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Tema 4-Amplificadores Operacionales Ideales.pdf
- 1. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional Prof.: • Nuria Novas Castellano • José Antonio Gázquez Parra • Rosa María García Salvador 1
- 2. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4. El Amplificador Operacional (AO) Objetivos específicos: 1. Explicar el fundamento de los amplificadores operacionales (AO) 2. Analizar diferentes configuraciones de los AO en aplicaciones lineales 3. Analizar circuitos con AO ideales 2 Tema 4: El Amplificador Operacional 2
- 3. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería INDICE 4.1. Modelo Ideal del Amplificador Operacional. 4.2. Técnicas de análisis por nudos. 4.3. El amplificador en configuraciones básicas. – Inversor, – No Inversor, – Seguidor de Tensión, – Conversor V/I, – etc. 4.4. Filtrado (material complementario). 3 Tema 4: El Amplificador Operacional 3
- 4. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería El amplificador diferencial tiene dos entradas y un terminal de salida, en el que aparece una tensión proporcional a la diferencia de las tensiones aplicadas en las entradas. Son más inmunes al ruido y no hay que referir las señales respecto a masa. El AO no amplifica el ruido con lo que a RL no le llega ruido. + - Vo Vd V- V+ -Vee +Vcc 4 4.1. Modelo Ideal del Amplificador Operacional 𝑉𝑑 = 𝑉+ − 𝑉 − 𝑉0 = 𝐴𝑑𝑉𝑑 −𝑉 𝑒𝑒 ≤ 𝑉0 ≤ +𝑉 𝑐𝑐 𝑉0 = 𝐴𝑉1 𝑉0 = 𝑎𝑉1 − 𝑎𝑉2 𝐴𝑑 = 𝑉1 − 𝑉2 𝐴𝑑 Tema 4: El Amplificador Operacional
- 5. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería • Impedancia diferencial entre las entrada es infinita (real 106 a 1012 Ω). Por las patas + y – del AO ideal entrarán 0 Amperio. • Impedancia de salida nula (real 75 Ω ). • Ganancia en tensión en lazo abierto es infinita (real 106 a 1012), V+ = V-. En muchas ocasiones V+ = 0V. Esto origina el denominado principio de TIERRA VIRTUAL: V+ = V- = 0V sin que haya corriente a tierra (i+ = i- = 0 por la Zi = ∞). + - Vo Vd V- V+ -Vee +Vcc Vo Vd V- V+ AdVd + Amplificador Operacional Ideal Zi=∞ R o =0Ω 𝑉𝑜 = 𝐴 𝑉+ − 𝑉 − 𝑉𝑜 𝐴 = 𝑉𝑜 ∞ = 0 = 𝑉+ − 𝑉 − ⇒ 𝑉+ = 𝑉 − Iin= 𝑉+−𝑉− 𝑅𝑖𝑛 = 𝑉+−𝑉− ∞ = 0 ⇒ 𝐼+ = 𝐼− = 0𝐴 5 4.1. Modelo Ideal del Amplificador Operacional 𝑉0 = 𝐴𝑑𝑉𝑑 −𝑉 𝑒𝑒 ≤ 𝑉0 ≤ +𝑉𝐶𝐶 Tema 4: El Amplificador Operacional
- 6. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería • Corriente por los terminales de entrada nula, es consecuencia Rin=∞. •Corriente de salida muy grande, es consecuencia a Ro=0. •Una entrada inversora, produce en el terminal de salida una señal en contrafase (180º) respecto de la señal aplicada. • Una entrada no inversora, produce en el terminal de salida una señal en fase respecto de la señal de entrada aplicada. Io= 𝑉𝑜 𝑅𝑜 = 𝑉𝑜 0 = ∞ Vo (t) V+-V- Saturación positiva Saturación negativa Zona lineal Vcc -Vee 6 4.1. Modelo Ideal del Amplificador Operacional Tema 4: El Amplificador Operacional
- 7. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Q1 Q2 Q3 Q4 Q7 Q5 Q6 Q10 Q9 Q8 Q11 Q13 Q12 Q 15 Q 14 Q16 Q17 Q18 Q19 Q Q21 Q22 Q23 Q24 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 1 R 7 R 8 R 9 R10 R11 C1 I+ I- +Vcc Vo -Vee Terminales de ajuste de offset Q1 Q2 Q3 Q4 Q7 Q5 Q6 Q9 Q8 Q Q Q Q Q Q Q20 Q R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 1 R 7 R 8 R 9 R R C1 I+ I- +Vcc Vo -Vee Terminales de ajuste de offset Etapa de entrada Etapa de salida Etapa intermedia (c) (b) + - INV. Vo +Vcc -Vee NO INV. OFFSET + - (a) 7 Modelo del Amplificador Operacional Tema 4: El Amplificador Operacional
- 8. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería 4.1. Modelo Ideal del Amplificador Operacional Ad Ganancia diferencial de tensión en lazo abierto Vd Tensión diferencial V+ - V- Ri Impedancia de entrada Ro Impedancia de salida Vo Vd V- V+ AdVd + Modelo del Amplificador Operacional Ri Ro Tema 4: El Amplificador Operacional 8
- 9. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería El polo dominante viene determinado por el condensador interno de compensación en frecuencia que evita la inestabilidad. (En los amplificadores operacionales que lo poseen) •GBP: Producto Ganancia x Ancho de banda (Band Width). •UGB: Ancho de banda de ganancia unidad (UGB ) que sería equivalente al GBP. La ganancia no es constante en todo el rango de frecuencias. No todos los amplificadores operacionales tienen el GBP constante. GANANCIA Características del Amplificador Operacional Tema 4: El Amplificador Operacional 9
- 10. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Vo t Define la rapidez de respuesta de Vo ante cambios en la entrada, es decir la velocidad máxima con la que puede variar la tensión de salida de un A.O. Dicha velocidad de respuesta se debe a los tiempos de propagación y sobre todo al tiempo de carga-descarga del condensador interno de compensación. Si de forma experimental inyectamos una señal cuadrada, obtendríamos una respuesta de forma similar a la figura: VELOCIDAD DE RESPUESTA (Slew-Rate) to to dt dV - + Vo Vin SR= dV/dt ts ΔVo SRsubida = ∆Vo/∆ts tb SRbajada = ∆Vo/∆tb Se suele expresarse en V/µs Características del Amplificador Operacional Tema 4: El Amplificador Operacional 10
- 11. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tiempo de establecimiento ts es el tiempo empleado por la salida en estabilizarse dentro de un porcentaje del valor final para una entrada tipo escalón. Como puede observarse en la figura también depende del Slew Rate. TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO (settling time) Vo (t) t Tolerancia Valor final SRsubida Tiempo de establecimiento Sobredisparo Oscilación de amortiguación Características del Amplificador Operacional Tema 4: El Amplificador Operacional 11
- 12. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería VARIACIÓN CON LA TEMPERATURA Características del Amplificador Operacional Tema 4: El Amplificador Operacional 12
- 13. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Otros parámetros a considerar Rango de tensión de entrada (input voltage range): Máxima diferencia de tensión a la entrada del OA. El OA741 tiene un rango de entrada de ± 13V. Máxima variación de rango de tensión de salida (maximun peak output voltage swing). Indica para una alimentación de ±15V, el valor de tensión más alta que se puede esperar a la salida del OA. El OA 741 es de ±14V. Resistencia y capacidad de entrada (input resistence and capacitance). Resistencia y capacidad equivalente en lazo abierto vista a través de los terminales de entrada. Para el OA 741 es de 2MΩ y 1.4pF, respectivamente. Características del Amplificador Operacional Tema 4: El Amplificador Operacional 13
- 14. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Otros parámetros a considerar Consumo de potencia (total power dissipation). Consumo de potencia DC en ausencia de señal y para una tensión de alimentación de ±15V. El OA 741 es de 50 mW. Máxima corriente de salida (output short circuit current). Corriente máxima de salida limitada por el circuito de protección. El OA 741 tiene 25 mA. Variación máxima de la tensión de salida (output voltage swing). Es la amplitud pico-pico máxima que se puede conseguir sin que se produzca recorte. El OA 741 es de ±13 a ±14 V para VCC=±15 V. Características del Amplificador Operacional Tema 4: El Amplificador Operacional 14
- 15. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Las características resistencia de entrada ∞ y de salida nula definen a un amplificador de tensión ideal que no está afectado por el valor de la carga que se conecta a su salida. Por otra parte, las características de Ganancia en tensión en modo común nula y corrientes de entradas al AO nulas (I+=I-=0) aplicadas a la ecuación crean una indeterminación ya que al ser Ad=∞ ⇒Vo=AdVd debería ser infinito. Sin embargo, esa indeterminación se resuelve cuando Vd=0; el producto AdVd da como resultado un valor finito. Por ello, la entrada del OA ideal tiene corrientes de nulas (I+=I-=0) y verifica que V+=V- (en el caso de realimentación negativa); este modelo simplifica mucho el análisis de circuitos basados en el OA. - + Vo Vd V- V+ -Vee +Vcc V+ = V- I+ = I- = 0 - + Vo V- V+ -Vee +Vcc I- I+ 15 4.2. Técnicas de análisis por nudo 𝑉0 = 𝐴𝑑𝑉𝑑 + 𝐴𝐶𝑉𝐶 𝑉𝑑 = 𝑉+ − 𝑉 − 𝑉𝐶 = 𝑉+ − 𝑉 − 2 −𝑉 𝑒𝑒 ≤ 𝑉0 ≤ +𝑉𝐶𝐶 Tema 4: El Amplificador Operacional
- 16. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería La ganancia no es constante y depende de la frecuencia: GBP: Ganancia* Ancho de Banda, no todos los AO este parámetro es constante INVERSOR Aplicaciones Lineales - + Vo Vi R1 R2 + 16 4.3. El amplificador en configuraciones básicas Realimentación negativa ≡ conexión entre la entrada inversora (V-) y la salida Vo del AO. Ganancia en tensión en lazo cerrado = 𝑉0 𝑉𝑖 = − 𝑅2 𝑅1 Tema 4: El Amplificador Operacional
- 17. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería INVERSOR Principio de tierra virtual Análisis Nudo V-: I1= I2 V- -Vo=I2*R2 I1 I2 Vi -V-=I1*R1 Cálculo I1: Cálculo I2: - + Vo Vi R1 R2 + V- V+ Aplicaciones Lineales V- = V+= 0V I- = I+= 0A 17 4.3. El amplificador en configuraciones básicas 𝑉𝑖 − 𝑉 − 𝑅1 = 𝑉 − − 𝑉0 𝑅2 → 𝑉 − = 0𝑉 𝑉𝑖 𝑅1 = −𝑉0 𝑅2 𝐺𝑉 = 𝑉0 𝑉𝑖 = − 𝑅2 𝑅1 Tema 4: El Amplificador Operacional
- 18. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería La ganancia no es constante y depende de la frecuencia: GBP: Ganancia* Ancho de Banda, no todos los AO este parámetro es constante NO INVERSOR Aplicaciones Lineales - + Vo Vi R1 R2 + 18 4.3. El amplificador en configuraciones básicas Ganancia en tensión en lazo cerrado = 𝑉0 𝑉𝑖 = 1 + 𝑅2 𝑅1 Tema 4: El Amplificador Operacional
- 19. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería NO INVERSOR Principio de tierra virtual Análisis Nudo V-: I1= I2 Vo -V- = I2*R2 I1 I2 V- -0 = I1*R1 Cálculo I1: Cálculo I2: - + Vo Vi R1 R2 + V+ V- V- = V+= Vi I- = I+= 0A 19 4.3. El amplificador en configuraciones básicas 𝑉− 𝑅1 = 𝑉𝑜−𝑉− 𝑅2 → {𝑉 −= 𝑉𝑖} 𝑉𝑖 𝑅1 = 𝑉0 − 𝑉𝑖 𝑅2 𝐺𝑉 = 𝑉0 𝑉𝑖 = 1 + 𝑅2 𝑅1 Tema 4: El Amplificador Operacional
- 20. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Principio de tierra virtual I = 0 A I Cálculo I: - + Vo Vi + V+ V- SEGUIDOR DE TENSIÓN Vo -V- = I Vo = Vi V- = Vi Aplicaciones Lineales V- = V+= Vi I- = I+= 0A 20 4.3. El amplificador en configuraciones básicas 𝐺𝑉 = 𝑉0 𝑉𝑖 = 1 Tema 4: El Amplificador Operacional
- 21. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Aplicaciones Lineales Principio de tierra virtual Cálculo nudo V-: SUMADOR - + Vo Vn Rn Rf + V3 R3 + V2 R2 + V1 R1 + I1 I2 I3 In If V+ V- V- = V+= 0V I- = I+= 0A 21 4.3. El amplificador en configuraciones básicas 𝑉0 = −𝑅𝑓 𝑉1 𝑅1 + 𝑉2 𝑅2 + 𝑉3 𝑅3 + ⋯ + 𝑉 𝑛 𝑅𝑛 𝑉1 𝑅1 + 𝑉2 𝑅2 + 𝑉3 𝑅3 + ⋯ + 𝑉 𝑛 𝑅𝑛 = −𝑉0 𝑅𝑓 𝑘=1 𝑛 𝐼𝑛 = 𝐼𝑓 𝑉1 − 𝑉 − 𝑅1 + 𝑉2 − 𝑉 − 𝑅2 + 𝑉3 − 𝑉 − 𝑅3 + ⋯ + 𝑉 𝑛 − 𝑉 − 𝑅𝑛 = 𝑉 − − 𝑉0 𝑅𝑓 = 𝑉 − = 0 Tema 4: El Amplificador Operacional
- 22. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería I1 I2 - + Vo V2 R1 Rf + V+ V- SUSTRACTOR V1 + R2 R3 I3 Principio de tierra virtual Cálculo nudo V-: Cálculo nudo V+: Si R1=R2 y R3=Rf Aplicaciones Lineales V- = V+= ? I- = I+= 0A 22 4.3. El amplificador en configuraciones básicas 𝑅1𝑉𝑜+𝑅𝑓𝑉1 𝑅1+𝑅𝑓 = 𝑅3𝑉2 𝑅2+𝑅3 𝑉0 = − 𝑅𝑓 𝑅1 𝑉1 + 𝑅1 + 𝑅𝑓 𝑅3𝑉2 𝑅2 + 𝑅3 𝑅1 𝑉0 = 𝑅𝑓 𝑅1 (𝑉1 − 𝑉2) V+ = R3V2 𝑅2 + 𝑅3 0 − V+ 𝑅3 = 𝑉+ − 𝑉2 𝑅2 RfV− − RfV1 = R1V0 − R1V− 𝑉 − = 𝑅1𝑉0 + 𝑅𝑓𝑉1 𝑅1 + 𝑅𝑓 = 𝑉+ 𝑉 − − 𝑉1 𝑅1 = 𝑉0 − 𝑉 − 𝑅𝑓 Tema 4: El Amplificador Operacional
- 23. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Aplicaciones Lineales SUMADOR PONDERADO Principio de tierra virtual Cálculo nudo V-: - + Vo Rf V3 R3 + V2 R2 + V1 R1 + If V+ V- I3 I2 I1 Cálculo nudo V+: V- = V+= ? I- = I+= 0A 23 4.3. El amplificador en configuraciones básicas Tema 4: El Amplificador Operacional 𝑉1 − 𝑉 − 𝑅1 = 𝑉 − − 𝑉0 𝑅𝑓 𝑉 − = 𝑅1𝑉0 + 𝑅𝑓𝑉1 𝑅1 + 𝑅𝑓 𝑉2 − 𝑉+ 𝑅2 + 𝑉3 − 𝑉+ 𝑅3 = 0 ⇒ 𝑉+ = 𝑅2𝑉3 + 𝑅3𝑉2 𝑅2 + 𝑅3 𝑅1𝑉0 + 𝑅𝑓𝑉1 𝑅1 + 𝑅𝑓 = 𝑅2𝑉3 + 𝑅3𝑉2 𝑅2 + 𝑅3 𝑉0 = −𝑅𝑓 𝑉1 𝑅1 + 𝑅3 𝑅1 + 𝑅𝑓 𝑅1 𝑅2 + 𝑅3 𝑉2 + 𝑅2 𝑅1 + 𝑅𝑓 𝑅1 𝑅2 + 𝑅3 𝑉3
- 24. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Principio de tierra virtual Análisis Nudo V-: I1= I2 I1 I2 Cálculo I2: - + Vo Vi R1 C + V- V+ Aplicaciones con memoria INTEGRADOR INVERSOR Para establecer las condiciones iniciales de integración se acude a un interruptor que se abre cuando comienza la integración. V- = V+= 0V I- = I+= 0A Tema 4: El Amplificador Operacional 24 4.3. El amplificador en configuraciones básicas 𝑖2 = 𝐶 𝑑 𝑉 − − 𝑉0 𝑑𝑡 𝑉𝑖 − 𝑉 − 𝑅1 = 𝐶 𝑑 𝑉 − − 𝑉0 𝑑𝑡 → 𝑉 − = 0𝑉 𝑉𝑖 𝑅1 = −𝐶 𝑑 𝑉0 𝑑𝑡 𝑉0 𝑡 = 1 𝑅1𝐶 න 𝑉𝑖𝑑𝑡 + 𝑉0 𝑡0
- 25. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería - + Vo Vi R1 C + V- V+ Aplicaciones con memoria INTEGRADOR INVERSOR to T 2T 3T T 2T 3T Vo(t) Vi(t) Tema 4: El Amplificador Operacional 25 4.3. El amplificador en configuraciones básicas 𝑉0 𝑡 = 1 𝑅1𝐶 න 𝑉𝑖𝑑𝑡 + 𝑉0 𝑡0
- 26. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Principio de tierra virtual Análisis Nudo V-: I1= I2 I1 I2 Cálculo I1: - + Vo Vi R1 C + V- V+ Aplicaciones con memoria DIFERENCIADOR INVERSOR V- = V+= 0V I- = I+= 0A Tema 4: El Amplificador Operacional 26 4.3. El amplificador en configuraciones básicas 𝑖1 = 𝐶 𝑑 𝑉𝑖 − 𝑉 − 𝑑𝑡 𝑉 − − 𝑉0 𝑅1 = 𝐶 𝑑 𝑉𝑖 − 𝑉 − 𝑑𝑡 → 𝑉 − = 0𝑉 𝑉0 𝑅1 = −𝐶 𝑑 𝑉𝑖 𝑑𝑡 𝑉0 𝑡 = −𝑅1𝐶 𝑑 𝑉𝑖 𝑡 𝑑𝑡
- 27. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería AMPLIFICADOR DIFERENCIAL I1 I2 - + Vo V2 R1 Rf + V+ V- V1 + R2 R3 I3 Principio de tierra virtual Cálculo nudo V-: Cálculo nudo V+: Si R1=R2 y R3=Rf Si V1=V2 =Vic V- = V+= ? I- = I+= 0A Tema 4: El Amplificador Operacional 27 4.3. El amplificador en configuraciones básicas 𝑉0 = − 𝑅𝑓 𝑅1 𝑉1 + 𝑅1 + 𝑅𝑓 𝑅3𝑉2 𝑅2 + 𝑅3 𝑅1 𝑉0 = 𝑅1 + 𝑅𝑓 𝑅3 𝑅2 + 𝑅3 𝑅1 − 𝑅𝑓 𝑅1 𝑉𝑖𝑐 𝑉0 = 𝑅𝑓 𝑅1 𝑉1 − 𝑉2 𝑉 − − 𝑉1 𝑅1 = 𝑉0 − 𝑉 − 𝑅𝑓 𝑉 − = 𝑅1𝑉0 + 𝑅𝑓𝑉1 𝑅1 + 𝑅𝑓 = 𝑉+ 0 − 𝑉+ 𝑅3 = 𝑉+ − 𝑉2 𝑅2 𝑉+ = 𝑅3𝑉2 𝑅2 + 𝑅3 𝑅3𝑉2 𝑅2 + 𝑅3 = 𝑅1𝑉0 + 𝑅𝑓𝑉1 𝑅1 + 𝑅𝑓
- 28. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería FUENTE DE CORRIENTE CONTROLADA POR TENSIÓN Principio de tierra virtual Análisis Nudo V-: Ii = IL Ii IL Cálculo Ii: - + Vo Vi Ri RL + V- V+ VCCS: Voltaje Contrlled current Source V- = V+= 0V I- = I+= 0A Tema 4: El Amplificador Operacional 28 4.3. El amplificador en configuraciones básicas 𝐼𝑖 = 𝑉𝑖 − 𝑉 − 𝑅𝑖 𝑉𝑖 − 𝑉 − 𝑅𝑖 = 𝐼𝑖 → 𝑉 − = 0𝑉 𝐼𝐿 = 𝑉𝑖 𝑅𝑖 = 𝑔𝑚𝑉𝑖
- 29. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería FUENTE DE TENSIÓN CONTROLADA POR CORRIENTE Principio de tierra virtual Análisis Nudo V-: Ii= IL Ii IL Cálculo Ii: - + Vo Vi Ri RL + V- V+ (VCCS: Current Contrlled Voltaje Source) V- = V+= 0V I- = I+= 0A Tema 4: El Amplificador Operacional 29 4.3. El amplificador en configuraciones básicas 𝐼𝑖 = 𝑉𝑖 − 𝑉 − 𝑅𝑖 𝑉 − − 𝑉0 𝑅𝐿 = 𝐼𝑖 → 𝑉 − = 0𝑉 𝑉0 = −𝐼𝑖𝑅𝐿
- 30. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería FUENTE DE CORRIENTE CONTROLADA POR CORRIENTE Principio de tierra virtual Análisis Nudo Vx: Ii= I1+ IL I1 IL Cálculo Ii=I - + Vo Vi R1 RL + V- V+ CCCS: Current Contrlled Current Source IL = − 1 + 𝑅2 𝑅1 I𝐼 Ii R2 Vx I V- = V+= 0V I- = I+= 0A 30 4.3. El amplificador en configuraciones básicas 𝑉0 = −𝐼𝑖 𝑉𝑖 − 𝑉 𝑥 𝑅2 = 𝑉 𝑥 𝑅1 + 𝐼𝐿 𝐼𝑖 = 𝑉𝑖 − 𝑉 𝑥 𝑅2 Tema 4: El Amplificador Operacional
- 31. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería •La primera etapa de entrada, presenta impedancias de entrada altas e idénticas. •La entrada a la etapa diferencial tiene unas impedancias muy pequeñas e iguales. •La ganancia puede ser mucho mayor que 1. •La etapa diferencial se construye con R2=R3 con lo que: Si R1 = R2 = R3: Si Vi+= 0 y Vi-= 0: Tema 4: El Amplificador Operacional 32 4.3. El amplificador en configuraciones básicas Amplificador de instrumentación 𝐴𝑑 = 1 + 2𝑅1 𝑅𝐺
- 32. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería - + Vi- R2 R3 - + + - R2 R3 R1 R1 RG Vi+ D Vo A B C E F Principio de tierra virtual Cálculo nudo A: Cálculo nudo E: I1 I12 IG I2 I3 I22 I23 AO1 AO2 AO3 V- = V+= 0V I- = I+= 0A Vi- =VA Vi+ =VB Cálculo nudo B: Cálculo nudo F: Tema 4: El Amplificador Operacional 33 4.3. El amplificador en configuraciones básicas Amplificador de instrumentación 𝑉𝑖+ − 𝑉𝑖− 𝑅𝐺 = 𝑉𝑖 − 𝑉𝐶 𝑅1 𝑉𝑖+ − 𝑉𝑖− 𝑅𝐺 + 𝑉𝑖+ − 𝑉𝐷 𝑅1 = 0 𝑉𝐶 − 𝑉𝐸 𝑅2 = 𝑉𝐸 − 𝑉0 𝑅3 𝑉𝐷 − 𝑉𝐹 𝑅2 = 𝑉𝐹 𝑅3 𝑉𝐶 = 𝑅1 𝑅𝐺 + 1 𝑉𝑖− − 𝑅1 𝑅𝐺 𝑉𝑖+ 𝑉𝐷 = 𝑅1 𝑅𝐺 + 1 𝑉𝑖+ − 𝑅1 𝑅𝐺 𝑉𝑖− 𝑉𝐸 = 𝑅3 𝑅2 + 𝑅3 𝑉𝐶 + 𝑅2 𝑅2 + 𝑅3 𝑉0 𝑉𝐹 = 𝑅3 𝑅2 + 𝑅3 𝑉𝐷
- 33. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería 𝑉𝐸 = 𝑅3 𝑅2 + 𝑅3 𝑅1 𝑅𝐺 + 1 𝑉𝑖− − 𝑅1 𝑅𝐺 𝑉𝑖+ + 𝑅2 𝑅2 + 𝑅3 𝑉0 𝑉𝐹 = 𝑅3 𝑅2 + 𝑅3 𝑅1 𝑅𝐺 + 1 𝑉𝑖+ − 𝑅1 𝑅𝐺 𝑉𝑖− Tema 4: El Amplificador Operacional 34 4.3. El amplificador en configuraciones básicas - + Vi- R2 R3 - + + - R2 R3 R1 R1 RG Vi+ D Vo A B C E F I1 I12 IG I2 I3 I22 I23 AO1 AO2 AO3 Amplificador de instrumentación Ad Para R3=R2 𝑉𝐶 = 𝑅1 𝑅𝐺 + 1 𝑉𝑖− − 𝑅1 𝑅𝐺 𝑉𝑖+ 𝑉𝐷 = 𝑅1 𝑅𝐺 + 1 𝑉𝑖+ − 𝑅1 𝑅𝐺 𝑉𝑖− 𝑉𝐸 = 𝑅3 𝑅2 + 𝑅3 𝑉𝐶 + 𝑅2 𝑅2 + 𝑅3 𝑉0 𝑉𝐹 = 𝑅3 𝑅2 + 𝑅3 𝑉𝐷 𝑉𝐸 = 𝑅3 𝑅2+𝑅3 𝑅1 𝑅𝐺 + 1 𝑉𝑖− − 𝑅1 𝑅𝐺 𝑉𝑖+ + 𝑅2 𝑅2+𝑅3 𝑉0= = 𝑅3 𝑅2 + 𝑅3 𝑅1 𝑅𝐺 + 1 𝑉𝑖+ − 𝑅1 𝑅𝐺 𝑉𝑖− = 𝑉𝐹 𝑉0 = 2𝑅3𝑅1 + 𝑅3𝑅𝐺 𝑅2𝑅𝐺 𝑉𝑖+ − 𝑉𝑖− 𝑉0 = 𝑅3 𝑅2 1 + 2𝑅1 𝑅𝐺 𝑉𝑖+ − 𝑉𝑖−
- 34. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional 35 Configuraciones básicas - + Vo Vi R1 Rf V+ INVERSOR V- 𝐺𝑣 = 𝑉0 𝑉𝑖 = − 𝑅𝑓 𝑅1 NO INVERSOR - + Vo Vi R1 Rf V- V+ 𝐺𝑣 = 𝑉0 𝑉𝑖 = 1 + 𝑅𝑓 𝑅1 - + Vo V2 R1 Rf + V+ V- V1 + R2 R3 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL 𝑉𝑜 = − 𝑅𝑓 𝑅1 𝑉1 + 𝑅1 + 𝑅𝑓 𝑅3𝑉2 𝑅2 + 𝑅3 𝑅1 −𝑉 𝑒𝑒 ≤ 𝑉0 ≤ +𝑉 𝑐𝑐
- 35. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional 36 Cálculo Vo1: V1-=V1+=1V I12 = I13 → Cálculo Vo2: V2-=V2+= 1V I21=I22 → Calcular Vo1, Vo2, Vo, Iin y Zin Datos alimentación: Vcc=+15V Vee=-15V AMPLIFICADOR DIFERENCIAL I13 I11 I21 I22 I12 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL Principio de tierra virtual: V1+= V1-= V1 V2+= V2-= V1-= V1 V2+= V0= V1 𝑉𝑜2 − 𝑉1 1𝐾 = 𝑉1 − 𝑉𝑜1 4𝐾 𝑉𝑜1 = 5𝑉1 − 4𝑉𝑜2 𝑉𝑜1 − 𝑉𝑜 2𝐾 = 𝑉𝑜 4𝐾 𝑉𝑜1 = 3𝑉𝑜 2 = 𝑉𝑜 = 𝑉1 = 1.5𝑉 𝑉𝑜2 = 7 8 𝑉 - + V1 1V - + Vo2 R4 1KΩ 4KΩ 2KΩ R1 R3 AO2 AO1 R5 4KΩ + 1KΩ R2 Vo V2+ V1+ Vo1 V1- V2- Vo2 CONVERTIDOR DE IMPEDANCIAS } AO1 y AO2 en zona lineal
- 36. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional 37 Solución para Iin: Calcular Vo1, Vo2, Vo, Iin y Zin Datos alimentación: Vcc=+15V Vee=-15V V1 1V - + Vo2 R4 1KΩ 4KΩ 2KΩ Vo I11 I13 - + Vo1 R1 R3 V1- V1+ I21 I22 V2- AO2 AO1 R5 4KΩ I12 + V2+ AMPLIFICADOR DIFERENCIAL 1KΩ R2 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL Iin = 𝑉1 − 𝑉𝑜2 1𝐾 = 1𝑉 − 7 8 𝑉 1𝐾 = 1 8 mA I11=Iin → V1+= V1-= V1 V2+= V2-= V1-= V1 V0= V1 Vo2 Solución para Zin: 𝑉𝑜1 = 1.5𝑉 𝑉𝑜2 = 7 8 𝑉 Zin = 𝑉𝑖 Iin = 1𝑉 1 8 mA = 8 KΩ Iin
- 37. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería - + Tema 4: El Amplificador Operacional 38 1𝑉 5𝐾 = −𝑉𝑜1 10𝐾 + −𝑉𝑜 𝑅6 Vo1= -2𝑉 − 10𝑉𝑜 Solución para R6=1KΩ: Cálculo Vo1: V1-=V1+=0V I11=I12 + I13 → Cálculo Vo2: V2-=V2+= -3V I21=I22 → Cálculo Vo: I31+I13=IL → 𝑉02 − 𝑉0 10𝐾 + −𝑉𝑜 𝑅6 = 𝑉 𝑜 0.1𝐾 Vo2= -5Vo1-18V Calcular Vo y IL para R6=0.1KΩ y R6=1KΩ 𝑉0 = 𝑉𝑜2 111 = −−5Vo1−18V 111 = −−5 −2𝑉−10𝑉𝑜 −18V 111 = 10V+50Vo−18V 111 = 10V−18V 61 -= -0.131V V1 1V R6 10KΩ - + R3 R4 5KΩ 10KΩ 2KΩ RL R5 R1 R2 V1+ AO2 AO1 0.1KΩ 10KΩ V2 -3V + R7 2KΩ I12 I31 I11 I21 I22 IL I13 + 1KΩ Datos alimentación: Vcc=+15V Vee=-15V Solución para R6=0.1KΩ ? IL= 𝑉𝑜 0.1𝐾 =-1.31mA Vo2 Vo Vo1 V1- V2- V2+ INVERSOR AMPLIFICADOR DIFERENCIAL 𝑉𝑜1 − 𝑉2 2𝐾 = 𝑉2 − 𝑉𝑜2 10𝐾 Vo1= -0.69𝑉 Vo2= -14.55V Vo=-0.131V AO1 y AO2 en zona lineal
- 38. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional 39 Solución: Cálculo Vo1: V1-=V1+=0V IL I11 I12 I21 I22 I31 I32 I33 I34 0.1KΩ RL - + R3 R5 R5 R4 AO3 - + V1 2V R1 R2 + - + V2 -3V R3 R4 + AO2 AO1 1KΩ 2KΩ 3KΩ 4KΩ 3KΩ 4KΩ 5KΩ 5KΩ I11=I12 → 2𝑉 1𝐾 = −𝑉𝑜1 2𝐾 Vo1=-4V Cálculo Vo2: V2-=V2+=-3V I21=I22 → 𝑉2− 3𝐾 = 𝑉𝑜2 − 𝑉2− 4𝐾 Vo2= -3V 1+ 4 3 =-7V Cálculo Vo: V3-=V3+=? I31=I32 → 𝑉𝑜1 − 𝑉3− 3𝐾 = 𝑉3− − 𝑉 𝑜 4𝐾 𝑉3− = 4𝑉𝑜1 + 3𝑉𝑜 7 I33=I34 → 𝑉𝑜2 − 𝑉3+ 5𝐾 = 𝑉3+ 5𝐾 𝑉3+ = 𝑉𝑜2 2 = 4𝑉𝑜1+3𝑉𝑜 7 −7𝑉 2 = −16𝑉+3𝑉𝑜 7 Vo= 32−49 6 = −17 6 𝑉 Datos alimentación: Vcc=+15V Vee=-15V Calcular Vo INVERSOR AMPLIFICADOR DIFERENCIAL NO INVERSOR Vo Vo1 V1- V1+ Vo2 V2+ V2- V3- V3+ AO1, AO2 y AO3 en zona lineal
- 39. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional 40 1𝑉 5𝐾 = −𝑉𝑜1 10𝐾 Vo1=-2V Vo1 5𝐾 + Vo1−𝑉𝑜2 10𝐾 =0 Solución: Cálculo Vo1: V1-=V1+=0V I11=I12 → Cálculo Vo2: V2-=V2+= Vo1 =-2V I21+I22 =0 → Vo= -26V→Saturado→ Vo= -15V Cálculo Vo: V3-=V3+=Vo2=-6V I31=I32 → 𝑉01 − 𝑉02 2𝐾 = 𝑉02 − 𝑉 𝑜 10𝐾 Vo2= 3Vo1 =-6V Datos alimentación: Vcc=+15V Vee=-15V Calcular Vo 10KΩ - + R3 R4 5KΩ 10KΩ 2KΩ + - R6 R5 Vo AO3 - + V1 1V R1 R2 + V1+ AO2 AO1 5KΩ 10KΩ RL 0.1KΩ I31 I11 I12 I21 I22 I32 IL Vo2 V3- Vo1 V1- V2- INVERSOR AMPLIFICADOR DIFERENCIAL NO INVERSOR AO1, AO2 en zona lineal AO3 saturado negativo
- 40. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional 41 Solución: Cálculo Vo1: V1-=V1+=2V=V2 I11=I12 → −1𝑉 − 𝑉1+ 1𝐾 = 𝑉1+ − 𝑉𝑜1 1𝐾 Cálculo Vo2: V2-=V2+=-2V I21=I22 → −1𝑉 − 𝑉2− 1𝐾 = 𝑉2− − 𝑉𝑜2 2𝐾 Vo2= -4V Cálculo Vo: V3-=V3+=? I31=I32 → 𝑉𝑜1 − 𝑉3− 3𝐾 = 𝑉3− − 𝑉 𝑜 4𝐾 𝑉3− = 4𝑉𝑜1 + 3𝑉𝑜 7 I33=I34 → 𝑉𝑜2 − 𝑉3+ 1𝐾 = 𝑉3+ 5𝐾 𝑉3+ = 5𝑉𝑜2 6 = 𝑉3− = 4𝑉𝑜1+3𝑉𝑜 7 −20𝑉 6 = 20𝑉+3𝑉𝑜 7 Vo= −260 18 = −14.44𝑉 Datos alimentación: Vcc=+15V Vee=-15V Calcular Vo RL 0.1KΩ - + R3 R6 R5 R4 AO3 + - R1 R2 V1 -1V + - + V3 -2V R1 R4 + V2+ AO2 AO1 1KΩ 1KΩ 1KΩ 2KΩ 3KΩ 4KΩ 1KΩ 5KΩ V3+ Vo Vo1 V1- V1+ Vo2 V2- V3- V1 V2 2V + I33 IL I11 I12 I21 I22 I31 I32 I34 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL AO1, AO2 y AO3 en zona lineal Vo1= 5V
- 41. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional 4.4. Filtrado (complemento) • Un filtro electrónico se puede representar como un cuadripolo capaz de atenuar ciertas frecuencias en una señal y permitir el paso de otras. • Los filtros se caracterizan por una función de transferencia del tipo donde s = s+jw es una variable compleja. Si s = jw entonces: la ganancia se suele expresar en dB como 20log |H(jw)| FILTRO f1 f2 f1 f2 vi vo Amplitud Amplitud Espectro de entrada Espectro de salida f f vi vo 42 H(jω) = H(jω) ∠𝜑 ω H(s) = vo(s) vi(s) 42
- 42. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional 43 Filtrado (complemento) • La función de transferencia se puede escribir como el cociente entre dos polinomios como: • El grado del denominador n es el grado del filtro. • Para que un filtro sea realizable n≥m. • Otra forma de mostrar la función de transferencia es: • Las raíces del denominador p1,p2…pn se denominan polos y las raíces del numerados z1,z2…zm ceros. Esta representación facilita su diseño. 𝐻(𝑠) = 𝑎𝑚𝑠𝑚 + 𝑎𝑚−1𝑠𝑚−1 + 𝑎𝑚−2𝑠𝑚−2 +. . . +𝑎1𝑠 + 𝑎0 𝑠𝑛 + 𝑏𝑛−1𝑠𝑛−1 + 𝑏𝑛−2𝑠𝑛−2+. . . +𝑏1𝑠 + 𝑏0 𝐻(𝑠) = 𝑎𝑚(𝑠 − 𝑧1)(𝑠 − 𝑧2). . . (𝑠 − 𝑧𝑚) (𝑠 − 𝑝1)(𝑠 − 𝑝2). . . (𝑠 − 𝑝𝑛)
- 43. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional 44 Filtrado. Clasificación (complemento) • Según el tipo de señal procesada: – Filtros analógicos: • Filtros pasivos. Diseñados con elementos discretos R, L, y C. Se usan sobre todo mas en aplicaciones de alta frecuencia. Los RC se usan muy frecuentemente en electrónica. • Filtros activos. Se diseñan con resistencias, condensadores y operacionales, lo que limita su ancho de banda. • Filtros de capacidad conmutada. La señal se muestrea y procesa y las resistencias se sustituyen por interruptores MOS. La frecuencia de corte es proporcional a la frecuencia de reloj del filtro. – Filtros digitales. La señal analógica se cuantifica y procesa con algoritmos. Al estar programada, es fácil cambiar las características del filtro sin variar el hardware. Se suelen implementar sobre DSPs y FPGAs.
- 44. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional Filtrado. Clasificación (complemento) Según la función que lleven a cabo: a) Filtros paso bajo. Dejan pasar todas las frecuencias por debajo de la frecuencia de corte fc. Las frecuencias superiores a fc son atenuadas. La frecuencia de corte es aquella donde la ganancia cae 3 dB. b) Filtros paso alto. Atenúan todas las frecuencias por debajo de la frecuencia de corte fc. Las frecuencias superiores a fc pasan sin alteración. c) Filtros paso banda. Dejan pasar todas las frecuencias comprendidas entre las frecuencias de corte fc1 y fc2. d) Filtros de rechazo de banda. Atenúan todas las frecuencias comprendidas entre las frecuencias de corte fc1 y fc2. (a) Filtro paso bajo f f f fc fc fc2 fc2 fc1 f fc1 Ideal Real 0 0 0 0 -3 f0 f0 -3 -3 -3 (dB) H (dB) H (b) Filtro paso alto (c) Filtro paso banda (d) Filtro rechazo de banda Banda de paso Banda de paso Banda de paso Banda de paso Banda de paso (dB) H (dB) H Paso bajo vi vo Paso alto vi vo Paso banda vi vo Rechazo de banda vi vo 45 45
- 45. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional Filtrado. Clasificación (complemento) • Según la aproximación matemática empleada: – Filtros de Butterworth. Se obtiene una respuesta de ganancia plana en la banda de paso aunque la región de transición es de caída lenta y la repuesta de fase no es lineal en la zona de transición. – Filtros de Chebyshev. Se maximiza la pendiente en la región de transición aunque se genera un rizado en la zona de la banda de paso que incrementa con el orden del filtro. – Filtros de Bessel. Respuesta de fase lineal, la ganancia en la banda de paso no es tan lineal como los de Butterworth y la caída no es tan pendiente como uno de Chebyshev. Bessel Chebyshev Butterworth 0,1 1 10 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 RC Frecuencia normalizada (f / f c ) |H | (dB) t Bessel Chebyshev Butterworth i o v v 46
- 46. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional Filtrado. Especificaciones de un fitro (complemento) Amax: máximo cambio permitido en la ganancia en la banda de paso. Amin: atenuación mínima en la banda suprimida. fp: frecuencia límite de la banda de paso. fs: frecuencia a la que comienza la banda suprimida. Q: factor de calidad, parámetro relacionado con el orden del filtro, se define como Q=f0/B. fn: frecuencia normalizada, utilizada en la representación de los diagramas de Bode, fn=f/fc. Respuesta temporal a la entrada escalón Retardo de fase (f/w) y de grupo (df(w )/dw) producido por el cambio de fase de cada frecuencia. Banda de paso Banda de transición Banda suprimida fp Amax fs Amin 0 |H| (dB) f 47
- 47. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional Filtros pasivos RC (complemento) • Se emplean componentes discretos. • La ganancia es unitaria. • Las bobinas encarecen el diseño en frecuencias bajas. • Se pueden encadenar para aumentar el orden (con seguidores de tensión se mejora el efecto de las impedancias). R C vi vo + - + - 0 -20 dB/dec ω c ω |H| (dB) R C vi vo + - + - 0 20 dB/dec ω c ω |H| (dB) 48
- 48. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional 4.3. El amplificador en configuraciones básicas Filtros paso bajo. Filtros paso alto 1er orden. No inversor e inversor. Filtro paso alto 2º orden. R1 C1 R4 R3 Vi Vo R2 C2 + - Vi Vo R3 R2 C1 C2 R1 + - Sallen-Key MFB R2 R3 R1 C1 vi vo - + R2 R1 C1 vi vo - + C1=C C2 =C R2 R1 vi - + vo R1 C3=C vi vo C1=C C2 R2 - + Filtros activos 49
- 49. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional 4.3. El amplificador en configuraciones básicas Filtros paso banda 2º orden. Filtro rechazo banda. En doble T. C R R1 R2 2 R vi R C vo - + R1 R2 C 2C R/2 vi R R C - + vo Filtro pasivo en doble T Sallen-Key MFB C R2 C vi R1 R3 - + v0 Filtros activos 50
- 50. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional 4.3. El amplificador en configuraciones básicas Filtros de orden superior. Para conseguir órdenes superiores podemos encadenar filtros en cascada. Filtro de variables de estado. Se conocen también como filtros universales y disponen de varias salidas simultáneas. Se pueden encontrar en monolítico con muchos componentes integrados. Filtro de capacidad conmutada. Se sustituyen resistencias por condensadores de capacidad conmutada que hacen que la resistencia efectiva sea elevada y se ajuste con una frecuencia de reloj. Filtro 1er orden Filtro 2º orden Filtro 2º orden Filtro 2º orden Filtro 2º orden Filtro 2º orden vo vo vi vi R1 R2 RF1 RF2 R3 R4 C1 C2 Paso bajo (LP) Paso alto (HP) Paso banda (BP) vi vo RQ - + - + - + C2 vi vo S1 S2 C1 Reloj "R" - + t vo Filtros activos 51
- 51. Electrónica Básica ECT Área deTecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Tema 4: El Amplificador Operacional 52 BIBLIOGRAFÍA • Hambley, Allan R: Electrónica. Prentice Hall. 2001. • Millman, J.; Grabel, A.: Microelectrónica. Hispano Europea. 2001. • J. Espí, G. Camps y J. Muñoz. "Electrónica Analógica. Problemas y cuestiones". Pearson Educación. Prentice-Hall. (2006) • Boylestad, R.; Nashelsky, I: Electrónica. Teoría de Circuitos. Prentice-Hall. 1989. • Malik, N. R.: Circuitos electrónicos. Prentice-Hall. 1999. • García Breijo, E.; Ibáñez Civera, J.; Gil Sánchez, L.: "PSpice Simulación y Análisis de Circuitos Analógicos asistida por Ordenador" Edit. • Paraninfo 1995. • Muñoz Merino, E.: SPICE Manual de uso. Publicaciones ETSI Telecomunicación Madrid. • Angulo Usategui, J.: Laboratorio de Prácticas de Microelectrónica. Edit McGraw Hill 2002. Direcciones Web: • Analog Devices: http://www.analog.com/ • Texas Instruments: http://www.ti.com/ • Fairchild Semiconductors: http://www.fairchildsemi.com/ • Phillips Seminconductors: http://www.semiconductors.philips.com/ • Toshiba Semiconductors: http://www.semicon.toshiba.co.jp/eng/ • Motorola Semiconductors: http://www.motorola.com/ • Source Electronic Components: http://www.1sourcecomponents.com/?s=ggl • Electronix Express: http://www.elexp.com/links.htm • Williamson Labs: http://www.williamson-labs.com/