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![EQUAÇÃO DA RETA Profª Goretti Silva [email_address]](https://image.slidesharecdn.com/equaodareta-110712102636-phpapp01/75/Equacao-da-reta-1-2048.jpg)
![Observe todos os passos na resolução da matriz dos pontos da reta: [(1 * 8 * 1) + (2 * 1 *x) + (1 * 3 * y)] – [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * y) + (1 * 8 * x)] = 0 [ 8 + 2x + 3y] – [6 + y + 8x] = 0 8 + 2x + 3y – 6 – y – 8x = 0 2x – 8x + 3y – y + 8 – 6 = 0 – 6x + 2y + 2 = 0 Os pontos A(1, 2) e B(3,8) pertencem a seguinte equação geral da reta r: – 6x + 2y + 2 = 0.](https://image.slidesharecdn.com/equaodareta-110712102636-phpapp01/75/Equacao-da-reta-4-2048.jpg)
![Vamos determinar a equação geral da reta que passa pelos pontos: A(–1, 2) e B(–2, 5). [– 5 + 2x + (–2y)] – [(– 4) + (– y) + 5x] = 0 [– 5 + 2x – 2y] – [– 4 – y + 5x] = 0 – 5 + 2x – 2y + 4 + y – 5x = 0 – 3x – y – 1 = 0 A equação geral da reta que passa pelos pontos A(–1, 2) e B(–2, 5) é dada pela expressão: –3x – y – 1 = 0.](https://image.slidesharecdn.com/equaodareta-110712102636-phpapp01/75/Equacao-da-reta-5-2048.jpg)
Carregado porGoretti Silva
Equação da reta
1) O documento explica como calcular a equação geral de uma reta a partir dos pontos que a compõem, usando a fórmula da matriz. 2) É mostrado como encontrar a equação da reta passando pelos pontos A(-1,2) e B(-2,5), resultando em -3x - y - 1 = 0. 3) É verificado se pontos pertencem a equações de retas, como P(-3,-1) que pertence à reta x-y+2, ao contrário de Q(1,2).
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Equação da reta
- 1. EQUAÇÃO DA RETAProfª Goretti Silva [email_address]
- 2. Os pontos A(1,2) e B(3,8) pertencem a equação geral da reta? Ponto A temos que: x 1 = 1 e y 1 = 2 Ponto B temos que: x 2 = 3 e y 2 = 8 Ponto genérico C representado pelo par ordenado (x, y) = 0
- 3. Calcular o determinantede uma matriz quadrada aplicando a regra de Sarrus significa: 1º passo: repetir a 1º e a 2º coluna da matriz. 2º passo: somar os produtos dos termos da diagonal principal. 3º passo: somar os produtos dos termos da diagonal secundária. 4º passo: subtrair a soma total dos termos da diagonal principal dos termos da diagonal secundária.
- 4. Observe todos ospassos na resolução da matriz dos pontos da reta: [(1 * 8 * 1) + (2 * 1 *x) + (1 * 3 * y)] – [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * y) + (1 * 8 * x)] = 0 [ 8 + 2x + 3y] – [6 + y + 8x] = 0 8 + 2x + 3y – 6 – y – 8x = 0 2x – 8x + 3y – y + 8 – 6 = 0 – 6x + 2y + 2 = 0 Os pontos A(1, 2) e B(3,8) pertencem a seguinte equação geral da reta r: – 6x + 2y + 2 = 0.
- 5. Vamos determinar aequação geral da reta que passa pelos pontos: A(–1, 2) e B(–2, 5). [– 5 + 2x + (–2y)] – [(– 4) + (– y) + 5x] = 0 [– 5 + 2x – 2y] – [– 4 – y + 5x] = 0 – 5 + 2x – 2y + 4 + y – 5x = 0 – 3x – y – 1 = 0 A equação geral da reta que passa pelos pontos A(–1, 2) e B(–2, 5) é dada pela expressão: –3x – y – 1 = 0.
- 6. Verifique se ospontos P(-3,-1) e Q(1,2) pertencem a reta x-y+2: Verificando o ponto P(-3,-1) - 3 - (-1) + 2 = 0 - 3 + 1 + 2 = 0 - 3 + 3 = 0 0 = 0 Como a igualdade é verdadeira, então P Є r.
- 7. Verifique se ospontos P(-3,-1) e Q(1,2) pertencem a reta x-y+2: Verificando o ponto Q(1,2) 1 – (+2) + 2 = 0 1 – 2 + 2 = 0 3 – 2 = 0 1 ≠ 0 Como a igualdade não é verdadeira, então Q r
- 8. Determine a equaçãoda reta r representada no gráfico:
- 9. Solução: Observando ográfico vemos que a reta r passa pelos pontos (3,2) e (6,7).
- 10. Solução: = 0 (2x + 6y + 21) – (12 + 7x + 3y) = 0 2x + 6y + 21 – 12 – 7x – 3y) = 0 - 5x + 3y + 9 = 0 Então, a equação geral da reta r é -5x + 3y + 9 = 0
- 11. Agora é comvocê! Pratique os exercícios no Portal PRAL e bons estudos!