Dimensionamento trocador calor

Equipamentos de Troca Térmica - 123
5.3 PROJETO TÉRMICO – DIMENSIONAMENTO DO TROCADOR DE
CALOR
5.3.1 INTRODUÇÃO
O projeto térmico de um trocador de calor inicia propondo-se um trocador de calor
para a realização de determinado serviço, e posteriormente é feita verificação da área de troca
térmica e da perda de carga.
5.3.1.1 Requisitos a serem observados
O primeiro passo no projeto de um trocador de calor, antes do dimensionamento
termo-hidráulico consiste no estabelecimento dos requisitos a serem obedecidos pela unidade,
levando em conta as informações já vistas nos itens anteriores
5.3.1.1.1 Transferência de Calor
• Especificação dos fluidos
• Especificação das temperaturas de entrada e de saída (ou faixas de temperaturas
possíveis)
• Descarga dos fluidos
• Formação de depósitos
5.3.1.1.2 Perda de Carga
A perda de carga nos tubos o no casco deve ficar dentro dos limites estabelecidos,
procurando-se sempre, para melhor troca de calor, usar toda perda de carga disponível.
Algumas vezes a velocidade dos fluidos é especificada ao invés da perda de carga
admissível.
5.3.1.1.3 Restrições de Tamanho
Freqüentemente há restrições quanto ao comprimento, altura, largura, volume ou peso
de um trocador. As limitações podem se referir ao trocador propriamente dito, envolvendo
muitas vezes questões de uniformização com outros trocadores já existentes mas, também,
previsões para manutenção. Pode ocorrer, por exemplo, que o trocador seja instalado de modo
que o feixe possa ser removido pela simples abertura do trocador, e haja espaço disponível
para a operação. Outras restrições podem ocorrer no sentido de facilitar a drenagem, remoção
vertical do feixe, etc.
5.3.1.1.4 Outras Considerações
• Expansão Térmicas
• Materiais
• Hermeticidade
• Manutenção
• Custos

• Locação dos Fluidos
5.3.1.2 Especificação inicial do tipo e dimensões do trocador
A especificação inicial do tipo do trocador a ser empregado é feita, em geral, com base
nos trocadores já existentes, que tenham apresentado resultados satisfatórios em outras
aplicações, grande importância sendo dada a que os fluidos utilizados sejam os mesmos.
Após estas considerações o trocador a ser usado tem seu campo de opções estreitado
pelas considerações de expansão térmica, previsão de manutenção, fabricação, etc., que
podem determinar a disposição geométrica, diâmetro e comprimento dos tubos, o número de
trajetos nos tubos, o tipo de cabeçote traseiro etc.
5.3.1.3 Dimensionamento Termo-Hidráulico
Após a especificação preliminar do trocador procura-se dimensioná-lo de modo a que
satisfaça simultaneamente os requisitos de calor a transferir e as perdas de carga admissíveis
para os escoamentos dos fluidas nos tubos e no casco.
Maiores velocidades dos fluidos, que implicam em maiores perdas de carga e
potências de bombeamento, se traduzem em maiores coeficientes de película, melhor troca de
calor e, conseqüentemente, menor necessidade de área de troca, resultando em trocadores
menores a mais baratos.
O fluxo de calor trocado e a potência de bombeamento por unidade de área de troca
variam com a velocidade dos fluidos segundo expoentes diferentes, o que garante a
convergência para resultados satisfatórios (investimento no trocador versus custos de
operação e manutenção).
5.3.1.4 Métodos de Cálculo
Existem vários métodos para dimensionamento de trocadores de calor, alguns
disponíveis através da literatura técnica aberta e outros, mais aperfeiçoados, geralmente
acoplados a programas de computador, que podem ser obtidas através de contratos com
entidades privadas, envolvendo pagamentos.
Entre estas entidades especializadas, que concentram atualmente a pesquisa na área de
troca de calor industrial, estão o HTRI (Heat Transfer Research, Inc, nos Estados Unidos), e o
HTFS (Heat Transfer and Fluid Flow Service, na Inglaterra).
Os principais métodos de cálculo na literatura aberta são os de Kern, Bell e Tinker.
• Método de Kern
É o mais tradicional de todos, estando contido no livra "Process Heat Transfer'', da
McGraw-Hill, 1950. Ao que consta, segundo publicações do HTRI, a precisão do método é
fraca, com erros podendo chegar a ordem de centenas por cento (geralmente com uma
margem a favor da segurança), principalmente para parda de carga e escoamento laminar.
• Método do Bell
Este método foi desenvolvido na Universidade de Delaware, nos Estados Unidas e,
novamente, segundo publicação do HTRI, em comparação com dados experimentais,
mostrou-se o método mais preciso dentro os métodos da literatura aberta.
Referências para o método são:

[1] Bell, K. J., "Exchanger Design Based on the Delaware Research Program",
Petro/Chem Engineer, 32, pp C-26-C40C, Oct 1960.
[2] Bell, K. J., " Estimate S & T Exchanger Design Fast”, Oil and Gas Journal, pp 59=68,
Dec 4, 1978
• Método do Tinker
O método de análise das correntes foi proposto por Tinker em 1947, e é considerado o
método mais completo, tendo sido a base para os métodos mais desenvolvidos, só disponíveis
por contrato, corno o HTRI.
Tinker reconheceu que a chave para a solução do escoamento através do casco seria
dividi-lo numa série de correntes separadas, as correntes B, A, C, F e E, cada uma com
diferentes pesos quanto à transferência de calor e perda de carga (Figura 5.12)
Figura 5.12 – Correntes de Tinker.
Referências para o método de Tinker são:
[1] T. Tinker, "Shell side characteristics of shell and tube heat exchangers", Trans. ASME
80:36, 1958
[2] Fraas. A.P. & Ozisik, M.N., "Heat Exchanger Design", John Willey & Sons, 1965, pp
146-157.
[3] Devore, A., "Try this simplified method for rating baffled exchangers", Petroleum
Refiner, May 1961, pp 221-233.
Neste trabalho será usado uma adaptação do método de Tinker, baseada nas
referências mencionadas.
5.3.2 BALANÇO TÉRMICO
5.3.2.1 Equações Fundamentais
A taxa de transferência de calor Q& entre os fluidos quente e frio num trocador de calor
casco e tubo pode ser escrita:
( )21 tttt TTCpmQ −= && (5.1)
( )12 cccc TTCpmQ −= && (5.2)

( )tittii TTAhQ −=& (5.3)
( )teti
t
TT
di
de
Lnk
Q −=
ln
2 π& (5.4)
( )ctetee TTAhQ −=& (5.5)
mte TAUQ ∆=& (5.6)
Para tanto admite-se desprezível a perda de calor para o meio ambiente.
Símbolos:
=tm& descarga de fluido dentro dos tubos 




s
kg
=tCp calor específico médio do fluido dos tubos 





Ckg
kJ o
.
=1tT temperatura de entrada do fluido dos tubos ( )Co
=2tT temperatura de saída do fluido dos tubos ( )Co
=cm& descarga de fluido no casco 




s
kg
=cCp calor específico médio do fluido do casco 





Ckg
kJ o
.
=1cT temperatura de entrada do fluido do casco ( )Co
=2cT temperatura de saída do fluido do casco ( )Co
=ih coeficiente de película médio na parede interna dos tubos 





Cm
W o
.2
=tiA área de troca de calor da superfície interna dos tubos ( )2
m
=tT temperatura média do fluido dos tubos ( )Co
=tiT temperatura média da superfície interna dos tubos ( )Co
=tk condutividade térmica do material dos tubos 





Cm
W o
.
=L comprimento total dos tubos ( )m
=n número total de tubos do trocador.
=di diâmetro interno dos tubos
=de diâmetro externo dos tubos
=teT temperatura média da superfície externa dos tubos ( )Co

=eh coeficiente de película médio na parede externa dos tubos 





Cm
W o
.2
=teA área de troca de calor da superfície externa dos tubos ( )2
m
=cT temperatura média do fluido do casco ( )Co
=U coeficiente global de transferência de calor 





Cm
W o
.2
=∆ mT diferença média de temperatura entre os fluidos ( )Co
O fluxo de massa tG para o escoamento dentro dos tubos pode ser escrito:
ti
t
t
ttt
S
N
n
m
VG
&
== ρ (5.7)
onde:
=tρ massa específica média do fluido dos tubos 




3
m
kg
=tV velocidade média do escoamento dentro dos tubos ( )s
m
=tN número de trajeto nos tubos
=tiS área da seção de escoamento interna de um tubo ( )2
m
4
2
i
ti
d
S
π
= (5.8)
O fluxo de massa cG para o escoamento no casco pode ser escrito:
c
b
c
S
m
G
&
= (5.9)
onde:
=bm& descarga da corrente b, que é a fração do escoamento total que realmente cruza o feixe
de tubos.
=cS área da seção de escoamento para o fluxo cruzado através do feixe de tubos
fac DlCS = (5.10)
onde:
=l distância entre duas chicanas adjacentes ( )m
=fD diâmetro do feixe ( )m
s
des
CC ba
−
= (5.11)
onde s é o passo dos tubos, e

97,0=bC para e
37,1=bC para
Para determinar o coeficiente de película para o escoamento no casco tem-se:
ch
c
ch
S
m
G
&
= (5.12)
onde:
h
c
ch
F
MS
S = (5.13)
e
s
D
N
F
i
h
h
+
=
1
1
(5.14)
=chS área efetiva da seção de escoamento para efeito de troca de calor.
hF e M são fatores corretivos. hF é a fração de escoamento total que atravessa cS .
=iD diâmetro interno do casco.
M e Nh são obtidos nas tabelas constantes nas Figuras 5.13, 5.14 e 5.15
Para cálculo da perda de carga no escoamento através do casco define-se:
cf
c
cf
S
m
G
&
= (5.15)
onde:
p
c
cf
F
S
S = (5.16)
e
s
D
N
F
i
p
p
+
=
8,0
1
(5.17)
O fator Np consta nas tabelas constantes nas Figuras 5.13, 5.14 e 5.15
A área externa Ate de troca de calor dos tubos é dada por:
LdenAte π= (5.18)
onde L é o comprimento útil de troca de calor de um tubo, na realidade
eLL 2'
−= (5.19)
='
L comprimento real de um tubo
=e2 espessura dos espelhos do trocador

Figura 5.13 – Diagramas de Tinker para arranjo triangular.

Figura 5.14 – Diagramas de Tinker para arranjo quadrado.

Figura 5.15 – Diagramas de Tinker para arranjo quadrado rodado.

Equações das curvas apresentadas nas Figuras 5.13, 5.14 e 5.15
Equações para cálculo do coeficiente de transferência de calor por convecção no casco.
Arranjo quadrado:
1 < Re < 100 526,0
385,0 eRjh =
100 < Re < 10000 625,0
2487,0 eRjh =
Arranjo triangular:
1 < Re < 100 54,0
497,0 eRjh =
100 < Re < 10000 59,0
378,0 eRjh =
Arranjo quadrado rodado:
1 < Re < 100 54,0
496,0 eRjh =
100 < Re < 10000 61,0
354,0 eRjh =
Equações para cálculo do fator de atrito para escoamento no casco.
Arranjo quadrado:
25,1=
de
s
10 < Re < 100 1
230 −
= eRf
25,1=
de
s
100 < Re < 1000 45,0
23,16 −
= eRf
25,1=
de
s
1000 < Re < 100 000 173,0
67,2 −
= eRf
3,1=
de
s
10 < Re < 100 949,0
22,142 −
= eRf
3,1=
de
s
100 < Re < 1000 429,0
93,11 −
= eRf
3,1=
de
s
1000 < Re < 100 000 144,0
77,1 −
= eRf
4,1=
de
s
10 < Re < 100 965,0
77,110 −
= eRf
4,1=
de
s
100 < Re < 1000 4,0
524,7 −
= eRf
4,1=
de
s
1000 < Re < 100 000 104,0
01,1 −
= eRf

5,1=
de
s
10 < Re < 100 862,0
18,58 −
= eRf
5,1=
de
s
100 < Re < 1000 411,0
76,6 −
= eRf
5,1=
de
s
1000 < Re < 100 000 008,0
718,0 −
= eRf
Arranjo triangular:
25,1=
de
s
10 < Re < 100 979,0
46,276 −
= eRf
25,1=
de
s
100 < Re < 1000 523,0
26,30 −
= eRf
25,1=
de
s
1000 < Re < 100 000 186,0
93,2 −
= eRf
3,1=
de
s
10 < Re < 100 945,0
14,208 −
= eRf
3,1=
de
s
100 < Re < 1000 525,0
6,27 −
= eRf
3,1=
de
s
1000 < Re < 100 000 163,0
27,2 −
= eRf
4,1=
de
s
10 < Re < 100 865,0
73,122 −
= eRf
4,1=
de
s
100 < Re < 1000 474,0
82,17 −
= eRf
4,1=
de
s
1000 < Re < 100 000 146,0
86,1 −
= eRf
5,1=
de
s
10 < Re < 100 869,0
33,104 −
= eRf
5,1=
de
s
100 < Re < 1000 434,0
69,12 −
= eRf
5,1=
de
s
1000 < Re < 100 000 129,0
526,1 −
= eRf

Arranjo quadrado rodado:
25,1=
de
s
10 < Re < 100 979,0
47,190 −
= eRf
25,1=
de
s
100 < Re < 1000 536,0
22,23 −
= eRf
25,1=
de
s
1000 < Re < 100 000 165,0
87,1 −
= eRf
3,1=
de
s
10 < Re < 100 925,0
74,134 −
= eRf
3,1=
de
s
100 < Re < 1000 51,0
16,18 −
= eRf
3,1=
de
s
1000 < Re < 100 000 158,0
71,1 −
= eRf
4,1=
de
s
10 < Re < 100 872,0
44,89 −
= eRf
4,1=
de
s
100 < Re < 1000 476,0
39,13 −
= eRf
4,1=
de
s
1000 < Re < 100 000 143,0
43,1 −
= eRf
5,1=
de
s
10 < Re < 100 854,0
43,71 −
= eRf
5,1=
de
s
100 < Re < 1000 441,0
87,9 −
= eRf
5,1=
de
s
1000 < Re < 100 000 126,0
18,1 −
= eRf
5.3.2.2 Coeficiente Global de Transferência de Calor
O coeficiente global de transferência de calor U é dado pela expressão:
eee
de
t
te
tii
tedi
tiii
te
h
R
di
de
Lk
A
A
AR
Ah
A
U
ηηπηη
1
ln
2
1
++++
= (5.20)
onde se admitiu tubo aletado tanto interna como externamente e depósitos dentro e fora dos
tubos.
=iη eficiência total da superfície interna dos tubos.
=eη eficiência total da superfície externa dos tubos.

=diR resistência causada pelo depósito na superfície interna dos tubos ( )W
Cm o
.2
.
=deR resistência causada pelo depósito na superfície externa dos tubos ( )W
Cm o
.2
.
Em geral,
( )Φ−−= 11
A
Af
η (5.21)
onde:
=fA área de transferência de calor das aletas ( )2
m .
=A área de transferência de calor, incluindo a superfície dos tubos e das aletas ( )2
m .
=Φ eficiência das aletas.
A expressão 2.20 pré-supõe propriedades constantes (valor médio) ao longo do
trocador de calor. Considerando tubos não aletados ela pode ser simplificada para:
e
de
t
di
i h
R
di
de
k
de
di
deR
dih
de
U
1
ln
2
1
++++
= (5.22)
A tabela 5.7 apresenta valores típicos de U.

Tabela 5.7- Coeficiente global de transferência de calor.
Fluido 1 Fluido 2 Resistência de
depósito total
W
Cm o
.2
Coeficiente global de
troca térmica
Cm
W o
.2
Água Água 0,00027 1420 – 1700
Água Gás, pressão ~1 bar 0,00018 85 – 110
Água Líquido orgânico leve 0,00027 700 - 1000
Água Líquido orgânico médio 0,00036 430 – 700
Água Líquido orgânico pesado 0,00045 230 – 430
Água Líquido orgânico muito pesado
- Aquecendo
- Resfriando
0,00072
55 – 230
30 – 85
Vapor de água Gás, pressão ~1 bar 0,00009 85 – 110
Vapor de água Líquido orgânico leve 0,00018 770 – 1100
Vapor de água Líquido orgânico médio 0,00027 450 – 770
Vapor de água Líquido orgânico pesado 0,00036 250 – 450
Vapor de água Líquido orgânico muito pesado 0,00063 85 – 250
Vapor de água Água 0,00018 1700 - 2300
Líquido orgânico leve Líquido orgânico leve 0,00036 570 – 740
Líquido orgânico leve Líquido orgânico médio 0,00045 400 – 570
Líquido orgânico leve Líquido orgânico pesado
- Aquecendo
- Resfriando
0,00054
230 – 430
140 – 300
Líquido orgânico leve Líquido orgânico muito pesado
- Aquecendo
- Resfriando
0,00072
110 – 280
30 – 140
Líquido orgânico médio Líquido orgânico médio 0,00054 280 – 450
Líquido orgânico médio Líquido orgânico pesado
- Aquecendo
- Resfriando
0,00063
170 – 280
85 – 200
Líquido orgânico médio Líquido orgânico muito pesado
- Aquecendo
- Resfriando
0,00081
85 – 170
30 – 140
Líquido orgânico pesado Líquido orgânico pesado 0,0009 55 – 170
Líquido orgânico pesado Líquido orgânico muito pesado 0,0011 30 – 85
Gás, pressão ~1 bar Gás, pressão ~1 bar 0 55 – 85
Água Condensando vapor orgânico
leve (puro)
0,00018 850 – 1150
médio (puro)
0,00018 570 – 850
pesado (puro)
0,00036 420 - 570

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