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𝐹𝑏1 =
𝐾𝑏
𝑑
= 400 𝑙𝑏𝑓 𝐹𝑏2 =
𝐾𝑏
𝐷
= 118.333𝑙𝑏𝑓
𝑇1 = 𝐹1 + 𝐹𝑏1 = 638.674 𝑙𝑏𝑓 𝑇2 = 𝐹1 + 𝐹𝑏2 = 357.007 𝑙𝑏𝑓
4.2.4 Número de pasadas:
Por la tabla: Tipo D
𝐾 = 4208 𝑏 = 11.105
𝑁𝑝 = [(
𝐾
𝑇1
)
−𝑏
+ (
𝐾
𝑇2
)
−𝑏
]
−1
= 1.236 × 109
Consideramos:
𝑁𝑝 = 109
- Finalmente:
𝑡 =
𝑁𝑝 × 𝐿𝑝
720 𝑉
= 41714.812 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
4.3 DESCOMPOSICIÓN DE LAS FUERZAS DE BANDA
𝛼 = 𝑠𝑒𝑛−1
× (
𝐷 − 𝑑
2𝐶
) = 𝑠𝑒𝑛−1
× (
48 − 14.2
2 × 47.304
) = 20.932°
𝑇 = (𝐹1 − 𝐹2) ×
𝐷
2
= (238.674 − 177.546) ×
48
2
= 1467.072 𝐿𝑏 × 𝑝𝑢𝑙𝑔](https://image.slidesharecdn.com/productocalculodemaquinas2-220618181349-65966898/75/PRODUCTO-CALCULO-DE-MAQUINAS-2-pdf-17-2048.jpg)
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Donde
𝐴 = 50 + 56(1 − 𝐵) ; 𝐵 = 0.25(12 − 𝑄𝑣)
2
3
Por lo tanto
𝐵 = 0.25(12 − 6)
2
3 = 0.825
𝐴 = 50 + 56(1 − 0.825) = 59.8
Remplazando A y B
𝐾𝑣 = (
59.8 + √499.167
59.8
)0.825
𝐾𝑣 = 1.229
4.4.6 Factor de tamaño:
𝐾𝑠 = 1
4.4.7 Factor de distribución de carga:
(𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟) 𝐾𝑚 = 1
4.4.8 Factor geométrico 𝐼 de resistencia superficial:
𝐼 =
cos∅𝑡 sen ∅𝑡
2𝑚𝑁
𝑚𝐺
𝑚𝐺 + 1
𝐸𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠
𝑟𝑃 =
𝑑𝑝
2
=
3.629
2
= 1.815 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑟𝐺 =
𝑑𝐺
2
=
12.372
2
= 6.186 𝑝𝑢𝑙𝑔
(𝑟𝑏)𝑃 = 1.815 × cos 22.796° = 1.673 𝑝𝑢𝑙𝑔 (𝑟𝑏)𝐺 = 6.186 × cos 22.796° = 5.703 𝑝𝑙𝑔
𝑎 =
1
𝑃𝑛
=
1
7
= 0.143
𝑍 = [(𝑟𝑝 + 𝑎)2
− 𝑟𝑏𝑃
2
]
1/2
+ [(𝑟𝐺 + 𝑎)2
− 𝑟𝑏𝐺
2
]
1/2
− (𝑟𝑃 + 𝑟𝐺) sen ∅𝑡
= [(1.815 + 0.143)2
− 1.6732]1/2
+ [(6.186 + 0.143)2
− 5.703 2]1/2
− (1.815 + 6.186 ) sen 22.796
𝑍 = 0.662 𝑝𝑢𝑙𝑔
𝑃𝑁 =
𝜋
𝑃𝑛
cos∅𝑛 =
𝜋
7
cos 20° = 0.421 𝑝𝑢𝑙𝑔
𝑚𝑁 =
𝑃𝑁
0.95𝑍
=
0.421
0.95 × 0.662
= 0.112
𝑚𝐺 =
𝑁𝐺
𝑁𝑃
=
75
22
= 3.409](https://image.slidesharecdn.com/productocalculodemaquinas2-220618181349-65966898/75/PRODUCTO-CALCULO-DE-MAQUINAS-2-pdf-20-2048.jpg)
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4.7.8 Esfuerzos combinados:
El 𝑘𝑓 y 𝑘𝑓𝑠 consideramos 1 por que no tenenmos diametro
𝜎𝑎
,
= [(
32𝑘𝑓𝑀𝑎
𝜋 𝑑3
)2
+ 3 ∗ (
16𝑘𝑓𝑠𝑇𝑎
𝜋 𝑑3
)2
]
1/2
𝜎𝑎
,
=
32 ∗ (1) ∗ (36543.48)
𝜋 𝑑3
𝜎𝑎
,
=
372228.831
𝑑3
𝜎𝑚
,
= [(
32𝑘𝑓𝑀𝑚
𝜋 𝑑3
)2
+ 3 ∗ (
16𝑘𝑓𝑠𝑇𝑚
𝜋 𝑑3
)2
]
1/2
𝜎𝑚
,
= √3 ∗
16 ∗ (1) ∗ (20840.059)
𝜋 𝑑3
𝜎𝑚
,
=
183835.627
𝑑3
4.7.9 Metodo de Goodman Modificado:
𝜎𝑎
,
𝑆𝑒
+
𝜎𝑚
,
𝑆𝑢𝑡
=
1
𝑛
372228.831
𝑑3
35206
+
183835.627
𝑑3
98000
=
1
1.6
𝑑 = 2.711 𝑝𝑢𝑙𝑔
𝑑 ≈ 2
3
4
,
𝑝𝑢𝑙𝑔
4.8 DISEÑO DE COJINETES EN D-C:
Selección en C:
𝐹𝑟 = 3654.347 𝑙𝑏
𝐹𝑟𝑐 = 1827.174 𝑙𝑏
Asumimos:
𝐶1 = 1
𝑉1 = 1
𝑃 = 𝐶1𝑉1𝐹𝑟
𝑃 = (1) ∗ (1) ∗ 1827.174 𝑙𝑏](https://image.slidesharecdn.com/productocalculodemaquinas2-220618181349-65966898/75/PRODUCTO-CALCULO-DE-MAQUINAS-2-pdf-28-2048.jpg)
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𝐾𝑒 = 0.897
4.10.6 Factor de modificación de efectos varios (considerar):
𝐾𝑓 = 1
4.10.7 Límite de resistencia a la fatiga:
Por lo tanto:
𝑆𝑒
,
= 0.5 ∗ 𝑆𝑢𝑡
𝑆𝑒
,
= 0.5 ∗ 112
𝑆𝑒
,
= 56 𝐾𝑝𝑠𝑖
Remplazando en …………(𝛽)
𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆𝑒
,
𝑆𝑒 = 0.773 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 0.897 ∗ 1 ∗ 56
𝑆𝑒 = 38.829 𝐾𝑝𝑠𝑖
4.10.8 Esfuerzos combinados:
El 𝑘𝑓 y 𝑘𝑓𝑠 consideramos 1 por que no tenenmos diametro
𝜎𝑎
,
= [(
32𝑘𝑓𝑀𝑎
𝜋 𝑑3
)2
+ 3 ∗ (
16𝑘𝑓𝑠𝑇𝑎
𝜋 𝑑3
)2
]
1/2
𝜎𝑎
,
=
32 ∗ (1) ∗ (37161.309)
𝜋 𝑑3
𝜎𝑎
,
=
378521.985
𝑑3
𝜎𝑚
,
= [(
32𝑘𝑓𝑀𝑚
𝜋 𝑑3
)2
+ 3 ∗ (
16𝑘𝑓𝑠𝑇𝑚
𝜋 𝑑3
)2
]
1/2
𝜎𝑚
,
= √3 ∗
16 ∗ (1) ∗ (4645.81)
𝜋 𝑑3
𝜎𝑚
,
=
40981.909
𝑑3](https://image.slidesharecdn.com/productocalculodemaquinas2-220618181349-65966898/75/PRODUCTO-CALCULO-DE-MAQUINAS-2-pdf-38-2048.jpg)
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- 1. 1 “AÑO DEL FORTALECIMIENTODE LA SOBERANÍA NACIONAL” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA DATOS INFORMATIVOS: Facultad : Ingeniería Curso : Cálculo de Elementos de Máquinas II Carácter del curso : Obligatorio Ciclo de estudios : VIII Semestre Académico :2022 – 0 Docente responsable : Ms. Víctor H. Pelaéz Chávez DATOS DE LOS ALUMNOS: Apellidos y Nombres: Baca Arias Angelo Javier 0201816057 Corpus Saldaña Marco 0201816011 Ortiz Loyola Jersson Jhair 0201816007 Sifuentes Ruiz Bruno Alexis 0201816037 Solano Moscoso Bryan 0201516006 Valladares Torres Nilton Jhossep 0201816053 Nvo. Chimbote- Perú 2022 “DISEÑO DE ACCIONAMIENTO MECÁNICO”
- 2. 2 1 RESUMEN El proyectode final de curso que se ha realizado a continuación consiste diseñar un sistema de accionamiento mecánico que contiene una transmisión de fajas y de engranajes cilíndricos de dientes helicoidales para su aplicación en una máquina movida de un transportador sin fin ligero. En primer lugar, se ha considerado la velocidad en RPM de entrada y salida del reductor, la potencia necesaria, las horas de trabajo y el tipo de motor. A continuación, se ha comenzado el diseño, cálculo y selección de las poleas, sus respectivos diámetros, el tipo de banda que se utilizara, el número de bandas y el cálculo de las diferentes partes que conforman el reductor. En segundo lugar, se ha empezado por la relación de transmisión, las características y dimensiones de los engranajes helicoidales, el diámetro de los ejes, selección de los cojinetes y los demás elementos necesarios en el funcionamiento del reductor. Por último, diseñamos en el programa SolidWorks con las medidas calculadas, y luego se hizo los planos respectivos de cada pieza.
- 3. 3 INDICE 1 RESUMEN ....................................................................................................................................2 2 Objetivos ..................................................................................................................................... 6 2.1 Objetivo general:................................................................................................................. 6 2.2 Objetico especifico:............................................................................................................. 6 3 CAJA REDUCTORA DE VELOCIDADES........................................................................................... 7 3.1 El Engrane............................................................................................................................ 7 3.2 Relación De Reducción De Velocidad.................................................................................. 7 3.3 Tipos de Engranes ............................................................................................................... 8 3.3.1 Engranes Rectos. ......................................................................................................... 8 3.3.2 Engranes Helicoidales.................................................................................................. 8 3.3.3 Engranes Cónicos. ....................................................................................................... 9 3.3.4 El Tornillo Sinfín........................................................................................................... 9 4 DISEÑO DE ACCIONAMIENTO MECÁNICO ................................................................................ 10 4.1 DISEÑO DE BANDAS .......................................................................................................... 11 4.1.1 Tipo de Banda:........................................................................................................... 11 4.1.2 Selección de poleas:.................................................................................................. 11 4.1.3 Longitud de banda y distancia entre centros:........................................................... 12 4.1.4 Número de fajas:....................................................................................................... 13 4.1.5 Potencia admisible: ................................................................................................... 15 4.1.6 Numero de bandas:................................................................................................... 16 4.1.7 Cálculo de fuerzas: .................................................................................................... 16 4.1.8 Potencia suministrada por banda: ............................................................................ 16 4.1.9 Angulo de contacto: .................................................................................................. 16 4.2 VIDA DE LAS BANDAS ........................................................................................................ 16 4.2.1 Tensión Inicial:........................................................................................................... 16 4.2.2 Factor de seguridad:.................................................................................................. 16 4.2.3 Análisis de Vida: ........................................................................................................ 16 4.2.4 Número de pasadas: ................................................................................................. 17 4.3 DESCOMPOSICIÓN DE LAS FUERZAS DE BANDA............................................................... 17 4.4 DISEÑO DEL PIÑÓN............................................................................................................ 18 4.4.1 Carga transmitida:..................................................................................................... 18 4.4.2 Análisis de fuerzas:.................................................................................................... 18
- 4. 4 4.4.3 Cálculo deesfuerzo: .................................................................................................. 19 4.4.4 Factor de carga:......................................................................................................... 19 4.4.5 Factor dinámico:........................................................................................................ 19 4.4.6 Factor de tamaño:..................................................................................................... 20 4.4.7 Factor de distribución de carga:................................................................................ 20 4.4.8 Factor geométrico 𝐼 de resistencia superficial:......................................................... 20 4.4.9 Cálculo de resistencia:............................................................................................... 21 4.4.10 Material del engranaje:............................................................................................. 21 4.5 DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL EJE D-C....................................................................... 23 4.5.1 Cargas en el engranaje:............................................................................................. 23 4.6 Transladamos las fuerzas al centro del eje: ...................................................................... 24 4.6.1 Diseño del eje:........................................................................................................... 25 4.7 DISEÑO DEL EJE GOODMAN MODIFICADO:...................................................................... 26 4.7.1 Factor de modificacion de la condicion superficial:.................................................. 26 4.7.2 Factor de modificación de tamaño (asumimos):....................................................... 26 4.7.3 Factor de modificación de cargas:............................................................................. 26 4.7.4 Factor de modificación de temperatura (T=20°C):.................................................... 26 4.7.5 Factor de confiabilidad (90%):................................................................................... 27 4.7.6 Factor de modificación de efectos varios (considerar):............................................ 27 4.7.7 Límite de resistencia a la fatiga:................................................................................ 27 4.7.8 Esfuerzos combinados:.............................................................................................. 28 4.7.9 Metodo de Goodman Modificado: ........................................................................... 28 4.8 DISEÑO DE COJINETES EN D-C:.......................................................................................... 28 4.8.1 Capacidad dinámica: ................................................................................................. 30 4.8.2 Capacidad dinámica: ................................................................................................. 31 4.9 DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL EJE A-B....................................................................... 32 4.9.1 Transladamos las fuerzas al centro del eje: .............................................................. 33 4.9.2 Hallamos las reacciones en A y en B en el plano X-Z................................................. 33 4.9.3 Hallamos las reacciones en A y B en el plano X-Y ..................................................... 35 4.10 DISEÑO DEL EJE GOODMAN MODIFICADO:...................................................................... 37 4.10.1 Factor de modificacion de la condicion superficial:.................................................. 37 4.10.2 Factor de modificación de tamaño (asumimos):....................................................... 37 4.10.3 Factor de modificación de cargas:............................................................................. 37
- 5. 5 4.10.4 Factor demodificación de temperatura (T=20°C):.................................................... 37 4.10.5 Factor de confiabilidad (90%):................................................................................... 37 4.10.6 Factor de modificación de efectos varios (considerar):............................................ 38 4.10.7 Límite de resistencia a la fatiga:................................................................................ 38 4.10.8 Esfuerzos combinados:.............................................................................................. 38 4.10.9 Metodo de Goodman Modificado: ........................................................................... 39 4.11 DISEÑO DE COJINETES EN D-C:.......................................................................................... 39 4.11.1 Capacidad dinámica: ................................................................................................. 41 4.11.2 Capacidad dinámica: ................................................................................................. 42 5 CONCLUSIONES:........................................................................................................................ 42 6 LINKOGRAFIA............................................................................................................................. 43
- 6. 6 2 OBJETIVOS 2.1 Objetivogeneral: Diseñar y calcular de un accionamiento mecánico reductora de velocidades. 2.2 Objetico especifico: Calcular los parámetros necesarios para el diseño de las poleas. Calcular los parámetros del piñón y engranaje adecuado. Calcular los parámetros de los ejes y cojinetes donde estarán soportados la polea y engranajes.
- 7. 7 3 CAJA REDUCTORADE VELOCIDADES Se trata del mecanismo de trasmisión. Está compuesta por una serie de componentes mecánicos que permiten la correcta reducción de velocidad y el aumento de la transmisión de par. Todos sus elementos son igualmente importantes y necesitan de una perfecta geometría y composición para la correcta operación del sistema. 3.1 El Engrane Los engranes son ruedas dentadas cilíndricas que se usan para transmitir movimiento y potencia desde un eje giratorio hasta otro. Los dientes de un engrane conductor encajan con precisión en los espacios entre los dientes del engrane conducido. Los dientes del impulsor empujan a los dientes del impulsado lo cual constituye una fuerza perpendicular al radio del engrane. Con esto se transmite un par torsional, y como el engrane es giratorio también se transmite potencia. (Mott, 2006) (Hydro Oil, 2006) 3.2 Relación De Reducción De Velocidad Con frecuencia se emplean engranes para producir un cambio en la velocidad angular del engrane conducido relativa a la del engrane conductor. En la figura 3, el engrane superior menor, llamado piñón, impulsa al engrane inferior, mayor, que a veces se simplemente engrane; el engrane mayor gira con más lentitud. La cantidad de reducción de velocidad depende de la relación del número de dientes en el piñón entre el número de dientes en el engrane mayor, de acuerdo con la relación de la ecuación 1: (Mott, 2006)
- 8. 8 3.3 Tipos deEngranes Se usan con frecuencia varios tipos de engranes que tienen distintas geometrías de dientes las cuales se describirán a continuación: (Mott, 2006) 3.3.1 Engranes Rectos. Tienen dientes paralelos al eje de rotación y se emplean para transmitir movimiento de un eje a otro eje paralelo. De todos los tipos, el engrane recto es el más sencillo, razón por la cual se usará para desarrollar las relaciones cinemáticas básicas de la forma de los dientes. (Budynas, 2008) (Budynas, 2008) 3.3.2 Engranes Helicoidales. Poseen dientes inclinados con respecto al eje de rotación, y se utilizan para las mismas aplicaciones que los engranes rectos y, cuando se utilizan en esta forma, no son tan ruidosos, debido al engranado más gradual de los dientes durante el acoplamiento. Asimismo, el diente inclinado desarrolla cargas de empuje y pares de flexión que no están presentes en los engranes rectos. En ocasiones, los engranes helicoidales se usan para transmitir movimiento entre ejes no paralelos. (Budynas, 2008) (Budynas, 2008)
- 9. 9 3.3.3 Engranes Cónicos. Presentandientes formados en superficies cónicas, se emplean sobre todo para transmitir movimiento entre ejes que se intersecan. (Budynas, 2008) (Budynas, 2008) 3.3.4 El Tornillo Sinfín. El tornillo sinfín o de gusano, que, representa el cuarto tipo de engrane básico. Como se indica, el gusano se parece a un tornillo. El sentido de rotación del gusano, también llamado corona de tornillo sinfín, depende del sentido de rotación del tornillo sinfín y de que los dientes de gusano se hayan cortado a la derecha o a la izquierda. Los engranajes de tornillo sinfín también se hacen de manera que los dientes de uno o de ambos elementos se envuelvan de manera parcial alrededor del otro. Dichos engranajes se llaman engranajes de envolvente simple o doble. Los engranajes de sinfín se emplean sobre todo cuando las relaciones de velocidad de los dos ejes son muy altas, digamos, de 3 o más. (Budynas, 2008) (Budynas, 2008)
- 10. 10 4 DISEÑO DEACCIONAMIENTO MECÁNICO Se necesita diseñar un sistema de accionamiento mecánico que contiene una transmisión de engranajes cilíndricos de dientes helicoidales y una transmisión por fajas en V. La máquina movida es un transportador sin fin ligero que trabaja 16 horas diarias, que demanda una potencia 𝑃 = 38𝑊 y una velocidad 𝑛 = 154 𝑟𝑝𝑚 (+/- 1 rpm). La máquina motriz es un motor eléctrico de CA de torque normal y 1776 rpm. Diseñar eje motriz, eje conducido, piñon, engrane y seleccionar las fajas en V, seleccionar poleas y los rodamientos ABCD. Considerar un factor de seguridad 1,6 para todos los elementos a diseñar y seleccionar. Asumir cualquier condición no menciona en problema. Adjuntar planos y programación de los cálculos.
- 11. 11 Datos: 𝑃 = 38𝑘𝑊 = 50.959 𝐻𝑃 𝑛𝑒 = 1776 𝑅𝑃𝑀 𝑛𝑠 = 154 𝑅𝑃𝑀 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 = 16 ℎ/𝑑 𝑛𝑑 = 1.6 4.1 DISEÑO DE BANDAS 4.1.1 Tipo de Banda: 𝐻𝑛𝑜𝑚 = 50.959 𝐻𝑃 → 𝑇𝑖𝑝𝑜 𝐷 4.1.2 Selección de poleas: 𝑛𝑠 = 𝑑 𝐷 × 𝑁𝑝 𝑁𝐺 × 𝑛𝑒 154 1776 = 𝑖𝑃. 𝑖𝐺 𝑖𝑃 = 𝑖𝐺 𝑖 = 0.294
- 12. 12 Resultados: 𝑑 = 14.2𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐷 = 48 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑁𝑃 = 22 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑁𝐺 = 75 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 - Velocidad en poleas: 𝑛1 = 𝑑 𝐷 × 𝑛𝑒 𝑛1 = 14.2 48 × 1776 𝑛1 = 525.4 𝑅𝑃𝑀 - Velocidad en engranajes: 𝑛2 = 𝑁𝑃 𝑁𝐺 × 𝑛𝑒 𝑛2 = 22 75 × 525.4 𝑛2 = 154.117 𝑅𝑃𝑀 4.1.3 Longitud de banda y distancia entre centros: 𝑖 = 𝑑 𝐷 = 0.296 𝑖 < 3 𝐶′ = 𝑑 + 𝐷 2 + 𝑑 = 45.3 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐿𝑝 ′ = 2𝐶′ + 1.57(𝑑 + 𝐷) + (𝐷 − 𝑑)2 4𝐶′ = 194.559𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐿𝑐 ′ = 𝐿𝑝 ′ − 3.3 = 191.259 𝑝𝑢𝑙𝑔
- 13. 13 Seleccionamos D195 𝐿𝑐 =195 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐿𝑝 = 𝐿𝑐 + 3.3 = 198.3 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐿𝑝 = 2𝐶 + 1.57(𝑑 + 𝐷) + (𝐷 − 𝑑)2 4𝐶 𝐶 = 47.304 𝑝𝑢𝑙𝑔 4.1.4 Número de fajas: - Potencia Admisible: 𝑉 = 𝜋 × 𝑑 × 𝑛 12 = 6602.371 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑚𝑖𝑛
- 14. 14 Consideramos una velocidadde 5000 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑚𝑖𝑛: 𝐻𝑡𝑎𝑏 = 15.24 𝐻𝑃 - Factor de corrección por ángulo de contacto K1: - 14 14.8 14.2 𝐻𝑇𝑎𝑏 15 17 𝐷−𝑑 𝐶 = 0.715 0.70 0.89 0.715 𝐾1 0.80 0.87 𝐾1 = 0.887
- 15. 15 - Factor decorrección por longitud de banda K2: 𝐾2 = 0.95 4.1.5 Potencia admisible: 𝐻𝑎 = 𝐾1 × 𝐾2 × 𝐻𝑡𝑎𝑏 = 12.842𝐻𝑃 - Potencia de Diseño: 𝐻𝑛𝑜𝑚 = 50.959 𝐾𝑠 = 1.2 𝑛𝑑 = 1.6 𝐻𝑑 = 𝐾𝑠 × 𝑛𝑑 × 𝐻𝑛𝑜𝑚 = 97.841
- 16. 16 4.1.6 Numero debandas: 𝑁𝑏 = 𝐻𝑑 𝐻𝑎 = 7.619 → 8 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠 4.1.7 Cálculo de fuerzas: 𝐹𝑐 = 𝐾𝑐 × ( 𝑉 1000 ) 2 𝐾𝑐 = 3.498 𝑉 = 6602.371 𝐹𝑐 = 152.482 𝑙𝑏𝑓 4.1.8 Potencia suministrada por banda: ∆𝐹 = 63025 × ( 𝐻𝑑 𝑁𝑏 ) 𝑛 × ( 𝑑 2) = 61.128 𝑙𝑏𝑓 4.1.9 Angulo de contacto: ∅ = 𝜃𝑑 = 𝜋 − 2𝑠𝑒𝑛−1 × ( 𝐷 − 𝑑 2𝐶 ) = 2.411 𝑟𝑎𝑑 𝐹1 = 𝐹𝑐 + ∆𝐹 × 𝑒(𝑓×𝜃𝑑) 𝑒(𝑓×𝜃𝑑) − 1 𝑓 = 0.5123 𝐹1 = 238.674 𝑙𝑏𝑓 𝐹2 = 𝐹1 − ∆𝐹 = 177.546 𝑙𝑏𝑓 4.2 VIDA DE LAS BANDAS 4.2.1 Tensión Inicial: 𝐹𝑖 = 𝐹1 + 𝐹2 2 − 𝐹𝑐 = 55.628 𝑙𝑏𝑓 4.2.2 Factor de seguridad: 𝑛𝑓𝑠 = 𝐻𝑎 × 𝑁𝑏 𝐻𝑛𝑜𝑚 × 𝐾𝑠 = 1.68 4.2.3 Análisis de Vida: 𝐾𝑏 = 5680
- 17. 17 𝐹𝑏1 = 𝐾𝑏 𝑑 = 400𝑙𝑏𝑓 𝐹𝑏2 = 𝐾𝑏 𝐷 = 118.333𝑙𝑏𝑓 𝑇1 = 𝐹1 + 𝐹𝑏1 = 638.674 𝑙𝑏𝑓 𝑇2 = 𝐹1 + 𝐹𝑏2 = 357.007 𝑙𝑏𝑓 4.2.4 Número de pasadas: Por la tabla: Tipo D 𝐾 = 4208 𝑏 = 11.105 𝑁𝑝 = [( 𝐾 𝑇1 ) −𝑏 + ( 𝐾 𝑇2 ) −𝑏 ] −1 = 1.236 × 109 Consideramos: 𝑁𝑝 = 109 - Finalmente: 𝑡 = 𝑁𝑝 × 𝐿𝑝 720 𝑉 = 41714.812 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 4.3 DESCOMPOSICIÓN DE LAS FUERZAS DE BANDA 𝛼 = 𝑠𝑒𝑛−1 × ( 𝐷 − 𝑑 2𝐶 ) = 𝑠𝑒𝑛−1 × ( 48 − 14.2 2 × 47.304 ) = 20.932° 𝑇 = (𝐹1 − 𝐹2) × 𝐷 2 = (238.674 − 177.546) × 48 2 = 1467.072 𝐿𝑏 × 𝑝𝑢𝑙𝑔
- 18. 18 4.4 DISEÑO DELPIÑÓN Asumimos ∅𝑛 = 20° , 𝜑 = 30° 𝑦 𝑝𝑛 = 7 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠/𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑃𝑡 = 𝑝𝑛 cos 𝜑 = 7 cos 30° = 6.062 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡/𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑑𝑝 = 𝑁𝑝 𝑃𝑡 = 22 6.062 = 3.629 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑑𝐺 = 𝑁𝐺 𝑃𝑡 = 75 6.062 = 12.372 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑉 = 𝜋𝑑𝑝𝑛𝑝 12 = 𝜋(3.629)(525.4) 12 = 499.167 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑚𝑖𝑛 4.4.1 Carga transmitida: 𝑊𝑡 = 33000 × 𝐻 𝑉 = 33000 × 50.959 499.167 = 3368.907 𝑙𝑏 ∅𝑡 = arctan( tan ∅𝑛 cos 𝜑 ) = arctan( tan 20° cos30° ) ∅𝑡 = 22.796° 4.4.2 Análisis de fuerzas: 𝑊 𝑟 = 𝑊𝑡 × tan ∅𝑡 𝑊 𝑟 = (3368.907 𝑙𝑏)(tan22.796°) = 1415.881 𝑙𝑏
- 19. 19 𝑊 𝑎 = 𝑊𝑡× tan 𝜑 𝑊 𝑎 = (3368.907 𝑙𝑏)(tan 30°) = 1945.039 𝑙𝑏 𝑊 = 𝑊𝑡 cos ∅𝑛 cos 𝜑 𝑊 = 3368.907 𝑙𝑏 cos 20° cos 30° = 4139.735 𝑙𝑏 4.4.3 Cálculo de esfuerzo: 𝜎𝑐 = 𝐶𝑝(𝑊𝑡 𝐾0𝐾𝑣𝐾𝑠 𝐾𝑚 𝑑𝑝𝐹 𝐶𝑓 𝐼 )1/2 Coeficiente elástico: 𝐶𝑝 = 2300√𝑝𝑠𝑖 ( 𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 14.8) 4.4.4 Factor de carga: 𝐾0 = 1 ( 𝑢𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒 − 𝑢𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒) 4.4.5 Factor dinámico: 𝐾𝑣 = ( 𝐴 + √𝑉 𝐴 )𝐵
- 20. 20 Donde 𝐴 = 50+ 56(1 − 𝐵) ; 𝐵 = 0.25(12 − 𝑄𝑣) 2 3 Por lo tanto 𝐵 = 0.25(12 − 6) 2 3 = 0.825 𝐴 = 50 + 56(1 − 0.825) = 59.8 Remplazando A y B 𝐾𝑣 = ( 59.8 + √499.167 59.8 )0.825 𝐾𝑣 = 1.229 4.4.6 Factor de tamaño: 𝐾𝑠 = 1 4.4.7 Factor de distribución de carga: (𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟) 𝐾𝑚 = 1 4.4.8 Factor geométrico 𝐼 de resistencia superficial: 𝐼 = cos∅𝑡 sen ∅𝑡 2𝑚𝑁 𝑚𝐺 𝑚𝐺 + 1 𝐸𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠 𝑟𝑃 = 𝑑𝑝 2 = 3.629 2 = 1.815 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑟𝐺 = 𝑑𝐺 2 = 12.372 2 = 6.186 𝑝𝑢𝑙𝑔 (𝑟𝑏)𝑃 = 1.815 × cos 22.796° = 1.673 𝑝𝑢𝑙𝑔 (𝑟𝑏)𝐺 = 6.186 × cos 22.796° = 5.703 𝑝𝑙𝑔 𝑎 = 1 𝑃𝑛 = 1 7 = 0.143 𝑍 = [(𝑟𝑝 + 𝑎)2 − 𝑟𝑏𝑃 2 ] 1/2 + [(𝑟𝐺 + 𝑎)2 − 𝑟𝑏𝐺 2 ] 1/2 − (𝑟𝑃 + 𝑟𝐺) sen ∅𝑡 = [(1.815 + 0.143)2 − 1.6732]1/2 + [(6.186 + 0.143)2 − 5.703 2]1/2 − (1.815 + 6.186 ) sen 22.796 𝑍 = 0.662 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑃𝑁 = 𝜋 𝑃𝑛 cos∅𝑛 = 𝜋 7 cos 20° = 0.421 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑚𝑁 = 𝑃𝑁 0.95𝑍 = 0.421 0.95 × 0.662 = 0.112 𝑚𝐺 = 𝑁𝐺 𝑁𝑃 = 75 22 = 3.409
- 21. 21 Remplazando 𝐼 = cos 22.796°sen 22.796° 2 × 0.662 × 3.409 3.409 + 1 𝐼 = 0.206 Reemplazando: 𝜎𝑐 = 𝐶𝑝(𝑊𝑡 𝐾0𝐾𝑣𝐾𝑠 𝐾𝑚 𝑑𝑝𝐹 𝐶𝑓 𝐼 )1/2 𝜎𝑐 = 2300(3368.907 × 1 × 1.229 × 1 3.629𝐹 1 0.206 )1/2 𝜎𝑐𝑝 = 171167.455 √𝐹 𝑑𝐺 = 12.372 𝜎𝑐 = 2300(3368.907 × 1 × 1.229 × 1 12.372 𝐹 1 0.206 )1/2 𝜎𝑐𝐺 = 92603.199 √𝐹 4.4.9 Cálculo de resistencia: 𝜎𝑐 = 𝑆𝐶 ∗ 𝑍𝑁 ∗ 𝐶𝐻 𝑆𝐻 ∗ 𝐾𝑇 ∗ 𝐾𝑅 𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 ∗ 𝑍𝑁 ∗ 𝐶𝐻/(𝐾𝑇 ∗ 𝐾𝑅) 𝜎𝑐 … … … … . (𝛼) 4.4.10 Material del engranaje: Considerando: Acero SAE 1060, endurecido completamente, dureza Brinell 201 HB: 𝑆𝐶 = 322 ∗ 𝐻𝐵 + 29100 𝑝𝑠𝑖 𝑆𝐶 = 322 ∗ 201 + 29100 𝑝𝑠𝑖 𝑆𝐶 = 93822 𝑝𝑠𝑖 Los ciclos son semejantes a la vida 109 : 𝑍𝑁 = 1.4488 𝑁−0.023 𝑍𝑁 = 1.4488 ∗ (109 )−0.023 𝑍𝑁 = 0.899 𝐶𝐻 = 1 (𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙)
- 22. 22 Los engranajes operanuna temperatura de 200 ℉: 𝐾𝑇 = 1 Confiabilidad al 90 %: 𝐾𝑅 = 0.85 Remplazando …….(𝛼) 1.6 = 93822 ∗ 0.889 ∗ 1/(1 ∗ 0.85) 171167.455 √𝐹 𝐹𝑝 = 2.789 𝑝𝑢𝑙𝑔 1.6 = 93822 ∗ 0.889 ∗ 1/(1 ∗ 0.85) 92603.199 √𝐹 𝐹𝐺 = 2.28 𝑝𝑢𝑙𝑔
- 23. 23 4.5 DIAGRAMA DECUERPO LIBRE DEL EJE D-C 4.5.1 Cargas en el engranaje: 𝑊𝑡 = 3368.907 𝑙𝑏 𝑊 𝑟 = 1415.881 𝑙𝑏 𝑊 𝑎 = 1945.039 𝑙𝑏 𝐹𝑟 = √𝑊 𝑟 2 + 𝑊𝑡 2 𝐹𝑟 = √(1415.881)2 + (3368.907)2 𝐹𝑟 = 3654.347 𝑙𝑏 Además, se deduce: 𝑤𝑎 = 𝐹𝑎 𝐹𝑎 = 1945.039 𝑙𝑏
- 24. 24 4.6 Transladamos lasfuerzas al centro del eje: 𝑇 = 𝑊𝑡. 𝑟 𝑇 = 𝑊𝑡. 𝑑𝐺 2 ⁄ 𝑇 = 3368.907 × 12.372 2 𝑇 = 20840.059 𝑙𝑏. 𝑝𝑢𝑙𝑔
- 25. 25 4.6.1 Diseño deleje: 𝑧 20 𝑝𝑢𝑙𝑔 20 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑜 1945.039 𝑙𝑏 1945.039 𝑙𝑏 3654.347 𝑙𝑏 1827.174 𝑙𝑏 1827.174 𝑙𝑏 − 1945.039𝑙𝑏 1827.174 𝑙𝑏 36543.48 𝑙𝑏. 𝑝𝑢𝑙𝑔 − 20840.059 𝑙𝑏. 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝜎𝑜 = 32𝑀 𝜋𝐷3 𝜎𝑜 = 32 ∗ (36543.48) 𝜋 ∗ 𝐷3 𝜎𝑜 = 372228.831 𝐷3 𝜏𝑜 = 16𝑇 𝜋𝐷3 𝜏𝑜 = 16 ∗ (20840.059 ) 𝜋 ∗ 𝐷3 𝜏𝑜 = 106137.549 𝐷3 M T V N
- 26. 26 4.7 DISEÑO DELEJE GOODMAN MODIFICADO: Calculo 𝑆𝑒: 𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆𝑒 , … … … … … … … (𝛽) 4.7.1 Factor de modificacion de la condicion superficial: 𝐾𝑎 = 𝑎 𝑆𝑢𝑡𝑏 Acero SAE 1060 HR (𝑆𝑢𝑡 = 98 𝐾𝑝𝑠𝑖) 𝐾𝑎 = (2.70) ∗ (98)(−0.265) 𝐾𝑎 = 0.801 4.7.2 Factor de modificación de tamaño (asumimos): 𝐾𝑏 = 1 4.7.3 Factor de modificación de cargas: 𝐾𝑐 = 1 4.7.4 Factor de modificación de temperatura (T=20°C): 𝐾𝑑 = 1
- 27. 27 4.7.5 Factor deconfiabilidad (90%): 𝐾𝑒 = 0.897 4.7.6 Factor de modificación de efectos varios (considerar): 𝐾𝑓 = 1 4.7.7 Límite de resistencia a la fatiga: Por lo tanto: 𝑆𝑒 , = 0.5 ∗ 𝑆𝑢𝑡 𝑆𝑒 , = 0.5 ∗ 98 𝑆𝑒 , = 49 𝐾𝑝𝑠𝑖 Remplazando en …………(𝛽) 𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆𝑒 , 𝑆𝑒 = 0.801 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 0.897 ∗ 1 ∗ 49 𝑆𝑒 = 35.206 𝐾𝑝𝑠𝑖
- 28. 28 4.7.8 Esfuerzos combinados: El𝑘𝑓 y 𝑘𝑓𝑠 consideramos 1 por que no tenenmos diametro 𝜎𝑎 , = [( 32𝑘𝑓𝑀𝑎 𝜋 𝑑3 )2 + 3 ∗ ( 16𝑘𝑓𝑠𝑇𝑎 𝜋 𝑑3 )2 ] 1/2 𝜎𝑎 , = 32 ∗ (1) ∗ (36543.48) 𝜋 𝑑3 𝜎𝑎 , = 372228.831 𝑑3 𝜎𝑚 , = [( 32𝑘𝑓𝑀𝑚 𝜋 𝑑3 )2 + 3 ∗ ( 16𝑘𝑓𝑠𝑇𝑚 𝜋 𝑑3 )2 ] 1/2 𝜎𝑚 , = √3 ∗ 16 ∗ (1) ∗ (20840.059) 𝜋 𝑑3 𝜎𝑚 , = 183835.627 𝑑3 4.7.9 Metodo de Goodman Modificado: 𝜎𝑎 , 𝑆𝑒 + 𝜎𝑚 , 𝑆𝑢𝑡 = 1 𝑛 372228.831 𝑑3 35206 + 183835.627 𝑑3 98000 = 1 1.6 𝑑 = 2.711 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑑 ≈ 2 3 4 , 𝑝𝑢𝑙𝑔 4.8 DISEÑO DE COJINETES EN D-C: Selección en C: 𝐹𝑟 = 3654.347 𝑙𝑏 𝐹𝑟𝑐 = 1827.174 𝑙𝑏 Asumimos: 𝐶1 = 1 𝑉1 = 1 𝑃 = 𝐶1𝑉1𝐹𝑟 𝑃 = (1) ∗ (1) ∗ 1827.174 𝑙𝑏
- 29. 29 𝑃 = 1827.174𝑙𝑏 𝐶3 = 60𝑛𝐷𝐿𝐷 106 ∗ 𝑃3 𝐶3 = 60 ∗ (154.117) ∗ (3000) 106 ∗ (1827.174 )3 𝐶 = 5531.22 𝑙𝑏 Seleccionamos cojinete 308
- 30. 30 Selección en D(asumir Cojinete 308): 𝐹𝑟𝑐 = 1827.174 𝑙𝑏 𝐹𝑎𝑐 = 1945.039 𝑙𝑏 𝑃 = 𝑋𝐹𝑟 + 𝑌𝐹𝑎 𝐹𝑎 𝑖𝑍𝐷2 = 1945.039 (1)(8) ( 5 8 ) 2 = 622.412 𝑋 = 0.56 Interpolamos: Remplazamos: 𝑃 = 𝑋𝐹𝑟 + 𝑦𝐹𝑎 𝑃 = 0.56 ∗ ( 1827.174) + 1.096 ∗ (1945.039 ) 𝑃 = 3154.98 4.8.1 Capacidad dinámica: 𝐶3 = 60𝑛𝐷𝐿𝐷 106 ∗ 𝑃3 𝐶3 = 60 ∗ (154.117) ∗ (3000) 106 ∗ (3154.98)3 𝐶 = 9550.753 𝑙𝑏 < 𝐶𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 = 7670 (𝑁𝑂 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸) 500 1.15 622.412 Y 750 1.04 𝑌 = (622.412 − 500) ∗ (1.04 − 1.15) 750 − 500 + 1.15 𝑌 = 1.096
- 31. 31 Asumimos cojinete 310: 𝑃= 𝑋𝐹𝑟 + 𝑌𝐹𝑎 𝐹𝑎 𝑖𝑍𝐷2 = 1945.039 (1)(8)(3/4)2 = 432.231 𝑋 = 0.56 Interpolamos: 300 1.31 432.231 Y 500 1.15 Remplazamos: 𝑃 = 𝑋𝐹𝑟 + 𝑦𝐹𝑎 𝑃 = 0.56 ∗ (1827.174) + 1.204 ∗ (1945.039) 𝑃 = 3365.044 𝑙𝑏 4.8.2 Capacidad dinámica: 𝐶3 = 60𝑛𝐷𝐿𝐷 106 ∗ 𝑃3 𝐶3 = 60 ∗ (154.117) ∗ (3000) 106 ∗ (3365.044)3 𝐶 = 10186.659 𝑙𝑏 < 𝐶𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 = 10680 (𝑆𝐼 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸) En conclusión: SELECCIONAMOS UN RODAMIENTO 310 𝑌 = (432.231 − 300) ∗ (1.15 − 1.31) 500 − 300 + 1.31 𝑌 = 1.204
- 32. 32 4.9 DIAGRAMA DECUERPO LIBRE DEL EJE A-B Cargas en el engranaje: 𝑊𝑡 = 3368.907 𝑙𝑏 𝑊 𝑟 = 1415.881 𝑙𝑏 𝑊 𝑎 = 1945.039 𝑙𝑏 𝐹𝑟 = √𝑊 𝑟 2 + 𝑊𝑡 2 𝐹𝑟 = √(1415.881)2 + (3368.907)2 𝐹𝑟 = 3654.347 𝑙𝑏 Además, se deduce: 𝑤𝑎 = 𝐹𝑎 𝐹𝑎 = 1945.039 𝑙𝑏
- 33. 33 4.9.1 Transladamos lasfuerzas al centro del eje: 𝑇 = 𝑊𝑡. 𝑟 𝑇 = 𝑊𝑡. 𝑑𝑃 2 ⁄ 𝑇 = 3368.907 × 3.629 2 𝑇 = 6112.882 𝑙𝑏. 𝑝𝑢𝑙𝑔 4.9.2 Hallamos las reacciones en A y en B en el plano X-Z ∑ 𝑀𝐴 = 0 𝐵𝑧 = 775.972 𝑙𝑏 ∑ 𝐹𝑧 = 0 𝐴𝑧 = 251.157 𝑙𝑏 𝐵𝑥 = 1945.039 𝑙𝑏 20 𝑝𝑢𝑙𝑔 20 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑜 X Z 𝐵𝑧 𝐴𝑧 7 𝑝𝑢𝑙𝑔 1415.881 lb 388.752 𝑙𝑏 1945.039 𝑙𝑏 𝐵𝑥
- 34. 34 20 𝑝𝑢𝑙𝑔 20 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑜 X Z 251.157𝑙𝑏 7 𝑝𝑢𝑙𝑔 1415.881 lb 388.752 𝑙𝑏 1945.039 𝑙𝑏 1945.039 775.972 𝑙𝑏 1945.039 𝑙𝑏 388.752 𝑙𝑏 639.909 𝑙𝑏 775.972 𝑙𝑏 2721.264 𝑙𝑏. 𝑝𝑢𝑙𝑔 15519.44 𝑙𝑏. 𝑝𝑢𝑙𝑔 N V M
- 35. 35 4.9.3 Hallamos lasreacciones en A y B en el plano X-Y ∑ 𝑀𝐴 = 0 𝐵𝑦 = 1688.275 𝑙𝑏 ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐴𝑦 = 1658.793 𝑙𝑏 20 𝑝𝑢𝑙𝑔 20 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑜 X y 𝐵𝑦 = 1688.275 𝑙𝑏 𝐴𝑦 7 𝑝𝑢𝑙𝑔 3368.907 𝑙𝑏 21.839 𝑙𝑏
- 36. 36 20 𝑝𝑢𝑙𝑔 20 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑜 X 1688.275𝑙𝑏 1658.793 𝑙𝑏 7 𝑝𝑢𝑙𝑔 3368.907 𝑙𝑏 21.839 𝑙𝑏 152.873 𝑙𝑏 4645.81 𝑙𝑏. 𝑝𝑢𝑙𝑔 21.839 𝑙𝑏 1680.632 𝑙𝑏 −1688.275 𝑙𝑏 33765.513 𝑙𝑏 1467.072 𝐿𝑏 × 𝑝𝑢𝑙𝑔 V M T
- 37. 37 4.10 DISEÑO DELEJE GOODMAN MODIFICADO: Calculo 𝑆𝑒: 𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆𝑒 , … … … … … … … (𝛽) 4.10.1 Factor de modificacion de la condicion superficial: 𝐾𝑎 = 𝑎 𝑆𝑢𝑡𝑏 Acero SAE 1080 HR (𝑆𝑢𝑡 = 112 𝐾𝑝𝑠𝑖) 𝐾𝑎 = (2.70) ∗ (112)(−0.265) 𝐾𝑎 = 0.773 4.10.2 Factor de modificación de tamaño (asumimos): 𝐾𝑏 = 1 4.10.3 Factor de modificación de cargas: 𝐾𝑐 = 1 4.10.4 Factor de modificación de temperatura (T=20°C): 𝐾𝑑 = 1 4.10.5 Factor de confiabilidad (90%):
- 38. 38 𝐾𝑒 = 0.897 4.10.6Factor de modificación de efectos varios (considerar): 𝐾𝑓 = 1 4.10.7 Límite de resistencia a la fatiga: Por lo tanto: 𝑆𝑒 , = 0.5 ∗ 𝑆𝑢𝑡 𝑆𝑒 , = 0.5 ∗ 112 𝑆𝑒 , = 56 𝐾𝑝𝑠𝑖 Remplazando en …………(𝛽) 𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆𝑒 , 𝑆𝑒 = 0.773 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 0.897 ∗ 1 ∗ 56 𝑆𝑒 = 38.829 𝐾𝑝𝑠𝑖 4.10.8 Esfuerzos combinados: El 𝑘𝑓 y 𝑘𝑓𝑠 consideramos 1 por que no tenenmos diametro 𝜎𝑎 , = [( 32𝑘𝑓𝑀𝑎 𝜋 𝑑3 )2 + 3 ∗ ( 16𝑘𝑓𝑠𝑇𝑎 𝜋 𝑑3 )2 ] 1/2 𝜎𝑎 , = 32 ∗ (1) ∗ (37161.309) 𝜋 𝑑3 𝜎𝑎 , = 378521.985 𝑑3 𝜎𝑚 , = [( 32𝑘𝑓𝑀𝑚 𝜋 𝑑3 )2 + 3 ∗ ( 16𝑘𝑓𝑠𝑇𝑚 𝜋 𝑑3 )2 ] 1/2 𝜎𝑚 , = √3 ∗ 16 ∗ (1) ∗ (4645.81) 𝜋 𝑑3 𝜎𝑚 , = 40981.909 𝑑3
- 39. 39 4.10.9 Metodo deGoodman Modificado: 𝜎𝑎 , 𝑆𝑒 + 𝜎𝑚 , 𝑆𝑢𝑡 = 1 𝑛 378521.985 𝑑3 38829 + 40981.909 𝑑3 112000 = 1 1.6 𝑑 = 2.785 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑑 ≈ 2 13 16 , 𝑝𝑢𝑙𝑔 4.11 DISEÑO DE COJINETES EN D-C: Selección en A: 𝐹𝑟 = √251.1572 + 1658.7932 𝐹𝑟 = 1677.699 𝑙𝑏 Asumimos: 𝐶1 = 1 𝑉1 = 1 𝑃 = 𝐶1𝑉1𝐹𝑟 𝑃 = (1) ∗ (1) ∗ 1677.699𝑙𝑏 𝑃 = 1677.699 𝑙𝑏 𝐶3 = 60𝑛𝐷𝐿𝐷 106 ∗ 𝑃3 𝐶3 = 60 ∗ (525.4) ∗ (3000) 106 ∗ (1677.699 )3 𝐶 = 7643.664 𝑙𝑏
- 40. 40 Sección en A(asumimos 313): 𝐹𝑟 = √775.9722 + 1688.2752 𝐹𝑟 = 1858.065 𝑙𝑏 𝐹𝑎 = 1945.039 𝑙𝑏 𝑃 = 𝑋𝐹𝑟 + 𝑌𝐹𝑎 𝐹𝑎 𝑖𝑍𝐷2 = 1945.039 (1)(8)(15/16)2 = 276.628 𝑋 = 0.56 Interpolamos: 200 1.45 276.628 Y 300 1.31 𝑌 = (276.628 − 300) ∗ (1.15 − 1.31) 300 − 200 + 1.31 𝑌 = 1.343
- 41. 41 Remplazamos: 𝑃 = 𝑋𝐹𝑟+ 𝑦𝐹𝑎 𝑃 = 0.56 ∗ (1858.065) + 1.343 ∗ (1945.039) 𝑃 = 3652.704𝑙𝑏 4.11.1 Capacidad dinámica: 𝐶3 = 60𝑛𝐷𝐿𝐷 106 ∗ 𝑃3 𝐶3 = 60 ∗ (525.4) ∗ (3000) 106 ∗ (3365.044)3 𝐶 = 16641.865 𝑙𝑏 < 𝐶𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 = 16010 (𝑁𝑂 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸) Sección en B (asumimos 314): 𝐹𝑟 = √775.9722 + 1688.2752 𝐹𝑟 = 1858.065 𝑙𝑏 𝐹𝑎 = 1945.039 𝑙𝑏 𝑃 = 𝑋𝐹𝑟 + 𝑌𝐹𝑎 𝐹𝑎 𝑖𝑍𝐷2 = 1945.039 (1)(8)(1)2 = 243.13 𝑋 = 0.56 Interpolamos 200 1.45 243.13 Y 300 1.31 Remplazamos: 𝑃 = 𝑋𝐹𝑟 + 𝑦𝐹𝑎 𝑃 = 0.56 ∗ (1858.065) + 1.39 ∗ (1945.039) 𝑃 = 3744.121𝑙𝑏 𝑌 = (243.13 − 300) ∗ (1.31 − 1.45) 300 − 200 + 1.45 𝑌 = 1.39
- 42. 42 4.11.2 Capacidad dinámica: 𝐶3 = 60𝑛𝐷𝐿𝐷 106 ∗𝑃3 𝐶3 = 60 ∗ (525.4) ∗ (3000) 106 ∗ (3744.121)3 𝐶 = 17058.365 𝑙𝑏 < 𝐶𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 = 18000 (𝑆𝐼 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸) En conclusión: SELECCIONAMOS UN RODAMIENTO 314 RESULTADOS: BANDA 𝑇𝑖𝑝𝑜 𝐷 Diámetro polea 1 14.2 𝑝𝑢𝑙𝑔 Diámetro polea 2 48 𝑝𝑢𝑙𝑔 Nº dientes - piñón 22 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 Nº dientes - engranaje 75 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 Longitud de banda (poleas) 𝐷195 Distancia entre centros (poleas) 47.304 𝑝𝑢𝑙𝑔 Numero de bandas 8 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠 Ancho de cara (piñón) 3 𝑝𝑢𝑙𝑔 Ancho de cara (engranaje) 2.5 𝑝𝑢𝑙𝑔 Material del eje D-C 𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑆𝐴𝐸 1060 Eje D-C 2 3 4 , 𝑝𝑢𝑙𝑔 Cojinete D-C 𝑅𝑜𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 310 Material del eje A-B 𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑆𝐴𝐸 1080 Eje A-B 2 13 16 , 𝑝𝑢𝑙𝑔 Cojinete A-B 𝑅𝑜𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 314 5 CONCLUSIONES: Se logro determinar los parámetros requeridos que deben tener nuestras poleas incluyendo las bandas. Pudimos determinar las dimensiones adecuadas del piñón y engranaje. Se logro calcular los parámetros que deben tener los ejes y cojinetes.
- 43. 43 6 LINKOGRAFIA https://clr.es/blog/es/reductores-velocidad-funcionamiento/ https://es.wikipedia.org/wiki/Reductores_de_velocidad https://es.scribd.com/document/62293096/SISTEMA-DE-REDUCCION-DE-VELOCIDAD- Y-TEORIA-DE-CAJAS-REDUCTORAS http://www.imac.unavarra.es/web_imac/pages/docencia/asignaturas/tm/pdfdoc_th/ apuntes http://spanish.alibaba.com/product-gs/helical-gearboxes-speedreducer-gear-reducer- smooth-quiet-durable-103599346.html