Introdução Operacoes Unitarias_aulas

Introdução às
Operações Unitárias
1
Prof. Leonardo Maciel

2
Dois pontos são principios fundamentais na Engenharia Química:
Histórico e Objetivos
1)Embora grande seja o número de processos individuais, cada um pode ser
quebrado em uma série de passos chamados operações, cada qual no processo
aparece um após o outro.
2)As operações individuais apresentam técnicas em comum e são baseadas nos
mesmos princípios científicos.
Fundamentos Científicos das operações unitárias
Algumas leis elementar da química e física são fundamentos nas O.U. tais como:
Leis de conservação da massa e energia;
Equilíbrio Físico;
Cinética;
Propriedades da matéria.

3
Um balanço material ou de energia de um processo, o primeiro
passo é especificar qual é o sistema no qual se está fazendo o
balanço e delimitar as fronteiras.
INTRODUÇÃO
Um processo é uma ou uma série de ações, operações ou
tratamentos que resultam num produto final. A engenharia
química enfatiza as operações tais como:
 Reações químicas;
 Transporte de fluidos;
 Aumento e redução de tamanho;
 Transporte e geração de calor;
 Destilação;
 Absorção de gás;
 etc...
CAUSAM VARIAÇÕES
FÍSICAS E/OU QUÍMICAS
DOS MATERIAIS

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SISTEMAS E FRONTEIRAS
Por sistema (volume de controle) se entende qualquer porção
arbitrária ou o todo de um processo escolhido para a análise
Fronteira do sistema deve estar formalmente circunscrita em
torno do processo:
Um sistema aberto (ou com escoamento) é aquele no qual
o material é transferido através das fronteiras do sistema.
Um sistema fechado (ou em batelada) é aquele que não ha
transferência entre as fronteiras do sistema durante o
intervalo de tempo de interesse.

5
A fronteira do sistema pode ser fixada em relação ao equipamento
de processo ou pode ser uma superfície imaginária que aumenta
ou diminui à medida que o processo ocorre.
SISTEMAS E FRONTEIRAS

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QUAIS SÃO OS TIPOS DE BALANÇO ?
 DIFERENCIAIS OU INTEGRAIS
 MACROSCÓPICO OU MICROSCÓPICO
 GLOBAL OU INDIVIDUAL
 UNIDADES MÁSSICAS OU MOLARES (BALANÇO DE MASSA)
 EM REGIME ESTACIONÁRIO OU TRANSIENTE

7
CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS
Os processos químicos podem ser classificados em batelada,
contínuos ou semi-contínuos. A classificação se baseia no
procedimento de entrada e saída dos materiais
Processos em Batelada:
A alimentação é introduzida no sistema de uma só vez, no
início do processo e todos os produtos são retirados algum
tempo depois. Nenhuma massa atravessa a fronteira do
sistema no intervalo de tempo decorrido entre a alimentação
e a remoção dos produtos.
Processos Contínuos:
A alimentação e os produtos fluem continuamente enquanto
dura o processo. Há contínua passagem de matéria através
das fronteiras do sistema.

8
CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS
Processos Semi-Contínuos:
A entrada de material é praticamente instantânea e a saída é
contínua, ou vice-versa. Há passagem contínua de matéria através
de uma única fronteira (entrada ou saída) do processo.

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ESTACIONÁRIOS E TRANSIENTES
Os processos também são classificados em relação ao tempo,
como estado estacionário ou transiente.
Processos em estado estacionário ou regime permanente
Se os valores de todas as variáveis de processo (todas as
temperaturas, pressões, concentrações, vazões, etc.) não se
alteram com o tempo (a menos de pequenas flutuações) o
processo é dito que opera em estado estacionário ou regime
permanente.
Regime Transiente (ou não permanente)
São aqueles processos onde ocorrem alterações dos valores das
variáveis de processo com o tempo. Os processos em batelada
e semi-contínuos, pela sua natureza, são operações em estado
transiente, já que ambos os casos há alteração das variáveis ao
longo do tempo.
Os processos contínuos, no entanto, podem ocorrer tanto em
regime permanente quanto em transiente.

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BALANÇO GLOBAL/PARCIAL
PARTE ESPECIFICA
DE UMA OPERAÇÃO
UNITÁRIA
UMA OPERAÇÃO
UNITÁRIA
UM PROCESSO

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CRITÉRIOS PARA REALIZAR UM BALANÇO
 FAZER O BALANÇO DO SISTEMA GLOBAL QUANDO POSSÍVEL
 EM PROCESSOS MÚLTIPLOS, “ISOLAR” DISTINTOS SISTEMAS
 ESPECIFICAR SEMPRE OS LIMITES DO SISTEMA
 DIVIDIR O PROCESSO EM ETAPAS MAIS SIMPLES, REDUZINDO
O NÚMERO DE CORRENTES DESCONHECIDAS

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OBJETIVO DOS BALANÇOS
 CONHECER AS VAZÕES E COMPOSIÇÕES DAS DISTINTAS
CORRENTES DE ENTRADA E SAÍDA DE UM SISTEMA E AS
QUANTIDADES TOTAIS E COMPOSIÇÕES MÉDIAS QUE ESTÃO NO
INTERIOR DO MESMO NUM MOMENTO DADO.
 GLOBAIS (TODOS OS COMPOSTOS)
 PARCIAIS (UM COMPONENTE ESPECÍFICO)
 UM SÓ COMPOSTO (EX.: H2S)
 UM RADICAL OU GRUPO DE ÁTOMOS (EX.: SO4)
 UM TIPO DE ÁTOMOS (EX.: CARBONO)
 OUTRAS SUBSTANCIAS QUE NÃO VARIAM NO SISTEMA
(EX.: GÁS INERTE)

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SIMPLIFICAÇÕES DO BALANÇO
 REGIME ESTACIONÁRIO
 Independente do tempo
 Acumulo = 0
 Saída=entrada+(formação - consumo)
 REGIME ESTACIONÁRIO E SEM REAÇÃO QUÍMICA
 Formação= consumo=0
 Saída=entrada
 BALANÇOS GLOBAIS EM PROCESSOS NÃO
NUCLEARES
 Formação=consumo=0
 Saída=entrada

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COMO SE REALIZA UM BALANÇO?
 DESENHAR O DIAGRAMA DE FLUXO
 SELECIONAR A BASE DE CÁLCULO
 TRANSFORMAR AS UNIDADES EM MASSA OU MOLES
 ESCOLHER O SISTEMA A ANALISAR
 CALCULAR O GRAU DE LIBERDADE, DETERMINANDO O
NUMERO DE VARIÁVEIS E INCÓGNITAS
 PLANEJAR AS EQUAÇÕES DE BALANÇO, ESTEQUIOMÉTRICAS,
DESENHO, ETC.
 RESOLVER AS EQUAÇÕES PLANEJADAS

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EQUAÇÃO GERAL DO BALANÇO
Um balanço de massa de um sistema (uma única unidade, várias
unidades ou o sistema como um todo) pode ser escrito na
seguinte forma geral:

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BALANÇO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Podem ser escritos dois tipos de balanços:
Balanço diferencial: indica o que está acontecendo em um
sistema em um instante determinado de tempo. Cada termo da
equação do balanço é uma taxa, e tem as unidades da
quantidade dividida por uma unidade de tempo (ex: kg/h, L/h,
Pessoas/ano). É usualmente utilizada em um processo contínuo.
Balanço integral: descreve o que acontece entre dois instantes de
tempo. Cada termo da equação do balanço é uma porção da
grandeza balanceada e tem as unidades correspondentes (ex: kg,
L, Pessoas). É normalmente aplicado a processos em batelada
(descontínuo), onde os dois instantes de tempo são o momento
depois da entrada das matérias-primas e o momento antes da
retirada dos produtos.

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BALANÇO DE MASSA
FORMA INTEGRAL
Consideremos um volume de controle não deformável em
repouso com relação aos eixos de referencia X, Y e Z conforme
indica a figura abaixa

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BALANÇO DE MASSA
FORMA INTEGRAL
No instante t+ t, o sistema esta constituído dos volumes II e III,
∆
enquanto que no instante t ocupará o volume II, assim
(1)
Onde dv é o elemento de volume.
Somando e subtraindo o termo abaixo na equação (1),
Reagrupando e dividindo por t, temos
∆
(2)

19
BALANÇO DE MASSA
FORMA INTEGRAL
(3)
Fazendo t
∆ 0, o termo “A” da equação (3) pode ser definido como
(A)
(4)
Onde, a equação (4) representa a taxa de mudança no tempo da
propriedade extensiva arbitraria, N, dentro do volume de controle
(VC)

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BALANÇO DE MASSA
FORMA INTEGRAL
Onde,
 É a quantidade total da propriedade extensiva, N,
contida dentro do VC.
 É um elemento de massa contido no VC
 É a propriedade intensiva correspondente a N
(por unidade de massa)
Voltando a equação (3),
(B)

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BALANÇO DE MASSA
FORMA INTEGRAL
O termo (B) da equação (3) é o fluxo de saída de N, no VC, no qual
podemos escrever
De acordo com a figura (C),
v=v.cos
substituido

22
BALANÇO DE MASSA
FORMA INTEGRAL
Analogamente para o fluxo de entrada, termo (C) da equação (3) e de
acordo com a figura (d)
(5)
(c)

23
BALANÇO DE MASSA
Os termos da equações 5 e 6 dados pelos termos (B e C) da equação
(3), podem ser combinados num único termo, que é a integral sobre
toda a superfície do volume de controle (SC)
(6)
(7)
Aplicando o limite com t
∆ 0 no termo esquerdo da equação (3)
Que é a taxa de mudança total de uma propriedade extensiva
arbitraria do sistema
FORMA INTEGRAL
(8)

24
BALANÇO DE MASSA
FORMA INTEGRAL
Substituindo e reorganizando as equações, temos
(9)
FORMA INTEGRAL DA EQUAÇÃO DO
BALANÇO DE MASSA
Considerando que N=m e η=1, teremos
dm
(10)

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BALANÇO DE MASSA
FORMA INTEGRAL
Casos especiais:
Da equação da conservação da massa dm/dt = 0
Equação conhecida como a equação da continuidade
Exemplo da equação da continuidade,
Imaginemos o escoamento permanente por um tubo,
0 (11)

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BALANÇO DE MASSA
FORMA INTEGRAL
E a equação da continuidade se resume a,
Na seção 1, o fluxo total de massa é ρ1.V1.dA1 e na seção 2 é ρ2.V2.dA2, daí
para um escoamento uniforme, teremos
Onde m é a vazão em massa.
Se o fluido é incompressível,
=0
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
APLICÁVEL A SEÇÃO DE UM TUBO
.

27
BALANÇO DE MASSA
FORMA DIFERENCIAL
A equação é desenvolvida por um balanço de massa sobre um elemento
de controle fixo X, Y e Z
∆ ∆ ∆

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BALANÇO DE MASSA
FORMA DIFERENCIAL
Pela lei da conservação da massa,
Inicialmente, considerando o par de faces perpendicular a
coordenada X, a quantidade de massa que passa através da face x
é,
E na saída,
(12)
x
x+ x
∆
(13)
(14)

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BALANÇO DE MASSA
FORMA DIFERENCIAL
Analogamente para as faces y e z,
ENTRADA SAÍDA
FACE Y
FACE Z
A taxa de acumulo no interior do volume de controle é
Substituindo estas equações de (13) a (19) na equação (12)
y y+ y
∆
z z+ z
∆
(15) (16)
(17)
(18)
(19)

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BALANÇO DE MASSA
FORMA DIFERENCIAL
Dividindo a equação acima por x. y. z e fazendo cada elemento de
∆ ∆ ∆
volume x. y. z tendendo a zero, teremos
∆ ∆ ∆
x x+ x
∆ y y+ y
∆ z
z+ z
∆
FORMA DIFERENCIAL DA EQUAÇÃO
DO BALANÇO DE MASSA
(20)
(21)

31
BALANÇO DE ENERGIA
CONCEITOS BÁSICOS

32
BALANÇO DE ENERGIA
CONCEITOS BÁSICOS

33
BALANÇO DE ENERGIA
Propriedade: uma característica do material que pode ser medida,
tal como pressão, volume ou temperatura, ou calculada, se não for
medida diretamente, como certos tipos de energia. As propriedades
de um sistema dependem de sua condição naquele instante, e não
do que tenha acontecido no sistema no passado.
Uma propriedade extensiva é aquela cujo valor é a soma dos
valores de cada um dos subsistemas que contem o todo, como por
exemplo, massa, volume.
Uma propriedade intensiva é aquela cujo valor não se soma e não
varia com a quantidade de material no subsistema. Por exemplo, a
temperatura, pressão, densidade, e assim por diante, não variam
nas partes do sistema se o sistema for dividido ao meio ou se as
metades forem unidas.
CONCEITOS BÁSICOS

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BALANÇO DE ENERGIA
Estado: o conjunto de propriedades de um material em um dado
tempo. O estado de um sistema não depende do formato ou
configuração do sistema, mas apenas das suas propriedades
intensivas, tais como: temperatura, pressão, composição.
CONCEITOS BÁSICOS

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BALANÇO DE ENERGIA
A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
A primeira lei da termodinâmica aplica-se ao sistema e às suas
vizinhanças em conjunto e afirma que a energia se conserva. A
primeira lei pode ser escrita:
∆ (energia do sistema) + (energia das vizinhanças) = 0
∆
Suponha que um sistema está sujeito a um processo que causa uma
mudança no seu estado. Desde que energia não pode ser criada ou
destruída, então podemos escrever:
{entrada de energia no sistema proveniente das vizinhanças} =
{ saída de energia do sistema para as vizinhanças } + +
{ acúmulo de energia no sistema }

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BALANÇO DE ENERGIA
FORMAS DE ENERGIA

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BALANÇO DE ENERGIA
FORMAS DE ENERGIA

38
BALANÇO DE ENERGIA
FORMAS DE ENERGIA

39
BALANÇO DE ENERGIA
FORMAS DE ENERGIA

40
BALANÇO DE ENERGIA
FORMAS DE ENERGIA

42
BALANÇO DE ENERGIA-Equação Geral

43
BALANÇO DE ENERGIA-Simplificações

44
BALANÇO DE ENERGIA-Fechado Estacionário

45
BALANÇO DE ENERGIA-Fechado Estacionário

46
BALANÇO DE ENERGIA-Fechado Não-Estacionário

47
BALANÇO DE ENERGIA-Fechado Não-Estacionário

48
BALANÇO DE ENERGIA-Aberto Estacionário

49
BALANÇO DE ENERGIA-Aberto Estacionário

50
BALANÇO DE ENERGIA
CONSIDERAÇÕES SOBRE O BALANÇO GERAL DE ENERGIA
 É importante a determinação da energia, em suas diversas
formas, que estarão envolvidas em todos os processos e operações
de uma produção;
 Certas reações exotérmicas podem ser completamente
bloqueadas se os meios necessários para dissipação do calor
liberado não forem adequados;
 Os cálculos envolvidos são efetuados pela aplicação do primeiro
princípio da termodinâmica, que relaciona a variação das
quantidades das diversas energias armazenadas em um sistema
com as energias em trânsito;
 Estando relacionados ao balanço de materiais;

51
BALANÇO DE ENERGIA
CONSIDERAÇÕES SOBRE O BALANÇO GERAL DE ENERGIA
 São necessários ainda conhecimento das propriedades térmicas
e termodinâmicas dos envolvidos no processo (capacidades
caloríficas, entalpias de mudança de estado físico, poderes
caloríficos de combustíveis e entalpias de reações);
 São também necessários dados referentes as perdas geradas
pelos próprios equipamentos e suas características de construção

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Exemplo
Deseja-se verificar se é economicamente viável um processo para separar 1200
mol/h de uma mistura, 60% em benzeno e 40% em tolueno, em base molar. Sabe-
se que, para haver lucro, deve-se obter uma quantidade mínima de 540 mol/h de
benzeno em uma corrente com 95% de benzeno, em base molar.
Em laboratório, 1 mol desta mistura é separada em duas correntes, com
caractersiticas mostradas na figura. Este processo de separação é um processo
físico, não há reação química entre os compostos nele envolvidos.

54
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
MUITO OBRIGADO
PELA ATENÇÃO

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