2000.

47
Tabla 6.1 Deflexiones.
Partes de la estructura
Luz libre
(metros)
Deflexión máxima
permisible (L/250)-cm
Deflexión real
CV CW
Viguetas
Volado(*) 1.85 0.74 1.15 1.15
Escenario 4.6 1.84 -0.84 1.52
Butacas 4.6 1.84 -1.00 1.60
Pasadizo 5 2.00 0.20 1.20
Arcos
Escenario 7.3 2.92 -0.54 0.80
Butacas 24.65 9.89 -4.95 6.00
Pasadizo 3 1.20 -0.002 0.02
Vigas 4.7 1.88 -0.036 0.17
Viga cuadrada principal 4.7 1.88 0.60 1.01
Drywall 7.00 2.8 0.00 2.40
De la tabla anterior se puede apreciar que a excepción del voladizo, la deflexión de las
demás partes de la estructura está por debajo de la máxima permitida. En cuanto a la
deflexión del voladizo, esta es bastante mayor a la permitida aunque imperceptible a la
vista. Se podría utilizar esta longitud de volado (1.80 mts) o si se prefiere se puede
reducirlo a una distancia de 0.95 metros por lo que su único fin es proteger del agua de
lluvia a la zona de butacas.
A continuación trataremos del diseño de las diferentes partes que conforman el auditorio.
Lo cual haremos mediante ejemplos de diseño, cuyos resultados deberían ser bastante
parecidos a los resultados obtenidos por el software SAP2000. Primero tomaremos como
ejemplo partes de la estructura que trabajen sólo a cargas axiales o en donde los momentos
tienen muy poca influencia (< 10% de la capacidad del elemento). Por último
explicaremos mediante un ejemplo elementos sometidos a cargas axiales y flexión
simultánea.
6.2 DISEÑO DE ARCOS.
Como ya se ha mencionado anteriormente, en el auditorio existen tres tipos de arcos; estos
han sido clasificados de en función a la zona que cubren.
Para el ejemplo de diseño se ha escogido uno de los arcos que cubren la zona de las
butacas, por ser los que soportan mayor solicitaciones de carga.
A continuación se muestra un esquema de la forma que tiene dicha sección

48
Figura 6.1 Sección arco.
Como se puede apreciar en la figura 6.1 la sección arco es una especie de prisma
triangular formado por tubos de pared delgada en su parte superior, inferior y celosia. A su
vez esta última se divide en celosia diagonales y horizontales
Por lo mencionado anteriormente se ha creído conveniente dividir el diseño del arco en dos
partes para su mejor entendimiento.
A) Diseño de los tubos superiores e inferior del arco.
Del análisis estructural hecho se tiene que estos elementos del arco están sometidos a
cargas axiales de tracción o compresión; teniendo los momentos muy poca o ninguna
influencia. La excepción a lo dicho anteriormente sería solamente la zona donde los
tubos inferiores del arco se apoyan sobre las columnas diagonales que salen de la
plancha BC2 (ver planos). Esta zona de influencia tiene un metro de largo aprox. y la
forma de diseño será diferente al resto del arco (flexo compresión) que se tocará al ver
el diseño de columnas. A continuación se muestra una tabla con las combinaciones de
carga críticas para poder diseñar los tubos superiores e inferior del arco.
Tubos superiores
Tubo inferiorCelosilla

49
Tabla 6.2 Cargas de diseño.
Combinación de carga P1 (ton) P2 (ton)
3.3 -3.724 6.36
5.1 1.96 -3.32
Donde P1 es la carga axial máxima registrada en toda la estructura para cada uno de
los tubos superiores del arco y P2 es la carga axial máxima en el tubo inferior del arco.
Las cargas con signo negativo son fuerzas en compresión y las otras son en tracción.
Esta convención se ha usado para el todo el diseño de la estructura desarrollada la
presente tesis.
Lo primero que se debe reconocer al diseñar un elemento sometido a fuerzas en
compresión es la forma del pandeo que este podría tener para poder calcular luego su
resistencia. Es por eso que a continuación se muestran dos figuras con las posibles
longitudes de pandeo de los elementos superiores e inferior que conforman el arco.
Figura 6.2 Longitudes de pandeo para los tubos superiores.

50
Figura 6.3 Longitud de pandeo para el tubo inferior.
Arriostramiento
entre arcos
Arriostramiento
entre viguetas
Tubo inferior del arco
VISTA EN PLANTA
De lo apreciado en la figura 6.2.1 se puede observar que para el diseño de los tubos
superiores hay dos hipótesis para el pandeo:
• Hipótesis 1.- Cuando un solo tubo pandea, siendo su longitud de pandeo KL1 y
su radio de giro = 0.35*diámetro del tubo.
• Hipótesis 2.- Cuando los dos tubos pandean, siendo su longitud KL2 y su
radio de giro igual a la separación entre ambos tubos, es decir,
0.40 mts.
En la figura 6.2.2 se observa que para el tubo inferior hay también dos hipótesis:
• Hipótesis 1.- Cuando un el tubo pandea entre la separación de la celosilla,
siendo su longitud KL3 y su radio de giro = 0.35*diámetro del
tubo.
• Hipótesis 2.- Cuando el tubo pandeo a lo largo de las crucetas, siendo su
longitud KL4 y su radio de giro = 0.35*diámetro del tubo.
A continuación se muestran dos tablas necesarias para el diseño de los tubos del arco.

51
Tabla 6. Cuadro de diseño.
Propiedades
02 Tubos superiores
tubo usado φ1 ½”*e=2mm
01 Tubo inferior
Tubo usado φ2 ½”*e=2.5mm
A (cm2
) 2.52 5.04 5.183 5.183
Fy (ton/cm2
) 2.53 2.53
Diseño en compresión Hipótesis 1 Hipótesis 2 Hipótesis 3 Hipótesis 4
K 1 1 1 1
l (cm) 60 180 60 180
r (cm) 1.4735 20 2.3975 2.3975
γ =kl/r 40.72 9 25.02 75
φcFcr (ton/cm2
) 1.97 2.15 2.09 1.6
φcPnc (=φcFcr *Area) 4.96 10.83 10.83 8.29
Puc (ton) 3.73 7.46 3.32 3.32
Puc/φcPnc crítico 0.75 0.4
Diseño en tracción
φtPnt (=φtFy *Area) 5.74 11.47 11.80
Put (ton) 1.96 3.92 6.535
Put/φtPnt crítico 0.34 0.539
Donde:
K : Factor de longitud efectiva.
L : Longitud de pandeo.
R : Radio de giro.
γ : Relación de esbeltez.
A : Área de la sección transversal del elemento.
Fy : Esfuerzo de fluencia del acero.
Fcr : Esfuerzo crítico de pandeo, dado como sigue:
a) Cuando λc ≤ 1.5 …………… ( ) ycr FF c
2
658.0 λ
=
b) Cuando λc 1.5 …………… y
c
cr FF 2
)877.0(
λ
=
EFrKL yc
2
// πλ ×=
φc : Factor de resistencia en un miembro en compresión axial (φc = 0.85).
φcPnc : Resistencia de diseño en compresión
Puc : Carga última en compresión.

52
Puc/φcPnc : Relación entre la demanda y la capacidad de carga
φt : Factor de resistencia en una sección total en tracción (φt = 0.90).
φtPnt : Resistencia de diseño en tracción
De la tabla anterior se puede apreciar que los tubos usados para conformar los arcos del
auditorio cumplen con la resistencia requerida para soportas las diferentes condiciones de
carga de la estructura.
B) Diseño de la celosia.
De los cálculos hechos en el programa SAP2000 se tiene que la zona de la celosia que
soporta más carga de los arcos que se han elegido para el ejemplo de diseño se aprecian en
la figura 6.4. El 90% de la celosia de estos arcos trabajan sólo a compresión o tracción, sin
embargo, existe un pequeño porcentaje en donde los momentos cobran importancia. A
continuación se muestran dos cuadros para el diseño de la celosilla diagonal.
Figura 6.4 Zonas críticas en la celosilla
Zonas críticas
para la celosilla
Combinación de carga P(ton)
3.3 -1.15
5.1 0.785

53
Tabla 6.5 Cuadro de diseño.
Propiedades Tubo ( φ 1”*e=2mm)
Area (cm2
) 1.32
Fy (ton/cm2
) 2.53
Diseño en compresión
K 1
l (cm) 106.5
r (cm) 1.029
γ (=kl/r) 103.5
φcFcr (ton/cm2
) 1.23
φcPnc (=φcFcr *Area) 1.64
Puc (ton) 1.15
Puc/φcPnc crítico 0.70
φtPnt (=φtFy *Area) 3
Put (ton) 0.785
Put/φtPnt crítico 0.26
De la tabla anterior se puede apreciar que los tubos usados para conformar la celosilla de
los arcos del auditorio tienen mucho más capacidad de carga que la requerida ((demanda
de carga/capacidad)*100 = 70%). Pero hay que mencionar que hay algunos tubos que
trabajarán a carga axial y flexión combinada teniendo una holgura mucho menor que los
tubos antes mencionados (ver resultados en la modelación hecha en el SAP2000).
El diseño de la celosilla horizontal (usada como arriostre unitario de la barra superior) no
se ha mencionado en estos ejemplos por presentar cargas axiales pequeñas. Como sección
de este elemento se ha utilizado fierro liso ¾”
6.3 DISEÑO DE VIGAS Y/O VIGUETAS.
En el auditorio hay tres tipos de vigas, que son:
• La viga rectangular principal o VR.
• Las viguetas que conectan entre si los arcos de la zona del escenario y de la zona de
butacas.
• Las viguetas que conectan los arcos del pasadizo.
Para ilustrar el diseño de una de las vigas hemos elegido las del segundo tipo por trabajar a
carga axial en su gran mayoría, siendo los momentos poco importantes. La del primer tipo
trabaja en toda su longitud a carga axial y flexión biaxial. Para el tercer tipo de vigueta se

54
tiene que son de la misma dimensión y sección que las elegidas para el ejemplo de diseño
pero hay dos filas de estas en que también los momentos son bastante importantes.
6.3.1 DISEÑO DE LA VIGUETA.
A continuación se muestra un esquema detallado de la forma que tiene dicha sección
Figura 6.5 Vigueta
A) Diseño de bridas
A continuación se muestran las longitudes de pandeo de las bridas superior e inferior
de las viguetas para poder definir las hipótesis de diseño.
Figura 6.6 Longitudes de pandeo para la brida superior e inferior.
De lo apreciado en la figura 6.6.1 se puede observar que para el diseño de las bridas
hay dos hipótesis:
Bridas
Diagonales

55
• Hipótesis 1.- Cuando la brida superior o inferior pandea, siendo su longitud de
pandeo kl1y su radio de giro 0.35 veces el diámetro externo del
tubo que forma la brida.
• Hipótesis 2.- Cuando las bridas superior e inferior pandean al mismo
tiempo, siendo su longitud de pandeo kl2 y su radio de giro la
mitad de la separación entre ambas.
Combinación de carga P1 (ton) P2 (ton)
3.3 -0.78 0.76
5.1 0.166 -0.16
Donde P1 es la carga axial máxima registrada la brida superior de la vigueta y P2 es la
carga axial máxima correspondiente a la brida inferior.
Propiedades
Brida superior
(1 Tubo φ1”*e=2.mm)
Brida inferior
(1 Tubo φ1”*e=2.mm)
Area (cm2
) 1.72 3.44 1.72 3.44
Fy (ton/cm2
) 2.53 2.53
Diseño en compresión Hipót. 1 Hipót. 2 Hipót. 1 Hipót. 2
K 1 1 1 1
l (cm) 92 460 92 460
r (cm) 1.029 35 1.029 35
γ (=kl/r) 89.4 13.14 89.4 13.14
φcFcr (ton/cm2
) 1.42 2.14 1.42 2.14
φcPnc (=φcFcr *Area) 2.44 7.36 2.44 7.36
Puc (ton) 0.78 1.56 0.166 0.32
Puc/φcPnc crítico 0..32 0.05
φtPnt (=φtFy *Area) 3.9 3.9
Put (ton) 0.25 0.76
Put/φtPnt crítico 0.065 0.195
De la tabla anterior se puede apreciar que los tubos usados para conformar las viguetas
de la zona de butacas y antesala del auditorio cumplen con holgura para la resistencia

56
requerida. La razón para haber usado tubos de un diámetro mayor al requerido es porque
existen otras viguetas de esta zona donde la presencia importante de momentos exige la
utilización de dicha sección.
B) Diseño de diagonales.
En la figura 6.7 que se muestra a continuación se observa que para las diagonales hay
una sola hipótesis de diseño; la cual se da cuando pandean por separado
Figura 6.7 Longitud de pandeo para las diagonales.
A continuación se muestra el cuadro de cargas máximas actuantes y el cuadro de
diseño para las diagonales.
Combinación de carga P1 (ton)
3.3 -0.16
5.1 0.07
Donde P1 es la carga axial máxima registrada en una de las diagonales.

57
Propiedades Varilla lisa φ ½”
Area (cm2
) 1.25
Fy (ton/cm2
) 2.53
K 1
l (cm) 82.5
r (cm) 0.315
γ (=kl/r) 257
φcFcr (ton/cm2
) 0.224
φcPnc (=φcFcr *Area) 0.28
Puc (ton) 0.16
Puc/φcPnc crítico 0.58
φtPnt (=φtFy *Area) 2.839
Put (ton) 0.785
Put/φtPnt crítico 0.28
Para las diagonales de las viguetas se podría utilizar varilla lisa de 5/8” en lugar de ½”
con el fin de obtener los siguientes objetivos:
ʎ No sobrepasar la relación kl/r en más de 220.
ʎ Aumentar el peso del auditorio (12.5 kg/m2
) debido a que se encuentra muy cerca al
límite inferior para estructuras metálicas (12 kg/m2
).
6.4 DISEÑO DE COLUMNAS.
Hasta ahora se han dado ejemplos de diseño de elementos sometidos solamente a carga
axial o con muy poca influencia de momentos. En esta parte se tratará de las partes de la
estructura que presentan cargas axiales y momentos importantes; los cuales actúan en
forma simultánea.
Para ilustrar este procedimiento de diseño se ha elegido la columna inclinada C10 que se
apoya en la plancha BC5 (ver plano E-01) por ser la que trabaja a su mayor capacidad de
resistencia. Para mejor entendimiento del siguiente ejemplo se muestran dos figuras con la
ubicación, carga axial y momentos actuantes de la columna elegida.

58
Figura 6.7 Ubicación de las columnas de la plancha BC5.
Figura 6.8 Cargas y ejes locales de columna C10.
En la figura anterior se muestran la carga axial, momentos y fuerzas cortantes actuantes;
usando como referencia los ejes locales 1,2 y 3 dados por el software SAP2000.

59
A continuación se muestra un cuadro con las propiedades de los posibles diámetros de
tubo que se podrían haber utilizado como columnas en el auditorio.
Tabla 6.10 Propiedades de los tubos de pared delgada.
Propiedades Tubos estándar
Diám. int. (pul.) 12 10 8 6 5
Espesor (pulg.) 0.385 0.365 0.322 0.240 0.200
Fy (kg/cm2
) 2530 2530 2530 2530 2530
Ag (cm2
) 96.64 76.68 54.31 30.35 21.08
I (cm4
) 11966.41 6651.73 3037.98 954.56 460.34
r (cm) 11.35 9.54 7.68 5.76 4.80
Z (cm3
) 997.83 665.22 379.58 159.03 92.03
S(cm3
) 737.85 488.13 276.74 115.99 67.12
J (cm4
) 23932.83 13303.46 6075.95 1909.12 920.68
Peso (kg/m) 75.38 59.81 42.36 23.68 16.44
Donde:
Fy: Esfuerzo de fluencia del acero.
Ag: Área transversal de la sección
I: Momento de inercia de la sección
r: Radio de giro = 0.35*diámetros externo del tubo.
Z: Módulo plástico de la sección.
S: Módulo de resistencia de la sección.
J: Momento polar de inercia.
Seguidamente se aprecian dos cuadros para explicar el diseño de estos elementos
sometidos a flexocompresión.

60
Tabla 6.11 Diseño en flexocompresión.
Diám. Int.. (pul.) 12 10 8 6 5
Espesor (pulg.) 0.385 0.365 0.322 0.240 0.200
K 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
l (cm) 943.00 943.00 943.00 943.00 943.00
γ (=kl/r) 83.07 98.86 122.71 163.69 196.43
λc 0.92 1.09 1.36 1.81 2.17
φc*Fcr (ton/cm2
) 1.51 1.31 1.00 0.55 0.30
φcPnc (=φcFcr *Area) 146.09 100.09 54.11 16.60 6.31
Puc (ton) 3.22 3.22 3.22 3.22 3.22
Puc/φcPnc 0.022 0.032 0.059 0.194 0.510
Radio en compresión 0.011 0.016 0.030 0.097 0.510
Diseño en flexión
Mr22 13.466 8.908 5.050 2.117 1.225
Mr33 13.466 8.908 5.050 2.117 1.225
My22 18.668 12.350 7.001 2.935 1.698
My33 18.668 12.350 7.001 2.935 1.698
Mp 25.245 16.830 9.603 4.023 2.328
Mp 25.245 16.830 9.603 4.023 2.328
M22-mayor (ton-m) 0.110 0.110 0.110 0.110 0.110
M22-menor (ton-m) -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100
M33-mayor (ton-m) -2.630 -2.630 -2.630 -2.630 -2.630
M33-menor (ton-m) -0.160 -0.160 -0.160 -0.160 -0.160
Lb (cm) 943.00 943.00 943.00 943.00 943.00
Lpd (cm) 1525.01 1272.50 1014.29 746.42 612.73
Lp (cm) 1806.81 1512.35 1214.39 910.57 758.81
Lr (cm) 5148.74 4342.96 3509.96 2630.69 2192.24
Cb22 1.000 1.000 1.000 1.051 1.051
Cb33 1.00 1.00 1.00 1.737 1.737

61
Diám. Int.. (pul.) 12 10 8 6 5
Espesor (pulg.) 0.385 0.365 0.322 0.240 0.200
ØbMn22 ≤ Mp 22.721 15.147 8.643 3.621 2.068
ØbMn33 ≤ Mp 22.721 15.147 8.643 3.621 2.068
Pe 290.31 162.62 74.75 23.48 11.32
Cm22 0.96 0.96 0.96 0.96 0.96
B1 22>=1 0.97 0.98 1.01 1.12 1.35
B2 22>=1 1.01 1.02 1.04 1.16 1.40
Cm33 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58
B1 33>=1 0.58 0.59 0.60 0.67 0.80
B2 33>=1 1.01 1.02 1.04 1.16 1.40
Mnt22 0.240 0.240 0.240 0.240 0.240
Mlt22 -0.140 -0.140 -0.140 -0.140 -0.140
Mnt33 -3.500 -3.500 -3.500 -3.500 -3.500
Mlt33 0.870 0.870 0.870 0.870 0.870
Mu22=B1*Mnt+B2*Mlt 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10
Mu33=B1*Mnt+B2*Mlt -2.63 -2.63 -2.63 -2.63 -2.63
Mu22/ b*Mn22 0.0044 0.0066 0.011 0.0276 0.048
Mu33/ b*Mn33 0.115 0.174 0.304 0.72 1.27
Radio en flexión 0.1194 0.181 0.311 0.7476 1.32
Radio en flexocompresión 0.1304 0.197 0.341 0.845 1.83
Donde:
k: Factor de longitud efectiva.
l: Longitud de pandeo.
r: Radio de giro.
γ: Relación de esbeltez.
Fcr: Esfuerzo de diseño para miembros en compresión.
φc: Factor de resistencia en un miembro en compresión axial (φc = 0.85).
Puc: Carga última en compresión.
Rcac. Radio de carga axial en compresión.
Si Puc/φcPn ≥ 0.2
)/( ncucac PPR φ=
Si Puc/φcPn <0.2
)/(2/1 ncucac PPR φ=

62
Mr: Resistencia a flexión limite en el rango elástico e inelástico.
yfr FSM *=
Donde:
Fyf: Esfuerzo de fluencia considerando el esfuerzo residual (Fr = 705 kg7cm2
) que
existe en las secciones y que afecta el comportamiento de los elementos.
)( ryyf FFF −=
My: Momento de fluencia.
yy FSM *=
Mp: Momento de fluencia.
yp FZM *=
M22: Mayor y menor momento factorizado alrededor del eje 2.
M33: Mayor y menor momento factorizado alrededor del eje 3.
Lb: Distancia no arriostrada del elemento
Lpd: Distancia no arriostrada que permite al elemento alcanzar el momento plástico
con grandes deformaciones.
ypd FMML /)](*22005000[*4547.70 21+=
M1: Menor momento en el extremo no arriostrado del elemento.
M2: Mayor momento en el extremo no arriostrado del elemento.
Lp: Distancia máxima entre arriostramientos para trabajar en el rango plástico logrado
sin grandes deformaciones en barras sólidas rectangulares, secciones cajón y tubos
de pared delgada.
JA
M
r
L
p
P
3750*4547.70
=
Lr : Distancia no arriostrada del elemento a partir de la cual el momento nominal se
hace igual a al momento elástico crítico (Mcr).
JA
M
r
L
p
r
5700
=
Cb: Coeficiente utilizado para el cálculo del momento nominal (Mn) cuando se trabaja
en el rango elástico o inelástico.
Si Lb≤Lr:
CBA
b
MMMM
M
C
*3*4*35.2
5.12
max
max
+++
=
Donde:
Mmax: Valor absoluto del momento máximo en el segmento no arriostrado.
MA: Valor absoluto del momento a un cuarto del segmento no arriostrado.
MB: Valor absoluto del momento a la mitad del segmento no arriostrado.
MC: Valor absoluto del momento a tres cuartos del segmento no arriostrado.
Si Lb>Lr:
3.2)/(3.0)/(*05.175.1 2
2121 ≤++= MMMMCb

63
Donde:
M1: Menor momento en el extremo no arriostrado del elemento.
M2: Mayor momento en el extremo no arriostrado del elemento.
bMn: Resistencia de diseño a flexión.
Donde:
b: Factor de resistencia, que en flexión se considera 0.9
Mn: Resistencia nominal en flexión.
Si Lb≤Lr entonces:
Mn=Mp
Si Lb≥Lr entonces:
Mn=Mr
Pe: Carga de Euler.
2
2
)/( rkl
EA
P
g
e
π
=
E: Módulo de elasticidad del acero.
Cm: Coeficiente utilizado para el calculo del magnificador de momentos B1.
Para el caso miembros sin cargas transversales entre sus apoyos, con momentos M1(el
menor) y M2 (el mayor), es decir, para columnas como las del auditorio; el valor Cm se
obtiene de la siguiente formula.
)/(*4.06.0 21 MMCm −=
Los momentos indicados son los rotacionales en vez de los flectores, por lo tanto
M1/M2 es negativo para curvatura simple y positivo para curvatura doble.
B1: Magnificador de momentos para pórticos arriostrados (toma en cuenta los efectos
de segundo orden de las cargas de gravedad, que no producen desplazamiento).
1
/1
1 ≥
−
=
eu
m
PP
C
B
B2: Magnificador de momentos para pórticos no arriostrados (toma en cuenta los
efectos de segundo orden que produce la porción de la carga que origina
desplazamiento del pórtico).
e
u
P
P
B
∑
∑
−
=
1
1
2
Donde:
uP∑ : Cargas factorizadas de compresión en un entrepiso en el nivel sujeto a
Desplazamiento lateral.
Pe∑ : Carga de Euler por el número de entrepisos.
Mnt. Momento actuante en los pórticos sin traslación de nudos. Calculado con las cargas
de Gravedad y multiplicado por B1
Mlt: Momento actuante en los pórticos con traslación de nudos. Momento debido a
cargas laterales solamente y multiplicado por B2
Mu2: Momento factorizado alrededor del eje 2, incluyendo los efectos de segundo
orden: Mu2= B1*Mnt2+B2*Mlt2.Un magnificador de momentos para ser usado en
vez de calcular los momentos elásticos de segundo orden (Cuando se utilizan

64
programas de análisis de primer orden).
Mu3: Igual Mu2, pero alrededor del eje 3.
Radio total:
Si Puc/φcPn ≥ 0.2
19/8 ≤








++
ny
uy
nxb
nu
ncu
bM
M
M
M
PP
φφ
φ
Si Puc/φcPn < 0.2
1)(2/1 ≤








++
ny
uy
nxb
nu
ncu
bM
M
M
M
PP
φφ
φ
Tabla 6.11.2 Diseño por corte.
Factores de diseño
ØVn22 = ØVn22 (Tons) 132.035 104.760 74.202 41.469 28.798
Vu22 (Tons) -0.536 -0.536 -0.536 -0.536 -0.536
Vu33 (Tons) 6.41*e-4 6.41*e-5 6.41*e-6 6.41*e-7 6.41*e-8
MT(tons-m) 0.187 0.187 0.187 0.187 0.187
Vmt (Tons) 2.451 2.940 3.673 4.898 5.877
Radio corte 0.015 0.023 0.042 0.105 0.185
Donde:
nVφ : Resistencia de diseño al corte: )6.0( ywn FAV φφ = ;
φ : Factor de resistencia, que en corte se considera 0.9.
wA : Área de corte
Vu : Carga de corte factorizada.
MT: Momento torsor.
Vmt: Corte debido al momento torsor.
w
mt
A
JrMT
V
)/*(
=
Para esta columna se ha elegido utilizar el tubo de φ12”*e= 0.385” por las siguientes razones.
• Se requería que todas las columnas trabajen en el rango plástico (Lb<Lp); Y como se
puede apreciar en la tabla los tubos de 12, 10 y 8 pulgadas cumplen.
• Para estos elementos se recomienda una relación de esbeltez ≤120 y sólo los tubos de
12 y 10 pulgadas cumplen con la condición.
• Quedando los tubos antes mencionados se ha optado por utilizar el de mayor diámetro
por razones arquitectónicas (tener columnas un poco más vistosas)

65
También se ha utilizado este diámetro de tubo en las otras columnas del auditorio que
soportan cargas menores con la finalidad de uniformizar el tamaño de éstas en todo el recinto.
Hay combinaciones de carga que generan en las columnas momentos y cargas de tracción a la
vez. Este tipo de diseño no ha sido explicado por las siguientes razones:
• Su metodología es bastante similar a la flexocompresión.
• Lo único que no se considera son los amplificadores de momentos B1 Y B2, por lo que
los momentos últimos son los obtenidos directamente de las cargas actuantes.
• Las condiciones de carga generadas son mínimas en comparación a las tratadas en esta
parte de la tesis.
6.5 DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN.
En esta parte describiremos la metodología a seguir para obtener las dimensiones y
profundidad de cimentación de una de las zapatas del auditorio. Para tal fin y a manera de
ejemplo se ha optado por diseñar la cimentación BC2 (ver planos de cimentación) por ser
la que soporta mayor carga axial y cortante.
Tabla 6.12 Cargas sin factorizar más críticas que soporta la cimentación BC5.
Tipo de carga (CM+CV) Valor (tons)
Vertical (P) 13.32
Horizontal (V) 1.14
6.5.1 RESULTADOS DE ENSAYOS DE MECÁNICA DE SUELOS.
Para realizar el diseño de la cimentación se ha partido de los resultados del estudio de
mecánica de suelos realizados en la zona del proyecto. Este fue realizado por los
alumnos del curso de cimentaciones de la UDEP, el mes de mayo del año 2002.
A continuación se muestran tres cuadros con los resultados de dicho estudio:

66
Tabla 6.13 Resultados del ensayo SPT
Ensayos
Profundidad
(m)
Golpes
c/30 cm.
Em CB CS CR N60
SPT1
1.15-1.45 12 0.45 1.00 1.00 0.75 6.75
2.15-2.45 16 0.45 1.00 1.00 0.75 9.00
3.15-3.45 18 0.45 1.00 1.00 0.75 10.13
4.15-4.45 16 0.45 1.00 1.00 0.75 9.00
SPT2
1.15-1.45 13 0.45 1.00 1.00 0.75 7.31
2.15-2.45 12 0.45 1.00 1.00 0.75 6.75
3.15-3.45 18 0.45 1.00 1.00 0.75 10.13
4.15-4.45 19 0.45 1.00 1.00 0.75 10.69
SPT3
1.15-1.45 15 0.45 1.00 1.00 0.75 8.4375
2.15-2.45 14 0.45 1.00 1.00 0.75 7.88
3.15-3.45 17 0.45 1.00 1.00 0.75 9.56
4.15-4.45 24 0.45 1.00 1.00 0.75 13.50
Tabla 6.14 Ensayo de distribución de partículas.
Tamiz #
Retenido
parcial (g)
Porcentaje retenido
parcial
Retenido total
(g)
Porcentaje
retenido
Porcentaje
que pasa
50 2.2 0.55% 2.2 0.55% 99.45%
60 1.0 0.25% 3.2 0.80% 99.20%
100 327.9 81.97% 331.1 82.78% 17.22%
200 55.3 13.83% 386.4 96.60% 3.40%
Fondo 9.5 2.37% 395.9 98.97% 0%
Pérdidas 4.1 1.03% - 1.03% -
Total 400 100% - - -

67
Tabla 6.15 Parámetros físicos del suelo.
Parámetros físicos Valores
% de humedad de 0 a 1.5m 2 a 5%
% de humedad de 1.5 a 2.5m 19 a 25%
% de humedad de mas allá de 3 m Totalmente saturado
Densidad natural 1600 kg/cm2
Gravedad de sólidos: Gs 2.65
Relación de vacíos: e 0.8
Peso específico saturado 1910 kg/m3
Peso específico sumergido 910 kg/m3
Angulo de fricción 35º
De la tabla 6.13 se concluye que el suelo de la zona del proyecto es una arena
pobremente graduada SP (según el sistema unificado de clasificación de suelos SUCS).
En cuanto al nivel freático, se encontró a 2.5, 3 y 4.1 metros de profundidad en cada uno
de los tres sondajes realizados.
A continuación se ha efectuado el cálculo de las dimensiones de la zapata antes
mencionada para lo cual se aplicaran dos metodologías. Las cuales son diseño por corte
y por asentamiento.
6.5.2 DISEÑO POR CORTE.
Debido a que se trata de una zapata sometida a carga vertical y horizontal se han
utilizado dos métodos para el cálculo de la capacidad portante: Meyerhof y Brinch
Hansen. El de Terzaghi no fue empleado porque se usa para cuando actúan sólo cargas
verticales en la cimentación.
Se ha considerado como profundidad de cimentación D = 0.8m por tener cargas
pequeñas.
A) Meyerhof.
Por el método provisto por Meyerhof que considera la actuación de cargas inclinadas
tenemos la siguiente fórmula para capacidad portante neta última q’u:
γγγγ
γσ idSNB0.5
q
i
q
d
q
S
q
N'
Dc
i
c
d
c
S
c
Nc
u
q' ⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=
Donde:
q’
u = FS*P/B2
Capacidad portante neta última.
FS Factor de seguridad igual a 3, dado que la exploración del suelo ha

68
sido limitada.
P Carga axial a la que estará sometida la cimentación.
B Ancho de la zapata.
c Cohesión del suelo.
γ Peso unitario del suelo.
σ'D Esfuerzo efectivo a la profundidad D bajo la superficie del terreno.
Nc, Nq, Nγ Factores de capacidad portante ( en función del ángulo de fricción).
Sc, Sq, Sγ Factores de forma de zapata.
dc, dq, dγ Factores de profundidad de zapata.
Ic, iq, iγ Factores de inclinación de la resultante. Para el cálculo de estos
Factores es necesario conocer el valor del ángulo α. Este es el formado
por la resultante de las fuerzas horizontal y vertical, con la vertical.
La cohesión c en suelos arenoso es igual a 0 con lo que la fórmula se reduce a la
siguiente expresión:
γγγγ
γσ idSNB0.5
q
i
q
d
q
S
q
N'
Du
q' ⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=
A continuación se muestra una tabla con los valores de los diferentes factores de la
fórmula de Meyerhof:
Tabla 6.16 Factores de la fórmula de Meyerhof.
Factores Valores
q’
u = FS*P/B2
=39.96/B2
γ 0.91Tons/m3
D 0.8 m
σ'D = γ*D 0.728 Tons/m2
Nq = e φπtan
tan 2
(45 + φ/2) 33.29
Nγ = (N q - 1) * tan(1.4φ) 37.14
Sq = Sγ=1 + 0.1(tan 2
(45 + φ/2) ) (B/L) 1.369
dq = dγ=1 + 0.1 ( )2/45tan2
φ+ (D/B) 1+0.5535/B
i q = (1 - (α/90)) 2
0.89
iγ = (1 - (α/φ)) 2
0.74
Sabiendo que para las cargas actuantes α= obtenemos un ancho de zapata B igual a
0.71m.

69
B) Brinch Hansen.
Para arenas la fórmula de Brinch Hansen es la siguiente fórmula de capacidad portante
neta última:
q'
u
c N
c
S
c
d
c
i
c
b
c
g
c D
'(N
q
S
q
d
q
i
q
b
q
g
q
1) 0.5 g B N S d i b g= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅σ
γ
γ
γ
γ γ
γ
q’
u = FS*P/B2
Capacidad portante neta última.
FS Factor de seguridad igual a 3, dado que la exploración del suelo ha
sido limitada.
P Carga axial a la que estará sometida la cimentación.
B Ancho de la zapata.
c Cohesión del suelo
σ'D Esfuerzo efectivo a la profundidad D bajo la superficie del terreno
γ Peso unitario del suelo
B Ancho de la zapata
Nc, Nq, Nγ Factores de capacidad portante (función del ángulo de fricción)
Sc, Sq, Sγ Factores de forma de zapata
dc, dq, dγ Factores de profundidad de zapata.
Ic, iq, iγ Factores de inclinación de la resultante
bc, bq, bγ Factores de inclinación de la base
gc, gq, qγ Factores de inclinación del terreno.
Dado que la cohesión c del suelo estudiado es igual a 0 y no hay factores de
inclinación de la base ni del terreno la expresión se reduce a la siguiente.
q'
u D
'(N
q
S
q
d
q
i
q
1) 0.5 B N S d i= ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅σ γ
γ
γ
γ
γ
A continuación se muestra una tabla con los valores de los diferentes factores de la
fórmula Brinch Hansen

70
Tabla 6.17 Factores de la fórmula de Brinch Hansen
Factores Valores
γ 0.91Tons/m3
D 0.8 m
σ'D = γ*D 0.728 Tons/m2
Nq = e φπtan
tan 2
(45 + φ/2) 33.29
Nγ =1.5* (N q - 1) * tanφ 37.14
Sq = 1 + (B* i q /L)senφ 1.486
Sγ=1 – 0.4*(B* iγ /L) senφ 0.7
dq = 1 + 2 (D/B)tanφ(1-senφ)2
1+1.44/B
dγ 1
i q = (1-(0.5*V/P))5
0≥ 0.8486
iγ = (1-(0.7*V/P))5
0≥ 0.733
De ahí se obtiene un ancho de base de zapata B igual a 0.58m.Por lo que tomamos el
resultado más conservador (B = 0.71 m), calculado por Meyerhof.
6.5.3 DISEÑO POR ASENTAMIENTO.
El diseño de zapatas aisladas sobre suelos no cohesivos (arenas), es casi siempre
gobernado por el asentamiento, y no por la capacidad portante. Las únicas excepciones
probables a esta regla serían los cimientos muy estrechos y superficiales: especialmente
cuando el nivel freático presente es superficial. Por consiguiente cuando se diseñe
cimentaciones aisladas sobre arenas se debe dar mayor énfasis al análisis del
asentamiento.
A) Asentamiento total admisible.
A continuación se da la siguiente fórmula para calcular el asentamiento total
admisible:






××=
D
aa S
δ
δ
θδ
Donde:
aδ : Asentamiento total admisible.
aθ : Rotación angular admisible (1/200 para estructuras de acero).

71
S : Espaciamiento horizontal entre columnas (5 m).






δ
δD
: Relación entre el asentamiento diferencial y total entre zapatas sobre
arenas (de 0.5 a 1, tomaremos 1 para irnos al lado conservador).
Reemplazando los datos en la fórmula anterior tenemos que:
mtsa 025.0
1
1
5
200
1
=





××





=δ
B) Asentamiento real
Se han propuesto muchos métodos para el cálculo de los asentamientos en arenas
basados en el SPT. En la presente tesis hemos usado el método de Meyerhof
Modificado por ser un método bastante conservador. A continuación se da la
formula del método antes mencionado.
Para B ≤ 4 pies (1.2 m):
d
r
r KN
q
B 60
/'44.0 σδ
=
Donde:
δ = asentamiento
Br = ancho de referencia = 1 pie = 0.3 m = 12 in = 300 mm
q’ = Presión portante neta (q’=13.32/B2
)
σr = esfuerzo de referencia =2000 lb/ft2
= 100 kPa = 1 Kg/cm2
60N = Valor promedio de los N60 del SPT entre la base de la zapata y una
profundidad de 2B (2*ancho de cimentación) bajo la base de la zapata.
Kd = factor de profundidad = 1 + 0.33 D/B ≤ 1.33
No se debe corregir los valores N60, de campo, por presión de tapada; pero sí
ajustarlos, usando la siguiente ecuación, cuando el suelo sea una arena limosa densa
bajo el nivel freático y N60 > 15.
N60 ajustado = 15 + 0.5 (N60 campo - 15)
Siendo D = 0.8 m, 60N =8.25 (sacado de la tabla 6.13 para una profundidad de
influencia entre 1.15 y 2.45 mts) y reemplazando en la formula antes mencionada
obtenemos un B = 0.80 m para un asentamiento de 0.025 m.

72
C) Comportamiento del asentamiento a largo plazo.
Muy pocas zapatas han sido monitoreadas por periodos extensos, pero los pocos
datos obtenidos indican que algún asentamiento secundario continua ocurriendo, aún
después de terminado el primario. Este asentamiento secundario, puede ser debido a
la presencia de estratos de arcillas o limos, dentro de la zona de influencia o al tipo
de carga en la edificación (constante o variable).
Burland y Burbige sugieren que bajo cargas relativamente constante, el asentamiento
de zapatas en arena, después de 30 años de construcción, podría ser 1.5 veces el
asentamiento inmediato post construcción. Con lo que la zapata de B= 0.80 m
calculada anteriormente tendría un asentamiento total de =0.025*1.5=0.0375 m a los
30 años de su edificación. Por lo antes mencionado se necesitará un zapata con B=
0.89m (δt=0.0166*1.5=0.025 m)
El tamaño mínimo de la cimentación también será condicionado por la base de apoyo
para columnas, el cual depende de las cargas y dimensión de los elementos que
soporta.
6.5.4 PROBLEMAS DE LICUACIÓN EN EL SUELO.
Se pronostica que podría ocurrir licuación del suelo analizado, por las siguientes razones:
• Los valores de N obtenidos del ensayo SPT son menores que 20.
• Existe la posibilidad de que el nivel freático sea superficial en alguna ocasión.
• El suelo es una arena pobremente graduada.
• La zona del proyecto es de alto riesgo sísmico.
Para corroborar lo antes mencionado se ha analizado el suelo mediante un software
creado en la UDEP por el Ing. Msc Arturo Martínez.
Se introdujeron los siguientes datos en el programa:
• Tipo de suelo: arena pobremente graduada (SP)
• Nº golpes del SPT para varias profundidades ensayadas.
• Profundidad del nivel freático para cada ensayo del SPT.
• Peso unitario del suelo.
• Contenido de finos a las profundidades ensayadas.
• Máxima intensidad sísmica que se halla dado en Piura (M =7.9)
• Aceleración del suelo: 0.24g.
Obteniéndose los siguientes resultados:

73
Tabla 6.18 Resultados de licuefacción.
Sondaje n°1
P. Unitario = 1.6 tons/m3
Prof. nivel freático =2.5 m
Prof.
P. total
Kg/cm2
P. efec.
Kg/cm2 Rd
Demanda
(1)
N Cn N1
Capac.
(2)
F.S.
(2/1)
1.00 0.1600 0.1600 0.9850 0.2561 2.0000 2.5000 5.000 0.1188 0.4638
1.45 0.2320 0.2320 0.9782 0.2543 12.000 2.0761 24.000 0.2773 1.0902
2.45 0.3920 0.3920 0.9633 0.2504 16.000 1.5972 25.000 0.3022 1.2066
3.45 0.5520 0.4570 0.9483 0.2978 18.000 1.4793 26.000 0.3288 1.1040
4.45 0.7120 0.5170 0.9333 0.3342 16.000 1.3908 22.000 0.2324 0.6955
Sondaje n°2
Prof. nivel freático =3 m
Prof.
P. total
Kg/cm2
P. efec.
Kg/cm2 Rd
Demanda
(1)
N Cn N1
Capac.
(2)
F.S.
(2/1)
1.00 0.1600 0.1600 0.9850 0.2561 3.0000 2.5000 7.000 0.1173 0.4189
1.45 0.2320 0.2320 0.9782 0.2543 13.000 2.0761 26.000 0.3288 1.2926
2.45 0.3920 0.3920 0.9633 0.2504 12.000 1.5972 19.000 0.1776 0.7090
3.45 0.5520 0.5070 0.9483 0.2978 18.000 1.4044 25.000 0.3022 1.1258
4.45 0.7120 0.5670 0.9333 0.3342 19.000 1.3280 25.000 0.3022 0.9918
Sondaje n°3
Prof. nivel freático =4.1 m
Prof.
P. total
Kg/cm2
P. efec.
Kg/cm2 Rd
Demanda
(1)
N Cn N1
Capac.
(2)
F.S.
(2/1)
1.00 0.1600 0.1600 0.9850 0.1537 4.0000 2.5000 10.000 0.1025 0.6669
1.45 0.2320 0.2320 0.9782 0.1526 15.000 2.0761 31.000 0.4865 3.1878
2.45 0.3920 0.3920 0.9633 0.2504 14.000 1.5972 22.000 0.2324 1.5467
3.45 0.5520 0.5520 0.9483 0.2465 17.000 1.3460 22.000 0.2324 1.5712
4.45 0.7120 0.6770 0.9333 0.2552 18.000 1.2154 29.000 0.4184 2.7328
Donde:
N: Valores N del SPT obtenidos a la profundidad indicada en la tabla.
Rd:
Cn:
N1:
F. S.= capacidad / demanda
Si F.S. <1 entonces hay licuación.
Si F.S. >1 entonces no hay licuación.

74
Los resultados obtenidos confirman que habrá licuación para dos de los tres sondajes
realizados dentro del vulvo de influencia de la cimentación (entre 0.8 y 2.5 m.). Por lo
dicho se hace necesario densificar el suelo a fin de obtener valores SPT mayores que 20
y evitar la licuación.
Una solución bastante económica para densificar el suelo sería hincar pilotes de madera
o de tubos de acero de rehúso de 2” de lado o diámetro. El hincado debe hacerse en un
área (2B*2B) y hasta una profundidad igual a la de influencia de la zapata (D+2B), como
lo muestran las siguientes figuras.
Figura 6.8 Vulvo de influencia de la zapata.
Figura 6.9.1 Vista en planta de la distribución de pilotes en zona de influencia de
la Zapata.

75
Figura 6.9.2 Vista en elevación de la distribución de pilotes en zona de
influencia de la Zapata.
Este sistema de densificación del suelo debe aplicarse por lo menos a las cimentaciones
correspondientes a las bases de apoyo para columnas BC2, BC3, BC4 Y BC5. Esto es
porque son de las que depende la estructura en su mayor parte. Lo ideal, claro está, sería
colocar pilotes en todas las zapatas.
6.6 DISEÑO DE SISTEMAS DE ANCLAJE PARA COLUMNAS.
Los sistemas antes mencionados están compuestos por dos elementos básicamente. Estos
son: Las base para el apoyo de las columnas y los pernos de anclaje. A continuación se
describe el diseño de cada uno de ellos.
6.6.1 PLANCHAS DE APOYO PARA COLUMNAS.
Estos elementos tiene por objeto repartir la cara de la columna en un área suficiente de
apoyo sobre el concreto (cimentación) para prevenir el aplastamiento del mismo. Así
mismo sirve para anclar la columna mediante pernos de anclaje.
Figura 6.10 Planchas bajo cargas axiales

76
A) Metodología de diseño.
El diseño envuelve dos consideraciones:
a) El área de la plancha de base depende de la resistencia del concreto.
AISC-LRFD establece para el concreto en su sección D-J9 que:
1. Si él área de apoyo de concreto esta cubierta completamente por la
plancha )( 21 AA = .
ucP PAfP ≥= 1'85.0 (α1)
2. Si el área de la plancha A1 es menor que la superficie de concreto sobre la que
descansa A2., que sea similar y simétricamente cargada )( 21 AA > .
uccP PAfAAAfP ≥≤≥= )2('85.01'85.0 121 (α2)
Donde:
φc = 0.6 para el concreto.
f’c: Resistencia del concreto a los 28 días.
Pp: Resistencia nominal del concreto contra el desplazamiento de la plancha.
Pu: Carga axial factorizada actuante sobre la plancha.
A1: Área de la plancha.
A2: Área del pedestal o zapata.
b) El espesor de la plancha es controlado por la resistencia en flexión de la misma.
• Cuando las dimensiones de la plancha B y N son relativamente grandes con
relación a las del perfil b y d, se diseña la plancha con voladizos m y n (figura
6.10.1). La fórmula de calculo es la siguiente:
yb
u
FBN
nP
t
φ
2
2
= o
yb
u
FBN
mP
t
φ
2
2
=
• Para las planchas que reciben cargas pequeñas, las dimensiones B y N pueden
resultar menores que b y d por lo que deberán ser como mínimo B=b y N =d.
Ver figura 6.10.2. Para este caso el valor de n en la fórmula anterior se
remplaza por c:
( ))(4)(41 2
ffhffff tbAtbdtbdc −−−+−++=
Adicionalmente Pu se remplaza por la porción de la carga Po directamente debajo
de la columna: )/().( BNdbPP fuo =

77
Por último, el área requerida Ah se calcula con la siguiente expresión, donde A1 se
considera bf.d:
21'85.06.0 AAf
P
A
c
o
h
×××
=
Las fórmulas enunciadas anteriormente se usan también en el caso de planchas que
soportan columnas circulares (que es en gran parte el caso de las del auditorio), en I, L,
ect. Para estos casos se deberán adaptar las formulas antes mencionadas,
reemplazando, por ejemplo el área de un rectángulo (área de influencia del ejemplo
anterior) por la de un circulo.
A continuación procedemos efectuar el diseño de la base de apoyo para columna
denominada BC2.
B) Diseño de la base de apoyo para columna BC5.
Para este diseño contamos con los siguientes datos:
Las cuatro columnas inclinadas forman una especie de cruz al unirse a esta
plancha como se muestra en la figura 6.10.
La carga factorizada para la columna es de 18.64 tons.
La plancha será de acero Fy= 2530 kg/cm2
.
Zapata de concreto 1.00*1.00 m con concreto de f’c=140 kg/cm2
.
Figura 6.10. Plancha BC5.
DETALLE BC5
04 TUBOS Ø12"*e=9.5 mm

78
Las medidas están en centímetros.
• Determinación del largo y ancho de la plancha de apoyo.
Como tanteo tenemos que el área debería ser:
2
1 06.261)140.085.0(6.0/64.18 cmA =×=
Del valor calculado anteriormente podríamos suponer utilizar un B=N= 17 cm.
Pero dado que las cuatro columnas inclinadas que soporta esta plancha ocupan un
área mucho mayor (8362 cm2
), será esta la condición que determine el tamaño de
la plancha. Por lo tanto las medidas tentativas de la plancha serán B=N= 100 cm,
para dar también espacio a la ubicación de los pernos de anclaje.
Del cálculo de las dimensiones de la zapata se obtuvo 90 cm, por lo que tendremos
que igualarlo a la medida de la plancha (100 cm). Tenemos entonces que A1=A2
OKPtonsP uP ........71410000140.085.06.0 ≥=×××=
Por lo que debemos usar B=N= 100 cm
• Calculo del espesor.
La cuatro columnas unidas forman una especie de cruz de dimensiones
91.44*91.44 cm =b=d. Por lo tanto:
cmmn 43.132/)44.918.0100( =×−==
cmt 545.0
53.29.0100100
43.1364.182 2
=
×××
××
=
Usaremos t = 12.5 mm (1/2”), por lo que la plancha a utilizar será
1000*1000*12.5 mm.
6.6.2 PERNOS DE ANCLAJE.
Estos elementos son varillas lisas con extremos roscados que se utilizan para asegurar las
planchas de apoyo de las columnas a la cimentación. Por lo general están sometidos a
fuerzas de tracción y muchas veces se diseñan también para resistir el corte, cuando no

79
se utilizan llaves de corte. Un tipo de perno muy usado es el que se muestra en la figura
siguiente.
Figura 6.11 Perno de anclaje para bases de columnas.
Para el diseño de los pernos de anclaje con tuerca embebida no se utilizará llaves de corte,
por lo que lo se diseñaran para soportar el corte y tracción simultáneos. Las tuercas
proporcionan un resalte de soporte para el empotramiento del perno en el concreto,
aumentando así la resistencia de los anclajes contra el arrancamiento.
La ductilidad del perno de anclaje se puede asegurar causando un mecanismo de falla, tal
que este fluya antes de que se exceda la tracción en el cono de arrancamiento del concreto.
Esto se consigue cuidando que la resistencia del cono de falla del concreto Up, sea mayor o
iguale a la fuerza mínima de tracción At*Fy del perno de anclaje.
El área total del perno de anclaje considera el efecto de tracción y corte combinados. Este
hace que el corte V cause una falla cerca de la superficie del concreto convirtiéndose, en
una carga de tracción adicional debida al fenómeno de fricción por corte. La resistencia del
perno de anclaje debe ser mayor o igual a la tracción combinada efectiva (T) en la que se
incluye el corte V, como se indica a continuación:
TFA yt ≥×
Donde:

80
yt FA × : Resistencia del diseño nominal igual al producto del área del perno At por la
resistencia mínima del acero (ver tabla 6.19)
T : Tracción combinada efectiva. T = CVU+Tu
C: Coeficiente de corte (C = 1.85).
Vu, Tu: Fuerza de corte y tracción últimos aplicados al perno.
Como parámetros adicionales se deben considerar la distancia entre pernos y la distancia
de estos a los bordes de concreto. En función a esto ultimo los pernos de anclaje se
clasifican en 4 tipos: A, B, C, D. A continuación se muestran tres tablas con un resumen de
los diferentes tipos de pernos de anclaje y criterios para su diseño.
Tabla 6.19 Valores para Ld, rm, mv, mt
Tipo de
perno
ASTM
Longitud de
anclaje de
pernos
Ld
Espaciamiento
mínimo entre
pernos
rm
Mínima distancia al
borde perpendicular a
la dirección del corte
mv
Mínima distancia
de borde por
tracción
mt
A307 12d 16d 12d 5d o 4” min.
A325 17d 24d 17d 5d o 4” min.
Tabla 6.20 Tipos de pernos de anclaje.
Tipo Descripción
Espaciamiento
entre pernos
Distancia al
borde m
Comentario
A
Aislado o sin
interferencia de conos mrr ≥ vmm > tvmv mmrm >> ,2
B
Sólo con refuerzo de
corte mrr ≥ vm mmr <<2
tm mr >2
C
Refuerzo de corte más
consideraciones de cono mrr < vt mmm << 2mt rm <
D
Refuerzo por corte y
tracción mrr <
2mt rmm <<
Pilares de concreto

81
Tabla 6.21 Tipos de pernos de anclaje.
Diámetro del
perno
d (pulg.)
Área del vástago
At (cm2
)
At.Fy
(Tons)
3/8
1/2
5/8
3/4
1
1 ¼
1 ½
1 ¾
2
0.7125
0.950
1.484
2.137
3.8
5.937
8.55
11.638
15.20
1.80
2.40
3.75
5.41
9.61
15.02
21.63
29.44
38.45
B) Diseño de pernos de anclaje de base de apoyo para columna BC5.
Se determinarán los pernos de anclaje de la plancha en mención para la combinación
más crítica de tracción y corte.
Tabla 6.22 Cargas factorizadas de tracción y corte.
Tipo de carga
(COMB. 33)
Valor (tons)
Tracción (T) 6.5
cortante (V) 1.14
Tenemos que la tracción total es:
tonsT 91.585.1*14.18.3 =+=
Como se van a usar cuatro pernos, la tracción total por cada perno será:
tonsT upernosc 48.14/91.5! ==
Entrando a la tabla 6.21, se obtiene el diámetro de 3/8” pero usaremos Pernos A307
1/2” por tratarse de una plancha de tamaño importante (1m*1m)
De la tabla 9.19 se obtiene: mv = 15.24 cm, mt = 6.35 cm, rm = 20.32, Ld = 15.24

82
Los pernos se han colocado con la distribución que se muestra en la figura 6.12.
Como: mrr ≥ , vmm > y tvmv mmrm >> ,2 y L>Ld el tipo de perno es clase A (ver
tabla 6.20), por lo que la zapata no necesitará refuerzo.
Figura 6.12 Ubicación de pernos de anclaje en plancha BC5.
4 pernos empotrados al
concreto Ø1/2"
DETALLE BC5
6.7 Diseño de conexiones.
Una conexión es la unión de dos mas elementos estructurales, ya sea para dar una
extensión a los mismos u obtener nudos que produzcan un comportamiento deseado para
la estructura. Dentro de los tipos de conexiones existentes hay tres que son las más usadas

83
y conocidas: soldadas, empernadas y remachadas. Para el auditorio desarrollado se han
utilizado los dos primeros tipos, por lo que se trata sobre el diseño de estos a continuación.
6.7.1 conexiones soldadas.
Existen cuatro tipos de soldadura para lograr unir dos o más elementos y estas son:
Acanaladas, de filete, tarugo y ranuradas (ver figura 6.15).En el presente proyecto se han
utilizado las dos primeras, cuyos tipos se muestran en los esquemas 6.16 y 6.17.
Figura 6.15 Tipos de soldadura.
Figura 6.16 Tipos de soldadura acanalada (penetración total).

84
Figura 6.17 Tipos de soldadura de filete.
Se enuncia a continuación el método LRFD presentado anteriormente (cap. II) y
adaptado esta vez para el caso de soldaduras:
Iin QR •≥ γφ
Donde:
φ : Factor de resistencia
nwn RR =φ : Resistencia nominal, por lo que nwRφ = resistencia de diseño
iγ : Factor de mayorización.
IQ : Efectos de las cargas aplicadas, por lo que Ii Q•γ son los factorizados de
las cargas (Ru).
Entonces, se deberá tener
un RR ≥φ
Donde uR es la carga factorizada por unidad de longitud en la unión soldada.
Debido a que más adelante se muestra una soldadura tipo acanalada como ejemplo de
diseño se ha creído conveniente dar a conocer la forma de cálculo para este tipo de
soldadura.
• Soldadura acanalada.
Este tipo de soldadura se dimensiona para transmitir los esfuerzos directos, ya sea
de tracción, compresión o corte. En cambio la tipo filete, no importa la dirección de

85
la carga, se considerará que la transmisión es siempre por corte en la sección
crítica.
Para las soldaduras en mención se requiere, eso si, que para esfuerzos
perpendiculares al cordón, el electrodo deba tener una resistencia que se compare al
de las piezas unidas. Si el esfuerzo es de compresión, se permite un material de
electrodo de hasta 700 kg/cm2
.
La resistencia de diseño de las soldaduras acanaladas por unidad de longitud para
una soldadura de penetración total depende del tipo de esfuerzo aplicado.
1. Tracción o compresión perpendicular al área efectiva y tracción paralela al eje
de soldadura.
yenw FTR •= 90.0φ para el material base
ywenw FTR •= 90.0φ para la soldadura
2. Corte en el área efectiva.
)60.0(90.0 yenw FTR •=φ para el metal base
)60.0(80.0 eexenw FTR •=φ para la soldadura
eT : Dimensión de la garganta (ver figura 6.18)
yF : Resistencia a la fluencia del metal base.
ywF : Resistencia a la fluencia de la soldadura.
exxF : Resistencia a la fractura de la soldadura.
Figura 6.18 Dimensión de garganta en soldaduras acanaladas.

86
B) Diseño de soldadura en tubos superiores ( 1 ½”*e=2mm) y tubo inferior ( 2
½”*e=2.5 mm) de arco principal.
Para unir estos tubos huecos de pared delgada usaremos soldadura de tipo acanalada.
A continuación se da una figura con las cargas mayoradas de tracción, compresión y
corte actuantes en estos elementos.
Figura 6.19 Cargas factorizadas de tracción y compresión.
Como se aprecia en la figura anterior las cargas actuantes de tracción y compresión son
importantes, mas no la de corte por lo que se ha despreciado. A continuación
procedemos a calcular entonces el nwRφ para estas condiciones de carga.
• Resistencia en tubos superiores (Te tubos superiores = 4.21 cm)
cmtonsRnw *586.953.221.490.0 =××=φ para el metal a soldar
cmtonsRnw *3375.13520.321.490.0 =××=φ para la soldadura
• Resistencia en tubo inferior.( Te tubo inferior = 6.85 cm)
cmtonRnw *59.1553.285.690.0 =××=φ
cmtonRnw *7.21520.385.690.0 =××=φ
Los esfuerzos de fluencia tanto para la soldadura como para el metal base (Fy y Fyv)
fueron vistos en el capítulo II.
La resistencia total sería la calculada anteriormente por la longitud de soldadura, es
decir, por el diámetro de cada tubo. Con esto la resistencia de la soldadura esta muy
por encima de los valores de tracción y compresión actuantes en los tubos superiores y
el inferior.

87
81.335.4021.4*586.9 >== tonsRwφ para los tubos superiores
59.663.6521.4*59.15 >== tonsRwφ Para el tubo inferior.
6.7.2 CONEXIONES EMPERNADAS.
Existen dos tipos de juntas empernadas y son: Las juntas de contacto y la que no
permiten deslizamiento. Se distinguen entre ellas porque en las primeras, se ajustan los
pernos ligeramente; en cambio, en las segundas, se los ajusta fuertemente para no
permitir deslizamiento.
En el proyecto se han utilizado juntas de contacto por haberse empleado en una zona
donde los desplazamientos pequeños son permitidos y por ser un sistema de unión más
económico. Debido a que en estas juntas no se pretende tener un ajuste mayor al que se
consigue con una llave de boca, el procedimiento de instalación es el convencional.
El cálculo de una conexión empernada implica dos cosas: el cálculo de los pernos y
el de la plancha en donde se fijan estos. El diseño se base también en el método
LRFD enunciado anteriormente y en el que se debe verificar lo siguiente:
• Resistencia de diseño de pernos en corte.
bbun mAFR )60.0(65.0=φ Cuando la zona roscada está excluida de los planos de
corte.
bbun mAFR )45.0(65.0=φ Cuando la zona roscada está incluida.
• Resistencia de diseño para pernos en tracción.
)75.0(75.0 bbun AFR =φ
• Resistencia de diseño al aplastamiento.
)4.2(75.0 un dtFR =φ Para condiciones usuales (huecos estándar, ranurados cortos,
espaciamiento de pernos de acuerdo a la fig. 6.20, con dos o más pernos en la
dirección de la carga).
• Resistencia de diseño para plancha en tracción.
gYnf AFP ××= 9.0φ o eunf AFP ××= 9.0φ

88
• Resistencia de diseño del bloque de corte.
)6.0(75.0 vgyntbubc AFAFP +=φ Fractura de tracción + fluencia de corte.
)6.0(75.0 nsutgybc AFAFP +=φ Fractura de corte + fluencia de tracción.
Donde:
nRφ : Resistencia de diseño de los pernos.
nfPφ : Resistencia de diseño de la plancha en tracción.
bcPφ : Resistencia de diseño del bloque de corte.
buF : Esfuerzo de fractura del material del perno (4200 kg/cm2
).
yF : Esfuerzo de fluencia de la plancha
uF : Esfuerzo de fractura del material (4080 kg/cm2
)
m : Número de áreas de corte que se encuentran en la conexión.
bA : Área transversal del perno.
gA : Área de la sección de la plancha
eA : Área de la sección efectiva de la plancha
Ant : Área neta de la fractura a la tracción
Avg : Área de fluencia al corte.
Atg : Área de fluencia a la tracción.
Ans : Área neta de fractura al corte.
d : Diámetro del perno.
t : Espesor de la plancha.

89
Figura 6.20 Espaciamientos permitidos en pernos de junta de contacto.
≥
≥
≥
›
La máxima distancia permitida de los pernos a los bordes es 15 cm., para evitar la
separación entre las piezas que produce corrosión.
B) Diseño.
Para ilustrar el diseño se ha elegido la unión del arco principal con la viga cuadrada
de 2 mts de peralte, como se aprecia en la figura siguiente.
Figura 6.21.1 Unión empernada arco-viga cuadrada.

90
Figura 6.21.2 Detalle de unión empernada arco-viga cuadrada.
La carga C2 ocasiona una fuerza de tracción sobre la plancha y una corte sobre los
pernos, a diferencia de la C3 que genera el efecto inverso sobre la pancha y pernos
respectivamente. A continuación se da una tabla con los tipos de fuerzas actuantes y
otras dos con el cálculo de la resistencia para cada uno de los tipos de carga
mencionadas.
Tabla 6.23 Cargas últimas
Tipos de carga Valor (tons)
C1 0.07
C3 0.76
C2 0.979
De las cargas actuantes dadas en el cuadro anterior despreciaremos la carga C1 por
se de poca magnitud. Para la plancha elegiremos un espesor de ¼” y para los pernos
un diámetro de 3/8” por ser lo más pequeño que se recomienda utilizar para
estructuras de este tipo.

91
Tabla 6.25 Resistencia de diseño para la plancha.
Factores de diseño Plancha de espesor = ¼”
Espesor de la plancha: t (cm) 0.60
Análisis para carga C2
Resistencia de la plancha a tracción
Ag (cm2
) 21.33
Ae o An=0.85*Ag (cm2
) 18.13
gynf AFP )(9.0=φ (tons) 48.56
eunf AFP )(75.0=φ (tons) 55.48
Bloque de corte
Ant (cm2
) (7.5-0.5*(0.95+0.16))*0.64=4.45
Avg (cm2
) (7+3.5)*0.64=6.72
Atg (cm2
) (7+3.5-(1.5*(0.95+0.16)))*0.64=5.654
Ans (cm2
) 7.5*0.64=4.8
)6.0(75.0 vgyntbubc AFAFP +=φ (tons) 35.95
)6.0(75.0 nsutgybc AFAFP +=φ (tons) 19.53
Del cuadro anterior se observa que tanto la menor resistencia a tracción y bloque de
corte son mucho mayores que la carga C2.
Tabla 6.26 Resistencia de diseño para los pernos
Factores de diseño 2 pernos de 3/8”
Fbu (kg/cm2
) 4200
diámetro (cm) 0.95
m 2
Ab (cm2
) 0.7125
t (cm) 0.6
Resistencia al corte
bbun AmFR ×= )60.0(65.0φ 2.3341 tons
Resistencia a la tracción
)75.0(75.0 bbun AFR =φ 1.683 tons
Resistencia al aplastamiento de la plancha de ¼”
)4.2(75.0 un dtFR =φ 2.88 tons

92
De las resistencias calculadas para los pernos se observa que la menor es el
aplastamiento en la plancha de ¼” (1.683 tons). Aún así este valor es mayor que las
cargas C2 Y C3.

93
CAPITULO VII
PRESUPUESTO REFERNCIAL
Con el objeto de analizar la factibilidad económica de la estructura desarrollada en la
presente tesis se presenta un presupuesto referencial del proyecto en su totalidad. Esto
abarca todo lo referente a movimiento de tierras, estructuras metálicas, obras de concreto
simple, concreto armado, instalaciones eléctricas y equipamiento.
Los valores de metrados usados son valores reales obtenidos de los planos de estructuras y
arquitectura del proyecto. Los precios unitarios empleados han sido extraídos de la
experiencia del tesista trabajando en la zona de Piura y de la consulta a especialistas en el
tema.
A continuación presentamos el presupuesto antes mencionado, cuyos precios unitarios han
sido calculados al mes de Abril del 2003.

97
CAPITULO VIII
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En le presente capítulo se muestran las conclusiones y recomendaciones producto del
desarrollo de la presente tesis.
CONCLUSIONES:
• Para estructuras metálicas, o de poco peso, las cargas de viento son mucho más
significativas que las de sismo por lo tanto son las que se consideran en el diseño.
• Las cargas de temperatura también se pueden despreciar porque su efecto es mucho
menor que el del viento.
• Los resultados obtenidos por el software sap2000 son bastante parecidos a los
obtenidos al diseñar un elemento manualmente.
• Por el bajo periodo de vibración de la estructura (0.375 segs), obtenido del análisis
dinámico, se espera que no haya problemas de resonancia. Aunque no se han
efectuado mediciones de periodos del viento en Piura, por experiencia de las hechas
en otros lugares se espera valores altos para el periodo del viento (>3 segs)
• Las columnas que se utilizarán en la estructura podrían ser hasta de 6”, pero por
razones de arquitectónicas, seguridad contra siniestros y rigidez lateral se ha optado
por usar de 12”.
• Los diámetros de tubos utilizados en la viga rectangular (ver planos de estructuras)
han sido uniformizados en función a los elementos más esforzado y divididos en
dos grupos. Esto para no atentar contra el diseño estructural o el arquitectónico.
• Los arcos han sido divididos en tres grandes grupos en función a su luz y a las
cargas que soportan y a la zona que cubren.
• La estructura presenta tres tipos de viguetas, cuyas secciones se adaptan a las cargas
soportadas y a la arquitectura planeada inicialmente.

98
• El diseñar una estructura apoyándose en modelos en 3D permite obtener un mayor
control de todas las partes de esta. Pudiendo de esta manera reforzar las zonas mas
desfavorables y aliviar las menos esforzadas, logrando ahorros importantes en lo
referente al costo de la obra.
RECOMENDACIONES:
• De acuerdo al R.N.C. para el auditorio se necesitaran, en lo que respecta a los
hombres, 7 urinarios y 3 lavatorios, y en lo que respecta a mujeres, 5 inodoros y 3
lavatorios. Por esto se recomienda usar los baños de la Facultad de Ingeniería y
biblioteca en caso las actividades que se lleven a cabo no interfieran con el
programa académico de la UDEP. En caso contrario se deberá habilitar 12 módulos
de baños químicos en las cercanías del auditorio (7 para hombres y 5 para mujeres)
cubriéndolos con un cerramiento especial para no afectar la estética del entorno.
• Una vez construida la estructura se le debe dar mantenimiento por lo menos una vez
al año, porque tenderá a oxidarse con el tiempo aún cuando se utilice anticorrosivo.
• Se debe utilizar pintura anticorrosiva a base de cromato de zinc sobre todo en los
puntos donde la cobertura hace contacto con la estructura metálica (tubos superiores
de viguetas y arcos) para evitar que las planchas de aluminio se deterioren.
• Crear un plan de contingencia en caso de incendios (uso de material no inflamable,
extinguidores, etc) pues este cuando se produce es un gran problema en estructuras
metálicas.
• Se deben hacer mediciones del periodo del viento en Piura, pues este es un factor
muy importante que muchas veces se deja de lado al momento de diseñar estructuras
flexibles.

Referencia bibliográfica.
- Zapata Baglieto, Luis F. (1997) Diseño Estructural en Acero. Zapata Baglieto, Luis
F. Lima, Perú.
- Ortega García Juan E. (1985) Manual de Estructuras de Acero. CAPECO, Lima,
Perú.
- Colegio de ingenieros del Perú (Huaraz), Capítulo de ingeniería Civil (1988)
Ponencias del Congreso Nacional de Ingeniería Civil. Colegio de Ingenieros del
Perú, Huaraz, Perú.
- Timaná Yovera Ricardo Adrián (2001) Tesis: “Análisis complementarios al diseño
del puente Bolognesi” UDEP, Piura, Perú.
- Braja M. Das (2001) Principios de Ingeniería de Cimentaciones. International
Thomson Editores, México, México.
- Computers and Structures, Inc. (1998) SAP2000 Design Manuals. Computers and
Structures, Inc. Berkley, California, USA.
- American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers (1992)
Pocket Guide for air conditioning, heating, ventilation, refrigeration. American
Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers,USA.

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