Descargar para leer sin conexión
Más contenido relacionado
Similar a Modulo 7 solucionando problemas
Modulo 7 solucionando problemas
- 1. UNIVERSIDAD Y BUENVIVIR MÓDULO 7 Solucionando Problemas Integrantes: David Paredes Alejandro Panchi Daniel Reina Amanda Ruiz Robin Yepez Jeison Rosero
- 2. 1. ACTIVIDAD Resuelve lossiguientes ejercicios. 1. La medida de una jirafa se divide de la siguiente forma la cabeza mide 10 cm el tronco y las patas 1m 80 cm, y el cuello dos veces el tronco y las patas y 5 veces el cuello ¿Cuánto mide el cuello? Datos Cabeza: 10 cm tronco y patas: 1m 80cm cuello: 2 (1m 80cm) Solución 10 + 180+ 410 = 600 cm Respuesta La jirafa mide 6 metros y su cuello 410cm 2. El precio de un producto sin descuento es $ 841 y con el descuento me han cobrado $ 725 ¿Qué porcentaje de descuento me han aplicado? Datos Precio inicial: 841 Precio con descuento: 725 Porcentaje del descuento: X Solución 841 – 725 = 116 Regla de tres 841 100% 116 X X= 13,8 % Respuesta Se aplicó el 13,8% de descuento. 3. De los 240 pasajeros que ocupan un avión el 30 % son asiáticos, el 20 % africanos, el 25 % americanos y el resto europeos ¿cuantos europeos viajan en el avión? Datos Pasajeros: 240………….. 100% Asiáticos…………………. 30%
- 3. Africanos…………………. 20% Americanos……………….. 25% Europeos…………………..25% Solución Regla de tres: 240 100% X 25% X=60 Respuesta Viajan 60 europeos. 4. El árbol de navidad pesa en si totalidad 40kg el peso de las ramas del árbol es la mitad del peso de bombillos, que es doble de peso de las guirnaldas y las luces pesan 4 veces los bombillos. ¿Cuánto pesa cada uno? Datos Peso del árbol: 40kg Peso de las ramas: x/2 Peso de las guirnaldas: x/2 Peso de los bombillos: x Peso de las luces: 4x Solución x/2 + x/2 + x + 4x = 40 kg x= 6.66 Respuesta Las guirnaldas pesan 6.66/2=3.33 Los bombillos pesan6.66 Las ramas pesas6.66/2=3.33 Las luces pesan4 (6.66)=26.64 5. Tres atletas están entrenando. Un atleta ruso corre diariamente 8 km por una semana, otro atleta chino corre lo que el ruso más la mitad de lo que corre el griego en 7 días, y el atleta griego corre lo que corre el ruso más lo que corre el chino. ¿Cuánto han recorrido en la semana entre los tres? Datos 3 atletas.
- 4. Atleta ruso corre:8km diariamente/ semana (d/s) Atleta chino corre: 8km (d/s) + G/2 x 7 Atleta griego: 8km (d/s) + 4km x 7 días Solución Ruso: 56Km Chino: 56km+ 14km= 70km Griego: 56km +28km= 84km 56km+70km+ 84km = 210 km Respuesta Los tres atletas han recorrido 210 km en la semana. 6. El precio de venta de un carro es de $700. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25% de su valor ¿Cuánto es el valor inicial del carro? Datos Precio total: $700 Valor inicial (Vi) + mitad de su valor + gastos de manejo= $700 Solución Vi + Vi/2 + VI/4 = $700 4Vi + 2Vi+ v = 4 (700) 7 Vi= 2800 Respuesta El valor inicial del carro es 400 dólares. 7. Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2.10. Si el dulce costó $0.59, ¿cuál fue el precio de cada chocolate? Datos 2 chocolates + un dulce = $ 2.10 Dulce= $ 0.59 Solución
- 5. 2.10 – 0.59= 1,51 1.51/2 = 0.75 Respuesta Cada chocolate cuesta 0.75 centavos. 8. Si Ana tiene $2200, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Ana, y Enrique el triple de lo que tiene Ana y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres? Datos Ana tiene: $ 2200 Jorge tiene: $ 2(2200) = 4400 Enrique tiene: $ 3(6600) Solución 2200 + 4400+ 19800=26400 Respuesta Tienen $26.400 9. Raúl tiene la mitad de la edad de Carlos, restadas las dos edades dan 5 años en total. ¿Después de 5 años que edad tendrá Raúl? Datos Edad de Carlos =X Edad de Raúl= x/2 Solución x- x/2 = 5 años 2x-x = 2(5) X= 10 años 10 – 5 = 5 Respuesta Raúl tendrá 10 años. 2. EJERCICIOS Seminario (S) En clases formen grupos y divídanse los siguientes ejercicios. Cada miembro del equipo deberá asumir un rol o personaje del problema que les corresponda y representen entre ustedes las siguientes relaciones familiares. Compartan con el resto de la clase los resultados que obtengan.
- 6. 1. ¿Qué esde mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada Michelle? Es mi papá. 2. Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el padre de la suegra de mi esposo “¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea? Es el abuelo de Andrea. 3. ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre? Lola es mi hija. 4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor? La relación existente es de sobrina y tío. 5. Ana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Ana y la señora? La señora es la suegra de Ana. 6. Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visitó Mercy? La pregunta se refiere a Mario, no a Mercy. Por lo tanto no se sabe a quién visitó Mercy. 7. ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano? El abuelo paterno es mi papá. 8. ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana? La comadre soy yo. 9. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela? El joven es mi hermano 3. APLICACIÓN Resuelve los siguientes ejercicios: 1. Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro.
- 7. ¿Quién come menos? Variable:comida. Representación: Juana Lauro Pedro Jorge Respuesta: Juana come menos que los demás. 2. Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una película. Angelina cobró menos que Dolores, pero más que Brat. Jhony cobró más que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién ganó más y quién ganó menos? Variable: dinero. Representación: -____________________________________________________> + Brat Angelina Jhony Dolores Respuesta: Brat ganó menos y Dolores ganó más. 3. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María. ¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad? Variable: edad Representación: -___________________________________________> + Javier Pedro María Rosa Respuesta: Javier tiene menos edad y Rosa es la de mayor edad. 4. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente? Variable: Puntaje
- 8. Representación: -___________________________________________> + Diego ArielAlberto Ernesto Carmen Respuesta: Carmen tuvo el mayor puntaje y Diego el menor. 5. Pepe es más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos que Ringo. ¿Quién es el más alto y quien el más bajo? Variable: Talla. Representación: -___________________________________________> + Lucho Pepe Tirso Ringo Respuesta: El más alto es Ringo y el más bajo es Lucho. 6. Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llegó antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que Diana ¿Quién ganó la carrera? Variable: Carrera. Representación: -______________________________________________________> + Fabiola Cristina Diana Mónica Sonia Respuesta: La carrera la ganó Sonia. 7. Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth gastó más que Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gastó más que Lizbeth, pero menos que Michelle ¿Quién gastó más y quién gastó menos? Variable: Gasto. Representación:
- 9. -_______________________________________________> + Thalía LizbethGabriela Michelle Respuesta: Gastó más Michelle y gastó menos Thalía. 8. En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina más que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca? Variable: Recorrido. Representación: -_______________________________________________> + José Paula Julio Mercedes Respuesta: Mercedes vive más lejos y José vive más cerca. 9. Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristhian tiene más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos? Variable: Gatos. Representación: -_______________________________________________> + Felipe Alexandra Christian Ricardo. Respuesta: Ricardo posee más gatos y Felipe menos gatos. 10. Camila tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero que Camila y menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos? Variable: dinero. Representación:
- 10. -_______________________________________________> + Luisa CamilaJulio Carlos Respuesta: Carlos tiene más dinero y Luisa menos. 11. En un edificio de seis pisos, viven seis familias: Jaramillo, López, Pérez, Castro, Román y Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que: • Los Román viven a un piso de los Pérez y los López • Para ir de la casa de los Román a la de los Cáceres hay que bajar tres pisos. • La familia Jaramillo vive en el segundo piso. • ¿Qué familia vive en el segundo piso? Respuesta: La familia Jaramillo vive en el segundo piso 4. EJERCICIOS 1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro? Pérez Román Lopez Jaramillo Cáceres
- 11. Variables Madre, hijo. Mabel RosauraXimena Pedro X X 0 Tito X 0 X Raùl 0 X X Respuesta La Madre de Pedro es Ximena 2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al quetiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que : Variables Macota y dueño Abel Bernardo Ciro Gato X X 0 Perro 0 X X Gallo x 0 X Respuesta c) Ciro tiene un gato 3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:
- 12. a) El ingenierode minas es irascible b) El ingeniero civil es de temperamento serio c) El ingeniero mecánico es alegre d) El ingeniero de minas es serio e) El ingeniero de minas es alegre. Variables Temperamento y profesión. Civil Minas Mecànico Serio X 0 X Alegre X X 0 Irascible 0 X X Respuesta b) El ingeniero civil es de temperamento serio c) El ingeniero mecánico es alegre Ejercicio: Visualización (V) Descarga el siguiente artículo, y resuelve los dos últimos ejercicios, si te resulta muy complicado, compara con el método de solución que el mismo propone. https://www.google.com.ec/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=11&ved=0C EgQF-jAKahUKEwjDjuyZ- sfHAhWMkh4KHfRhBrc&url=https%3A%2F%2Fblue-sea-697d.quartiers047.workers.dev%3A443%2Fhttp%2Fwww.sinewton.org%2Fnu- meros%2Fnumeros%2F48%2FArticulo05.pdf&ei=0VLeVYPiNYylevTDmbgL&usg=A FQjCNG-4VSt_dRp2HNXeIwGe7nwCxrsRfQ Problema 3 Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa y comenzaron un nuevo un juego en el que, quien pierde, divide el dinero que tiene en partes iguales para los otros dos. Hicieron seis jugadas y, al final, Celia se quedó con 11 Euros, Edith con 3 euros y Mario sin nada. Ninguno de ellos perdió dos juegos seguidos. ¿Cuántos euros tenían cada uno al comienzo?
- 13. CELIA EDITH MARIO INICIO1 2 11 1.-JUEGO 2 0 12 2.-JUEGO 8 6 0 3.-JUEGO 0 10 4 4.-JUEGO 2 12 0 5.-JUEGO 8 0 6 6.-JUEGO 11 3 0 Respuesta -En la tabla se muestra la historia del juego. -Celia 1 Euro -Edith 2 Euros -Mario 11 Euros Problema 4 El dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 kilogramos de café y quiere embalarlo en paquetes de dos kilogramos. El problema está en que solamente dispone de una balanza de platos iguales y de dos pesas: una de tres kilos y otra de siete kilos. ¿Cuál es el número mínimo de pesadas que deberá hacer? Solución 3+7=10 kilos primera pesada 3+7=10 kilos segunda pesada Proceso de solución 7-3=4-3=1 (primera y segunda pesada) 7-3=4-3=1 (tercera y cuarta pesada) 1+1=2 kg (quinta pesada) 10 *2 =20 kilogramos es decir q todo este proceso se debe hacer 10 veces tomando en cuanto que no se han contabilizado las 5 pesadas en cada proceso. Respuesta del problema 20 kilogramos
- 14. Se necesitan 50pesadas como mínimo para embalar 20kg de café en 2kg. Ejercicio: Resolución de Problemas (RP) Se dispone de un depósito de agua, del que se ha destinado su 40 % para fines de confort doméstico (Ducha, lavabos, lavadora, lava platos), 20 litros para consumo (comida y bebida), 20 % para regadío Del jardín, se emplearon 100 litros para lavar el vehículo. Y además se emplearon 30 litros para bañar a la mascota de la casa. Si al final del día se dispone aún del 20 % de la capacidad del reservorio. ¿Cuál es la capacidad total del mismo en litros? ¿De cuántos litros se dispone antes de la próxima recarga? Aplicamos entonces la posible estrategia de solución:
- 15. Los porcentajes expresadosen el problema muestran que se ha considerado el 75 % de la capacidad total del reservorio que originalmente estaba lleno. Por lo tanto el 25 % restante lo va a constituir el gasto conocido y expresado en litros; en este caso 200 l. Ahora: El 100 % de un todo está constituido por cuatro partes de 25 % cada una: Pero conocemos ya la equivalencia del 25 % del reservorio que son 200 l. Entonces aplicando la misma gráfca, tenemos: De tal manera que sumando las 4 partes de 200 l cada una, obtenemos la capacidad total del reservorio, es decir 800 l. Para responder a la segunda pregunta: El problema indica que existe un remanente del 20%. Si dividimos un todo de 100 % en partes equivalentes al 20 %. Se tiene entonces la siguiente distribución: La totalidad se ha dividido en cinco partes y cada una de ellas equivale al 20 % Por el proceso anterior, llegamos a la conclusión de que el total equivale a 800 l. Entonces dividiendo este total en 5 partes iguales: 800 l. /5 = 120 l. Por lo tanto llegamos a la conclusión que el remanente es de 120 litros. 2 Ejercicio ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada Michelle? ¿De qué trata el problema?
- 16. Estrategias de solución Abuelo PapaFausto Yo hermana hijo Respuesta Fausto es mi padre. 3.- ejercicio Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el padre de la suegra de mi esposo “¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea? ¿De qué trata el problema? Variable •Parentesco familiar Caracteristica •Abuelo, hijo hermana, mi persona Tipo •Cualitativa
- 17. Estrategias de solución Hombrehermano del hombre Padre de la suegra suegra Esposos Respuesta El hermano de ese hombre es el abuelo de andrea 4.- ejercicio ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre? ¿De que trata el problema? Variable •Relacion Familiar Caracteristica • Andrea, un hombre el hermano del hombre, la suegra de Andrea, el esposo de Andrea Tipo •Cualitativa
- 18. Estrategias de solucion Mimadre hijo Madre de Lola Yo hermanos Sobrina Lola Respuesta Lola es mi sobrina 5 ejercicio Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor? ¿De qué trata el problema? Variable •Relacion familiar Caracteristica •Lola, la madre de Lola, hija mi madre, yo Tipo •cualitativa
- 19. Estrategias de solución Miabuelo Una señora esposos un señor La hija del señor Variable •Relacion familiar Caracteristica •mujer, señor, hija del Señor, el abuelo. Tipo •Cualitativa