[Nonlinear] solving dense(ish) multilinear problems is slow

[odow]

Another example from @harshangrjn: this example from MINLPlib is slow to build for Ipopt:
https://github.com/lanl-ansi/MINLPLib.jl/blob/master/instances/mult4/m_10_4_10_100_1.jl

We should profile why and see what improvements we can make.

[odow]

Okay, this is actually a really interesting example.

Here's the file

using JuMP
import Ipopt

# function main()
    m = Model()

    # ----- Variables ----- #
    x_Idx = Any[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
    @variable(m, 0 <= x[x_Idx] <= 1)
    @variable(m, obj)

    # ----- Objective ----- #
    @objective(m, Min, obj)


    # ----- Constraints ----- #
    @NLconstraint(m, e1, -(0.7278*x[1]*x[2]-0.8657*x[1]*x[3]-0.1454*x[1]*x[4]-0.7254*x[1]*x[5]-0.7618*x[1]*x[6]-0.3881*x[1]*x[7]+0.2265*x[1]*x[8]+0.3273*x[1]*x[9]+0.7918*x[1]*x[10]+0.5074*x[2]*x[3]+0.2597*x[2]*x[4]-0.558*x[2]*x[5]-0.0323*x[2]*x[6]+0.23*x[2]*x[7]+0.9753*x[2]*x[8]+0.1184*x[2]*x[9]-0.2582*x[2]*x[10]-0.3248*x[3]*x[4]+0.4909*x[3]*x[5]+0.1395*x[3]*x[6]-0.0877*x[3]*x[7]+0.2964*x[3]*x[8]+0.3672*x[3]*x[9]-0.6592*x[3]*x[10]-0.4539*x[4]*x[5]-0.1185*x[4]*x[6]-0.0846*x[4]*x[7]-0.2095*x[4]*x[8]+0.3767*x[4]*x[9]-0.4022*x[4]*x[10]-0.5895*x[5]*x[6]-0.6154*x[5]*x[7]-0.162*x[5]*x[8]+0.3813*x[5]*x[9]-0.7189*x[5]*x[10]-0.7125*x[6]*x[7]+0.3249*x[6]*x[8]+0.1514*x[6]*x[9]+0.5499*x[6]*x[10]+0.5506*x[7]*x[8]+0.5307*x[7]*x[9]+0.753*x[7]*x[10]-0.8016*x[8]*x[9]-0.331*x[8]*x[10]+0.2902*x[9]*x[10]-0.7368*x[1]+0.6151*x[2]+0.0837*x[3]-0.4685*x[4]-0.0823*x[5]+0.0219*x[6]+0.0097*x[7]+0.9235*x[8]+0.1005*x[9]-0.6207*x[10]+0.6888*x[1]*x[2]*x[3]-0.4837*x[1]*x[2]*x[4]+0.6795*x[1]*x[2]*x[5]+0.0753*x[1]*x[2]*x[6]+0.2431*x[1]*x[2]*x[7]-0.0184*x[1]*x[2]*x[8]-0.4303*x[1]*x[2]*x[9]-0.5289*x[1]*x[2]*x[10]+0.3028*x[1]*x[3]*x[4]+0.2143*x[1]*x[3]*x[5]-0.2037*x[1]*x[3]*x[6]+0.6976*x[1]*x[3]*x[7]+0.2752*x[1]*x[3]*x[8]-0.4824*x[1]*x[3]*x[9]-0.2823*x[1]*x[3]*x[10]+0.1237*x[1]*x[4]*x[5]-0.7571*x[1]*x[4]*x[6]+0.9569*x[1]*x[4]*x[7]-0.2336*x[1]*x[4]*x[8]+0.4414*x[1]*x[4]*x[9]-0.2835*x[1]*x[4]*x[10]+0.8198*x[1]*x[5]*x[6]+0.0874*x[1]*x[5]*x[7]+0.9194*x[1]*x[5]*x[8]+0.8589*x[1]*x[5]*x[9]+0.2666*x[1]*x[5]*x[10]-0.4088*x[1]*x[6]*x[7]-0.6505*x[1]*x[6]*x[8]+0.6852*x[1]*x[6]*x[9]+0.2372*x[1]*x[6]*x[10]+0.4118*x[1]*x[7]*x[8]-0.5151*x[1]*x[7]*x[9]+0.5959*x[1]*x[7]*x[10]-0.218*x[1]*x[8]*x[9]-0.7801*x[1]*x[8]*x[10]+0.5074*x[1]*x[9]*x[10]-0.9404*x[2]*x[3]*x[4]+0.4013*x[2]*x[3]*x[5]+0.0504*x[2]*x[3]*x[6]+0.5051*x[2]*x[3]*x[7]+0.2954*x[2]*x[3]*x[8]+0.7422*x[2]*x[3]*x[9]+0.6614*x[2]*x[3]*x[10]+0.9144*x[2]*x[4]*x[5]-0.5555*x[2]*x[4]*x[6]+0.159*x[2]*x[4]*x[7]+0.9815*x[2]*x[4]*x[8]+0.6799*x[2]*x[4]*x[9]-0.6504*x[2]*x[4]*x[10]+0.4191*x[2]*x[5]*x[6]-0.3969*x[2]*x[5]*x[7]-0.9499*x[2]*x[5]*x[8]+0.8335*x[2]*x[5]*x[9]+0.3776*x[2]*x[5]*x[10]+0.5135*x[2]*x[6]*x[7]+0.8655*x[2]*x[6]*x[8]-0.89*x[2]*x[6]*x[9]-0.0021*x[2]*x[6]*x[10]-0.881*x[2]*x[7]*x[8]-0.6563*x[2]*x[7]*x[9]+0.3767*x[2]*x[7]*x[10]-0.3868*x[2]*x[8]*x[9]+0.4704*x[2]*x[8]*x[10]+0.5043*x[2]*x[9]*x[10]-0.2086*x[3]*x[4]*x[5]-0.8244*x[3]*x[4]*x[6]-0.9021*x[3]*x[4]*x[7]+0.5587*x[3]*x[4]*x[8]+0.3616*x[3]*x[4]*x[9]-0.3769*x[3]*x[4]*x[10]+0.0455*x[3]*x[5]*x[6]+0.0116*x[3]*x[5]*x[7]-0.1229*x[3]*x[5]*x[8]+0.1753*x[3]*x[5]*x[9]-0.4053*x[3]*x[5]*x[10]-0.4102*x[3]*x[6]*x[7]-0.8524*x[3]*x[6]*x[8]+0.9499*x[3]*x[6]*x[9]+0.4563*x[3]*x[6]*x[10]+0.5162*x[3]*x[7]*x[8]-0.3816*x[3]*x[7]*x[9]-0.507*x[3]*x[7]*x[10]-0.4862*x[3]*x[8]*x[9]+0.2361*x[3]*x[8]*x[10]+0.8756*x[3]*x[9]*x[10]+0.9844*x[4]*x[5]*x[6]-0.5504*x[4]*x[5]*x[7]+0.8946*x[4]*x[5]*x[8]+0.6956*x[4]*x[5]*x[9]+0.4003*x[4]*x[5]*x[10]+0.1089*x[4]*x[6]*x[7]-0.1168*x[4]*x[6]*x[8]-0.5016*x[4]*x[6]*x[9]+0.7953*x[4]*x[6]*x[10]-0.7085*x[4]*x[7]*x[8]-0.1308*x[4]*x[7]*x[9]-0.0852*x[4]*x[7]*x[10]-0.3812*x[4]*x[8]*x[9]-0.0382*x[4]*x[8]*x[10]+0.3795*x[4]*x[9]*x[10]+0.6216*x[5]*x[6]*x[7]-0.2157*x[5]*x[6]*x[8]-0.4137*x[5]*x[6]*x[9]+0.152*x[5]*x[6]*x[10]+0.4507*x[5]*x[7]*x[8]-0.7145*x[5]*x[7]*x[9]-0.3329*x[5]*x[7]*x[10]-0.6792*x[5]*x[8]*x[9]+0.0692*x[5]*x[8]*x[10]+0.4467*x[5]*x[9]*x[10]-0.5436*x[6]*x[7]*x[8]-0.602*x[6]*x[7]*x[9]+0.9452*x[6]*x[7]*x[10]+0.9871*x[6]*x[8]*x[9]-0.8361*x[6]*x[8]*x[10]-0.4982*x[6]*x[9]*x[10]-0.5683*x[7]*x[8]*x[9]-0.6084*x[7]*x[8]*x[10]+0.7005*x[7]*x[9]*x[10]-0.9106*x[8]*x[9]*x[10]+0.9951*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]+0.1336*x[1]*x[2]*x[3]*x[5]+0.9318*x[1]*x[2]*x[3]*x[6]+0.4959*x[1]*x[2]*x[3]*x[7]-0.2652*x[1]*x[2]*x[3]*x[8]-0.0387*x[1]*x[2]*x[3]*x[9]-0.8525*x[1]*x[2]*x[3]*x[10]-0.9893*x[1]*x[2]*x[4]*x[5]-0.3058*x[1]*x[2]*x[4]*x[6]-0.3155*x[1]*x[2]*x[4]*x[7]-0.5641*x[1]*x[2]*x[4]*x[8]-0.7337*x[1]*x[2]*x[4]*x[9]+0.801*x[1]*x[2]*x[4]*x[10]-0.2265*x[1]*x[2]*x[5]*x[6]-0.109*x[1]*x[2]*x[5]*x[7]+0.3239*x[1]*x[2]*x[5]*x[8]-0.9678*x[1]*x[2]*x[5]*x[9]+0.3017*x[1]*x[2]*x[5]*x[10]+0.2928*x[1]*x[2]*x[6]*x[7]-0.354*x[1]*x[2]*x[6]*x[8]+0.7114*x[1]*x[2]*x[6]*x[9]-0.1974*x[1]*x[2]*x[6]*x[10]-0.5863*x[1]*x[2]*x[7]*x[8]+0.9371*x[1]*x[2]*x[7]*x[9]+0.1968*x[1]*x[2]*x[7]*x[10]+0.346*x[1]*x[2]*x[8]*x[9]-0.0862*x[1]*x[2]*x[8]*x[10]-0.34*x[1]*x[2]*x[9]*x[10]-0.7992*x[1]*x[3]*x[4]*x[5]+0.5109*x[1]*x[3]*x[4]*x[6]+0.2114*x[1]*x[3]*x[4]*x[7]+0.4381*x[1]*x[3]*x[4]*x[8]+0.7947*x[1]*x[3]*x[4]*x[9]+0.3165*x[1]*x[3]*x[4]*x[10]-0.6986*x[1]*x[3]*x[5]*x[6]+0.2246*x[1]*x[3]*x[5]*x[7]+0.9573*x[1]*x[3]*x[5]*x[8]+0.9983*x[1]*x[3]*x[5]*x[9]-0.4864*x[1]*x[3]*x[5]*x[10]+0.1017*x[1]*x[3]*x[6]*x[7]+0.3181*x[1]*x[3]*x[6]*x[8]+0.108*x[1]*x[3]*x[6]*x[9]+0.9555*x[1]*x[3]*x[6]*x[10]+0.8038*x[1]*x[3]*x[7]*x[8]+0.3158*x[1]*x[3]*x[7]*x[9]+0.4577*x[1]*x[3]*x[7]*x[10]-0.1951*x[1]*x[3]*x[8]*x[9]+0.8573*x[1]*x[3]*x[8]*x[10]-0.7043*x[1]*x[3]*x[9]*x[10]+0.3491*x[1]*x[4]*x[5]*x[6]+0.5392*x[1]*x[4]*x[5]*x[7]-0.3214*x[1]*x[4]*x[5]*x[8]-0.7684*x[1]*x[4]*x[5]*x[9]+0.22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<= 15.442)
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<= 38.337)
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<= 84.029)
    @NLconstraint(m, e11, 0.591*x[1]*x[3]-0.6987*x[1]*x[2]+0.7248*x[1]*x[4]-0.3342*x[1]*x[5]+0.2565*x[1]*x[6]+0.0506*x[1]*x[7]+0.1018*x[1]*x[8]+0.6964*x[1]*x[9]-0.3124*x[1]*x[10]-0.0906*x[2]*x[3]-0.4594*x[2]*x[4]-0.7137*x[2]*x[5]+0.6835*x[2]*x[6]-0.9256*x[2]*x[7]+0.8048*x[2]*x[8]-0.8525*x[2]*x[9]+0.6184*x[2]*x[10]+0.6039*x[3]*x[4]-0.1299*x[3]*x[5]+0.7409*x[3]*x[6]+0.7098*x[3]*x[7]-0.7156*x[3]*x[8]+0.7937*x[3]*x[9]-0.9671*x[3]*x[10]-0.8201*x[4]*x[5]-0.9828*x[4]*x[6]-0.2199*x[4]*x[7]-0.1975*x[4]*x[8]+0.6526*x[4]*x[9]+0.8052*x[4]*x[10]+0.2971*x[5]*x[6]+0.1198*x[5]*x[7]+0.217*x[5]*x[8]+0.0079*x[5]*x[9]-0.3018*x[5]*x[10]+0.9843*x[6]*x[7]-0.9696*x[6]*x[8]+0.8791*x[6]*x[9]-0.9214*x[6]*x[10]-0.6654*x[7]*x[8]+0.8961*x[7]*x[9]+0.7488*x[7]*x[10]-0.816*x[8]*x[9]+0.7283*x[8]*x[10]+0.7735*x[9]*x[10]+0.4313*x[1]-0.8995*x[2]-0.0242*x[3]+0.1137*x[4]-0.0807*x[5]+0.3716*x[6]-0.9041*x[7]-0.0494*x[8]+0.8577*x[9]+0.4838*x[10]+0.4225*x[1]*x[2]*x[4]-0.2484*x[1]*x[2]*x[3]+0.9204*x[1]*x[2]*x[5]+0.4425*x[1]*x[2]*x[6]+0.8533*x[1]*x[2]*x[7]-0.8434*x[1]*x[2]*x[8]+0.3368*x[1]*x[2]*x[9]-0.2922*x[1]*x[2]*x[10]-0.674*x[1]*x[3]*x[4]-0.506*x[1]*x[3]*x[5]+0.45*x[1]*x[3]*x[6]+0.9451*x[1]*x[3]*x[7]-0.6033*x[1]*x[3]*x[8]-0.5666*x[1]*x[3]*x[9]-0.5187*x[1]*x[3]*x[10]-0.2378*x[1]*x[4]*x[5]-0.8728*x[1]*x[4]*x[6]+0.2078*x[1]*x[4]*x[7]-0.4754*x[1]*x[4]*x[8]-0.0257*x[1]*x[4]*x[9]-0.6292*x[1]*x[4]*x[10]-0.3056*x[1]*x[5]*x[6]+0.9041*x[1]*x[5]*x[7]+0.9193*x[1]*x[5]*x[8]+0.1786*x[1]*x[5]*x[9]-0.8288*x[1]*x[5]*x[10]+0.8871*x[1]*x[6]*x[7]-0.5883*x[1]*x[6]*x[8]-0.4245*x[1]*x[6]*x[9]+0.2509*x[1]*x[6]*x[10]-0.8896*x[1]*x[7]*x[8]-0.7735*x[1]*x[7]*x[9]+0.6383*x[1]*x[7]*x[10]-0.7938*x[1]*x[8]*x[9]-0.6181*x[1]*x[8]*x[10]+0.0857*x[1]*x[9]*x[10]-0.4053*x[2]*x[3]*x[4]+0.2158*x[2]*x[3]*x[5]-0.7104*x[2]*x[3]*x[6]+0.1614*x[2]*x[3]*x[7]-0.5585*x[2]*x[3]*x[8]-0.0765*x[2]*x[3]*x[9]-0.9573*x[2]*x[3]*x[10]+0.744*x[2]*x[4]*x[5]-0.1551*x[2]*x[4]*x[6]+0.4025*x[2]*x[4]*x[7]+0.9942*x[2]*x[4]*x[8]-0.2869*x[2]*x[4]*x[9]-0.6106*x[2]*x[4]*x[10]+0.5482*x[2]*x[5]*x[6]-0.5155*x[2]*x[5]*x[7]+0.2689*x[2]*x[5]*x[8]+0.291*x[2]*x[5]*x[9]-0.6436*x[2]*x[5]*x[10]-0.6477*x[2]*x[6]*x[7]-0.0194*x[2]*x[6]*x[8]-0.2997*x[2]*x[6]*x[9]+0.7213*x[2]*x[6]*x[10]-0.9991*x[2]*x[7]*x[8]+0.8354*x[2]*x[7]*x[9]+0.9739*x[2]*x[7]*x[10]+0.9231*x[2]*x[8]*x[9]-0.5433*x[2]*x[8]*x[10]-0.5059*x[2]*x[9]*x[10]+0.1579*x[3]*x[4]*x[5]+0.9595*x[3]*x[4]*x[6]-0.4744*x[3]*x[4]*x[7]-0.7872*x[3]*x[4]*x[8]+0.8894*x[3]*x[4]*x[9]+0.6219*x[3]*x[4]*x[10]-0.9093*x[3]*x[5]*x[6]+0.9121*x[3]*x[5]*x[7]+0.4676*x[3]*x[5]*x[8]-0.056*x[3]*x[5]*x[9]+0.7962*x[3]*x[5]*x[10]+0.2177*x[3]*x[6]*x[7]-0.1877*x[3]*x[6]*x[8]+0.2283*x[3]*x[6]*x[9]+0.5367*x[3]*x[6]*x[10]-0.594*x[3]*x[7]*x[8]+0.022*x[3]*x[7]*x[9]-0.9741*x[3]*x[7]*x[10]-0.7372*x[3]*x[8]*x[9]-0.0799*x[3]*x[8]*x[10]+0.6106*x[3]*x[9]*x[10]+0.4631*x[4]*x[5]*x[6]-0.7378*x[4]*x[5]*x[7]-0.8125*x[4]*x[5]*x[8]-0.4392*x[4]*x[5]*x[9]-0.7147*x[4]*x[5]*x[10]-0.974*x[4]*x[6]*x[7]+0.9874*x[4]*x[6]*x[8]+0.422*x[4]*x[6]*x[9]+0.6878*x[4]*x[6]*x[10]+0.12*x[4]*x[7]*x[8]-0.8755*x[4]*x[7]*x[9]-0.2555*x[4]*x[7]*x[10]-0.5743*x[4]*x[8]*x[9]-0.5735*x[4]*x[8]*x[10]-0.6477*x[4]*x[9]*x[10]+0.0007*x[5]*x[6]*x[7]+0.0896*x[5]*x[6]*x[8]+0.1403*x[5]*x[6]*x[9]+0.0392*x[5]*x[6]*x[10]-0.9063*x[5]*x[7]*x[8]-0.3817*x[5]*x[7]*x[9]+0.8622*x[5]*x[7]*x[10]+0.0331*x[5]*x[8]*x[9]-0.1539*x[5]*x[8]*x[10]-0.684*x[5]*x[9]*x[10]+0.8427*x[6]*x[7]*x[8]+0.679*x[6]*x[7]*x[9]-0.8744*x[6]*x[7]*x[10]-0.5763*x[6]*x[8]*x[9]+0.131*x[6]*x[8]*x[10]+0.7207*x[6]*x[9]*x[10]+0.2711*x[7]*x[8]*x[9]+0.901*x[7]*x[8]*x[10]-0.0142*x[7]*x[9]*x[10]+0.7093*x[8]*x[9]*x[10]+0.7493*x[1]*x[2]*x[3]*x[5]-0.7313*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]-0.1795*x[1]*x[2]*x[3]*x[6]-0.6154*x[1]*x[2]*x[3]*x[7]+0.4774*x[1]*x[2]*x[3]*x[8]+0.2237*x[1]*x[2]*x[3]*x[9]+0.819*x[1]*x[2]*x[3]*x[10]-0.2799*x[1]*x[2]*x[4]*x[5]-0.4367*x[1]*x[2]*x[4]*x[6]-0.7202*x[1]*x[2]*x[4]*x[7]+0.7141*x[1]*x[2]*x[4]*x[8]+0.2112*x[1]*x[2]*x[4]*x[9]+0.7705*x[1]*x[2]*x[4]*x[10]+0.0843*x[1]*x[2]*x[5]*x[6]+0.3562*x[1]*x[2]*x[5]*x[7]+0.7516*x[1]*x[2]*x[5]*x[8]+0.6577*x[1]*x[2]*x[5]*x[9]+0.288*x[1]*x[2]*x[5]*x[10]+0.179*x[1]*x[2]*x[6]*x[7]+0.1567*x[1]*x[2]*x[6]*x[8]-0.3688*x[1]*x[2]*x[6]*x[9]+0.7408*x[1]*x[2]*x[6]*x[10]-0.4765*x[1]*x[2]*x[7]*x[8]+0.6741*x[1]*x[2]*x[7]*x[9]+0.112*x[1]*x[2]*x[7]*x[10]-0.8509*x[1]*x[2]*x[8]*x[9]+0.4165*x[1]*x[2]*x[8]*x[10]-0.9974*x[1]*x[2]*x[9]*x[10]-0.3871*x[1]*x[3]*x[4]*x[5]+0.6783*x[1]*x[3]*x[4]*x[6]+0.8508*x[1]*x[3]*x[4]*x[7]-0.7738*x[1]*x[3]*x[4]*x[8]+0.6638*x[1]*x[3]*x[4]*x[9]+0.5599*x[1]*x[3]*x[4]*x[10]+0.7158*x[1]*x[3]*x[5]*x[6]+0.1086*x[1]*x[3]*x[5]*x[7]-0.69*x[1]*x[3]*x[5]*x[8]-0.4714*x[1]*x[3]*x[5]*x[9]+0.6628*x[1]*x[3]*x[5]*x[10]+0.1565*x[1]*x[3]*x[6]*x[7]+0.2639*x[1]*x[3]*x[6]*x[8]-0.0214*x[1]*x[3]*x[6]*x[9]-0.6831*x[1]*x[3]*x[6]*x[10]-0.7759*x[1]*x[3]*x[7]*x[8]+0.3236*x[1]*x[3]*x[7]*x[9]-0.768*x[1]*x[3]*x[7]*x[10]-0.4247*x[1]*x[3]*x[8]*x[9]+0.4122*x[1]*x[3]*x[8]*x[10]+0.4506*x[1]*x[3]*x[9]*x[10]+0.3552*x[1]*x[4]*x[5]*x[6]+0.446*x[1]*x[4]*x[5]*x[7]+0.3144*x[1]*x[4]*x[5]*x[8]+0.4965*x[1]*x[4]*x[5]*x[9]-0.8063*x[1]*x[4]*x[5]*x[10]-0.612*x[1]*x[4]*x[6]*x[7]+0.7794*x[1]*x[4]*x[6]*x[8]+0.834*x[1]*x[4]*x[6]*x[9]+0.6108*x[1]*x[4]*x[6]*x[10]+0.8644*x[1]*x[4]*x[7]*x[8]-0.8542*x[1]*x[4]*x[7]*x[9]-0.2302*x[1]*x[4]*x[7]*x[10]-0.1178*x[1]*x[4]*x[8]*x[9]-0.9046*x[1]*x[4]*x[8]*x[10]-0.262*x[1]*x[4]*x[9]*x[10]-0.6183*x[1]*x[5]*x[6]*x[7]+0.6188*x[1]*x[5]*x[6]*x[8]-0.0381*x[1]*x[5]*x[6]*x[9]-0.7188*x[1]*x[5]*x[6]*x[10]-0.1034*x[1]*x[5]*x[7]*x[8]+0.4047*x[1]*x[5]*x[7]*x[9]+0.0084*x[1]*x[5]*x[7]*x[10]-0.4031*x[1]*x[5]*x[8]*x[9]+0.702*x[1]*x[5]*x[8]*x[10]-0.8478*x[1]*x[5]*x[9]*x[10]+0.7782*x[1]*x[6]*x[7]*x[8]+0.7223*x[1]*x[6]*x[7]*x[9]+0.5405*x[1]*x[6]*x[7]*x[10]+0.7626*x[1]*x[6]*x[8]*x[9]-0.2324*x[1]*x[6]*x[8]*x[10]-0.6926*x[1]*x[6]*x[9]*x[10]-0.4473*x[1]*x[7]*x[8]*x[9]+0.5227*x[1]*x[7]*x[8]*x[10]-0.1544*x[1]*x[7]*x[9]*x[10]+0.1788*x[1]*x[8]*x[9]*x[10]-0.8851*x[2]*x[3]*x[4]*x[5]-0.397*x[2]*x[3]*x[4]*x[6]-0.8556*x[2]*x[3]*x[4]*x[7]+0.5239*x[2]*x[3]*x[4]*x[8]+0.0308*x[2]*x[3]*x[4]*x[9]-0.7734*x[2]*x[3]*x[4]*x[10]+0.3039*x[2]*x[3]*x[5]*x[6]-0.7162*x[2]*x[3]*x[5]*x[7]+0.3885*x[2]*x[3]*x[5]*x[8]-0.999*x[2]*x[3]*x[5]*x[9]-0.1183*x[2]*x[3]*x[5]*x[10]-0.1821*x[2]*x[3]*x[6]*x[7]+0.6174*x[2]*x[3]*x[6]*x[8]-0.854*x[2]*x[3]*x[6]*x[9]+0.5544*x[2]*x[3]*x[6]*x[10]+0.232*x[2]*x[3]*x[7]*x[8]-0.6641*x[2]*x[3]*x[7]*x[9]-0.3447*x[2]*x[3]*x[7]*x[10]+0.6963*x[2]*x[3]*x[8]*x[9]+0.1228*x[2]*x[3]*x[8]*x[10]+0.1779*x[2]*x[3]*x[9]*x[10]+0.973*x[2]*x[4]*x[5]*x[6]+0.1374*x[2]*x[4]*x[5]*x[7]-0.5653*x[2]*x[4]*x[5]*x[8]+0.3235*x[2]*x[4]*x[5]*x[9]-0.7351*x[2]*x[4]*x[5]*x[10]+0.1866*x[2]*x[4]*x[6]*x[7]-0.1166*x[2]*x[4]*x[6]*x[8]+0.6616*x[2]*x[4]*x[6]*x[9]+0.3928*x[2]*x[4]*x[6]*x[10]+0.4047*x[2]*x[4]*x[7]*x[8]-0.492*x[2]*x[4]*x[7]*x[9]+0.0233*x[2]*x[4]*x[7]*x[10]-0.0839*x[2]*x[4]*x[8]*x[9]+0.9802*x[2]*x[4]*x[8]*x[10]+0.2466*x[2]*x[4]*x[9]*x[10]+0.0186*x[2]*x[5]*x[6]*x[7]+0.761*x[2]*x[5]*x[6]*x[8]+0.1837*x[2]*x[5]*x[6]*x[9]+0.6049*x[2]*x[5]*x[6]*x[10]-0.782*x[2]*x[5]*x[7]*x[8]+0.8772*x[2]*x[5]*x[7]*x[9]+0.9354*x[2]*x[5]*x[7]*x[10]+0.5135*x[2]*x[5]*x[8]*x[9]+0.5527*x[2]*x[5]*x[8]*x[10]+0.5089*x[2]*x[5]*x[9]*x[10]-0.9858*x[2]*x[6]*x[7]*x[8]+0.7245*x[2]*x[6]*x[7]*x[9]-0.7463*x[2]*x[6]*x[7]*x[10]-0.5182*x[2]*x[6]*x[8]*x[9]-0.6181*x[2]*x[6]*x[8]*x[10]-0.815*x[2]*x[6]*x[9]*x[10]-0.1105*x[2]*x[7]*x[8]*x[9]-0.6992*x[2]*x[7]*x[8]*x[10]+0.2491*x[2]*x[7]*x[9]*x[10]+0.6866*x[2]*x[8]*x[9]*x[10]-0.7184*x[3]*x[4]*x[5]*x[6]+0.7077*x[3]*x[4]*x[5]*x[7]-0.8608*x[3]*x[4]*x[5]*x[8]-0.851*x[3]*x[4]*x[5]*x[9]+0.6374*x[3]*x[4]*x[5]*x[10]-0.0365*x[3]*x[4]*x[6]*x[7]+0.7884*x[3]*x[4]*x[6]*x[8]+0.6555*x[3]*x[4]*x[6]*x[9]-0.3754*x[3]*x[4]*x[6]*x[10]-0.0738*x[3]*x[4]*x[7]*x[8]+0.9879*x[3]*x[4]*x[7]*x[9]+0.0135*x[3]*x[4]*x[7]*x[10]-0.3498*x[3]*x[4]*x[8]*x[9]-0.0971*x[3]*x[4]*x[8]*x[10]+0.904*x[3]*x[4]*x[9]*x[10]-0.2376*x[3]*x[5]*x[6]*x[7]+0.2933*x[3]*x[5]*x[6]*x[8]-0.9793*x[3]*x[5]*x[6]*x[9]-0.2463*x[3]*x[5]*x[6]*x[10]+0.4602*x[3]*x[5]*x[7]*x[8]+0.2682*x[3]*x[5]*x[7]*x[9]-0.5987*x[3]*x[5]*x[7]*x[10]+0.5991*x[3]*x[5]*x[8]*x[9]-0.2997*x[3]*x[5]*x[8]*x[10]+0.4424*x[3]*x[5]*x[9]*x[10]-0.2551*x[3]*x[6]*x[7]*x[8]-0.4591*x[3]*x[6]*x[7]*x[9]+0.191*x[3]*x[6]*x[7]*x[10]+0.7592*x[3]*x[6]*x[8]*x[9]-0.4934*x[3]*x[6]*x[8]*x[10]-0.5187*x[3]*x[6]*x[9]*x[10]-0.1522*x[3]*x[7]*x[8]*x[9]-0.7995*x[3]*x[7]*x[8]*x[10]+0.2015*x[3]*x[7]*x[9]*x[10]+0.7515*x[3]*x[8]*x[9]*x[10]-0.3003*x[4]*x[5]*x[6]*x[7]-0.0052*x[4]*x[5]*x[6]*x[8]-0.2116*x[4]*x[5]*x[6]*x[9]-0.069*x[4]*x[5]*x[6]*x[10]+0.4125*x[4]*x[5]*x[7]*x[8]+0.1911*x[4]*x[5]*x[7]*x[9]+0.141*x[4]*x[5]*x[7]*x[10]-0.4838*x[4]*x[5]*x[8]*x[9]+0.0428*x[4]*x[5]*x[8]*x[10]-0.3545*x[4]*x[5]*x[9]*x[10]-0.836*x[4]*x[6]*x[7]*x[8]+0.9044*x[4]*x[6]*x[7]*x[9]+0.9537*x[4]*x[6]*x[7]*x[10]+0.0803*x[4]*x[6]*x[8]*x[9]-0.4248*x[4]*x[6]*x[8]*x[10]+0.9858*x[4]*x[6]*x[9]*x[10]+0.8136*x[4]*x[7]*x[8]*x[9]+0.6273*x[4]*x[7]*x[8]*x[10]+0.3116*x[4]*x[7]*x[9]*x[10]+0.5186*x[4]*x[8]*x[9]*x[10]+0.4613*x[5]*x[6]*x[7]*x[8]+0.5744*x[5]*x[6]*x[7]*x[9]-0.5661*x[5]*x[6]*x[7]*x[10]-0.7528*x[5]*x[6]*x[8]*x[9]-0.1247*x[5]*x[6]*x[8]*x[10]-0.5048*x[5]*x[6]*x[9]*x[10]+0.1487*x[5]*x[7]*x[8]*x[9]+0.6904*x[5]*x[7]*x[8]*x[10]-0.4091*x[5]*x[7]*x[9]*x[10]+0.8667*x[5]*x[8]*x[9]*x[10]+0.4524*x[6]*x[7]*x[8]*x[9]-0.4188*x[6]*x[7]*x[8]*x[10]-0.3955*x[6]*x[7]*x[9]*x[10]+0.3814*x[6]*x[8]*x[9]*x[10]-0.4766*x[7]*x[8]*x[9]*x[10] <= 99.878)

    set_optimizer(m, Ipopt.Optimizer)
    optimize!(m)
    # return solution_summary(m)
# end

solution_summary(m)

And if you run from the command line, cold, then it takes ~20 seconds.

(base) oscar@Oscars-MBP /tmp % time julia --project=jmp jmp/main.jl

******************************************************************************
This program contains Ipopt, a library for large-scale nonlinear optimization.
 Ipopt is released as open source code under the Eclipse Public License (EPL).
         For more information visit https://github.com/coin-or/Ipopt
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This is Ipopt version 3.14.4, running with linear solver MUMPS 5.4.1.

Number of nonzeros in equality constraint Jacobian...:       11
Number of nonzeros in inequality constraint Jacobian.:      100
Number of nonzeros in Lagrangian Hessian.............:      605

Total number of variables............................:       11
                     variables with only lower bounds:        0
                variables with lower and upper bounds:       10
                     variables with only upper bounds:        0
Total number of equality constraints.................:        1
Total number of inequality constraints...............:       10
        inequality constraints with only lower bounds:        0
   inequality constraints with lower and upper bounds:        0
        inequality constraints with only upper bounds:       10

iter    objective    inf_pr   inf_du lg(mu)  ||d||  lg(rg) alpha_du alpha_pr  ls
   0  0.0000000e+00 1.60e-03 1.20e+00  -1.0 0.00e+00    -  0.00e+00 0.00e+00   0
   1 -4.3112731e-02 1.83e-03 5.97e-01  -1.0 2.73e-01    -  6.12e-01 1.00e+00f  1
   2 -9.6068069e-01 2.72e-01 3.89e-01  -1.0 3.45e+00    -  1.99e-01 2.66e-01f  1
   3 -1.1738093e+00 1.18e-02 2.88e-01  -1.0 2.85e-01   0.0 9.90e-01 1.00e+00f  1
   4 -1.7583617e+00 1.22e-01 2.50e-01  -1.7 6.45e-01  -0.5 7.20e-01 9.06e-01f  1
   5 -2.6442480e+00 2.01e-01 9.42e-01  -1.7 1.84e+00  -1.0 1.00e+00 4.83e-01f  1
   6 -3.7148965e+00 1.88e-01 9.70e-01  -1.7 4.90e+00  -1.4 8.72e-01 4.99e-01f  1
   7 -3.9249999e+00 1.13e-01 5.12e-01  -1.7 1.25e+00  -1.0 1.00e+00 4.23e-01h  1
   8 -4.1468806e+00 9.29e-02 1.48e+00  -1.7 2.98e+00  -1.5 1.00e+00 2.31e-01h  1
   9 -4.3955714e+00 8.54e-02 2.26e+00  -1.7 1.12e+01    -  2.96e-01 1.04e-01f  1
iter    objective    inf_pr   inf_du lg(mu)  ||d||  lg(rg) alpha_du alpha_pr  ls
  10 -4.5356375e+00 7.90e-02 2.25e+00  -1.7 9.36e+00  -2.0 3.78e-01 8.99e-02h  1
  11 -4.6183690e+00 7.89e-02 2.22e+00  -1.7 3.05e+01  -2.4 7.52e-03 8.99e-03f  1
  12 -4.5391785e+00 7.73e-02 3.14e+00  -1.7 3.30e+01  -2.9 3.61e-01 1.26e-02f  3
  13 -3.6643298e+00 6.62e-02 1.37e+00  -1.7 6.39e+00    -  7.94e-01 8.85e-01h  1
  14 -3.9592899e+00 9.62e-02 9.67e-01  -1.7 1.62e+00  -0.7 7.58e-01 5.05e-01F  1
  15 -4.4162547e+00 1.50e-02 2.80e-01  -1.7 1.97e+00  -1.2 6.73e-01 7.59e-01f  1
  16 -5.2040619e+00 1.35e-01 3.51e+00  -1.7 7.70e+00  -1.6 5.73e-01 1.97e-01f  1
  17 -5.2300958e+00 1.30e-01 2.77e+00  -1.7 2.54e+00  -1.2 1.00e+00 1.37e-01h  1
  18 -5.3843576e+00 8.42e-02 8.92e-01  -1.7 4.20e-01    -  1.00e+00 3.67e-01h  1
  19 -5.4492514e+00 2.20e-04 8.37e-03  -1.7 8.74e-02    -  1.00e+00 1.00e+00f  1
iter    objective    inf_pr   inf_du lg(mu)  ||d||  lg(rg) alpha_du alpha_pr  ls
  20 -5.6442991e+00 1.75e-03 1.38e-03  -3.8 1.99e-01    -  9.95e-01 9.79e-01f  1
  21 -5.6484949e+00 5.86e-07 4.47e-07  -3.8 4.41e-03    -  1.00e+00 1.00e+00h  1
  22 -5.6499818e+00 9.51e-08 5.66e-08  -5.7 1.49e-03    -  1.00e+00 1.00e+00h  1
  23 -5.6500002e+00 1.42e-11 8.63e-12  -8.6 1.84e-05    -  1.00e+00 1.00e+00h  1

Number of Iterations....: 23

                                   (scaled)                 (unscaled)
Objective...............:  -5.6500002296200389e+00   -5.6500002296200389e+00
Dual infeasibility......:   8.6322913469071520e-12    8.6322913469071520e-12
Constraint violation....:   1.4249046387249109e-11    1.4249046387249109e-11
Variable bound violation:   9.4340083860532978e-09    9.4340083860532978e-09
Complementarity.........:   2.5089594442262241e-09    2.5089594442262241e-09
Overall NLP error.......:   2.5089594442262241e-09    2.5089594442262241e-09


Number of objective function evaluations             = 28
Number of objective gradient evaluations             = 24
Number of equality constraint evaluations            = 28
Number of inequality constraint evaluations          = 28
Number of equality constraint Jacobian evaluations   = 24
Number of inequality constraint Jacobian evaluations = 24
Number of Lagrangian Hessian evaluations             = 23
Total seconds in IPOPT                               = 2.618

EXIT: Optimal Solution Found.
julia --project=jmp jmp/main.jl  20.31s user 0.56s system 102% cpu 20.352 total

but.

If you turn it into a main() function, then this thing just eeeeeeeats memory, I end up swapping to disk, and it doesn't finish after waiting a few minutes.

The cause is likely that the macros expand into an absolutely ginormous Julia function that it then tries to optimize, instead of interpreting. So I don't know what we do about that.

[odow]

So I refactored the first constraint into a function. This is purely a Julia compilation issue:

julia> @code_warntype add_e1(model, x, obj)
Variables
  #self#::Core.Const(add_e1)
  m::Model
  x::Vector{VariableRef}
  obj::VariableRef
  e1::NonlinearConstraintRef{ScalarShape}
  ##924::NonlinearConstraintRef{ScalarShape}
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  ##539::Expr

Body::NonlinearConstraintRef{ScalarShape}
1 ─         JuMP._valid_model(m, :m)
│           JuMP._error_if_cannot_register(m, :e1)
│           JuMP._init_NLP(m)
│           JuMP._init_NLP(m)
│   %5    = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
│   %6    = Base.getindex(x, 2)::VariableRef
│           (##539 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.7278, %5, %6))
│   %8    = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
│   %9    = Base.getindex(x, 3)::VariableRef
│           (##540 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.8657, %8, %9))
│           (##538 = JuMP.Expr(:call, :-, ##539, ##540))
│   %12   = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
│   %13   = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│           (##541 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.1454, %12, %13))
│           (##537 = JuMP.Expr(:call, :-, ##538, ##541))
│   %16   = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
│   %17   = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│           (##542 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.7254, %16, %17))
│           (##536 = JuMP.Expr(:call, :-, ##537, ##542))
│   %20   = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
│   %21   = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│           (##543 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.7618, %20, %21))
│           (##535 = JuMP.Expr(:call, :-, ##536, ##543))
│   %24   = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
│   %25   = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│           (##544 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.3881, %24, %25))
│           (##534 = JuMP.Expr(:call, :-, ##535, ##544))
│   %28   = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
│   %29   = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│           (##545 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.2265, %28, %29))
│   %31   = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
│   %32   = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│           (##546 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.3273, %31, %32))
│   %34   = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
│   %35   = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##547 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.7918, %34, %35))
│   %37   = Base.getindex(x, 2)::VariableRef
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│           (##548 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.5074, %37, %38))
│   %40   = Base.getindex(x, 2)::VariableRef
│   %41   = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│           (##549 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.2597, %40, %41))
│           (##533 = JuMP.Expr(:call, :+, ##534, ##545, ##546, ##547, ##548, ##549))
│   %44   = Base.getindex(x, 2)::VariableRef
│   %45   = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│           (##550 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.558, %44, %45))
│           (##532 = JuMP.Expr(:call, :-, ##533, ##550))
│   %48   = Base.getindex(x, 2)::VariableRef
│   %49   = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│           (##551 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.0323, %48, %49))
│           (##531 = JuMP.Expr(:call, :-, ##532, ##551))
│   %52   = Base.getindex(x, 2)::VariableRef
│   %53   = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│           (##552 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.23, %52, %53))
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│           (##553 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.9753, %55, %56))
│   %58   = Base.getindex(x, 2)::VariableRef
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│           (##554 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.1184, %58, %59))
│           (##530 = JuMP.Expr(:call, :+, ##531, ##552, ##553, ##554))
│   %62   = Base.getindex(x, 2)::VariableRef
│   %63   = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##555 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.2582, %62, %63))
│           (##529 = JuMP.Expr(:call, :-, ##530, ##555))
│   %66   = Base.getindex(x, 3)::VariableRef
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│           (##556 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.3248, %66, %67))
│           (##528 = JuMP.Expr(:call, :-, ##529, ##556))
│   %70   = Base.getindex(x, 3)::VariableRef
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│           (##557 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.4909, %70, %71))
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│           (##558 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.1395, %73, %74))
│           (##527 = JuMP.Expr(:call, :+, ##528, ##557, ##558))
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│           (##526 = JuMP.Expr(:call, :-, ##527, ##559))
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│           (##560 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.2964, %81, %82))
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│           (##525 = JuMP.Expr(:call, :+, ##526, ##560, ##561))
│   %88   = Base.getindex(x, 3)::VariableRef
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│           (##524 = JuMP.Expr(:call, :-, ##525, ##562))
│   %92   = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
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│           (##563 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.4539, %92, %93))
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│   %96   = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
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│           (##564 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.1185, %96, %97))
│           (##522 = JuMP.Expr(:call, :-, ##523, ##564))
│   %100  = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
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│           (##565 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.0846, %100, %101))
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│           (##566 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.2095, %104, %105))
│           (##520 = JuMP.Expr(:call, :-, ##521, ##566))
│   %108  = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
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│           (##567 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.3767, %108, %109))
│           (##519 = JuMP.Expr(:call, :+, ##520, ##567))
│   %112  = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
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│           (##568 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.4022, %112, %113))
│           (##518 = JuMP.Expr(:call, :-, ##519, ##568))
│   %116  = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
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│           (##569 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.5895, %116, %117))
│           (##517 = JuMP.Expr(:call, :-, ##518, ##569))
│   %120  = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
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│           (##570 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.6154, %120, %121))
│           (##516 = JuMP.Expr(:call, :-, ##517, ##570))
│   %124  = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
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│           (##515 = JuMP.Expr(:call, :-, ##516, ##571))
│   %128  = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
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│           (##572 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.3813, %128, %129))
│           (##514 = JuMP.Expr(:call, :+, ##515, ##572))
│   %132  = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %133  = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##573 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.7189, %132, %133))
│           (##513 = JuMP.Expr(:call, :-, ##514, ##573))
│   %136  = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
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│           (##574 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.7125, %136, %137))
│           (##512 = JuMP.Expr(:call, :-, ##513, ##574))
│   %140  = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
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│           (##575 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.3249, %140, %141))
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│           (##576 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.1514, %143, %144))
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│   %147  = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##577 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.5499, %146, %147))
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│           (##578 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.5506, %149, %150))
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│           (##579 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.5307, %152, %153))
│   %155  = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
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│           (##580 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.753, %155, %156))
│           (##511 = JuMP.Expr(:call, :+, ##512, ##575, ##576, ##577, ##578, ##579, ##580))
│   %159  = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
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│           (##581 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.8016, %159, %160))
│           (##510 = JuMP.Expr(:call, :-, ##511, ##581))
│   %163  = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
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│           (##582 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.331, %163, %164))
│           (##509 = JuMP.Expr(:call, :-, ##510, ##582))
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│           (##583 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.2902, %167, %168))
│           (##508 = JuMP.Expr(:call, :+, ##509, ##583))
│   %171  = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
│           (##584 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.7368, %171))
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│           (##585 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.6151, %174))
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│   %179  = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│           (##587 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.4685, %179))
│           (##505 = JuMP.Expr(:call, :-, ##506, ##587))
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│           (##504 = JuMP.Expr(:call, :-, ##505, ##588))
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│           (##589 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.0219, %185))
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│           (##590 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.0097, %187))
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│           (##591 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.9235, %189))
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│           (##592 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.1005, %191))
│           (##503 = JuMP.Expr(:call, :+, ##504, ##589, ##590, ##591, ##592))
│   %194  = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##593 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.6207, %194))
│           (##502 = JuMP.Expr(:call, :-, ##503, ##593))
│   %197  = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
│   %198  = Base.getindex(x, 2)::VariableRef
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│           (##594 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.6888, %197, %198, %199))
│           (##501 = JuMP.Expr(:call, :+, ##502, ##594))
│   %202  = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
│   %203  = Base.getindex(x, 2)::VariableRef
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│           (##595 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.4837, %202, %203, %204))
│           (##500 = JuMP.Expr(:call, :-, ##501, ##595))
│   %207  = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
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│           (##596 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.6795, %207, %208, %209))
│   %211  = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
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│           (##597 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.0753, %211, %212, %213))
│   %215  = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
│   %216  = Base.getindex(x, 2)::VariableRef
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│           (##598 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.2431, %215, %216, %217))
│           (##499 = JuMP.Expr(:call, :+, ##500, ##596, ##597, ##598))
│   %220  = Base.getindex(x, 1)::VariableRef
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│           (##886 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.8823, %1730, %1731, %1732, %1733))
│           (##308 = JuMP.Expr(:call, :+, ##309, ##880, ##881, ##882, ##883, ##884, ##885, ##886))
│   %1736 = Base.getindex(x, 3)::VariableRef
│   %1737 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1738 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│   %1739 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##887 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.7712, %1736, %1737, %1738, %1739))
│           (##307 = JuMP.Expr(:call, :-, ##308, ##887))
│   %1742 = Base.getindex(x, 3)::VariableRef
│   %1743 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1744 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│   %1745 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##888 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.7333, %1742, %1743, %1744, %1745))
│   %1747 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1748 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1749 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1750 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│           (##889 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.2647, %1747, %1748, %1749, %1750))
│           (##306 = JuMP.Expr(:call, :+, ##307, ##888, ##889))
│   %1753 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1754 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1755 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1756 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│           (##890 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.5144, %1753, %1754, %1755, %1756))
│           (##305 = JuMP.Expr(:call, :-, ##306, ##890))
│   %1759 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1760 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1761 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1762 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│           (##891 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.6792, %1759, %1760, %1761, %1762))
│           (##304 = JuMP.Expr(:call, :-, ##305, ##891))
│   %1765 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1766 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1767 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1768 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##892 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.9575, %1765, %1766, %1767, %1768))
│           (##303 = JuMP.Expr(:call, :-, ##304, ##892))
│   %1771 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1772 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1773 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1774 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│           (##893 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.6195, %1771, %1772, %1773, %1774))
│           (##302 = JuMP.Expr(:call, :-, ##303, ##893))
│   %1777 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1778 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1779 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1780 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│           (##894 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.3753, %1777, %1778, %1779, %1780))
│           (##301 = JuMP.Expr(:call, :-, ##302, ##894))
│   %1783 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1784 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1785 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1786 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##895 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.6193, %1783, %1784, %1785, %1786))
│   %1788 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1789 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1790 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1791 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│           (##896 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.1474, %1788, %1789, %1790, %1791))
│   %1793 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1794 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1795 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1796 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##897 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.6525, %1793, %1794, %1795, %1796))
│           (##300 = JuMP.Expr(:call, :+, ##301, ##895, ##896, ##897))
│   %1799 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1800 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1801 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│   %1802 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##898 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.4271, %1799, %1800, %1801, %1802))
│           (##299 = JuMP.Expr(:call, :-, ##300, ##898))
│   %1805 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1806 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1807 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1808 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│           (##899 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.679, %1805, %1806, %1807, %1808))
│           (##298 = JuMP.Expr(:call, :-, ##299, ##899))
│   %1811 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1812 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1813 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1814 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│           (##900 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.3382, %1811, %1812, %1813, %1814))
│           (##297 = JuMP.Expr(:call, :-, ##298, ##900))
│   %1817 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1818 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1819 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1820 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##901 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.4683, %1817, %1818, %1819, %1820))
│           (##296 = JuMP.Expr(:call, :-, ##297, ##901))
│   %1823 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1824 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1825 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1826 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│           (##902 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.0896, %1823, %1824, %1825, %1826))
│   %1828 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1829 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1830 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1831 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##903 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.107, %1828, %1829, %1830, %1831))
│           (##295 = JuMP.Expr(:call, :+, ##296, ##902, ##903))
│   %1834 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1835 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1836 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│   %1837 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##904 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.9568, %1834, %1835, %1836, %1837))
│           (##294 = JuMP.Expr(:call, :-, ##295, ##904))
│   %1840 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1841 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1842 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1843 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│           (##905 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.7025, %1840, %1841, %1842, %1843))
│           (##293 = JuMP.Expr(:call, :-, ##294, ##905))
│   %1846 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1847 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1848 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1849 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##906 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.7902, %1846, %1847, %1848, %1849))
│           (##292 = JuMP.Expr(:call, :-, ##293, ##906))
│   %1852 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1853 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1854 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│   %1855 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##907 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.2284, %1852, %1853, %1854, %1855))
│           (##291 = JuMP.Expr(:call, :+, ##292, ##907))
│   %1858 = Base.getindex(x, 4)::VariableRef
│   %1859 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1860 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│   %1861 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##908 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.1874, %1858, %1859, %1860, %1861))
│           (##290 = JuMP.Expr(:call, :-, ##291, ##908))
│   %1864 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1865 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1866 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1867 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│           (##909 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.8031, %1864, %1865, %1866, %1867))
│   %1869 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1870 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1871 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1872 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│           (##910 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.8857, %1869, %1870, %1871, %1872))
│           (##289 = JuMP.Expr(:call, :+, ##290, ##909, ##910))
│   %1875 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1876 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1877 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1878 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##911 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.6868, %1875, %1876, %1877, %1878))
│           (##288 = JuMP.Expr(:call, :-, ##289, ##911))
│   %1881 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1882 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1883 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1884 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│           (##912 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.8739, %1881, %1882, %1883, %1884))
│           (##287 = JuMP.Expr(:call, :+, ##288, ##912))
│   %1887 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1888 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1889 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1890 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##913 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.7291, %1887, %1888, %1889, %1890))
│           (##286 = JuMP.Expr(:call, :-, ##287, ##913))
│   %1893 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1894 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1895 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│   %1896 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##914 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.2574, %1893, %1894, %1895, %1896))
│           (##285 = JuMP.Expr(:call, :-, ##286, ##914))
│   %1899 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1900 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1901 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1902 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│           (##915 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.357, %1899, %1900, %1901, %1902))
│           (##284 = JuMP.Expr(:call, :-, ##285, ##915))
│   %1905 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1906 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1907 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1908 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##916 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.4299, %1905, %1906, %1907, %1908))
│   %1910 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1911 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1912 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│   %1913 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##917 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.4594, %1910, %1911, %1912, %1913))
│           (##283 = JuMP.Expr(:call, :+, ##284, ##916, ##917))
│   %1916 = Base.getindex(x, 5)::VariableRef
│   %1917 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1918 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│   %1919 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##918 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.2428, %1916, %1917, %1918, %1919))
│           (##282 = JuMP.Expr(:call, :-, ##283, ##918))
│   %1922 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1923 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1924 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1925 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│           (##919 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.6579, %1922, %1923, %1924, %1925))
│   %1927 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1928 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1929 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1930 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##920 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.9073, %1927, %1928, %1929, %1930))
│           (##281 = JuMP.Expr(:call, :+, ##282, ##919, ##920))
│   %1933 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1934 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1935 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│   %1936 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##921 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.3832, %1933, %1934, %1935, %1936))
│           (##280 = JuMP.Expr(:call, :-, ##281, ##921))
│   %1939 = Base.getindex(x, 6)::VariableRef
│   %1940 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1941 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│   %1942 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##922 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.1595, %1939, %1940, %1941, %1942))
│           (##279 = JuMP.Expr(:call, :+, ##280, ##922))
│   %1945 = Base.getindex(x, 7)::VariableRef
│   %1946 = Base.getindex(x, 8)::VariableRef
│   %1947 = Base.getindex(x, 9)::VariableRef
│   %1948 = Base.getindex(x, 10)::VariableRef
│           (##923 = JuMP.Expr(:call, :*, 0.5331, %1945, %1946, %1947, %1948))
│           (##278 = JuMP.Expr(:call, :-, ##279, ##923))
│           (##277 = JuMP.Expr(:call, :-, ##278))
│           (##276 = JuMP.Expr(:call, :+, ##277, obj))
│           (##275 = JuMP.Expr(:call, :(==), ##276, 0.0))
│           (##924 = JuMP.add_nonlinear_constraint(m, ##275))
│           Base.setindex!(m, ##924, :e1)
│           (e1 = ##924)
│   %1957 = ##924::NonlinearConstraintRef{ScalarShape}
└──         return %1957

julia> @time add_e1(model, x, obj);
 14.134569 seconds (1.42 M allocations: 97.533 MiB, 0.26% gc time, 100.00% compilation time)

julia> unregister(model, :e1)

julia> @time add_e1(model, x, obj);
  0.000308 seconds (6.46 k allocations: 435.719 KiB)

[mlubin]

Arguably machine-generated code should target raw expression input rather than macros. As a workaround, maybe there's a way to adjust Julia compiler flags on a per-function basis?

[odow]

Arguably machine-generated code should target raw expression input rather than macros

Yeah, I think this is just a case of wrong tool for the job.

As a workaround, maybe there's a way to adjust Julia compiler flags on a per-function basis?

I'm not aware of a per-function. There's just @optlevel on a per-module basis:

help?> Base.Experimental.@optlevel
  Experimental.@optlevel n::Int

  Set the optimization level (equivalent to the -O command line argument) for code in the current module. Submodules inherit the
  setting of their parent module.

  Supported values are 0, 1, 2, and 3.

  The effective optimization level is the minimum of that specified on the command line and in per-module settings.

[odow]

Using the raw expression interface fixes this issue:

using JuMP

replace_expr(expr::Any, x) = expr
function replace_expr(expr::Expr, x)
    if Base.Meta.isexpr(expr, :ref)
        return x[expr.args[2]]
    end
    for i in 1:length(expr.args)
        expr.args[i] = replace_expr(expr.args[i], x)
    end
    return expr
end

function foo()
    model = Model()
    @variable(model, x[1:10])
    @NLobjective(model, Min, 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    return model
end

function foo2()
    model = Model()
    @variable(model, x[1:10])
    expr = :(0.7278*x[1]*x[2]-0.8657*x[1]*x[3]-0.1454*x[1]*x[4]-0.7254*x[1]*x[5]-0.7618*x[1]*x[6]-0.3881*x[1]*x[7]+0.2265*x[1]*x[8]+0.3273*x[1]*x[9]+0.7918*x[1]*x[10]+0.5074*x[2]*x[3]+0.2597*x[2]*x[4]-0.558*x[2]*x[5]-0.0323*x[2]*x[6]+0.23*x[2]*x[7]+0.9753*x[2]*x[8]+0.1184*x[2]*x[9]-0.2582*x[2]*x[10]-0.3248*x[3]*x[4]+0.4909*x[3]*x[5]+0.1395*x[3]*x[6]-0.0877*x[3]*x[7]+0.2964*x[3]*x[8]+0.3672*x[3]*x[9]-0.6592*x[3]*x[10]-0.4539*x[4]*x[5]-0.1185*x[4]*x[6]-0.0846*x[4]*x[7]-0.2095*x[4]*x[8]+0.3767*x[4]*x[9]-0.4022*x[4]*x[10]-0.5895*x[5]*x[6]-0.6154*x[5]*x[7]-0.162*x[5]*x[8]+0.3813*x[5]*x[9]-0.7189*x[5]*x[10]-0.7125*x[6]*x[7]+0.3249*x[6]*x[8]+0.1514*x[6]*x[9]+0.5499*x[6]*x[10]+0.5506*x[7]*x[8]+0.5307*x[7]*x[9]+0.753*x[7]*x[10]-0.8016*x[8]*x[9]-0.331*x[8]*x[10]+0.2902*x[9]*x[10]-0.7368*x[1]+0.6151*x[2]+0.0837*x[3]-0.4685*x[4]-0.0823*x[5]+0.0219*x[6]+0.0097*x[7]+0.9235*x[8]+0.1005*x[9]-0.6207*x[10]+0.6888*x[1]*x[2]*x[3]-0.4837*x[1]*x[2]*x[4]+0.6795*x[1]*x[2]*x[5]+0.0753*x[1]*x[2]*x[6]+0.2431*x[1]*x[2]*x[7]-0.0184*x[1]*x[2]*x[8]-0.4303*x[1]*x[2]*x[9]-0.5289*x[1]*x[2]*x[10]+0.3028*x[1]*x[3]*x[4]+0.2143*x[1]*x[3]*x[5]-0.2037*x[1]*x[3]*x[6]+0.6976*x[1]*x[3]*x[7]+0.2752*x[1]*x[3]*x[8]-0.4824*x[1]*x[3]*x[9]-0.2823*x[1]*x[3]*x[10]+0.1237*x[1]*x[4]*x[5]-0.7571*x[1]*x[4]*x[6]+0.9569*x[1]*x[4]*x[7]-0.2336*x[1]*x[4]*x[8]+0.4414*x[1]*x[4]*x[9]-0.2835*x[1]*x[4]*x[10]+0.8198*x[1]*x[5]*x[6]+0.0874*x[1]*x[5]*x[7]+0.9194*x[1]*x[5]*x[8]+0.8589*x[1]*x[5]*x[9]+0.2666*x[1]*x[5]*x[10]-0.4088*x[1]*x[6]*x[7]-0.6505*x[1]*x[6]*x[8]+0.6852*x[1]*x[6]*x[9]+0.2372*x[1]*x[6]*x[10]+0.4118*x[1]*x[7]*x[8]-0.5151*x[1]*x[7]*x[9]+0.5959*x[1]*x[7]*x[10]-0.218*x[1]*x[8]*x[9]-0.7801*x[1]*x[8]*x[10]+0.5074*x[1]*x[9]*x[10]-0.9404*x[2]*x[3]*x[4]+0.4013*x[2]*x[3]*x[5]+0.0504*x[2]*x[3]*x[6]+0.5051*x[2]*x[3]*x[7]+0.2954*x[2]*x[3]*x[8]+0.7422*x[2]*x[3]*x[9]+0.6614*x[2]*x[3]*x[10]+0.9144*x[2]*x[4]*x[5]-0.5555*x[2]*x[4]*x[6]+0.159*x[2]*x[4]*x[7]+0.9815*x[2]*x[4]*x[8]+0.6799*x[2]*x[4]*x[9]-0.6504*x[2]*x[4]*x[10]+0.4191*x[2]*x[5]*x[6]-0.3969*x[2]*x[5]*x[7]-0.9499*x[2]*x[5]*x[8]+0.8335*x[2]*x[5]*x[9]+0.3776*x[2]*x[5]*x[10]+0.5135*x[2]*x[6]*x[7]+0.8655*x[2]*x[6]*x[8]-0.89*x[2]*x[6]*x[9]-0.0021*x[2]*x[6]*x[10]-0.881*x[2]*x[7]*x[8]-0.6563*x[2]*x[7]*x[9]+0.3767*x[2]*x[7]*x[10]-0.3868*x[2]*x[8]*x[9]+0.4704*x[2]*x[8]*x[10]+0.5043*x[2]*x[9]*x[10]-0.2086*x[3]*x[4]*x[5]-0.8244*x[3]*x[4]*x[6]-0.9021*x[3]*x[4]*x[7]+0.5587*x[3]*x[4]*x[8]+0.3616*x[3]*x[4]*x[9]-0.3769*x[3]*x[4]*x[10]+0.0455*x[3]*x[5]*x[6]+0.0116*x[3]*x[5]*x[7]-0.1229*x[3]*x[5]*x[8]+0.1753*x[3]*x[5]*x[9]-0.4053*x[3]*x[5]*x[10]-0.4102*x[3]*x[6]*x[7]-0.8524*x[3]*x[6]*x[8]+0.9499*x[3]*x[6]*x[9]+0.4563*x[3]*x[6]*x[10]+0.5162*x[3]*x[7]*x[8]-0.3816*x[3]*x[7]*x[9]-0.507*x[3]*x[7]*x[10]-0.4862*x[3]*x[8]*x[9]+0.2361*x[3]*x[8]*x[10]+0.8756*x[3]*x[9]*x[10]+0.9844*x[4]*x[5]*x[6]-0.5504*x[4]*x[5]*x[7]+0.8946*x[4]*x[5]*x[8]+0.6956*x[4]*x[5]*x[9]+0.4003*x[4]*x[5]*x[10]+0.1089*x[4]*x[6]*x[7]-0.1168*x[4]*x[6]*x[8]-0.5016*x[4]*x[6]*x[9]+0.7953*x[4]*x[6]*x[10]-0.7085*x[4]*x[7]*x[8]-0.1308*x[4]*x[7]*x[9]-0.0852*x[4]*x[7]*x[10]-0.3812*x[4]*x[8]*x[9]-0.0382*x[4]*x[8]*x[10]+0.3795*x[4]*x[9]*x[10]+0.6216*x[5]*x[6]*x[7]-0.2157*x[5]*x[6]*x[8]-0.4137*x[5]*x[6]*x[9]+0.152*x[5]*x[6]*x[10]+0.4507*x[5]*x[7]*x[8]-0.7145*x[5]*x[7]*x[9]-0.3329*x[5]*x[7]*x[10]-0.6792*x[5]*x[8]*x[9]+0.0692*x[5]*x[8]*x[10]+0.4467*x[5]*x[9]*x[10]-0.5436*x[6]*x[7]*x[8]-0.602*x[6]*x[7]*x[9]+0.9452*x[6]*x[7]*x[10]+0.9871*x[6]*x[8]*x[9]-0.8361*x[6]*x[8]*x[10]-0.4982*x[6]*x[9]*x[10]-0.5683*x[7]*x[8]*x[9]-0.6084*x[7]*x[8]*x[10]+0.7005*x[7]*x[9]*x[10]-0.9106*x[8]*x[9]*x[10]+0.9951*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]+0.1336*x[1]*x[2]*x[3]*x[5]+0.9318*x[1]*x[2]*x[3]*x[6]+0.4959*x[1]*x[2]*x[3]*x[7]-0.2652*x[1]*x[2]*x[3]*x[8]-0.0387*x[1]*x[2]*x[3]*x[9]-0.8525*x[1]*x[2]*x[3]*x[10]-0.9893*x[1]*x[2]*x[4]*x[5]-0.3058*x[1]*x[2]*x[4]*x[6]-0.3155*x[1]*x[2]*x[4]*x[7]-0.5641*x[1]*x[2]*x[4]*x[8]-0.7337*x[1]*x[2]*x[4]*x[9]+0.801*x[1]*x[2]*x[4]*x[10]-0.2265*x[1]*x[2]*x[5]*x[6]-0.109*x[1]*x[2]*x[5]*x[7]+0.3239*x[1]*x[2]*x[5]*x[8]-0.9678*x[1]*x[2]*x[5]*x[9]+0.3017*x[1]*x[2]*x[5]*x[10]+0.2928*x[1]*x[2]*x[6]*x[7]-0.354*x[1]*x[2]*x[6]*x[8]+0.7114*x[1]*x[2]*x[6]*x[9]-0.1974*x[1]*x[2]*x[6]*x[10]-0.5863*x[1]*x[2]*x[7]*x[8]+0.9371*x[1]*x[2]*x[7]*x[9]+0.1968*x[1]*x[2]*x[7]*x[10]+0.346*x[1]*x[2]*x[8]*x[9]-0.0862*x[1]*x[2]*x[8]*x[10]-0.34*x[1]*x[2]*x[9]*x[10]-0.7992*x[1]*x[3]*x[4]*x[5]+0.5109*x[1]*x[3]*x[4]*x[6]+0.2114*x[1]*x[3]*x[4]*x[7]+0.4381*x[1]*x[3]*x[4]*x[8]+0.7947*x[1]*x[3]*x[4]*x[9]+0.3165*x[1]*x[3]*x[4]*x[10]-0.6986*x[1]*x[3]*x[5]*x[6]+0.2246*x[1]*x[3]*x[5]*x[7]+0.9573*x[1]*x[3]*x[5]*x[8]+0.9983*x[1]*x[3]*x[5]*x[9]-0.4864*x[1]*x[3]*x[5]*x[10]+0.1017*x[1]*x[3]*x[6]*x[7]+0.3181*x[1]*x[3]*x[6]*x[8]+0.108*x[1]*x[3]*x[6]*x[9]+0.9555*x[1]*x[3]*x[6]*x[10]+0.8038*x[1]*x[3]*x[7]*x[8]+0.3158*x[1]*x[3]*x[7]*x[9]+0.4577*x[1]*x[3]*x[7]*x[10]-0.1951*x[1]*x[3]*x[8]*x[9]+0.8573*x[1]*x[3]*x[8]*x[10]-0.7043*x[1]*x[3]*x[9]*x[10]+0.3491*x[1]*x[4]*x[5]*x[6]+0.5392*x[1]*x[4]*x[5]*x[7]-0.3214*x[1]*x[4]*x[5]*x[8]-0.7684*x[1]*x[4]*x[5]*x[9]+0.22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    expr = replace_expr(expr, x)
    set_nonlinear_objective(model, MOI.MIN_SENSE, expr)
    return model
end

julia> @time @eval foo2();
  1.030098 seconds (1.96 M allocations: 117.293 MiB, 4.72% gc time, 99.73% compilation time)

julia> @time @eval foo();
 15.523998 seconds (1.48 M allocations: 102.642 MiB, 0.22% gc time, 100.00% compilation time)

I don't know if there is much to fix on the JuMP or MOI sides. This is really a Julia limitation with the macro system. We could rewrite the MINLPlib.jl examples to use the expression interface.

[harshangrjn]

Thanks @odow! Will get this updated in MINLPLib.jl. As @mlubin mentioned, this is indeed a synthetic test case created for benchmarking multilinear problems (mult3 and mult4 here). Within BARON, the loading time was instantaneous, where I guess they are using an equivalent of the raw expression interface too.

[odow]

@frapac asks for this to be in the documentation. They found a similar example at Argonne, but didn't report it.