Numeros
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O documento discute a evolução dos diferentes tipos de números ao longo do tempo. Começa com os números naturais criados para contagem, seguidos pelos inteiros para permitir subtração e zero, e os racionais para permitir frações em divisões. Finalmente, introduz os reais para incluir números irracionais necessários para resolver problemas geométricos.
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Numeros
- 1. Os Números
- 2. Os Números O conceito de número foi evoluindo ao longo dos tempos, tendo-se criado novos números para responder a problemas entretanto surgidos.
- 3. Os Números e os seus conjuntos NATURAIS INTEIROS RACIONAIS REAIS
- 4. Os Números 1 NÚMEROS NATURAIS 2 Estes números foram criados pela necessidade prática de contar as coisas da natureza, por 3 isso são chamados de números naturais. 4
- 5. Os Números NÚMEROS NATURAIS O conjunto dos números naturais é representado desta forma: N = { 1, 2, 3, 4, 5, ... }
- 6. Os Números NÚMEROS INTEIROS • Os números naturais não permitiam a resolução de todas as operações. A subtracção de 6 – 7, por exemplo, era impossível. • A ideia do número negativo, aparece na Índia, associada a problemas comerciais que envolviam dívidas. • A ideia do número zero surgiu também nesta altura, para representar o nada.
- 7. Os Números NÚMEROS INTEIROS O conjunto dos números inteiros tem a seguinte representação: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
- 8. Os Números NÚMEROS RACIONAIS Entretanto surgiu outro tipo de problema: ‘’Como dividir 50 vacas por 3 herdeiros? ‘’ Para resolver este tipo de problemas foram criados os números fraccionários. Estes números juntamente com os números inteiros formam os racionais.
- 9. Os Números NÚMEROS RACIONAIS O conjunto dos números racionais é representado desta forma: Q = Z ∪ { números fraccionários }
- 10. Os Números NÚMEROS REAIS Os pitagóricos ao aplicarem o Teorema de Pitágoras para determinar a medida do comprimento da diagonal de um quadrado de lado unitário (de medida igual a 1 unidade de comprimento), não conseguiram encontrar um número racional para essa medida.
- 11. Os Números NÚMEROS REAIS O conjunto dos números reais representa-se por: R = Q ∪ { números irracionais }
- 12. Os Números FIM