Baixar para ler offline
Carregado porPaulo Fonseca
Arquitetura 5
- O documento discute a representação de números reais no computador usando ponto flutuante, onde os números são representados por sinal, mantissa e expoente; - A base da representação é implícita, geralmente binária, e o número de bits para sinal, mantissa e expoente definem a precisão e faixa de valores representáveis; - Quanto mais bits para o expoente, maior a faixa de valores, e quanto mais bits para a mantissa, maior a precisão da representação.
![1 conceitos básicos de eletrônica digital [modo de compatibilidade]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/1-conceitosbsicosdeeletrnicadigitalmododecompatibilidade-140913133004-phpapp01-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
Arquitetura 5
- 1. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeraçãoe Aritmética Computacional 1 Arquitetura e Organização deArquitetura e Organização de ComputadoresComputadores Sistemas de Numeração e Aritmética Computacional
- 2. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeraçãoe Aritmética Computacional 2 Sumário • Representação de Números reais
- 3. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeraçãoe Aritmética Computacional 3 Representação de números reais no computador • Uma forma comum de representação de números reais no computador pode ser expressa como segue: • Pode-se notar que a base não é expressa. Como a base, para cada computador, será sempre a mesma, não há necessidade de apresentar a base na representação (no exemplo, a base é 2). Dizemos que a base é implícita.
- 4. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeraçãoe Aritmética Computacional 4 Representação de números reais no computador • Para cada computador, o número total M de bits para a representação, o número de bits para SN (sinal do número), para SE (sinal do expoente), para a mantissa e para o expoente, são pré-definidos em projeto. • Assim, podemos concluir que, quanto maior o número de bits para o expoente, maior será a faixa de números que o computador pode representar (maior alcance); e quanto maior o número de bits para a mantissa, maior a precisão da representação. • Porém, reduzindo-se a mantissa, perde-se precisão e há maior necessidade de truncar o número (truncar um número é cortar algarismos significativos que não podem ser representados).
- 5. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeraçãoe Aritmética Computacional 5 Representação de números reais no computador • Considerando-se a representação acima, na base implícita 2: – maior expoente possível E: 2x – 1 – maior mantissa possível: 2y – 1 – maior número real: +(0.111...1 x 2E ) sendo E = 2x – 1 – menor número real: -(0.111...1 x 2E ) sendo E = 2x - 1 – menor real positivo: +(0.100...0 x 2E ) sendo E = 2x – 1 – maior real negativo: -(0.100...0 x 2E ) sendo E = 2x - 1
- 6. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeraçãoe Aritmética Computacional 6 Representação de números reais no computador • Para cada computador, o número total M de bits para a representação, o número de bits para SN (sinal do número), para SE (sinal do expoente), para a mantissa e para o expoente, são pré-definidos em projeto. • Assim, podemos concluir que, quanto maior o número de bits para o expoente, maior será a faixa de números que o computador pode representar (maior alcance); e quanto maior o número de bits para a mantissa, maior a precisão da representação. • Porém, reduzindo-se a mantissa, perde-se precisão e há maior necessidade de truncar o número (truncar um número é cortar algarismos significativos que não podem ser representados).
- 7. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeraçãoe Aritmética Computacional 7
- 8. ArquiteturaeorganizaçãodeComputadores Sistemas de Numeraçãoe Aritmética Computacional 8