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T1.P3_GRAFICAS DE CONTROL CHAVEZ YUMISEBA.pptx
- 1. Control Estadístico de la Calidad Hechopor: Orlando Chávez Jennyfer Yumiseba
- 2. GRÁFICA DE CONTROLPOR ATRIBUTOS • Atributos: son características de calidad no medibles • Se basan en la determinación de la cantidad o porcentaje de unidades defectuosas en una población de productos obtenidos de un proceso • Se utilizan cuando las características de calidad no pueden cuantificarse, no se pueden representar como variables. Solo se pueden establecer si se verifican o no dichas características
- 3. TIPOS DE GRÁFICOSDE CONTROL GRÁFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS Proporción de defectuosos Gráfico P Número de defectuoso Gráfico np Número de defectos Gráfico U Defectos por unidad Gráfico C
- 4. GRAFICA P (Proporciónde defectuosos) • Controla la evolución de la proporción de unidades defectuosas. • Es necesario tomar la mayor cantidad de datos posibles, agrupándolos en subgrupos con la ventaja de que dicho subgrupo puede ser variable 𝑖
- 5. Grafica p conlímites variables • Se aplica cuando el tamaño de subgrupo ni es muy variable; para cada ni diferente se calculan límites de control • Problema: los límites de control dependen del valor de ni, ya que un número pequeño de éste hace que los límites sean más amplios y viceversa: un valor grande de ni hace que los límites de la carta p sean más estrechos.
- 6. CÁLCULO DE LOSLÍMITES DE CONTROL
- 8. Grafica p normalizadao estandarizada • Una forma de superar la situación de tener diferentes límites de control es usar una carta p normalizada o estandarizada, en la cual, en lugar de graficar la proporción muestral pi, se grafica la proporción estandarizada 𝒁 𝒊 = 𝒑 𝒊 − 𝒑ഥ • En esta carta se grafica la proporción estandarizada y se utiliza cuando el tamaño de subgrupo ni es muy variable. LC = 0 𝒑ഥ 𝟏 − 𝒑ഥ 𝒏 𝒊 LSC = 3 LIC = - 3
- 9. Grafica np (númerode defectuosos) • cuando el tamaño de subgrupo o muestra en las cartas p es constante, es más conveniente usar la carta np, en la que se grafica el número de defectuosos por subgrupo di, en lugar de la proporción Los límites de control para la carta np se obtienen estimando la media y la desviación estándar de di, que bajo el supuesto de distribución binomial están dadas por: • 𝝁 𝒅 𝒊 = 𝒏 ∗ 𝒑ഥ � � 𝝈 𝒅 = 𝒏 ∗ 𝒑ഥ(𝟏 − 𝒑ഥ)
- 10. Limites de Control • Loslímites de control de la carta np están dados por: 𝐿 𝐶 𝑆 = ҧ 𝑛 𝑝 + 3 ҧ(1 𝑛𝑝 − ҧ) 𝑝 𝐿 𝐶 = ҧ 𝑛 𝑝 𝐿 𝐶 𝑆 = ҧ 𝑛 𝑝 − 3 𝑛𝑝ҧ(1 − ҧ ) 𝑝
- 12. GRAFICA C (númerode defectos) • Corresponde al número de eventos que ocurren por unidad, y tienden a comportarse de acuerdo con la distribución de Poisson • Objetivo: analizar la variabilidad del número de defectos por subgrupo o unidad con un tamaño de subgrupo constante • En esta carta se grafica ci que es igual al número de defectos o eventos en el i-ésimo subgrupo (muestra). Los límites de control se obtienen suponiendo que el estadístico ci sigue una distribución de Poisson
- 13. Las estimaciones dela media y la desviación estándar de este estadístico están dadas por: 𝝁 𝑪 𝒊 = 𝑪ഥ 𝑪 𝒊 𝝈 𝟐 = 𝑪 ഥ Si Ci es # de defectos en el subgrupo i (i = 1,2,3,….,k); entonces: � � 𝑪ഥ = σ 𝑪 𝒊 = 𝑻 𝒐 𝒕 𝒂 𝒍 𝒅 𝒆 𝒅 𝒆 𝒇 𝒆 𝒄 𝒕 𝒐 𝒔 𝑻 𝒐 𝒕 𝒂 𝒍 𝒅 𝒆 𝒔 𝒖 𝒃 𝒈 𝒓 𝒖 𝒑 𝒐 𝒔 Promedio Varianza
- 14. Límites de controlde la Grafica c 𝑳 𝑺 𝑪 = 𝑪ഥ + 𝟑 � � ഥ 𝑳 𝑰 𝑪 = 𝑪ഥ − 𝟑 � 𝑳 í 𝒎 𝒊 𝒕 𝒆 𝒄 𝒆 𝒏 𝒕 𝒓 𝒂 𝒍 = 𝑪ഥ
- 16. GRAFICA DE CONTROLU -Analiza la variación del número promedio de defectos por artículo o unidad de referencia en lugar del total de defectos en el subgrupo. - Se usa cuando el tamaño del subgrupo no es constante - Se aplica para variables con distribución de Poisson • Permite monitorear el proceso para identificar las causas especiales de variación. • Permite evaluar la posibilidad de generar un proyecto de mejora para identificar y eliminar las causas de los defectos en los artículos
- 17. Cálculo de los parámetros � � 𝑼 = � � � � 𝒏 𝒊 = 𝑪𝒂 𝒏 𝒕 𝒊 𝒅 𝒂 𝒅 𝒅 𝒆 𝒅 𝒆 𝒇 𝒆 𝒄 𝒕 𝒐 𝒔 𝒆 𝒏 𝒆 𝒍 𝒔 𝒖 𝒃 𝒈 𝒓 𝒖 𝒑 𝒐 𝒊 𝒕 𝒂 𝒎 𝒂 ñ 𝒐 𝒅 𝒆 𝒍 𝒔 𝒖 𝒃 𝒈 𝒓 𝒖 𝒑 𝒐 𝒊 𝑼 𝒊 𝑼 = 𝑼ഥ = 𝑻 𝒐 𝒕 𝒂 𝒍 𝒅 𝒆 𝒅 𝒆 𝒇 𝒆 𝒄 𝒕 𝒐 𝒔 𝑻 𝒐 𝒕 𝒂 𝒍 𝒂 𝒓 𝒕 í 𝒄 𝒖 𝒍 𝒐 𝒔 ó 𝒊 𝒏 𝒔 𝒑 𝒆 𝒄 𝒄 𝒊 𝒏 𝒂 𝒅 𝒐 𝒔 � � 𝝈 𝑼 = � � ഥ 𝒏 n: tamaño del subgrupo
- 18. Cálculo de los parámetros 𝑳𝑺 𝑪 = 𝑼ഥ + 𝟑 ∗ � � ഥ 𝒏 𝑳 𝑰 𝑪 = 𝑼ഥ − 𝟑 ∗ � � ഥ 𝑳 𝒊 𝒏 𝒆 𝒂 𝑪 𝒆 𝒏 𝒕 𝒓 𝒂 𝒍 = 𝑼ഥ Cuando n no es el mismo en todos los subgrupos entonces se sustituye por el tamaño promedio de subgrupo 𝒏ഥ
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