Matematica Juros Simples

MATEMÁTICA
AULA 5 – JUROS SIMPLES

JUROS SIMPLES
 O regime de juros será simples quando o
percentual de juros incidir apenas sobre o
Capital ou Valor Principal.
 Sobre os juros gerados a cada período não
incidirão novos juros.
 Capital ou Valor Principal é o valor inicial
emprestado ou aplicado, antes de
somarmos os juros.
 Transformando em fórmula temos:
 J = C . t . i
 J = Juros
 C = Capital (ou Valor Principal)
 i = Taxa de juros
 t = Tempo (número de períodos)

OBSERVAÇÃO
 Perceba que os juros dependem
linearmente de três grandezas:
◦ Valor emprestado (Capital),
◦ Tempo
◦ Taxa de juros.
 Lembre-se de que a taxa e o tempo
devem se referir à mesma unidade de
tempo.

EXEMPLOS
 1) O capital de R$ 530,00 foi aplicado à
taxa de juros simples de 3% ao mês. Qual
o valor do montante após 5 meses?
 3% de R$ 530,00
 0,03. 530 = R$ 15,90 (juros em 1 mês)
 5 . R$ 15,90 = R$ 79,50 (rendimento em
juros simples ao fim de 5 meses)
 R$ 530,00 + R$ 79,50 = R$
609,50(montante)
 Após 5 meses o montante será de R$
609,50.

EXEMPLOS
 2) Um capital de R$ 600,00, aplicado à taxa de
juros simples de 20% ao ano, gerou um montante
de R$ 1.080,00 depois de certo tempo. Qual foi
esse tempo?
 1º modo (raciocinando sobre os dados do
problema):
 R$ 1.080,00 – R$600,00 = R$ 480,00 (juros obtidos
após todo o período de aplicação)
 ?% de 600 = 480
 Simplificando, temos que

480
600
=
𝑋
100
Multiplicando em cruz 600x=480.100
600x=48000 x=
48000
600
x=80
Ocorreu uma valorização de 80%.
80/20=4 80% dividido por 20% ao ano = 4 anos

EXEMPLOS
 2) Um capital de R$ 600,00, aplicado à taxa
de juros simples de 20% ao ano, gerou um
montante de R$ 1.080,00 depois de certo
tempo. Qual foi esse tempo?
 2º modo (utilizando a fórmula):
 J = C.t.i
 1080 – 600 = 600 . t . 0,2
 480 = 120 t
 Logo, o tempo de aplicação foi de 4 anos.
 t=480
120
t=4

EXEMPLOS
 3) A que taxa devemos aplicar o capital de R$
4.500,00, no sistema de juros simples, para que,
depois de 4 meses, o montante seja de R$
5.040,00?
 1º modo (raciocinando sobre os dados do
problema):
 R$ 5.040,00 – R$ 4.500,00 = R$ 540,00
(rendimento em 4 meses)
 R$ 540,00 : 4 = R$ 135,00 (rendimento em 1 mês)
 ?% de R$ 4.500,00 = R$ 135,00
135
4500
=
x
100
4500x=135.100 4500x=13500
x=
13500
4500 x=3

EXEMPLOS
 2º modo (utilizando a fórmula):
 C = R$ 4.500,00
 t = 4 meses
 J = R$ 540,00 (R$ 5.040,00 – R$ 4.500)
 i = ?
 J = C . i . t
 540 = 4500 . i . 4
 18000i = 540
 i = 0,03
 Logo, devemos aplicar à taxa de 3% ao
mês.
i =
540
18000
3%

EXERCÍCIOS
 1) Certa mercadoria é vendida nas lojas A e
B, sendo R$ 20,00 mais cara em B. Se a loja
B oferecesse um desconto de 10%, o preço
nas duas lojas seria o mesmo. Qual é o preço
na loja A?

20
B
=
10
100
 10B=2000
 B=
2000
10
 B=200
 B-20=A 200-20=180
Resposta: Na loja A a mercadoria custa

EXERCÍCIOS
 2) Identifique em cada situação, o que se
pede:
 a) Durante 125 dias, aplicados à taxa de
0,001 a.d. um capital R$ 40.000,00
rendeu R$ 5.000,00. Identifique o tempo,
capital, taxa de juro, juro, e calcule o
montante.
 t= 125
 C= R$ 40.000,00
 i=0,001 ao dia
 J= R$5.000,00
 M=C+J
 M=40.000+5.000
 M= 45.000

EXERCÍCIOS
 2) Identifique em cada situação, o que se
pede:
 b) Um capital de R$ 1.200,00, aplicado à
taxa de 0,02167 a.t. rendeu R$ 234,00.
Identifique a taxa de juro, capital, juro e
calcule o montante.
 C= R$ 1.200,00
 i=0,02167 ao trimestre
 J= R$234,00
 M= R$1.434,00
 M=C+J
 M=1.200+234
 M= 1.434

EXERCÍCIOS
 3) Transforme as taxas de juros abaixo, na
forma percentual ou centesimal:
 a) 0,004:
 b) 1,3:
 c) 0,25:
 d) 1,05:
 e) 0,01:
 f) 0,0009:
 g) 12,4:
 h) 0,14:
 i) 2,3:
 j) 1,008:
0,004.100=0,4%
1,3.100=130%
0,25.100=25%
1,05.100=105%
0,01.100=1%
0,0009.100=0,09%
12,4.100=1240%
0,14.100=14%
2,3.100=230%
1,008.100=100,8%

EXERCÍCIOS
 4) Transforme as taxas de juros abaixo,
na forma unitária:
 a) 45%:
 b) 50%:
 c) 2%:
 d) 10%:
 e) 29,6%:
 f) 69%:
 g) 1,2%:
 h) 4%:
 i) 30%:
 j) 34%:
45/100=0,45
50/100=0,50
2/100=0,02
10/100=0,10
29,6/100=0,296
69/100=0,69
1,2/100=0,012
4/100=0,04
30/100=0,30
34/100=0,34

EXERCÍCIOS
 5) Faça a correspondência:
 a) 23% ( ) 0,286
 b) 28,6% ( ) 0,54
 c) 3% ( ) 0,23
 d) 54% ( ) 0,023
 e) 6,2% ( ) 0,03
 f) 2,3% ( ) 0,062
a
b
c
d
e
f

EXERCÍCIOS
 6) Quanto rendeu a quantia de R$
600,00, aplicada a juros simples, com a
taxa de 2,5% ao mês, no final de 1 ano e
3 meses?
 J=?
 C=600,00
 t= 15 meses
 i= 2,5% ao mês
 J=C.t.i
 J=600.15.0,025
 J=9000.0,025

EXERCÍCIOS
 7) Um capital de R$ 800,00 aplicado a juros
simples com uma taxa de 2% ao mês,
resultou no montante de R$ 880,00 após
certo tempo. Qual foi o tempo da aplicação?
 J=80,00
 C=800,00
 i= 2% ao mês
 M= 880,00
 J=C.t.i
 80=800.t.0,02
 80=16t
 t=
80
16
 t= 5 meses

EXERCÍCIOS
 8) Uma dívida de R$ 750,00 foi paga 8
meses depois de contraída e os juros pagos
foram de R$ 60,00. Sabendo que o cálculo
foi feito usando juros simples, qual foi a taxa
de juros?
 J=60,00
 C=750,00
 t= 8 meses
 J=C.t.i
 60=750.8.i
 60=6.000i
 i=
60
6000
 i= 0,01
 i= 1% ao mês

EXERCÍCIOS
 9) Um capital aplicado a juros simples
rendeu, à taxa de 25% ao ano, juros de R$
110,00 depois de 24 meses. Qual foi esse
capital?
 J=110,00
 C=?
 i= 25% ao ano
 t= 2 anos=24 meses
 J=C.t.i
 110=C.2.0,25
 110=C. 0,5
 C=
110
0,5
 C= R$220,00

EXERCÍCIOS
 10) Em 01/03/2000 uma pessoa emprestou a
quantia de R$ 4000,00, a juros simples, com a
taxa de 4% ao mês. Qual era o montante da
dívida em 01/07/2000?
 J=?
 C=4.000,00
 i= 4% ao mês
 t= 4 meses
 J=C.t.i
 J=4000.4.0,04
 J=16000.0,04
 J=640,00
 M= 4.000,00+640,00
 M= R$4.640,00

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