Adi Sub Nº Rac ConteúDos

Adição e subtracção de nº racionais

 Noção de fracção:

 A fracção como parte da unidade
 A fracção como quociente
 A fracção como parte de um todo

 Leitura de fracções

 Nº racionais e nº fraccionários

 Fracções que representam números inteiros, decimais ou dizimas infinitas

 Fracções decimais

 Conversão de uma fracção decimal num número decimal e vice-versa

 Comparação de fracções com a unidade

 Fracções maiores que um
 Fracções iguais a um
 Fracções menores que um

 Comparação e ordenação de fracções com o mesmo denominador

 Comparação e ordenação de fracções com o mesmo numerador

 Fracções equivalentes

 Adição e subtracção de fracções:

 Fracções com o mesmo denominador

 Fracções com denominadores diferentes

 Fracções com nº inteiros e decimais

 Expressões numéricas

 Propriedades da adição

 Resolução de problemas (ao longo dos diferentes conteúdos)

 Noção de fracção: 2
A fracção representa a parte pintada.
8
 A fracção como parte da unidade

Numerador – indica o nº de partes
2 consideradas.
Denominador – indica o nº de partes
8 em que se divide a unidade.
 A fracção como quociente
Uma fracção representa o resultado da divisão exacta entre duas quantidades
1
Por exemplo:  1  4  0,25
4

 A fracção como parte de um todo
No dia a dia, quando dizemos as horas utilizamos muitas vezes a expressão “um
quarto de hora”, que significa 15 minutos.

A circunferência representa uma hora, que como sabes tem 15 15
sessenta minutos. Assim, se dividirmos os sessenta minutos
por quatro partes cada uma ficará com 15 minutos. 15 15

 Leitura e representação de fracções
Para ler uma fracção lemos primeiro o numerador seguido do denominador. Para ler o
numerador lê-se o número que o representa, para o denominador temos que: se for
dois lê-se meio, 3 lê-se terço, 4 lê-se quarto, 5 lê-se quinto, 6 lê-se sexto, 7 lê-se
sétimo, 8 lê-se oitavo, 9 lê-se nono e 10 lê-se décimo. Quando o numerador for maior
que dez lê-se o número que está no denominador seguido da palavra “avos”.

Exemplos:

3 8 2
lê-se três meios lê-se oito sextos lê-se dois décimos
2 6 10

1 3 6
lê-se um terço lê-se três sétimos lê-se seis onze avos
3 7 11

2 12 3
lê-se dois quartos lê-se doze oitavos lê-se três vinte avos
4 8 20

1 5 1
lê-se um quinto lê-se cinco nonos lê-se um centésimo
5 9 100

 Nº racionais e nº fraccionários
O conjunto dos números racionais é formado por todos os números que se podem
representar por uma fracção. Este conjunto subdivide-se em dois conjuntos: o
conjunto dos números inteiros e o dos números fraccionários.
Conjunto dos números inteiros
Os números inteiros são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
Uma fracção pode representar um número inteiro se o numerador é múltiplo do
denominador.
16 24
Exemplo:  16  2  8  24  8  3
2 8

Conjunto dos números fraccionários
O conjunto dos números fraccionários é formado por todas as fracções que não
representam números inteiros (o numerador não é múltiplo do denominador).
1 2 1 8
Por exemplo: , , ,
3 4 100 6

 Fracções decimais
As fracções que têm no denominador uma potência de base 10 (10, 100, 1000,...) são
designadas por fracções decimais.
1 125 6 25
Por exemplo: , , ,
10 100 1000 10

Podemos passar directamente de uma fracção decimal para o número decimal
representado pela fracção e vice-versa.
1 125 16 25
Por exemplo: = 0,1 = 1,25 = 0,016 = 2,5
10 100 1000 10

 Comparação de fracções com a unidade
Fracções maiores que um Fracções iguais a um Fracções menores que um

Quando o numerador é Quando o numerador é Quando o numerador é
maior que o denominador igual ao denominador menor que o denominador
6
Exemplo: >1 4 1
4 Exemplo: =1 Exemplo: <1
4 4

 Comparação e ordenação de fracções com o mesmo denominador

Entre duas fracções com denominadores iguais é maior a que tiver maior numerador.

6 2
Por exemplo: >
8 8

Ordenação de fracções por ordem crescente (da mais pequena para a maior).

3 5 7 9 16 99
    
9 9 9 9 9 9

Ordenação de fracções por ordem decrescente (da maior para a mais pequena).

17 12 10 9 6 3 1
     
10 10 10 10 10 10 10

 Comparação e ordenação de fracções com o mesmo numerador

Entre duas fracções com numeradores iguais é maior a que tiver menor denominador.

6 6
Por exemplo: >
8 2

 Fracções equivalentes

Duas fracções são equivalentes quando representam o mesmo número.
Para obter fracções equivalentes a uma fracção dada multiplica-se ou divide-se o
numerador e o denominador da fracção pelo mesmo número, diferente de zero.

:4 x3

4
4 1 3
8
Por exemplo: = =
8 2 6
1
2
:4 x3 4
8
3
6
4
8

 Adição e subtracção de fracções

Só é possível adicionar ou subtrair fracções quando elas têm o mesmo denominador

 Adição e subtracção de fracções com denominadores iguais

Somamos ou subtraímos apenas os numeradores e o denominador fica igual.

3 6 9 8 1 7
Por exemplo:    
5 5 5 9 9 9

 Adição e subtracção de fracções com denominadores diferentes

Quando os denominadores não são iguais temos que os colocar iguais. Para isso,
vamos utilizar as fracções equivalentes. Depois, substituímos as fracções dadas pelas
equivalentes e, por fim, somamos ou subtraímos apenas os numeradores e o
denominador fica igual.
x3
2 7
 
3 9
6 7 2 6
Por exemplo:   =
9 9 3 9
13
9
x3

 Adição e subtracção de fracções com nº inteiros e decimais

Adição ou subtracção de uma fracção com um número inteiro

1º Temos que substituir o número inteiro
por uma fracção com o denominador
da outra fracção, para isso podemos Exemplo:
3
utilizar as fracções equivalentes, 3=
1 1
supondo que o denominador do 3 
4
número inteiro é um; x4
3 1
 
1 4
2º Substituímos o número inteiro pela
12 1
fracção obtida;   3 12
4 4 =
13 1 4
3º Somamos ou subtraímos apenas os
numeradores e o denominador fica 4
igual.
x4

 Adição ou subtracção de uma fracção com um número decimal

1º Temos que substituir o número decimal por uma fracção decimal;

2º Se as duas fracções ficarem com denominadores diferentes, temos que os colocar
iguais através das fracções equivalentes;

3º Substituímos a fracção dada pela equivalente obtida;

4º Somamos ou subtraímos apenas os numeradores e o denominador fica igual.

2
0,6   6
5 0,6 
10
6 2
  x2
10 5
Exemplo:
6 4
 
10 10 2 4
=
2 5 10
10

x2
 Expressões numéricas

Regras de resolução de expressões numéricas.

1ª- Os cálculos indicados dentro de parênteses fazem-se em primeiro lugar.
2ª- Quando a expressão numérica não tem parênteses, os cálculos efectuam-se pela
ordem que aparecem.

 Propriedades da adição

 Propriedade comutativa da adição - Podemos trocar a ordem das parcelas que a
soma não se altera.

2 1 3 1 2 3 2 1 1 2
Exemplo:   e   então   
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

 Propriedade associativa da adição - Podemos associar as parcelas de um modo
diferente que a soma não se altera.
Exemplo:

 Propriedade da existência do elemento neutro da adição - O elemento neutro
da adição é o zero.
Exemplo:

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