Análise de Pontos em R

Análise de
Pontos em RÂngela Terumi Fushita
Vitor Vieira Vasconcelos
Introdução ao uso de dados espaciais para estudos ambientais
Programa de Pós-Graduação em Ciência e Tecnologia Ambiental
Universidade Federal do ABC
Abril, 2019
Santo André - SP

Próximas 3 aulas
●
Análise de Pontos
●
Análise de Áreas
●
Geoestatística

Objetivo
Adquirir os conhecimentos e
habilidades básicas relacionados
a análise de pontos no ambiente
R

Conteúdo
•Centro médio e distância padrão
•Análise de agrupamento
•Mapas de kernel
•Mapas de proximidade

Materiais de aula disponíveis em:
Baixar os dados em: D:/R_CTA/aula7/
https://app.box.com/s/7uptxj9qkl3akccd322fj1fxujtobvga

Leitura Prévia
Capítulos
2 - Análise de Eventos Pontuais
3 - Análises de Superfícies por Geoestatística Linear
DRUCK, S.; CARVALHO, M. S.; CÂMARA, G.;
MONTEIRO, A.V.M (eds). Análise Espacial de Dados
Geográficos. Brasília: EMBRAPA, 2004. Disponível
em: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/analise/

Livros de Referência
Baddeley, A., Rubak, E. and Turner, R., 2015. Spatial point
patterns: methodology and applications with R. Chapman
and Hall/CRC.
PDF: https://yadi.sk/i/rdC4-6m-XpjvPQ
Site de apoio: http://book.spatstat.org/
Conteúdos:
●
Formato espacial ppp (pacote spatstat)
●
Análise de agrupamento
●
Mapas de kernel

Bivand, Roger. S., Pebesma, E. J., Gomez-Rubio, V., &
Pebesma, E. J. (2013). Applied spatial data analysis with R.
New York: Springer..
https://app.box.com/s/uti6bqyiscqpoqu2dsmd06yk5xw5m9qw
Site de apoio: https://asdar-book.org/
●
Conteúdo de referência
– Dados vetoriais e raster (formato sp)
– Interpolação e Geoestatística
– Autocorrelação espacial

Gimond, Manuel. Intro to GIS and Spatial Analysis. Colby Arts
College, 2019 . https://mgimond.github.io/Spatial/index.html
●
Conteúdo:
– Análise de padrões pontuais
– Interpolação e geoestatística
Lansley, Guy; Chesire, James. (2016) An introduction to spatial data
analysis and visualisation in R. Consumer Data Research Centre.
http://www.spatialanalysisonline.com/An%20Introduction%20to%20Spatial%20Data%20Analysis%20in%20R.pdf
●
Conteúdo:
– Mapas de kernel
– Interpolação

Tutoriais
https://www.rspatial.org/analysis/index.html

Principais pacotes para análise de pontos em R
●
Centro médio e distância padrão
– aspace
●
Análise de agrupamentos
– spatstats
●
Mapas de kernel
– spatstats
– adehabitatHR (distribuição de utilização)
●
Mapas de distância
– spatstat
– gdistance

Bases de dados pontuais
- Ocorrência de Espécies (Global)
◦ http://www.gbif.org/occurrence/search
- Queimadas (América do Sul)
◦ http://www.inpe.br/queimadas/bdqueimadas/
- Cavernas (Nacional)
◦ http://www.icmbio.gov.br/cecav/canie.html
- Dados de poços – SIAGAS (Nacional)
◦ http://siagasweb.cprm.gov.br/layout/pesquisa_complexa.php
- Lançamentos imobiliários, escolas e equipamentos de saúde
(Região Metropolitana de São Paulo)
◦ http://www.fflch.usp.br/centrodametropole/716
- Infraestrutura Urbana e Áreas Contaminadas
(Município - São Paulo)
http://geosampa.prefeitura.sp.gov.br/
http://dados.prefeitura.sp.gov.br/ca/dataset/areas-contaminadas/resource/93908e9d-002e-461b-bdb8-3fab485b3302

Construção de Bases de dados pontuais
• Geocodificação de bases de dados com
endereços
§ geocode( ) - pacote ggmap
• Centróide de polígonos
 st_centroid( ) - pacote sf

15
Medidas centrográficas espaciais
n Incêndios florestais em
2003 em San Diego
n Perguntas
q Onde é a localização
media dos incêndios?
q Quão dispersos eles são?
q Onde você colocaria uma
estação de combate a
incêndios florestais?
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/

(0,0)
(300,250)
(550,200)
(500,350)
(400,500)
(380,650)
(480,620)
(580,700)
O que podemos fazer?
n Preparação
q Plotar as coordenadas
de cada incêndio
florestal
X
Y
(600, 0)
(0, 763)

(0,0)
Centro médio
q Calcular o centro médio
● Centro médio de X:
● Centro médio de Y:
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)
#3 (480,620)
#1 (580,700)
Y
n
y
Y
n
x
X
C
C






14,467
7
)200250350500620650700(
71,455
7
)300550500400480380580(






C
C
Y
X
(600, 0)
(0, 763)
(456,467)
Centro médio

18
Distância Padrão
)()(
)()(
2
2
2
2
22
c
i
c
i
D
cici
D
Y
n
Y
X
n
X
S
n
YYXX
S




 Definição
Computação
q A distância padrão mede dispersão
n Distância média ao centro médio
n Similar ao desvio padrão
n Fórmula

Distância Padrão
(0,0)
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)
#3 (480,620)
#1 (580,700)
Y
(600, 0)
(0, 763)
(456,467)Centro médio
SD=208.52

Centro médio e distância padrão
ponderados
q E se os incêndios de maior área tivessem maior
influência no centro médio?


i
ii
wc
f
Xf
X


i
ii
wc
f
Yf
Y
)()(
)()(
2
2
2
2
22
wc
i
ii
wc
i
ii
WD
i
wciiwcii
WD
Y
f
Yf
X
f
Xf
S
f
YYfXXf
S








 Definição
Computação

Distância Ponderada
(0,0)
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)
#3 (480,620)
#1 (580,700)
Y
(600, 0)
(0, 763)
Distância padrão
=208.52
Distância padrão
ponderada =202.33
ponderado

22
Análise Final
(0,0)
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)
#3 (480,620)
#1 (580,700)
Y
(600, 0)
(0, 763)
Distância padrão
= 208.52
Distância padrão
ponderada = 202.33
ponderado

The Pennsylvania State University (2007). Geography 586 Geographic Information
Analysis. Point Pattern Analysis, Lesson 4, Project 4. The Pennsylvania State
University World Campus Certificate Program in GIS.
Elipse de Distância Padrão

●
Criar um novo script de
programação
●
Abrir o script aula7.R

●
Configurar o diretório de trabalho
●
Exemplo de código:
setwd("D:/R_CTA/aula7")
●
Confirmando o diretório de trabalho
getwd()

●
É sempre recomendável verificar
atualizações nos pacotes instalados antes
de começar a trabalhar
Comando:
update.packages(ask=FALSE)
Pacotes básicos:
install.packages("raster")
install.packages("sf")
install.packages("rgdal")
library(raster)
library(sf)
library(rgdal)

## outros pacotes que vamos usar ao longo da aula
#install.packages("aspace")
#install.packages("spatstat")
#install.packages("maptools")
#install.packages("adehabitatHR")
#install.packages("tmap")
#library(aspace)
#library(spatstat)
#library(maptools)
#library(adehabitatHR)
#library(tmap)

Recomendação
Sempre trabalhar com projeção
UTM (metros) para análise de
pontos

Medidas centrográficas
Pacote “aspace”
●
Medidas centrais:
 Centro médio
 Centro mediano
 Ponto central
 Centro de menor distância
●
Medidas de dispersão
 Círculo de distância padrão
 Retângulo (box) de distância padrão
 Elipse de distância padrão

Medidas centrográficas
Pacote “aspace”
●
Arquivos de entrada:
– Tabela (data.frame) com coordenadas x e y
– Vetor com um atributo numérico com o
mesmo número de pontos (opcional)
●
Articulação com o pacote “shapefiles”
– Montar shapefiles a partir de “tijolinhos” de
informação
– É possível montar arquivo “sf” a partir desses
“tijolinhos”

Adicionar dados de entrada
mun <- st_read("mun_abc.shp")
pocos <- st_read("pocos_abc.shp")
cetesb <- st_read("cetesb.shp")
plot(st_geometry(mun))
plot(st_geometry(pocos), pch=20, cex=0.4, col=4, add=TRUE)
plot(cetesb, pch=17, col=2, add=TRUE)
Poços do sistema SIAGAS
Escritório da CETESB no ABC
Municípios do ABC
Poços do sistema SIAGAS
Escritório da CETESB no ABC
Municípios do ABC
Bola Tamanho Azul
Triângulo Vermelho

Preparar dados de entrada
●
Instalar o pacote aspace
install.packages("aspace")
library(aspace)
●
Criar data.frame com coordenadas dos poços
pocos_xy <- st_coordinates(pocos)
View(pocos_xy)

Centro Médio e Distância padrão
calc_sdd(points = pocos_xy)
$id
[1] 1
$calccentre
[1] TRUE
$weighted
[1] FALSE
$CENTRE.x
[1] 342882
$CENTRE.y
[1] 7379050
$SDD.radius
[1] 7938.649
$SDD.area
[1] 197989900

Centro Médio e Distância padrão
dev.new()
plot_sdd(centre.pch=18,centre.col=6,sdd.col=7,titletxt="Pocos")
plot(st_geometry(mun), add=TRUE)
Losângulo Círculo
amarelo
Rosa Título

Centro Médio e Elipse padrão
calc_sde(points = pocos_xy)
plot_sde(centre.pch=18,centre.col=6,sde.col=7,titletxt="Pocos")

Medidas ponderadas
●
Vamos usar apenas os poços com dados de vazão
pocos_vazao<-subset(pocos, is.na(pocos$vazao_esta)==FALSE)
View(pocos_vazao)
View(pocos)
Verifica se o valor do
atributo não é nulo (NA)
< 200m de áreas
contaminadas
Vazão Estática:
Vazão que o poço consegue
manter de maneira constante

Medidas ponderadas
●
Preparando os dados
pocos_vazao_xy <- st_coordinates(pocos_vazao)
vazao <- pocos_vazao$vazao_esta
View(vazao)

calc_sde(points = pocos_vazao_xy, weighted=TRUE, weights=vazao)
plot_sde(centre.pch=18,centre.col=6,sde.col=7,titletxt="Pocos")
Medidas ponderadas
Ponderado Pesos

Arquivos secundários
View(sdeatt)
View(sdeloc)
Coordenadas do polígono
que forma a elipse de
distância padrão

Converter para Simple Features
Pacote sf
sfg
Geometria de um objeto
sfg
sfg
sfc
Lista de geometrias de
objetos
Simple feature geometry
Simple feature column
sf
data.frame de
atributos e sfc
Simple feature

Converter para Simple Features
centro_medio <- st_as_sf(sdeatt, coords=c("CENTRE.x","CENTRE.y"), crs=st_crs(pocos))
Base
de
dados
Coordenadas Projeção
coordenadas_elipse <- sdeloc[2:3]
View(coordenadas_elipse)
elipse_sfg <- st_polygon(list(as.matrix(coordenadas_elipse)))
elipse_sfc <- st_sfc(elipse_sfg, crs=st_crs(pocos))
elipse_sf <- st_sf(elipse_sfc)

Visualizar
dev.new()
plot(st_geometry(mun))
plot(st_geometry(pocos), pch=20, cex=0.4, col=4, add=TRUE)
plot(st_geometry(centro_medio), pch=18, col=6, cex=2, add=TRUE)
plot(st_geometry(elipse_sf), border=7, lwd=2, add=TRUE)
Losângulo Rosa
Cor de
borda
amarela
Largura
de borda

Exercício 1
●
Calcule, exporte e visualize o centro médio
e a elipse padrão das áreas contaminadas
do ABC, comparando com localização da
CETESB

Padrões de Agregação
Agrupado Normal
Aleatório Regular

Estacionário: pontos distribuídos de forma homogênea
(regular ou aleatória)
Não-estacionário: pontos se concentram em uma região do mapa
Isotrópico: pontos são distribuídos em todas as direções do mapa
 Elipse de distância padrão = círculo pefeito no centro do mapa
 Exemplo: pode rodar o mapa que o padrão não muda
Não isotrópico: pontos se concentram em uma direção

Discuta se as imagens a seguir são estacionárias ou isotrópicas

ESRI. Average Nearest Neighbor (Spatial Statistics)

Consideração da área total de estudo
Concentrado Disperso
ESRI. Multi-Distance Spatial Cluster Analysis (Ripley's K Function)

Vizinho mais próximo
h = distância
# = número de eventos
d(ui,uj) = distância entre os pontos ui e uj
n = total de pontos

Vizinho mais próximo
Distribuição aleatória
Distribuiçãoreal
Distribuição
concentrada
Distribuição
regular
Distribuição
Aleatória

Função K de Ripley
Ripley, B.D. Modelling spatial patterns. J. R. Stat. Soc. Series B Stat. Methodol. 1977; 39: 172–192
d = distância
A = área de estudo
K(i,j) = peso -> se a distância < “d”, então peso é um, senão o peso é zero
n = número total de pontos na área de estudo
Mais robusto que o método do
Vizinho mais Próximo

distância
L(d)
agrupamento
segregação
aleatório

ESRI. How Multi-Distance Spatial Cluster Analysis: Ripley's k-function (Spatial Statistics) works
Simulado
Real
Pense no
monitoramento de cães
selvagens
- Escala micro: os cães
da mesma matilha
estão próximos
- Escala macro: as
matilhas se
mantém em
territórios
regularmente
espaçados

Análise de Lacunaridade
Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of
landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211.

Aleatório
diferentes
padrões de
lacunas
Análise de Lacunaridade

Análise de Transectos Lineares

Extendendo os padrões de agregação
Padrões de agregação em
§ 3 dimensões (cubo)
§ 4 ou mais dimensões
Ø Espaciais, mistas ou não-espaciais

Formatos do Pacote spatstat
●
ppp (point process pattern)
– coordenadas + extensão
– marks (marca) = atributo
●
owin (observation window)
– área de interesse
●
im (image)
– raster

Criando um objeto ppp
arquivo_ppp <- ppp(x, y, xrange, yrange, marks=m)
Exemplo:
arquivo_ppp <- with(fp, ppp(x, y, c(-5,5), c(-8,2), marks=diameter))
Coordenadas
Atributos
(vetor ou tabela)
Área de
interesse
Área de
interesse

Conversões de formato
● Função “as” do pacote “maptools”
● sf para sp
arquivo_sp <- as(arquivo_sf, “Spatial”)
● sp para ppp
arquivo_ppp <- as(arquivo_sp, “ppp”)
● sp para sf
arquivo_sf <- st_as_sf(arquivo_sp)

Preparando dados
install.packages("maptools")
install.packages("spatstat")
library(maptools)
library(spatstat)
pocos_sp <- as(pocos, "Spatial")
pocos_sp
class : SpatialPointsDataFrame
features : 833
extent : 333653, 368603, 7362285, 7388622 (xmin, xmax, ymin, ymax)
coord. ref. : +proj=utm +zone=23 +south +ellps=GRS80 +units=m +no_defs
variables : 7
names : ponto, latitude_d, longitude_, utme, utmn, municipio, vazao_esta
min values : 3500005032, -23.60500, -46.28944, 333650, 7362290, Diadema, 0.10
max values : 3500058742, -23.84278, -46.63139, 368603, 7388630, Sao caetano do sul, 200.00

Preparando dados
pocos_ppp <- as(pocos_sp,"ppp")
pocos_ppp
Marked planar point pattern: 833 points
Mark variables: ponto, latitude_d, longitude_, utme, utmn, municipio, vazao_esta
window: rectangle = [333653, 368603] x [7362285, 7388622] units
View(pocos_ppp$marks)

Preparando os dados
pocos_ppp_unmark <- unmark(pocos_ppp)
plot(pocos_ppp_unmark)

Função G
pocos_g <- envelope(pocos_ppp_unmark, fun=Gest)
dev.new()
plot(pocos_g)
Função G

Função K
pocos_k <- envelope(pocos_ppp_unmark, fun=Kest)
plot(pocos_k)
Função K

Função F
pocos_f <- envelope(pocos_ppp_unmark, fun=Fest)
plot(pocos_f)
Função F

Exercício 2
●
Fazer a análise de agrupamento para as
áreas contaminadas do ABC

Mapas de Kernel
Mapa de Pontos de Focos de Queimada Mapa de kernel de Focos de Queimada
Kazmierczak, M. 2015. Queimadas em Cana-de-Açúcar: Monitoramento e Prevenção. MundoGeo. Em:
http://mundogeo.com/blog/2015/09/28/queimadas-em-areas-de-cana-de-acucar-monitoramento-e-prevencao-2/

Mapas de Kernel
CÂMARA, Gilberto; CARVALHO, Marilia Sá. Análise espacial de eventos. Em: Análise espacial de dados
geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, p. 53-122, 2004.

Mapas de Kernel
ODDI, G. 2014. Mapa de calor: como atuam os candidatos ao meio-campo ofensivo da seleção de Felipão. ESPN. Em:
http://espn.uol.com.br/post/388493_mapa-de-calor-como-atuam-os-candidatos-ao-meio-campo-ofensivo-da-selecao-de-felipao

Mapas de Kernel
Concentração de Incêndios urbanos
Concentração de Hidrantes
Comparação de Zonas Quentes e Frias
SANTOS, L.S. 2014. Geoprocessamento aplicado a gestão e análise das ocorrências de incêndios urbanos no
centro histórico de Belém-PA - 2009 a 2011. Faculdade Internacional de Curitiba.

Mapas de Kernel
ØQuando vale a pena utilizá-los?
•Quando a concentração de pontos em uma mapa
faz com que sua visualização fique confusa
Ex: Mapa de pontos de queimada
•Para estimar a possibilidade de encontrar um certo
evento no espaço, dada uma amostra de pontos
inicial
Ex: Como Neymar deve ser comportar no próximo jogo?

Mapas de Kernel
Tipos de resposta mapeada
• Densidade:
§ focos de queimada / km2
• Probabilidade:
§ chance (%) do Neymar se encontar em um ponto do campo
• Qualitativa: Baixa / Média / Alta
§ Esconde informações do leitor Densidade
Qualitativa
Probabilidade
5-10 hab/km2
1-5 hab/km2
0.1-1 hab/km2
Alta
Média
Baixa
50%
50 a 90%
90 a 100%

Mapas de Kernel
Pixel do raster peso do ponto para o pixel do raster
Ponto distância do do pixel do raster até o ponto

Mapas de Kernel
Amberg, B. 2008. A Range of Different Kernels. Em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kernels.svg

Mapas de Kernel
BERGAMASCHI, R. B. SIG Aplicado a segurança no trânsito - Estudo de Caso no município de Vitória – ES.
Universidade Federal do Espírito Santo – UFES, 2010.

Somando o kernel de cada ponto
Mapas de Kernel

Mapas de Kernel
Somando o kernel
de cada ponto

Mapas de Kernel
Alterando o Raio do Kernel

Diferentes Raios
para o Kernel
Fowler, H.G. 2013. Amostragem por pontos. Ecologia de Populações.
Em: http://pt.slideshare.net/popecologia/amostragem-pontual

E então, qual raio de Kernel escolher?
●
1ª abordagem: Que padrão você quer analisar?
– Transições graduais Raios maiores
– Pequenos agrupamentos Raios menores
●
2ª abordagem: Você quer um mapa informativo
– O raio que mostre a maior diferenciação espacial entre as áreas
– Um bom início seria testar um raio igual à distância padrão
– Mapas de Kernel Adaptativo
●
3ª abordagem: Você quer um mapa válido
– Caso sejam adicionados mais dados, o padrão deve ficar semelhante
– Métodos de Estimação de Kernel
Mapa de Kernel

Mapas de kernel no R
pocos_kernel_1000 <- density(pocos_ppp, sigma = 1000)
plot(pocos_kernel_1000)
Raio
Intensidade:
Ocorrência de
poços por
metro quadrado

Mapas de kernel no R
persp(pocos_kernel_1000, theta = 320, phi=40,
colmap=terrain.colors(128), shade=0.2)
Orientação do cubo
Cores Sombra de
iluminação

Exercício 3
●
Fazer mapas de kernel com raio de 500
metros e de 2000 metros, e comparar os
resultados

Estimação de Kernel
Validação Cruzada:
Escolher a distância H
que minimize:
onde ĝ−1 ( si ) é a estimativa de g( si ) construída com o
valor de banda h usando todos os dados com exceção do
par (si, zi)
Loader, C. (1999) Local Regression and Likelihood. Springer, New York.

Estimação de Kernel
Probabilidade de roubos comerciais em Vancouver
Couch, Paul (2007), Crime Geography and GIS:
A Break and Enter Crime Analysis of Ottawa,
Ontario Using CrimeStat, Crime GIS

Estimação de kernel
●
Estimação por validação cruzada
raio_otimo <- bw.ppl(pocos_ppp)
raio_otimo
plot(raio_otimo)
sigma
828.4746
Raio de kernel
Eficiênciadavalidaçãocruzada

pocos_kernel <- density(pocos_ppp, sigma = raio_otimo, se=TRUE)
pocos_kernel
Mapa de
incertezaRaio de kernel
$estimate
real-valued pixel image
128 x 128 pixel array (ny, nx)
enclosing rectangle: [333650, 368600] x [7362300, 7388600] units
$SE
real-valued pixel image
128 x 128 pixel array (ny, nx)
enclosing rectangle: [333650, 368600] x [7362300, 7388600] units

plot(pocos_kernel$estimate)

Mapa de incerteza (erro padrão)
plot(pocos_kernel$SE)

Adaptado de: Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., and Charlton, M.E., 2002, Geographically Weighted Regression: The
Analysis of Spatially Varying Relationships, Chichester: Wiley.
Mapa de Kernel
Kernel adaptativo por número de vizinhos

Raio maior
Raio adaptativo
Raio menor
Yuan, K., Chen, X., Gui, Z., Li, F. and
Wu, H., 2019. A quad-tree-based fast
and adaptive Kernel Density
Estimation algorithm for heat-map
generation. International Journal of
Geographical Information Science.

Mapa de kernel adaptativo
raio_adaptativo <- bw.abram(pocos_ppp, at="pixels")
plot(raio_adaptativo)
Abramson, I. (1982) On bandwidth variation in kernel estimates — a square root law. Annals of Statistics, 10(4), 1217-1223
Método de
Abramson (1982)
Fazer raster com
raio para cada
pixel

Mapa de kernel adaptativo
pocos_adaptativo <- adaptive.density(pocos_ppp, method="kernel")
plot(pocos_adaptativo)
Abramson, I. (1982) On bandwidth variation in kernel estimates — a square root law. Annals of Statistics, 10(4), 1217-1223
Método de
Abramson (1982)

Exercício 4
Fazer mapas com estimação de kernel e
com kernel adaptativo para as áreas
contaminadas do ABC

Mapa de kernel ponderado
Copeland, H.E., Pocewicz, A., Naugle, D.E., Griffiths, T., Keinath, D., Evans, J. and Platt, J.,
2013. Measuring the effectiveness of conservation: a novel framework to quantify the benefits
of sage-grouse conservation policy and easements in Wyoming. PLoS One, 8(6), p.e67261.
Pontos com atributo
quantitativo:
●
Quantidade de eventos
●
Intensidade de uma
característica
Kernel ponderado da população de Wyoming

●
Preparando os dados
pocos_vazao_sp <- as(pocos_vazao, "Spatial")
pocos_vazao_ppp <- as(pocos_vazao_sp,"ppp")
●
Rodando o algoritmo
pocos_densidade_vazao <-
Smooth.ppp(pocos_vazao_ppp, sigma=bw.smoothppp)
Estimador ponderado
por validação cruzada
pontos com valores
marcados

plot(pocos_densidade_vazao$vazao_esta)
Densidade:
uso de água
por metro
quadrado

Distribuição de Utilização
Área de
Vida da
Leoa Tata
95%
50%
MACFARLANE, K. 2014. Lioness HF012 “Tata”. Kalahari Lion Research. Em:
http://www.kalaharilionresearch.org/2014/07/23/lioness-hf012-tata/

95%
50%
95%
50%
Área de vida e territórios de espécimes e espécies de peixes
95%
50% 95%
50%
Recife de
Coral Lover’s Point,
Monterey peninsula,
Califórnia
FREIWALD, J. 2009. Causes and consequences of the movement of
temperate reef fishes. PhD dissertation. University of California

install.packages("adehabitatHR")
library(adehabitatHR)
pocos_sp_limpo <-as(pocos_sp,"SpatialPoints")
pocos_ade <- kernelUD(pocos_sp_limpo, h=raio_otimo, grid=500)
plot(pocos_ade)
plot(st_geometry(mun), border="white", add=TRUE)
raio resolucao
Retira os atributos do arquivo de
pontos convertendo de
SpatialPointsDataFrame para
SpatialPoints

pocos_volume <- getvolumeUD(pocos_ade)
plot(pocos_volume)
pocos_volume_raster <- raster(pocos_volume)
Porcentagem
de distribuição
Exporta do formato do
adehabitatHR para o
formato raster

●
Delimita as porcentagens de area
range75 <- getverticeshr(pocos_ade, percent = 75)
Cria polígonos no formato sp

●
Visualiza o mapa
install.packages("tmap")
library(tmap)
tm_shape(mun) + tm_fill(col="gray95") + tm_borders(alpha=.8, col="black") +
tm_shape(pocos_sp_limpo) + tm_dots(col="blue") +
tm_shape(range75) +
tm_borders(alpha=.7, col ="red4", lwd=2) + tm_fill(alpha=.1, col="red4") +
tm_add_legend(type="line", col="red4", lwd=2, labels="75%") +
tm_shape(range50) +
tm_borders(alpha=.7, col="red3", lwd=2) + tm_fill(alpha=.1, col="red3") +
tm_add_legend(type="line", col="red3", lwd=2, labels ="50%") +
tm_shape(range25) +
tm_borders(alpha=.7, col="orangered", lwd=2) + tm_fill(alpha=.1, col="orangered") +
tm_add_legend(type = "line", col = "orangered", lwd=2, labels = "25%") +
tm_layout(frame = FALSE)

Mapas de Razão de Kernel
Assaltos a carros em Baltimore em 1996
LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.

População em Baltimore em 1990

Razão entre Assaltos a Carro e População
Assaltos
População

Mapa de kernel
●
Selecionar só os pocos com risco de contaminação
pocos_contaminados<-subset(pocos_ppp, pocos_ppp$marks$contamina == 1)
View(pocos_contaminados$marks)
●
Atribui área mapeada igual a do arquivo original
Window(pocos_contaminados) <- Window(pocos_ppp)
●
Faz a densidade de kernel usando o mesmo raio do mapa de poços total
pocos_kernel_contaminados <- density(pocos_contaminados, sigma=raio_otimo)
Poços a menos de 200 metros de
áreas contaminadas

Mapa de razão de kernel
par(mfrow=c(1,2))
plot(pocos_kernel_contaminados)
plot(pocos_kernel$estimate)
par(mfrow=c(1,1))
Conjunto total de poçosPoços com risco de
contaminação

Mapa de razão de kernel
razao_kernel <- pocos_kernel_contaminados / pocos_kernel$estimate
mun_sp <- as(mun,"Spatial")
mun_owin <- as.owin(mun_sp)
plot(razao_kernel, clipwin=mun_owin)
Converte os polígonos de municípios para sp
Converte de sp para janela do formato ppp
Visualiza na janela

Pacote sparr
●
Kernel adaptativo ponderado
●
Análise de risco por razão de kernel
●
Kernel 3D (espaço-temporal)
Davies, T.M., Marshall, J.C. and Hazelton, M.L., 2018. Tutorial on kernel estimation of continuous
spatial and spatiotemporal relative risk. Statistics in medicine, 37(7), pp.1191-1221.

Teste espacial Scan
●
Teste estatístico se os pontos dentro do kernel são
mais agrupados lá dentro se comparado com o
padrão de pontos gerados aleatoriamente
Yiqun Xie and Shashi Shekhar. A Nondeterministic Normalization based Scan Statistic (NN-scan) towards Robust Hotspot Detection: A
Sumamry of Results. Accepted at: SIAM International Conference on Data Mining (SDM'19), Calgary, Canada, May. 2019
Kulldorff, M. (1997) A spatial scan statistic. Communications in Statistics — Theory and Methods 26, 1481–1496

Mapa de agrupamento SCAN
pocos_cluster <- scanLRTS(pocos_ppp, r=bw.ppl(pocos_ppp))
plot(pocos_cluster)
Otimização do raio

Exercício 5
●
Faça um mapa de agrupamento Scan
das áreas contaminadas do ABC

Conteúdo
•Centro médio e distância padrão
•Análise de agrupamento
•Mapas de kernel
•Mapas de proximidade
•Interpolação

Mapas de Proximidade
Pontos Linhas Polígonos
Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm

Proximidade com
Barreiras Absolutas
Proximidade com Barreiras
Relativas (atrito)
Proximidade com Barreiras
Relativas e Absolutas
Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm

Mapa de Proximidade
Distância a
serviços urbanos
CUPOLO, S. 2010. Law Enforcemet:
Washington DC. Module 8.
http://seancgeoginfosyst.blogspot.com.br/2010/07/module-8-law-enforcemet-washington-dc.html

Mapa de Proximidade
Distância a serviços urbanos
UNICEF. 2015. Doro Camp, Distance from School. Em:
http://reliefweb.int/map/south-sudan/south-sudan-maban-county-upper-nile-state-doro-camp-distance-school-december-2015
Distância a escolas

Distância da Mancha Urbana Distância da Malha Viária
Modelagem de mudanças no uso do solo
ALMEIDA, R.M. 2016. Inferência espacial usando QGIS. Em: http://qgisnapratica.blogspot.com.br/

Mapa de Proximidade ou de Kernel?
Ø Visualmente semelhantes
§Distância e densidade estão inversamente relacionadas
§Ambas são adequados para análise exploratória
Mapa de Kernel Mapa de Proximidade
Foco em densidade (ocorrência/km2) Foco em distância (km2)
Mais flexibilidade
(ajuste de kernel e raio)
Mais simples
(menos suposições sobre o fenômeno)
Pode ser calibrada para previsões Pode ser ajustada para atrito
ØDiferenças:

Mapa de distâncias
●
Alterando a extensão do mapa para todo o ABC
pocos_ppp_abc <- pocos_ppp
Window(pocos_ppp_abc) <- mun_owin
●
Algoritmo de mapa de proximidade
distancia_pocos <- distmap(pocos_ppp_abc, eps=30)
Resolução de
pixel, em
metros

Mapa de distâncias
plot(distancia_pocos)

Convertendo o raster de ppp para outros formatos
distancia_pocos_sgdf <- as(distancia_pocos, "SpatialGridDataFrame")
pocos_distancia_raster <- raster(distancia_pocos_sgdf)
plot(pocos_distancia_raster)
writeRaster(pocos_distancia_raster,"pocos_distancia_raster.tif")

Pacote gdistance
Etten, J.V., 2017. R package gdistance: distances and routes on geographical grids. Journal of statistical software 76(13)
Gimond, Manuel. Intro to GIS and Spatial Analysis. Colby Arts College, 2019 .
https://mgimond.github.io/Spatial/index.html
Distância com
barreiras / atrito
Caminho mais curto

Exercício 6
●
Faça um mapa de distância das áreas
contaminadas do ABC, na extensão dos
municípios

Obrigado!
Ângela Terumi Fushita
Vitor Vieira Vasconcelos

Análise de Pontos em R

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