Travaux dirigés 1: algorithme & structures de données (corrigés)
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Le document présente une série d'exercices d'algorithmique pour des étudiants à l'institut des hautes études de Sousse, couvrant des concepts comme l'addition, le calcul de périmètre, la résolution d'équations, et la vérification de nombres premiers. Chaque exercice impose des tâches spécifiques allant de la simulation d'une calculatrice à la détermination de nombres parfaits et cubiques. Les exercices ont été conçus pour renforcer les compétences en algorithme et en structures de données au cours de l'année scolaire 2014-2015.
Travaux dirigés 1: algorithme & structures de données (corrigés)
- 1. Institut Des Hautes Etudes de Sousse TD1 (Correction): Algorithme & structures de données Exercice 1 Ecrire un algorithme qui lit deux entiers au clavier et qui affiche ensuite leur somme et leur produit. Exercice 2 Ecrire un algorithme qui lit le rayon d’un cercle et qui affiche ensuite son périmètre et sa surface. Exercice 3 Ecrire un algorithme qui calcule et affiche la résistance d’un composant électrique en utilisant la loi d’Ohm: Année Scolair e 2014-2015
- 2. Institut Des Hautes Etudes de Sousse Exercice 4 Ecrire un algorithme permettant de résoudre dans R une équation du second degré de la forme ax2+bx+c = 0. Exercice 5 Ecrire un algorithme permettant de simuler une calculatrice à 4 opérations (+, -, *, et /). Utiliser la structure « selon » pour le choix de l’opération à effectuer. Année Scolair e 2014-2015
- 3. Institut Des Hautes Etudes de Sousse Exercice 6 Ecrire un algorithme qui lit un caractère au clavier puis affiche s’il s’agit d’une lettre minuscule, d’une lettre majuscule, d’un chiffre ou d’un caractère spécial. Exercice 7 Ecrire un algorithme permettant de : 1. Lire un nombre fini de notes comprises entre 0 et 20 Année Scolair e 2014-2015
- 4. Institut Des Hautes Etudes de Sousse 2. Afficher la meilleure note, la mauvaise note et la moyenne de toutes les notes. Exercice 8 Calculer a^b (a puisse b) avec a réel et b entier par multiplications successives. Exercice 9 Ecrire un algorithme qui lit un entier positif et vérifie si ce nombre est premier ou non. Remarque : un nombre premier n’est divisible que par 1 ou par lui-même. Année Scolair e 2014-2015
- 5. Institut Des Hautes Etudes de Sousse Exercice 10 Ecrire un algorithme qui détermine tous les nombres premiers inférieurs à une valeur donnée. Exercice 11 Ecrire un algorithme qui lit deux entiers A et B puis calcule et affiche leur PGCD en utilisant la méthode suivante : Si A = B ; PGCD(A,B) = A Année Scolair e 2014-2015
- 6. Institut Des Hautes Etudes de Sousse Si A > B ; PGCD(A,B) = PGCD(A–B,B) Si B > A ; PGCD(A,B) = PGCD(A,B-A) Exemple : PGCD(18,45)=PGCD(18,27)=PGCD(18,9)=PGCD(9,9)=9 Exercice 12 Ecrire un algorithme qui calcule le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) de 2 entiers A et B en utilisant la méthode suivante : Permuter, si nécessaire, les données de façon à ranger dans A le plus grand des 2 Année Scolair e 2014-2015 entiers ; Chercher le plus petit multiple de A qui est aussi multiple de B. Exemple : PPCM(6,8) = PPCM(8,6) = 24.
- 7. Institut Des Hautes Etudes de Sousse Année Scolair e 2014-2015 Exercice 13 Ecrire un algorithme qui calcule la somme harmonique n est un entier positif lu à partir du clavier. Exemple : Pour n = 3, s = 1 + 1/2 + 1/3 = 1.83. Exercice 14 : nombres cubiques Parmi tous les entiers supérieurs à 1, seuls 4 peuvent être représentés par la somme des cubes de leurs chiffres. Ainsi, par exemple : 153 = 13 + 53 + 33 est un nombre cubique. Ecrire un algorithme permettant de déterminer les 3 autres. Note : les 4 nombres sont compris entre 150 et 410.
- 8. Institut Des Hautes Etudes de Sousse Exercice 15 : nombres parfaits Un nombre parfait est un nombre présentant la particularité d’être égal à la somme de tous ses diviseurs, excepté lui-même. Le premier nombre parfait est 6 = 3 + 2 + 1. Ecrire un algorithme qui affiche tous les nombres parfaits inférieurs à 1000. Exercice 16 Ecrire un algorithme qui simule le jeu suivant : Année Scolair e 2014-2015
- 9. Institut Des Hautes Etudes de Sousse a) A tour de rôle, l’ordinateur et le joueur choisissent un nombre qui ne peut prendre que Année Scolair e 2014-2015 3 valeurs : 0, 1 ou 2. L’instruction : N Random(3) réalise le choix de l’ordinateur b) Si la différence entre les nombres choisis vaut : 2, le joueur qui a proposé le plus grand nombre gagne un point Le joueur qui a proposé le plus petit nombre gagne un point 0, aucun point n’est marqué c) Le jeu se termine quand l’un des joueurs totalise 10 points.