TRIANGULO RECTANGULO

TRIANGULO RECTANGULO

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  TRIANGULO RECTANGULO “En untriángulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos” Hipotenusa A2= B2+ C2 Cateto B A C Cateto
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  Observaciones importantes sobrelos triángulos rectángulos .  Un triángulo consta de tres lados y de tres ángulos.  La suma de los tres ángulos es 1800  La suma de la longitud de cualquiera de dos de los lados del triángulo es mayor que la longitud del tercer lado.  Sea c la hipotenusa, a y b los catetos, entonces c2 = a 2 + b 2
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   EJEMPLO 1 Elfamosos teorema de Pitágoras nos permite averiguar la medida de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.  Planteándolo como vimos recién: Hipotenusa A  Cateto B x cm A2 = B2 + C2 4 cm X2 = (4 cm)2 + (3 cm)2  X2 = 16 cm2 + 9 cm2 Cateto C  X2 = 25 cm2 3 cm  X = 5 cm
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   EJEMPLO 2 ¿Cuántos cm mide B? Ahora nos piden averiguar la medida de un cateto A2 = B2 + C2 Hipotenusa A (15 cm)2 = x2 + (9 cm)2 Cateto B 15 cm x cm 225 cm2 = x2 + 81 cm2 225 cm2 - 81 cm2= x2 Cateto C 144 cm2 = x2 9 cm 12 cm = x
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   Problemas propuestos: 1) Calcula la altura h del poste teniendo en cuenta los datos de la figura.
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   2)Calcula laaltura del tobogán que tiene 5 m de longitud y 50º de inclinación con el piso.
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   RELACIONES TRIGONOMETRICASPARA UN TRIANGULO RECTANGULO Relaciones básicas Relaciones recíprocas lado opuesto 1 hipotenusa cos ecante seno sen lado opuesto hipotenusa lado adyacente 1 hipotenusa sec ante coseno cos eno lado adyacente hipotenusa 1 lado adyacente lado opuesto cot angente tangente tan lado opuesto lado adyacente
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  Relaciones trigonométricas deun triángulo rectángulo.  Las tres funciones trigonométricas  básicas para el ángulo lado opuesto seno hipotenusa lado adyacente Lado coseno hipotenusa adyacente Lado a opuesto a lado opuesto “gamma” tangente “gamma lado adyacente ”
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   EJEMPLO 1 MEDIDA DE LA HIPOTENUSA c a2 b2 3 c 42 32 16 9 25 c 5 4 lado opuesto 4 1 5 seno cos ecante hipotenusa 5 sen 4 lado adyacente 3 1 5 coseno sec ante hipotenusa 5 cos eno 3 lado opuesto 4 1 3 tangente cot angente lado adyacente 3 tan 4