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Razao e proporção
- 1.
- 2. Introdução ● Razão eProporção são conceitos diretamente relacionados à grandeza ● Grandeza: – É uma relação numérica estabelecida com um objeto – É tudo que se pode contar, medir, pesar, enfim, enumerar. – Assim, a altura de uma árvore, o volume de um tanque, o peso de um corpo, a quantidade pães, entre outros, são grandezas.
- 3. Introdução ● Razão: – Éa divisão ou relação entre duas grandezas – Exemplo: se numa classe tivermos 40 meninos e 30 meninas, qual a razão entre o número de meninos e o número de meninas?
- 4. Introdução ● Razão (Exemplos) –Um automóvel percorre 160km em 2 horas. Qual a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto? – Uma solução exige 5 gramas de soluto e 2 litros de água. Qual a razão entre soluto e solvente?
- 5. Introdução ● Proporção: – Éa igualdade entre razões – Exemplo: meu carro faz 13km por litro de combustível, então para 26km preciso de 2L, para 39km preciso de 3L e assim por diante – Logo R1=R2
- 6. Propriedades ● Razões eproporções entre grandezas ● Razões entre grandezas de mesma espécie não possuem unidade de medida ● Razões entre grandezas de espécies diferentes possuem unidade de medida (Ex: Km/h, Km/l, …)
- 7. Exercício ➔ Para oexemplo do consumo de combustível (apresentado anteriormente) • Teste as primeira propriedade • A razão possui unidade de medida?
- 8. Exercício ➔ Determine doisnúmeros, sabendo que sua soma é 60 e que a razão entre eles é 2/3. ➔ Os números 8, 5, 16 e 10 formam proporção(ões)?
- 9. Propriedades ● Grandezas diretamenteproporcionais – O aumento de uma implica no aumento da outra – A redução de uma implica na redução da outra – Ex: Número de pães e quantidade de trigo
- 10. Propriedades ● Grandezas inversamenteproporcionais – O aumento de uma implica na redução da outra – A redução de uma implica no aumento da outra – Ex: Velocidade média de um avião e tempo de viagem
- 11. Exercício ➔ Classifique asrelações em diretamente proporcionais e indiretamente proporcionais • Quantidade de cimento e área da obra • Velocidade de uma impressora e páginas impressas por minuto • Velocidade de uma impressora e tempo necessário para imprimir 100 páginas • Quantidade de Kwh consumidos e conta de energia • Desconto promocional e valor pago por um produto • Comprimento de uma peça de tecido e seu preço
- 12. Exercícios ➔ Uma pesquisarealizada com 200 pessoas para se conhecer qual é o canal de televisão preferido pelo público mostrou que 120 delas tinham preferência pelo canal X. • Qual a razão entre as pessoas entrevistadas e as pessoas que preferem o canal X?
- 13. Exercícios ➔ Numa classehá 20 rapazes e 25 moças • Qual a razão entre o número de rapazes e moças? • Qual a razão entre o número de moças e rapazes? • Qual a razão entre o número de alunos na sala e o número de rapazes? • Qual a razão entre o número de alunos na sala e o número de moças?
- 14. Exercícios ➔ Uma salatem 8m de comprimento. Um arquiteto representa esta sala com 20cm em um desenho • Qual a escala do desenho? • Qual será o tamanho da representação de uma sala de 3m?
- 15. Exercícios ➔ Se eumantenho uma velocidade média de 4,8Km/h, em quanto tempo irei percorrer 6.000m? ➔ A igualdade 6/14 = 9/21 é uma proporção?