Logaritmo

Logaritmo

• 1.
  LOGARITMO Taller de Elaboración de Recursos Colegio Providencia Sagrado Corazón La Línea de la Concepción
• 2.
  El logaritmo esuna operación matemática. Es una operación inversa de la potencia. El símbolo de logaritmo es: log y también ln Recuerda que en toda operación matemática aparecen tres elementos: Dos elementos que se operan y el resultado.
• 3.
  Operación suma (losdos sumandos se conocen): Suma o 3+ 6 = c resultado Sumando Sumando (dato) (dato) Operación resta (calcular un sumando desconocido): resultado 8+b = 3 (dato) Sumando Sumando (dato)
• 4.
  Operación multiplicación (losdos factores se conocen): Factor (dato) 3x 2 = c Factor Multiplicación o resultado (dato) Operación división (calcular uno de los factores): Factor (dato) 3x b = 6 Factor Multiplicación (dato)
• 5.
  Operación potencia (seconocen la base y el exponente): 2 Base (dato) 3 = cExponente Potencia o resultado (dato) Operación radicación (tenemos que calcular la base): 2 Base a =9 Exponente Resultado (dato) (dato)
• 6.
  Operación logaritmo (tenemosque calcular el exponente): n 3 = 9 Resultado (dato) Base (dato) Exponente Lo escribimos así: Resultado (dato) Exponente n log 3 9 Base (dato)
• 7.
  RESUMEN n La operación potencia a = b HALLAR LA POTENCIA Las operaciones inversas de la potencia son: n RADICACIÓN a b HALLAR LA BASE DE LA POTENCIA LOGARITMO n log a b HALLAR EL EXPONENTE DE LA POTENCIA Siendo a 0 y a 1 y por tanto b 0
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  ANOTACIONES Si la basedel logaritmo es el número 10, se denomina logaritmo decimal y se escribe: log b Si la base del logaritmo es el número e 2.718...... , se denomina logaritmo natural o neperiano y se escribe: ln b
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  PROPIEDADES de losLOGARITMOS El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los dos factores. log a b c log a b log a c En efecto: Si log a b c n an b c log a b x ax b Si y ax ay b c ax y an n x y log a c y a c
• 10.
  PROPIEDADES de losLOGARITMOS El logaritmo de un cociente es igual a la resta del logaritmo del dividendo y del logaritmo del divisor. log a b log a b log a c En efecto: c Si log a b n an b c c log a b x a x b ax b Si ax y an n x y log a c y a y c ay c
• 11.
  PROPIEDADES de losLOGARITMOS El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base. log a bc c log a b En efecto: Si log a b c n an bc c x x Si log a b x a b a bc ac x an n c x
• 12.
  CAMBIO de BASE log p b log a b log p a Siendo p cualquier número, p 0 y p 1 En efecto: Si: n n log p b log a b n a b log p a log p b n log p a log p b n log p a