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Carregado porDaniel Moura
Aula payback simples e descontado
O documento apresenta uma análise dos métodos de Payback Simples e Payback Descontado para avaliação de projetos de investimento. O Payback Descontado leva em conta a remuneração do capital ao trazer os fluxos de caixa a valor presente usando uma taxa mínima atrativa. Um exemplo numérico ilustra o cálculo do Payback Descontado em comparação com o Payback Simples.
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Aula payback simples e descontado
- 1. Análise de Investimentos Análisedos prazos de recuperação do capital investido - PAYBACK Professor: Daniel Moura Disciplina: Engenharia Econômica Curso: Graduação em Engenharia de Produção
- 2. Grupos de Técnicas Prazos Payback Valores VPL, VFL, VUL Taxas TIR, TER, TIJ
- 3. Primeiro grupo detécnicas Análises de Prazos de recuperação do capital investido
- 4. Duas métricas usuais •Payback simples •Payback descontado
- 5. Primeiro prazo … Payback simples
- 6. Payback simples • Análisedo prazo de recuperação do capital investido, sem remuneração
- 7. Companhia Nana NenémLtda. 400,00 250,00 200,00 Tempo -500,00 Ano FC Saldo Cálculo do PBS 0 -500 -500 FCs no final do ano PBS = 3 anos 1 200 -300 FCs distribuído no ano 2 250 -50 PBS = 2 + 50/400 = 2,125 anos 3 400 350
- 8. Para sempre lembrar!!! Exercício de fixação
- 9. Cia do BalacoBaco S.A. Ano FC 0 -800 1 300 2 350 3 400 4 450 Calcule o PBS
- 10. Solução Ano FC Saldo 0 -800 -800,00 1 300 -500,00 2 350 -150,00 3 400 250,00 4 450 700,00 150 PBS = 2 + = 2,375 anos 400
- 11. Solução respondida Ano FC Saldo 0 -800 -800,00 1 300 -500,00 2 350 -150,00 3 400 250,00 4 450 700,00 150 PBS = 2 + = 2,375 anos 400
- 12. – Investimento = 150.000 – Fluxo de Caixa = 57.900 Anuais ANO FL CX FL CX ACUM 0 - 150.000 1 57.900 2 57.900 3 57.900 4 57.900 5 57.900
- 13. Solução – Investimento = 150.000 – Fluxo de Caixa = 57.900 Anuais ANO FL CX FL CX ACUM 0 - 150.000 - 150.000 1 57.900 - 92.100 2 57.900 - 34.200 3 57.900 + 23.700 4 57.900 + 81.600 5 57.900 + 139.500 • O PAYBACK está entre os anos 2 e 3 como podemos observar pelo fluxo de caixa acumulado. Investimento 150.000 PAYBACK = = = 2,59 anos Fluxo de Caixa 57.900
- 14. Exemplos • Considere uminvestimento IA de R$ 20 milhões que gere retornos líquidos anuais de R$ 5 milhões, a partir do final do primeiro ano, durante 10 anos. O diagrama de fluxo de caixa desta alternativa de investimento é:
- 15. • Outro exemploseria o investimento IB, de 18 milhões que gerasse resultados líquidos de R$ 6 milhões por ano, durante 4 anos. O diagrama de fluxo de caixa seria: Se dependesse apenas do payback, o investimento B seria preferido, pois o seu prazo para retorno do investimento é menor: PaybackB = 3 anos < 4 anos = PaybackA Prefere-se IB em detrimento de IA.
- 16. Para pensar.... • Comose pode constatar, independentemente de taxa de juros, a alternativa A possui as seguintes características: • IA = R$ 20 milhões • RJ = R$ 5 milhões • Rtotal = R$ 5 milhões/ano x 10 anos = R$ 50 milhões • Uma vez o investimento sendo reposto, o que acontece no final do quarto ano, o Excedente Líquido Gerado (ELG), também chamado de juros ou remuneração do capital investido, é de: • ELG = R$ 50 milhões - R$ 20 milhões = R$ 30 milhões. • Dividindo-se o ELG pelo investimento IA, vem:
- 17. • ELG/IA =R$ 30 milhões / R$ 20 milhões = 1,5 = 150% (é a taxa de juros simples total do prazo, de 10 anos, sobre o investimento). • Dividindo-se a taxa de juros total do prazo pelo número de períodos (n = 10 anos), tem-se: • iA = taxa de juros simples = 150% / 10 anos = 15% a.a.
- 18. Para o exemploB... • IB = R$ 18 milhões • RJ = R$ 6 milhões • Rtotal = R$ 6 milhões/ano x 4 anos = R$ 24 milhões • O payback dá-se no terceiro ano, mas os resultados líquidos positivos só se mantêm por mais um ano (até o quarto ano). • Dividindo-se o ELG pelo investimento IB, vem: • ELG/IB = R$ 6 milhões / R$ 18 milhões = 0,33 = 33% (é a taxa de juros simples total do prazo, de 4 anos, sobre o investimento). • Dividindo-se a taxa de juros total do prazo pelo número de períodos (n = 4 anos), tem-se: • IB = taxa de juros simples = 33% / 4 anos = 7,75% a.a. (juros simples)
- 19. Conclusão • Rendimento doprojeto A é maior do que o do projeto B. Seleciona-se então o projeto A? Contradiz-se a decisão pelo PBS?
- 20. Decisão • Logicamente, háum complicador adicional: os prazos de aplicação são diferentes (IA tem um prazo total de 10 anos, IB, de 4 anos). Deve ser encontrado um horizonte comum de planejamento, um mínimo múltiplo comum para os prazos de investimento que, no caso, é de 20 anos (2 x 10 anos; 5 x 4 anos). • Critério de payback: Seleciona-se IB. • Critério de Rentabilidade (juros simples): Seleciona-se IA.
- 21. Vantagens do PBS •Simples •Fácil de calcular •Fácil de entender
- 22. Perigos do payback simples • Não considera o valor do dinheiro no tempo • Miopia financeira – Visão curta – Analisa até a recuperação do capital investido Payback Descontado Outras técnicas devem ser empregadas
- 23. Segundo prazo … Payback descontado
- 24. Payback descontado • Análisedo prazo de recuperação do capital investido, com remuneração
- 25. Para considerar o$ no tempo É preciso trazer todo o fluxo de caixa a valor presente!
- 26. Do exemplo anterior… 400,00 250,00 200,00 Tempo -500,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a.
- 27. Para trazer avalor presente Fórmula dos juros compostos VF=VP (1+ i)n VP=VF÷ VP=VF÷(1+ i)n
- 28. Trazendo a valorpresente Cálculo do PBD FCs no final do ano PBD = 3 anos FCs distribuído no ano PBD = 2 + 111,57/300,53 = 2,37 anos Ano FC Operação VP (FC) Saldo 0 0 -500 500 ÷ (1+0,10) -500,00 -500,00 1 1 200 200 ÷ (1+0,10) 181,82 -318,18 2 2 250 250 ÷ (1+0,10) 206,61 -111,57 3 3 400 400 ÷ (1+0,10) 300,53 188,96
- 29. Trazendo a resposta… Cálculo do PBD FCs no final do ano PBD = 3 anos FCs distribuído no ano PBD = 2 + 111,57/300,53 = 2,37 anos Ano FC Operação VP (FC) Saldo 0 0 -500 500 ÷ (1+0,10) -500,00 -500,00 1 1 200 200 ÷ (1+0,10) 181,82 -318,18 2 2 250 250 ÷ (1+0,10) 206,61 -111,57 3 3 400 400 ÷ (1+0,10) 300,53 188,96
- 30. Voltando … Para oexemplo anterior … 400,00 250,00 200,00 Tempo -500,00 CMPC = 10% a.a.
- 31. Para sempre lembrar!!! Exercício de fixação
- 32. Calcule o PBD Ano FC 0 -800 1 300 2 350 3 400 4 450 Considere CMPC igual a 14% a.a.
- 33. PAYBACK Descontado ANO FL CX ANUAL FL CAIXA AJUSTADO FL CX ACUM AJUST 0 - 150.000 - 150.000 1 57.900 49.068 - 100.932 2 57.900 41.583 - 59.349 3 57.900 35.240 - 24.109 4 57.900 29.864 + 5.755 5 57.900 25.309 + 31.064
- 34. PAYBACK Descontado ANO FL CX ANUAL FL CAIXA AJUSTADO FL CX ACUM AJUST 0 - 150.000 - 150.000 1 57.900 49.068 - 100.932 2 57.900 41.583 - 59.349 3 57.900 35.240 - 24.109 4 57.900 29.864 + 5.755 5 57.900 25.309 + 31.064 i O PAYBACK está entre ano 3 e o ano 4, como podemos observar pelo fluxo de caixa acumulado ajustado. i Assim, temos: PAYBACK = 3 + 24.109 / 29.864 = 3,81 anos.