leis da termodinamica_aulas para facilit

Leis da Termodinâmica
Profa. Lilia Coronato Courrol

FII 2010
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AGOSTO
1 -Conceito de Onda. Onda em uma
dimensão: progressivas, harmônicas e
equação de ondas. 5
2 - ONDAS MECÂNICAS
Tipos de ondas Mecânicas. Ondas periódicas.
Velocidade de onda transversal e
longitudinal. Ondas sonoras nos gases.
Energia no movimento ondulatório.12
3 - INTERFERÊNCIA DE ONDAS E MODOS
NORMAIS
Condições de contorno de uma corda e o
Princípio da superposição. Ondas
estacionárias em uma corda. Modos normais
de uma corda. Ondas estacionárias
longitudinais e modos normais. Interferência
de ondas. Ressonância.19
4 - SOM
Ondas Sonoras: relações de densidade-
pressão, deslocamento-pressão, pressão-
deslocamento. Intensidade e velocidade do
Som. Batimentos. Fontes sonoras. Efeito
Doppler.26
Cronograma

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SETEMBRO
5 - MECÂNICA DOS FLUÍDOS
Conceitos de densidade e pressão em um fluido. Empuxo e
tensão superficial. Escoamento de um fluido. Equação de
Bernoulli. Viscosidade.2
6 - TEMPERATURA E CALOR
Equilíbrio térmico e a lei zero da termodinâmica.
Temperatura e termômetros, dilatação térmica.
Calorimetria e transições de fase. Mecanismos de
transferência de calor.
TEORIA CINÉTICA DOS GASES
Hipóteses básicas da Teoria cinética dos gases. Teoria
cinética de pressão: lei de Dalton, velocidade quadrática
média. Lei dos gases perfeitos: eqüipartição da energia de
translação suas conseqüências, temperatura e energia
cinética média. Calores específicos e eqüipartição de
energia: gás ideal monoatômico, teorema de eqüipartição
da energia, calores específicos para vários modelos,
confronto com a experiência. Livre caminho médio. Gases
reais: efeito do tamanho finito das moléculas, da interação
atrativa, isotermas de Van der Waals.
09
7- Lab 1: MecFlu/Acústica 16
8 - Lab 2: Acústica/ MecFlu 23
P1: 25/09 – 9:00 - 11:00 horas – sábado
10 - PROPRIEDADES TÉRMICAS DA MATÉRIA
Equação de estado dos gases ideais: lei de Boyle, lei de
Charles, lei dos gases perfeitos, trabalho na expansão
isotérmica de um gás ideal. Energia interna de um gás
ideal: experiência de Joule, experiência de Joule-
Thomson, Entalpia. Capacidades térmicas molares de um
gás ideal. Processos adiabáticos num gás ideal.
30/09

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OUTUBRO
11- PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
Sistemas termodinâmicos. Processos reversíveis:
definição, trabalho realizado por um fluido em
um processo reversível, representação gráfica e
calor num processo reversível. Exemplos de
processos: ciclo, processo isobárico e adiabático.
07
9-Lab 3: calorimetria/Boyle 14
SEMANA 17-23 (não haverá aula)
12-Lab 3: Boyle/ Calorimetria 28

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NOVEMBRO
13 - SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA
Segunda Lei da Termodinâmica: enunciados de
Clausius e de Kelvin. Motor térmico,
refrigerados. Ciclo de Carnot: teorema de
Carnot. Teorema de Clausius.
ENTROPIA
Entropia e processos reversíveis:
transformação adiabática reversível, variação
da entropia numa transição de fase, fluido
incompressível sem dilatação, entropia de uma
gás ideal. Variação de entropia em processos
irreversíveis: expansão livre, difusão de um gás
em outro, condução do calor. Princípio do
aumento da entropia.11
14 - INTRODUÇÃO À MECÂNICA
ESTATÍSTICA
Distribuição de Maxwell: método de
Boltzmann, velocidades características. 18
P2: 25
Reposição de lab 25 (12 – 14 hs)
SUB: 02
DEZEMBRO
Exame: 14/12

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Termodinâmica – uma primeira abordagem
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
A Termodinâmica é a parte da Física que estuda os fenômenos
relacionados com trabalho, energia, calor e entropia, e as leis
que governam os processos de conversão de energia.
Apesar de todos nós termos um sentimento do que é energia, é
muito difícil elaborar uma definição precisa para ela. Energia
pode ser vista como a capacidade de realizar um trabalho ou a
capacidade de realizar mudanças nos sistemas.

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É bastante conhecido o fato de que uma substância é constituída
de um conjunto de partículas denominadas de moléculas. As
propriedades de uma substância dependem, naturalmente, do
comportamento destas partículas.
A partir de uma visão macroscópica para o estudo do sistema,
que não requer o conhecimento do comportamento individual
destas partículas, desenvolveu-se a chamada
termodinâmica clássica. Ela permite abordar de uma maneira fácil
e direta a solução de nossos problemas.
Uma abordagem mais elaborada, baseada no comportamento
médio de grandes grupos de partículas, é chamada de
termodinâmica estatística.

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Termodinâmica – uma primeira
abordagem
Apesar da antiga convivência do ser humano com manifestações
de calor e outras formas de energia, a termodinâmica não
emergiu como uma ciência até cerca de 1700 quando as primeiras
tentativas para construir uma máquina a vapor foram feitas na
Inglaterra por Thomas Savery e Thomas Newcomen. Estas
máquinas eram muito lentas e ineficientes, mas eles abriram o
caminho para o desenvolvimento de uma nova ciência.

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O termo termodinâmica foi primeiramente utilizado numa
publicação de Lorde Kelvin em 1849. O primeiro texto de
termodinâmica foi escrito em 1859 por William Rankine, um
professor da Universidade de Glasgow na Escócia. O grande
progresso da termodinâmica ocorreu no início dos anos de 1900,
quando foram expurgadas teorias errôneas, transformando-se
numa ciência madura.

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É baseada em leis estabelecidas experimentalmente:
A Lei Zero da Termodinâmica determina que, quando dois corpos
têm igualdade de temperatura com um terceiro corpo, eles têm
igualdade de temperatura entre si. Esta lei é a base para a
medição de temperatura.
Primeira Lei da Termodinâmica fornece o aspecto quantitativo de
processos de conversão de energia. É o princípio da conservação
da energia, agora familiar, : "A energia do Universo é constante".
A Segunda Lei da Termodinâmica determina o aspecto qualitativo
de processos em sistemas físicos, isto é, os processos ocorrem
numa certa direção mas não podem ocorrer na direção oposta.
Enunciada por Clausius da seguinte maneira: "A entropia do
Universo tende a um máximo".

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Importante!!!!
# Se o volume aumenta (expansão)  W +  Trabalho realizado pelo gás
# Se o volume diminui (compressão)  W -  Trabalho realizado sobre o gás
# Se o volume não varia (isovolumétrica)  W= ZERO
# Se a temperatura aumenta  U +
# Se a temperatura diminui  U -
# Se a temperatura não varia (isotérmica)  U= ZERO
# Se Q +  Sistema recebe energia térmica
# Se Q -  Sistema cede energia térmica
# Se Q = ZERO  Não há troca de energia térmica (adiabática)

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Segunda Lei da Termodinâmica
Máquinas Térmicas
É um dispositivo que transforma energia térmica em trabalho!
Fonte Quente
Fonte fria
Máquina
Térmica
Realiza
Trabalho
Isto eu aproveito!!
Isto é desperdiçado (rejeitado)
W
Q2
Q1 = Q2 + W
Q1

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Uma máquina térmica retira energia térmica (Q1) de uma fonte quente (por
exemplo: caldeira em alta temperatura), utilizando parte desta energia na
realização de trabalho (W), rejeitando o restante de energia térmica (Q2) para a
fonte fria (recipiente em baixa temperatura).
Podemos observar que sempre ocorre rejeição de energia para a fonte
fria, logo, é impossível construir uma máquina térmica que, operando em
ciclo, transforme integralmente a energia térmica fornecida em trabalho.

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17
Máquinas Térmicas e o Segundo Princípio da Termodinâmica
Do ponto de vista da engenharia, talvez a
aplicação mais importante dos conceitos
deste capítulo seja a eficiência limitada das
máquinas térmicas
Um dispositivo muito útil para compreender
a segunda lei da termodinâmica é a máquina
térmica
Uma máquina térmica é um dispositivo que
converte energia interna em outras formas
úteis de energia, tal como energia cinética
A locomotiva a vapor obtém sua energia por
meio da queima de madeira ou carvão
Locomotivas modernas utilizam óleo diesel
em vez de madeira ou carvão
A energia gerada transforma água em vapor,
que propulsiona a locomotiva

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18
Máquina térmica
Em geral, uma máquina térmica faz com que alguma
substância de trabalho realize processo(s) cíclico(s)
durante os quais
(1) calor é transferido de uma fonte a uma
temperatura elevada
(2) trabalho é feito pela máquina
(3) calor é lançado pela máquina para uma
fonte a uma temperatura mais baixa
A máquina absorve calor Qq do reservatório quente, rejeita calor Qf para
o reservatório frio e realiza trabalho Wmáq
f
q Q
Q
W 

máq

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19
q
f
q
f
q
q Q
Q
Q
Q
Q
Q
W
e 



 1
máq
Rendimento da máquina térmica
0



 W
Q
U máq
líq W
W
Q 

Pelo Primeiro Princípio da termodinâmica
Área=Wmáq
0

U
“É impossível construir uma máquina térmica
que, operando num ciclo, não produza
nenhum efeito além da absorção de calor de
um reservatório e da realização de uma
quantidade igual de trabalho”

A formulação de Kelvin-Planck do
Segundo Princípio da Termodinâmica
É impossível construir uma máquina que
trabalhe com rendimento de 100%

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20
Processos Reversíveis e Irreversíveis
Um processo reversível é aquele no qual o sistema pode retornar as suas
condições iniciais pelo mesmo caminho e no qual cada ponto ao longo da
trajetória é um estado de equilíbrio
Um processo que não satisfaça essas exigências é irreversível
A maioria dos processos naturais é irreversível

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21
Se um processo real ocorrer muito lentamente, de tal forma que o sistema esteja
sempre muito próximo do equilíbrio, esse processo pode ser considerado como
reversível
Compressão isotérmica e reversível
Comprimir um gás muito lentamente ao deixar cair sobre o pistão sem
atrito alguns grãos de areia
Areia
Reservatório de calor
Cada grão de areia adicionado
representa uma pequena mudança para
um novo estado de equilíbrio
O processo pode ser revertido pela
lenta remoção dos grãos de areia do
pistão
Exemplo

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25
Máquina de Carnot
Em 1824, um engenheiro francês chamado Sadi Carnot descreveu uma máquina
teórica - Máquina de Carnot
http://www.cs.sbcc.net/~physics/flash/heatengines/Carnot%20cycle.html
(1) No processo A  B, o gás se expande
isotermicamente quando em contato com
um reservatório de calor a Tq
Ciclo de Carnot
A B
C
D
(2) No processo B C, o gás se expande
adiabaticamente (Q = O)
(3) No processo C  D, o gás é
comprimido isotermicamente durante o
contato com o reservatório de calor a Tf< Tq
(4) No processo D  A, o gás é
comprimido adiabaticamente

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Ciclo de Carnot
Consiste em duas transformações isotérmicas e duas adiabáticas
intercaladas.
W
AB : Expansão isotérmica
BC : Expansão adiabática
CD : Compressão isotérmica
DA : Compressão adiabática

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27
O trabalho líquido realizado Wmáq, é
igual ao calor líquido recebido num
ciclo. Observe que para o ciclo
Diagrama PV para o ciclo de Carnot
c
h Q
Q 
0

U
Num ciclo
h
c
c
T
T
Qh
Q

Carnot mostrou que Rendimento térmico da máquina de Carnot
h
c
C
T
T
e 
1

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33
É a máquina térmica de ciclo de Carnot funcionando ao
contrário
Bomba de calor ideal
O coeficiente de máximo desempenho da bomba de calor
CDDCarnot (bomba de calor) =
c
h
h
- T
T
T
Refrigerador
CDD (refrigerador) =
W
Qc
CDDCarnot (refrigerador) =
c
h
c
c
c
T
T
T
Q
Qh
Q



O coeficiente de máximo desempenho do refrigerador
Coeficiente de desempenho do refrigerador

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Bombas de Calor e Refrigeradores
A bomba absorve o calor Qc
de um reservatório frio e
rejeita o calor Qh para um
reservatório quente. O
trabalho realizado na bomba
de calor é W
E se quisermos transferir calor do reservatório frio
para o reservatório quente?
Como esta não é a direção natural do fluxo, temos
que realizar trabalho para fazer com que isso ocorra
utilizando dispositivos como as bombas de calor e
refrigeradores
W
Qh


bomba
a
sobre
realizado
trabalho
quente
io
reservatór
o
para
sferido
calor tran
CDD
Coeficiente de desempenho da bomba de calor
Bomba de calor

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35
Os processos reais seguem um sentido preferencial
É o Segundo Princípio da Termodinâmica que determina as direções
em que ocorrem os fenómenos naturais
Enunciado de Clausius da segunda Lei da
Termodinâmica:
“O calor não flúi espontaneamente de um corpo frio para
um corpo quente”
Formulação alternativa do segundo princípio da termodinâmica
Bomba de calor impossível
É impossível existir uma bomba de calor ou frigorífico
(refrigerador) que absorve calor de um reservatório frio e
transfere uma quantidade de calor equivalente para um
reservatório quente sem a realização de trabalho viola essa
formulação do Segundo Princípio da Termodinâmica

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Existem ainda vários ciclos possíveis utilizados em motores.
O ciclo de Stirling consiste em uma expansão isotérmica, seguido de
resfriamento a volume constante, uma compressão isotérmica, e um
aquecimento a volume constante de volta aos valores termodinâmicos
originais.
O ciclo de Otto consiste em uma expansão/resfriamento adiabática,
seguido de um resfriamento a volume constante, um
aquecimento/compressão adiabático, e um aquecimento a volume
constante.
O ciclo Diesel começa com uma expansão à pressão constante,
continua com uma expansão adiabática/resfriamento, um resfriamento a
volume constante, e uma compressão/aquecimento adiabático para
terminar o ciclo. Este ciclo é utilizado em motores Diesel, que foi
patenteado em 1892. Os motores a gasolina usam um ciclo mais próximo
ao ciclo de Otto.

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A maioria dos motores de combustão interna possuem pelo menos
quatro cilindros. Existe sempre pelo menos um cilindro na fase de
combustão e ele empurra os outros cilindros para as outras fases. A
eficiência máxima dos motores é emax = (Tignição T
� ar) / Tignição onde
Tignição é a temperatura da mistura ar/combustível após a ignição. A
eficiência máxima obtida é de aproximadamente 50% de emax.

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Entropia
No universo todos os processos tendem a degradar a energia, tornando-a
indisponível para a realização de trabalho. Sendo assim, define-se
entropia como sendo o grau de
desordem de um sistema.
A entropia de um sistema tende sempre a aumentar, ou seja, sua
capacidade de realizar trabalho diminui!!
Quando a água congela a entropia diminui. Isto não viola a segunda
lei da termodinâmica. Ela só nos diz que a entropia total do universo
sempre aumenta. A entropia pode diminuir em algum lugar, desde que
ela aumente em algum outro lugar pelo menos da mesma quantidade.
A entropia de um sistema diminui somente quando ele interage com
outro sistema cuja entropia aumenta no processo. Esta é a lei! Está
escrito.

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43
Entropia
A variável de estado relacionada com o Segundo Princípio da Termodinâmica, é a
entropia S
A ideia de entropia surgiu no seguimento de uma função criada pelo físico
alemão Rudolf Clausius (1822-1888). Expressou a entropia em escala
macroscópica pela primeira vez em 1865
h
h
c
c
T
Q
T
Q

h
c
h
c
T
T
Q
Q

A partir da equação que descreve a máquina de Carnot
T
dQ
dS r

Se dQr for o calor transferido quando o sistema segue uma trajetória reversível
entre dois estados, a variação da entropia, independentemente da trajetória real
seguida, é igual a
Os sistemas isolados tendem à desordem e a entropia é uma medida dessa
desordem
Obteve a relação a razão Q/T tem um significado especial



f
i
r
T
dQ
S
integro dS

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onde
kB= 1,38 x 10-23
JK-1
é a constante de Boltzmann,
S= é o que se chama de entropia do sistema.
W
k
S B ln

Entropia é a medida da "quantidade de desordem" de um sistema. Muita
desordem implica uma entropia elevada ao passo que a ordem implica uma
baixa entropia. Não é difícil compreender o motivo desta associação já que
a entropia de uma substância no estado gasoso é superior à entropia da
mesma substância no estado líquido, que é maior que no estado sólido... E
as moléculas estão mais ordenadas no estado sólido e mais dispersas e
caóticas no estado gasoso, sendo o estado líquido um estado intermédio.

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45
Em 1887 Boltzmann definiu a entropia dum ponto de vista microscópico
Baixa entropia Alta entropia
W
k
S B ln

W é o número de microestados
possíveis para o sistema
Outra maneira de enunciar o segundo princípio da
termodinâmica
Entropia e o Segundo Princípio da Termodinâmica
“A entropia do Universo aumenta em todos os processos
naturais”
Exemplo de Microestados - posições que
uma molécula pode ocupar no volume

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Termodinâmica 25 de junho de
2003
Princípio do aumento de entropia
O princípio do aumento da entropia não implica que a entropia
de um sistema não possa decrescer. Como visto, a variação de S
pode ser negativa em um processo, contudo, a geração de
entropia não pode.








impossível
0
reversível
processo
0
el
irreversív
processo
0
Sger

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