Movimiento semiparabolico

Movimiento semiparabolico

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  MOVIMIENTO PARABOLICO ESP. LUISHERNAN PINTO MORALES
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  Concepto El movimiento deparábola o semiparabólico se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo. El movimiento semiparabolico es el movimiento horizontal que realizan diferentes objetos, el ejemplo más claro de este movimiento es el lanzamiento de un proyectil, parte con una velocidad 0.
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  𝑉𝑥 C 𝑉𝑉𝑥 𝑉𝑦 MOVIMIENTO SEMIPARABOLICO
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  Nomenclatura 𝑣 𝑋 =velocidad constante, es decir, el movimiento mes uniforme. 𝑣 𝑦= movimiento acelerado Para calcular estas velocidades se aplican las misma ecuaciones horarias La velocidad es tangente a la trayectoria y para calcularla se aplica el teorema de Pitágoras 𝑣 = 𝑣 𝑥 2 + 𝑣 𝑦 2 Si deseamos calcular la altura del cuerpo en cualquier instante aplicamos la ecuación horaria del desplazamiento 𝑦 = 1 2 𝑔𝑡2 +𝑦0
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  Para calcular elalcance horizontal que logra el cuerpo en su caída aplicamos la ecuación horaria uniforme, 𝑅 = 𝑣 𝑥 𝑡 𝑣 Problemas resueltos Desde un avión que vuela horizontalmente a 2km de altura con una velocidad de 360km/h se deja caer un objeto. Determinar. a. La velocidad del objeto a los 10segundos de caída b. La posición del objeto en ese instante c. El tiempo que tarda en llegar al suelo d. El punto de impacto e. La ecuación de la trayectoria.
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  solución y X 𝑉𝑥 𝑉𝑦 𝑉𝜃 r R Datos 𝑉𝑥=360km/h Y= 2000m 𝑡1 =10𝑠𝑒𝑔 Debemos convertir los km/h a m/seg 𝑣 𝑥 = 360𝑘𝑚 ∗ 1000𝑚/𝑘𝑚 ℎ ∗ 3600𝑠𝑒𝑔/ℎ 𝑣 𝑥 = 100𝑚/𝑠𝑒𝑔
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  Solución 𝑣 𝑦 =𝑔𝑡 𝑣 𝑦 = 10𝑚 𝑠𝑒𝑔2 ∗ 10𝑠𝑒𝑔 𝑣 𝑦 = 100𝑚/𝑠𝑒𝑔 𝑣 = 𝑣 𝑥 2 + 𝑣 𝑦 2 𝑣 = ( 100𝑚 𝑠𝑒𝑔 )2+( 100𝑚 𝑠𝑒𝑔 )2 𝑣 = 20000𝑚2/𝑠𝑒𝑔2 𝑣 = 141,4𝑚/𝑠𝑒𝑔 b. Para determinar la posición en el instante de 10 seg debemos encontrar el vector r (x,y) 𝑥 = 𝑣 𝑥 ∗ 𝑡 𝑥 = 100𝑚 𝑠𝑒𝑔 ∗ 10𝑠𝑒𝑔 𝑥 = 1000𝑚
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  Ahora hallamos Y 𝑦= 1 2 𝑔𝑡2 +𝑦0 𝑦 = 1 2 ( 10𝑚 𝑠𝑒𝑔2 )(10𝑠𝑒𝑔)2 𝑦 = 5𝑚 𝑠𝑒𝑔2 ∗ 100𝑠𝑒𝑔2 𝑦 = 500𝑚 𝑟 = 1000𝑖 + 500𝑗 c. Cuando y=0 el objeto esta en el suelo. 𝑦 = 𝑣0𝑦 𝑡 + 1 2 𝑔𝑡2 + 𝑦0 𝑡 = 2𝑦 𝑔 𝑡 = 2(2000𝑚) 10𝑚/𝑠𝑒𝑔2 𝑡 = 20𝑠𝑒𝑔
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  d. Para hallarel punto de impacto debemos hallar el alcance horizontal 𝑅 = 𝑣 𝑥 ∗ 𝑡 𝑣 𝑅 = 100𝑚 𝑠𝑒𝑔 ∗ 20𝑠𝑒𝑔 𝑅 = 2000𝑚 e. Vamos a hallar la ecuación de la trayectoria 𝑥 = 𝑣 𝑥 𝑡 𝑦 = 𝑣 𝑥 𝑡 + 1 2 𝑔𝑡2 Despejamos t y luego lo remplazamos en la otra.
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  𝑡 = 𝑥 𝑣 𝑥 𝑦= 𝑣0𝑦 𝑥 𝑣 𝑥 + 1 2 𝑔( 𝑥 𝑣 𝑥 )2 Solución Taller 18 Investiguemos 10 enciso B