PPT SOBRE EL ENSAYO DE COMPRESIÓN-FLEXIÓN

METALURGIA DE LOS
MATERIALES I
UNIDAD N° 12

ENSAYO DE
COMPRESIÓN Y FLEXIÓN
UNIDAD 12

EL ENSAYO DE COMPRESIÓN
• El ensayo de compresión consiste en aplicar una carga
estática a una probeta en direcciónlongitudinal de su eje, que
tiende a provocar un acortamiento de la misma y cuyo valor se
irá incrementando hasta la rotura, aplastamiento o suspensión
del ensayo.
• Este ensayo estudia el comportamiento de un material
sometido ante fuerzas o cargas de compresión
progresivamente crecientes.
• En los materiales elásticos no existe una carga de rotura por
compresión, ya que se aplastan sin romperse.

• El ensayo se lleva a cabo sometiendo al material a una carga
axial de compresión.
• El estado de tensiones que se produce es de compresión
uníaxial siendo las deformaciones tridimensionales de manera
análoga y por las mismas razones que las vistas en el ensayo
de tracción.
• El ensayo se realiza en máquinas universales colocando la
probeta entre placas paralelas.
• En los ensayos de compresión la forma de la probeta tiene gran
influencia, por lo que todos ellos son de dimensiones
normalizadas.
• La probeta normal para materiales metálicos es un cilindro cuya
altura es igual al diámetro. Las probetas por lo general son
cilindros o prismas rectos de caras planas paralelas.

• Utiliza probetas normalizadas cilíndricas para metales y cúbicas para
los no metales. Todas las consideraciones tenidas en cuenta en el
ensayo de tracción son válidas con sólo tener en cuenta que cambia
el signo de tensiones y deformaciones.
• La resistencia a compresión de todos los materiales siempre es
mayor que a tracción. Se suele usar en materiales frágiles.
• Hay que tener mucho cuidado en la colocación correcta de la
probeta, de no ser así falsearía el resultado.
• En la figura se puede observar:
• La probeta normal antes y después
del ensayo.

REALIZACIÓN DE UN ENSAYO DE
COMPRESIÓN
• El ensayo se lleva a cabo sometiendo material (probeta) a una carga de
compresión, el estado de tensiones que se produce es el de compresión
uniaxial siendo las deformaciones tridimensionales.
• El ensayo se realiza en máquinas de ensayos universal, colocando la probeta
entre placas paralelas es muy importante que la carga sea aplicada en forma
perfectamente axial y centrada, para producir un estado uniforme de
tensiones. Por ello una de las placas debe tener un mecanismo de
autoalineación, podría ser una rótula.
• Se miden las cargas y los acortamientos que se introducen en la probeta, se
dividen las cargas por el área de la sección transversal inicial de la probeta y
los acortamientos por la altura inicial de la probeta y se obtiene el diagrama
convensional tensión – deformación.
•

Los datos que proporciona el diagrama de
compresión son similares a los de tracción

• Las tensiones crecen en forma ininterrumpida dado que no
se produce el fenómeno de inestabilidad plástica que lleva a
la estricción. En efecto a medida que la carga aumenta, la
probeta se acorta y para mantener la constancia de
volumen el área de la sección transversal aumenta.
• Por lo tanto en este caso tanto el endurecimiento del
material como la variación del área transversal hacen que
deba aumentar la carga para seguir deformando la probeta.
• El ensayo de compresión nos permite determinar el módulo
de elasticidad, el límite elástico, la resiliencia y la tenacidad
como en el ensayo de tracción.

• En la curva tensión-deformación el estado de tensiones que prevalecen
durante el ensayo de compresión es:
• (1)
• Donde S es el área de la sección transversal instantánea en la probeta; el
estado de deformaciones provocado es:
• , (2)
• Donde h es la altura instantánea de la probeta y altura inicial.
• Para estos datos los valores efectivos de tensiones y deformaciones son:
(3)
• El pasaje de los valores convencionales a los reales se tiene:
• Por constancia de volumen:
• Reemplazando en la ecuación 1 y 3 tenemos:

• Por tanto:
• (4)
• La ecuación 4 permite encontrar la tensión real o efectiva en
función de las mediciones del ensayo y de la geometría inicial de
la probeta. Muestra además que para igual acortamiento la tensión
efectiva es menor que la convencional. De forma análoga a la
tracción se obtiene para la deformación efectiva:
• Con esta última ecuación se puede calcular la deformación
efectiva en función de las alturas inicial e instantánea de la
probeta.

• Cabe señalar que en la mayor parte de los procesos de deformación en
que los esfuerzos aplicados y las deformaciones resultantes son de
compresión, se obvia el signo negativo de la deformación. Se usa así la
expresión :
•
• Por lo visto hasta aquí la relación entre el diagrama de tensión –
deformación real y convencional.

Relación entre diagrama
Tensión - Deformación
• La relación entre las curvas
tensión – deformación real y
convencional, en el ensayo
de compresión es como
observamos en la figura.
• Para materiales isótropos y
que no presenta efecto
Bauschinger las curvas
convencionales y reales
coinciden.

Problemas que afectan el ensayo de
compresión
• A pesar de la sencillez, el ensayo de compresión tiene dos
inconvenientes fundamentales:
• 1.- La inestabilidad plástica.- asociada a la geometría de la
probeta conocida como pandeo o inestabilidad lateral. A
diferencia de la estricción que se presenta en el ensayo de
tracción, el pandeo puede evitarse con un probeta de
geometría adecuada.
• 2.- La fricción.- originada entre la probeta y las placas de la
máquina de ensayo, hace que el estado de tensiones no sea
uniaxial y que las deformaciones no sean homogéneas.

• a).- La tención crítica que produce el pandeo es:, donde:
• = tensión crítica de pandeo.
• E’ = pendiente instantánea de la curva real tensión–deformación.
• = relación de esbeltez; para una sección circula,
• Para que no se produzca pandeo, la tensión aplicada debe ser menor que la
tensión crítica de pandeo.
• b).- cuando una probeta cilíndrica se acorta por efecto de la carga aplicada,
su diámetro aumenta por la relación de Poisson en el rango elástico y la
constancia de volumen en el rango plástico. Sin embargo por efecto de la
fricción entre probeta y placas se dificulta y hasta llega a impedirse la
expansión de los extremos de la probeta. Este efecto se va atenuando hacia
la zona central hasta prácticamente desaparecer a una distancia de los
extremos aproximadamente igual al diámetro de la probeta. De este modo
la misma adopta una forma de barril, típica de un ensayo de compresión
con fricción.

TENSIONES ACTUANTES EN EL
ENSAYO DE COMPRESION

• El estado de tensiones descrito involucra una mayor componente
de compresión hidrostática en los extremos que en el centro.
Esta distribución desigual de tensiones introduce un
endurecimiento aparente en las zonas de material cercana a las
placas que lo comprimen.
• Ya no existe una tensión axial uniforme en toda la probeta. Las
deformaciones por otra parte tampoco son homogéneas como
se observa en la figura .
• La distribución de la tensiones normales en la placa que efectúa
la compresión presenta un máximo en el centro conocido como
pico de fricción o colina de roce ya analizado para compresión
con fluencia plana en el punto.

• La resistencia que se mide no es solamente la que ofrece el
material que se ensaya sino que depende de las características
geométricas y del coeficiente de fricción entre material y placas.
• Siebel determinó que la presión media necesaria para comprimir
un cilindro de radio r altura h siendo μ , el coeficiente de roce es:
•
• donde , es la resistencia del material en una solicitación uniaxial
sin roce. Por la expresión de la ecuación se ve que el efecto de la
fricción será tanto menor cuanto menor sea el coeficiente de roce
o cuanto más esbelta sea la probeta.
• Estos dos son los criterios que se toman para obtener la verdadera
resistencia del material a partir del ensayo de compresión.

ENSAYOS ESPECIALES DE
COMPRESION
• Mayer y Mehl su método consiste en superponer tres probetas
del mismo material , tal como se muestra en la figura (a. el
coeficiente de forma inicial es ho/do igual a 2.5). Para evaluar
resultados, las mediciones se efectúan solo en la probeta central.
• El ensayo da resultados satisfactorios mientras las deformaciones
son pequeñas figura (b) pero cuando el efecto de borde indicado
con un cono sombreado en las figuras llega a la probeta central
figura ( C )esta también se abarrila.
• Resulta muy difícil alinear exactamente las tres probetas por lo
que este tipo de ensayo no tiene mucha aplicación.

Ensayo de Compresión de Nayer y
Mehl

• Siebel Pomp.- calculo el valor necesario para comprimir una
probeta cilíndrica entre dos conos de ángulo α como
observamos en la figura:
•
• Donde p = ángulo de roce entre el material ensayado y los conos
su valor esta dado por arctg, cuando = p, = en la ecuación de
arriba y se elimina el efecto de la fricción.
• En general los resultados de éste ensayo son satisfactorios para
reducciones de hasta el 40% . A valores mayores por la
homogeneidad en la deformación introducida por la matriz
cónica.
• Se nota además las influencias de las relación ho/do, por lo
general se toma igual a 2.5.

ENSAYO DE COMPRESION DE
SIEBEL Y POMP

COOK Y LARKE
• Para eliminar la influencia del coeficiente de forma ho/do en la compresión
de probetas cilíndricas, estos investigadores ensayaron distintas probetas
con relaciones do/ho diferentes obteniendo curvas de las formas mostradas
a continuación (a).
• En base a las mismas trazaron en función de do/ho para deformaciones
constantes (b). La extrapolación de estas curvas a los valores do/ho = 0 les
permitió obtener una curva ideal llamada curva básica tensión-deformación.
Esta curva definida para una probeta hipotética de altura infinita no tendría
afectados los valores por el roce los valores medios de la tensión, que
definirían así a la resistencia del material a un estado uniaxial de carga.
• El ensayo de Cook y Larke da valores de resistencia menores que los
obtenidos por los métodos convencionales.

LOIZOU Y SIMS
• Proponen maquinar pequeños canales concéntricos en los extremos de la
probeta que abarquen toda la superficie.
• Se recubren los extremos con un lubricante adecuado para soportar las
elevadas presiones que se generan durante el ensayo.
• Los canales actúan como depósitos de lubricantes. De este modo se puede
eliminar casi por completo el abarrilamiento de la probeta.
• La forma y el tamaño de los canales parecen ser críticos, pero pueden
optimizarse con ensayos sucesivos.
• A los fines prácticos, este método da la suficiente aproximación para
determinar la resistencia de los metales mediante ensayos de compresión.
Durante el desarrollo del ensayo se puede remaquinar periódicamente la
probeta, manteniendo aproximadamente constante el factor de forma.

CURVAS DEL ENSAYO COOK Y LARKE (

FORD
• En base a trabajos previos conjuntos con Watts pone a punto un ensayo de
compresión con deformación plana. El ensayo se efectúa con una probeta cuyo
ancho por lo menos cinco y preferiblemente diez veces el ancho del identador y
cuyo espesor inicial esta esta comprendido entre ½ y ¼ del mismo ancho.
• Durante el ensayo se efectúa cambios de identadores tratando de mantener
constante esta relación.
• El ensayo se lleva a cabo con incrementos pequeños de deformación para los
que se registra la carga correspondiente, lubricando perfectamente la superficie
del material entre una y otra deformación. Tiene la ventaja que la probeta no
requiera un maquinado excesivamente complicado bastando asegurar el
paralelismo de sus lados.
• Debe destacarse sin embargo que no es muy frecuente encontrar laboratorios
que cuenten con la matriz Ford especifica para este ensayo.

MAQUINA UNIVERSAL DE ENSAYOS
MECANICOS

MÁQUINA UNIVERSAL
detalle de la sección media de la
probeta

PROBLEMAS QUE AFECTAN EL ENSAYO
DE COMPRESION
• A.- La inestabilidad elástica asociada a la geometría de la
probeta conocida como pandeo e inestabilidad lateral.
• A diferencia de la estricción que se presenta en el ensayo de
tracción el pandeo puede evitarse con una probeta de
geometría adecuada.
• B.- La fricción originada entre la probeta y las placas de la
máquina de ensayo hace que el estado de tensiones no sea
uní axial y que las deformaciones no sean homogéneas.
• Para que no se produzca pandeo la tensión aplicada debe ser
menor que la tensión crítica de pandeo.

• Una forma de lograrlo es mediante el uso de probetas poco esbeltas cuya
relación de altura – diámetro sea lo menor posible.
• B.- Cuando una probeta cilíndrica se acorta por efecto de la carga
aplicada su diámetro aumenta por la relación de Poisson en el rango
elástico y la constancia de volumen en el plástico.
• Sin embargo por efecto de la fricción entre probeta y placas se dificulta
y hasta llega a impedirse la expansión de los extremos de la probeta.
• Este efecto se va atenuando hacia la zona central hasta prácticamente
desaparecer a una distancia de los extremos aproximadamente igual al
diámetro de la probeta.
• De este modo la misma adopta una forma de barril típica de un ensayo
de compresión con fricción.

ENSAYO DE FLEXIÓN
• El ensayo de flexión se realiza en la máquina universal, la
misma que la del ensayo de tracción,
• Compresión y flexión, con la peculiaridad, de que hay que
cambiar las mordazas de sujeción de la probeta y la que actúa
aplicando la fuerza de deformación.
• Este ensayo se puede hacer de diferentes formas en función
del ensayo, siendo estos de un solo apoyo, de dos apoyos y de
cuatro apoyos.

• Se utiliza para el estudio principalmente de fundiciones
de arcos y vigas, que son elementos estructurales
pesados van a trabajar predominantemente en flexión.
• En los tubos, chapas y perfiles, al deformarlos cuando
se someten fuerzas de torsión o de tensionamiento, el
material aparece estirado y aplastado.
• Las chapas deformadas o abolladas aparecen
tensiones de tracción y de presión en los puntos, en los
cuales no se puede reconocer siempre el efecto de
fuerza original.

•Estas tensiones pueden ser eliminadas
solamente a través del generamiento de
contratensiones orientadas, cuyo efecto debe
exceder las tensiones originales.
•Cuanto más fuerte sea la deformación de la pieza
de trabajo, mayores serán también las tensiones
interiores en el material.
•También en los radios exteriores de flexiones se
presentan tensiones de tracción a través del
estiramiento del material.

REALIZACIÓN DEL ENSAYO DE FLEXION
• El ensayo de flexión consiste en someter a una deformación plástica una
probeta recta de sección plana, circular o poligonal, mediante el pliegue de
ésta, sin inversión de su sentido de flexión, sobre un radio especificado al
que se le aplica una presión constante.
• Es importante que cumpla dichas condiciones, ya que todos los materiales
oponen una resistencia contraria a cada cambio de forma o deformación.
• Es una prueba casi estática que determina el módulo de flexión, la tensión
de flexión y la deformación por flexión.
• Este esfuerzo de flexión se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo
pares de fuerza perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que
provoquen el giro de las secciones transversales con respecto a los
inmediatos.

POSICIONAMIENTO DE DIVERSAS
PROBETAS
Probeta cilíndrica Probeta en platina

POSICIONAMIENTO DE DIVERSAS
PROBETAS
Probeta en perfiles pesados y ligeros Vista de la realización del ensayo

• La resistencia del material varía con la distancia entre apoyos, debido
a que mientras los momentos flectores aumentan o disminuyen con
ésta, los esfuerzos cortantes se mantienen constantes, por lo que
será tanto menor su influencia cuanto mayor sea la luz entre apoyos.
• Es por esta razón que la distancia entre los soportes de la probeta,
han de estar normalizadas, en función de la altura o diámetro de la
misma, pudiendo aceptar entonces que la acción del esfuerzo de
corte resulta prácticamente despreciable. Para ensayos más precisos
la aplicación de la carga se hace por intermedio de dos fuerzas con lo
que se logra flexión pura.
• El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta
una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo
largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al
valor antes de la deformación.

• Cualquier esfuerzo que provoca flexión se denomina momento
flector. Los resultados del ensayo de flexión muestran de forma
especial el comportamiento del material cerca de la superficie
de la probeta.
• En comparación con el ensayo de tracción, las flexiones
medidas en el ensayo de flexión son aproximadamente cuatro
veces mayores que los cambios de longitud en el ensayo de
tracción.
• Si el efecto de fuerza es pequeño, no se somete la resistencia
del material. Si este se encoje a su posición inicial nuevamente,
la dilatación fue elástica, llamándose elasticidad recuperadora.

• Si el efecto de fuerza es mayor a la resistencia del material, se
presenta una deformación plástica, donde el material
finalmente se recoge en el tamaño de su dilación elástica.
• Por eso se debe tener siempre en cuenta la medida de la
elasticidad recuperadora en el flexionamiento y en la torsión.
• Los resultados de esta prueba describen el comportamiento de
un material a través de un diagrama de tensión-deformación, al
igual que las pruebas de compresión y tracción.
• En este caso de onda senoidal, hay que imaginar que la
tensión representada es una tensión con ciclos de tracción
(cuando es positiva) y de compresión (cuando es negativa).

La resistencia a la flexión se calcula con la siguiente formula, donde la tensión
será la relación del esfuerzo con la sección de donde actué. El momento flector se
representa , y se expresa en . Donde F es la carga expresada en Newton y L es la
longitud entre los apoyos.
• Si el modulo resistente Wz es:
• Sustituyendo en la formula que
determina la tensión y considerando
el momento flector máximo,
obtenemos la resistencia estática o
modulo de rotura de la flexión. Se
expresa en Kgmm/mm2.

METODOS DE APLICACIÓN DEL
ENSAYO DE FLEXION
• El ensayo de flexión se realiza en máquinas de ensayos universal
en este caso es necesario cambiar apoyos y el útil de carga.
• Existen dos métodos de realización del ensayo de flexión:
• A.- Probeta apoyada en sus extremos, sin tensión y cargadas en
la mitad de su longitud 3 puntos.
• B.- Probetas apoyadas en sus extremos sin tensión y cargadas
en dos puntos equidistantes en los extremos 4 puntos.
• La realización correcta se realiza aplicando la Normatividad
especializada para asegurar sus valores dentro de la
caracterización del material para su aplicación.

METODOS DE APLICACIÓN DEL
ENSAYO DE FLEXIÓN
Vista de frente de la probeta Vista de perfil de la probeta

NORMATIVIDAD DEL ENSAYO DE
FLEXION
• EN ISO 178: Plásticos. Determinación de las propiedades en flexión.
• EN ISO 14125: Compuestos plásticos reforzados con fibras.
Determinación de las propiedades de flexión.

Ensayo de compresión de un material (probeta de cemento): consiste
en someter a una probeta normalizada realizada con dicho material a un
esfuerzo axial de compresión creciente hasta que se produce una
deformación o rotura de la probeta.

APLICACIÓN DEL ENSAYO DE
FLEXIÓN

EL PORQUE DE LAS PROPIEDADES MECANICAS
• Las propiedades mecánicas son características que determinan
el comportamiento del material cuando se sujeta a esfuerzos
mecánicos.
• En diseño el objetivo general es que el producto resista
esfuerzos sin un cambio significativo en su geometría.
• ¿Cómo medir las propiedades de los materiales que se utilizan
para el diseño de elementos individuales o una respuesta es
mediante los ensayos mecánicos componentes de
estructuras?.

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