Topografía - Medición de distancias

Topografía - Medición de distancias

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  Leo Eduardo BobadillaAtao INGENIERÍA AMBIENTAL| UPN Medición de distancia en topografía FORMA INDIRECTA
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  1 Medición de distanciasen topografía La mediciónde distanciaseslabase de laTopografía. Auncuando enun levantamientolos ángulos puedanleerse conprecisiónconequipomuyrefinado,por lomenostiene que medirse lalongitud de una línea para complementar la medición de ángulos en la localización de los puntos. Existen diferentes métodos para medir distancias, los cuales son los siguientes:  Por pasos  Con odómetro  Con telémetros  Con cinta invar  Con cinta (cinta común de acero)  Taquimetría (Estadía)  Con instrumentos electrónicos  Sistema de Posicionamiento Global (GPS) De todos estos métodos los que se utilizan con más frecuencia son las mediciones con cinta, con instrumentoselectrónicosylossistemasde satélite.Enla actualidadse está incrementandoel uso del Sistema de Posicionamiento Global (GPS) ya que presenta algunas ventajas frente a los otros métodos tales como precisión y eficiencia. 1. Por pasos: Este métodoconsiste encontarel númerode pasos que tiene unadeterminadadistanciay es bastante exacta para muchos fines en topografía, además tiene muchas aplicaciones prácticas y no necesita de ningún equipo. La medición a pasos se utiliza también para detectar equivocaciones ocurridas en la medición de distancias realizadas por otros métodos de mayor exactitud. Las personas que tienen experiencia en este método pueden medir distancias con precisiones de hasta de 1/50 a 1/100 en superficies planas y despejadas. Para realizar este tipo de medición primero se debe calcular la longitud del paso de la persona que va a recorrer la distancia que se quiere determinar. La longitud del paso se determina recorriendo una distancia conocida varias veces contando los pasos y luego se divide la distancia para el número promedio de pasos. 2. Con odómetro: El odómetroes un instrumentorápidoy fácil de utilizarque sirve para medirdistancias,el cual consiste en una rueda, para conocer la distancia sobre una superficie se debe hacer girar la rueda sobre una pantalla digital. Sin embargo,a pesar de ser un instrumentosencillode utilizarsuprecisióneslimitada,ya que solamente se lo utiliza para la verificación de distancias medidas con otros métodos,
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  2 levantamientospreliminaresparavíasy reconocimientosprevios.Si elterrenoenel que se ha realizadolamedidade la distanciatiene una pendiente grande,estadistanciadebe ser corregida. Tienen un precisión aproximada de 1/200 sobre superficies lisas. 3. Con telémetros: El telemetroesuninstrumentoópticoque sirve paramedirdistanciasinclinadasy funcionaenbase a losmismosprincipiosque losmedidoresópticosde distanciasde las cámaras réflex de unasolalente,nonecesitaque se coloquemiraso señalesenel punto donde se deseaobtenerladistancia.Tieneunaprecisiónde 1/50peroesta disminuyeal aumentarla distancia. Debidoa sulimitadaprecisión,suusoquedaprácticamente restringidoaoperacionesde exploraciónyreconocimiento,estudiosde rutas,etc.,siendosumayoraplicaciónen operacionesmilitares. 4. Con cinta común de acero: Este método parece un proceso sencillo de realizar pero en realidad medir distancias con cintano soloescomplicadosinotambiénlargo,tediosoycostoso.Lascintasse fabricancon longitudes de hasta 100 m, siendo las de 50 m las de mayor uso en los trabajos de topografía.Cuandose deseamedirunadistanciamayorala longitudde lacintaque se está utilizandoesnecesariodividirladistanciaentramos y de estamanera se puedencometer errores en la alineación, lectura, etc. La calibración es un factor importante ya que influye en la precisión de las mediciones, en el campo es difícil obtener estas condicionesde calibración. En el proceso de mediciónse cometen una serie de errores que son inevitables pero se pueden corregir aplicando técnicas adecuadas.
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  3 La medición concinta se realiza en seis pasos los cuales son los siguientes:  Alineación  Aplicación de tensión  Aplome  Marcaje de tramos  Lectura de la cinta  Registro de la distancia El equipo que se necesita para realizar las mediciones es el siguiente:  Cinta métrica  Jalones  Piquetes  Plomada  Nivel de mano Se presentan dos clases de mediciones:  Medir una distancia desconocida entre dos puntos fijos.  Marcar una distancia conocida con solo la marca de partida en ubicación. 5. Mediciones horizontales en terreno inclinado: En terrenos inclinados para realizar las mediciones siempre se debe sostener la cinta horizontal y utilizar una plomada en uno o en los dos extremos para proyectar el cero o extremo de la cinta sobre el punto donde debe ir ubicado el piquete. Se puede utilizar un jalón en lugar de la plomada cuando no se requiere de mucha precisión o cuando haya presencia de viento ya que es difícil mantener quieto el hilo de la plomada y puede ser imposible lograr exactitud en la medición. Cuandonose puede mantenerlacintahorizontal oel terrenoesmuyinclinadose mide por tramosparcialesque se vansumandohastaalcanzarlalongitudcompletade lacinta,aeste procedimiento se llama medición escalonada. Pararealizarlasmedicionesse sigue elmismoprocedimientoparaterrenosplanosteniendo cuidado en que la cinta este horizontal. Esrecomendable utilizarunnivelde manoyaque se puedencometererroresde apreciación en la horizontalidad.
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  4 6. Medición dedistancias inclinadas: En ocasionescuandoes necesariomedirunadistanciaen un terrenoinclinadoenlugarde medirla distanciapor tramoses mejormedirla distanciainclinadaytomar su pendienteo la diferencia de altura entre los extremos para luego calcular la distancia horizontal. Para realizar la mediciónescalonada se requiere de mucho tiempo y es menosexacta debido a la acumulación de errores por lo que algunas veces es conveniente medir la distancia inclinada. 6.1. Fórmula para calcular la distancia horizontal: Donde: S = distancia inclinada entre dos puntos A y B h = diferencia de altura entre A y B d = distancia horizontal entre A y B C = Correccióndebidaa la pendiente,que debe hacerse aS para obtener la distancia horizontal d. 7. Taquimetría: La taquimetríaométodode la estadíaesun métodotopográficorápidoyeficienteperode poca precisiónque sirve paramedirdistanciasydiferencias de elevación indirectamente. Este método se emplea cuando no se requiere de mucha precisión o cuando las características propias del terreno hacen difícil el uso de la cinta, en estos casos es más convenientelataquimetríaporque resultamásrápidoyeconómicoque loslevantamientos
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  5 con cinta. Tambiénse lo utiliza para el levantamiento de detalles, para comprobar mediciones realizadasdirectamente, para nivelaciones trigonométricas de bajo orden, la localización de detalles topográficos para la elaboración de mapas y la medición de longitudes de lecturas hacia atrás y hacia adelante en la nivelación diferencial. Las mediciones se realizan por medio de un teodolito o nivel, los cuales tienen dos hilos reticulares horizontales, superior e inferior; visando a través de cualquiera de estos instrumentossobreunamirasostenidaverticalmenteenunpunto,se tomalalecturade los dos hilos,se restanlosdos valoresyse multiplicaporla constante estadimétrica(k) lacual es igual a 100 y de esta forma se obtiene la distancia. La constante estadimétrica de un teodolito por lo general es siempre 100 pero en algunas ocasiones es necesario determinarla debido a que se pueden presentar variacionesen su valor, la forma de determinar esta constante es la siguiente: se lee el intervalo I (hilo superior – hilo inferior) en la estadía, esta lectura debe corresponder a una distancia conocida D; luego se divide la distancia para el intervalo y se obtiene la constante. Este método se basa en el principio de los triángulos semejantes, en el que los lados correspondientesde lostriángulossonproporcionales.“Se lograuna precisión1/500 de la distancia teniendo el suficiente cuidado.”5 A pesarde que enla actualidadexisteninstrumentosmuchomásrápidosyprecisosconlos cualesse puede realizarlasmedicionescomolaestación total y el receptorGPS todavía es necesario el uso de este método ya que es útil en muchas aplicaciones y de seguro continuara por algún tiempo en uso. Las causas que pueden producir errores son las siguientes:  La constante estadimétrica no es la supuesta.  La mira no tiene la longitud que indica.  Mala lectura del ángulo vertical.
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  6 Trabajo en campo:Leo Eduardo Bobadilla Atao Punto 1: HS = 1.360 HM = 1.348 HI = 1.337 A = 1.360 – 1.348 = 0.012 B = 1.348 – 1.337 = 0.011 Ia-bI < = 0.003 I0.012 – 0.011I < = 0.003 0.001 < = 0.003 DH = (HS - HI) X 100 DH = (1.360-1.337)X100 DH = 2.700 DH: 2.7 m Punto 2: HS = 1.246 HM = 1.207 HI = 1.167 A = 1.246 – 1.207 = 0.039 B = 1.207 – 1.167 = 0.040 Ia-bI < = 0.003 I0.039 – 0.040I < = 0.003 0.001 < = 0.003 DH = (HS - HI) X 100 DH = (1.246-1.167)X100 DH = 7.900 DH: 7.9 m Punto 3: HS = 1.254 HM = 1.197 HI = 1.142 A = 1.254 – 1.197 = 0.057 B = 1.197 – 1.142 = 0.055 Ia-bI < = 0.003 I0.057 – 0.055I < = 0.003 0.002 < = 0.003 DH = (HS - HI) X 100 DH = (1.254-1.142)X100 DH = 11.000 DH: 11.2 m Punto 4: HS = 1.245 HM = 1.213 HI = 1.180 A = 1.245 – 1.213 = 0.032 B = 1.213 – 1.180 = 0.033 Ia-bI < = 0.003 I0.032 – 0.033I < = 0.003 0.001 < = 0.003 DH = (HS - HI) X 100 DH = (1.245-1.180)X100 DH = 6.500 DH: 6.5 m Punto 5: HS = 1.249 HM = 1.203 HI = 1.156 A = 1.249 – 1.203 = 0.046 B = 1.203 – 1.156 = 0.047 Ia-bI < = 0.003 I0.046 – 0.047I < = 0.003 0.001 < = 0.003 DH = (HS - HI) X 100 DH = (1.249-1.156)X100 DH = 9.300 DH: 9.3 m Punto 6: HS = 1.230 HM = 1.219 HI = 1.209 A = 1.230 – 1.219 = 0.011 B = 1.219 – 1.209 = 0.010 Ia-bI < = 0.003 I0.011 – 0.010I < = 0.003 0.001 < = 0.003 DH = (HS - HI) X 100 DH = (1.230-1.219)X100 DH = 1.100 DH: 1.1 m
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  7 Trabajo en campo:Carlos Rodrigo Muñoz Ángeles Punto 1: HS = 1.360 HM = 1.340 HI = 1.320 A = 1.360 – 1.340 = 0.020 B = 1.340 – 1.320 = 0.020 Ia-bI < = 0.003 I0.020 – 0.020I < = 0.003 0.000 < = 0.003 DH = (HS - HI) X 100 DH = (1.360-1.340)X100 DH = 2.000 DH: 2 m Punto 2: HS = 1.239 HM = 1.209 HI = 1.179 A = 1.239 – 1.209 = 0.030 B = 1.209 – 1.179 = 0.030 Ia-bI < = 0.003 I0.030 – 0.030I < = 0.003 0.000 < = 0.003 DH = (HS - HI) X 100 DH = (1.239-1.179)X100 DH = 6.000 DH: 6 m Punto 3: HS = 1.364 HM = 1.336 HI = 1.307 A = 1.364 – 1.336 = 0.028 B = 1.336 – 1.307 = 0.029 Ia-bI < = 0.003 I0.028 – 0.029I < = 0.003 0.001 < = 0.003 DH = (HS - HI) X 100 DH = (1.364-1.307)X100 DH = 5.700 DH: 5.7 m Punto 4: HS = 1.242 HM = 1.205 HI = 1.168 A = 1.242 – 1.205 = 0.037 B = 1.205 – 1.168 = 0.037 Ia-bI < = 0.003 I0.037 – 0.037I < = 0.003 0.000 < = 0.003 DH = (HS - HI) X 100 DH = (1.242-1.168)X100 DH = 7.400 DH: 7.4 m Punto 5: HS = 1.256 HM = 1.208 HI = 1.160 A = 1.256 – 1.208 = 0.048 B = 1.208 – 1.160 = 0.048 Ia-bI < = 0.003 I0.048 – 0.048I < = 0.003 0.000 < = 0.003 DH = (HS - HI) X 100 DH = (1.256-1.160)X100 DH = 9.600 DH: 9.6 m Punto 6: HS = 1.255 HM = 1.198 HI = 1.140 A = 1.255 – 1.198 = 0.057 B = 1.198 – 1.140 = 0.058 Ia-bI < = 0.003 I0.057 – 0.058I < = 0.003 0.001 < = 0.003 DH = (HS - HI) X 100 DH = (1.255-1.140)X100 DH = 11.500 DH: 11.5 m
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  8 Bibliografía:  BANNISTER-RAYMOND-BAKER, TécnicasModernas en Topografía, Séptima edición, pág. 149  BANNISTER-RAYMOND-BAKER,TécnicasModernasenTopografía,Séptimaedición,pág.151  RUSSELL C. BRINKER, Topografía, Novena edición, pág.70  FREDERICK S. MERRIT, Manual del Ingeniero Civil, Tomo I, Cuarta edición, pág.12 Webgrafía:  https://erods.files.wordpress.com/2011/03/unidad-2-medicion-de-distancias1.pdf  http://html.rincondelvago.com/introduccion-a-la-topografia.html