Slide aula angulos

Classificação das Retas Segmento de reta Semirreta Reta Tem começo e fim Tem começo e não tem fim Não tem começo, nem fim Observação: Vértice é a mesma coisa que ponto de origem da reta

O que é ângulo? Os ângulos estão presentes em quase todos os objetos em nossa volta e na natureza. Veja a seguir, alguns exemplos de como é fácil identificá-los

Exemplos de ângulos Veja o ângulo formado pelo “bico” e asas dessa Asa-Delta (em vermelho)

Exemplos de ângulos Um ângulo formado pela vela deste Veleiro (em vermelho)

Exemplos de ângulos Repare no ângulo formado pela montanha e o mar... (em vermelho)

Exemplos de ângulos Outros exemplos, facilmente identificados pelas ruas da cidade (em vermelho)

Definição Geométrica de Ângulo “ Ângulo é a reunião de duas semirretas distintas que têm a mesma origem” Observe a figura abaixo:

Observando a figura, verificamos que: A figura é formada pelas semirretas OA e OB ; O ponto O é a origem da semirreta OA e também da semirreta OB ; As semirretas OA e OB formam um ângulo, que chamaremos de ângulo AÔB ; O ponto O é o vértice do ângulo

Ângulos Congruentes Ângulos congruentes são aqueles que possuem a mesma “abertura”. Observando as figuras ao lado, verificamos que os ângulos AÔB e CÊD são congruentes, pois têm a mesma “abertura”.

Medidas de Ângulos Vimos que os ângulos são formados por duas semirretas de mesma origem e distintas. Também vimos que ângulos congruentes são aqueles que têm a mesma “abertura”. Mas para termos certeza se os ângulos são congruentes ou não, precisamos medir essa “abertura”.

Medidas de Ângulos Observe na figura ao lado que o ângulo A Ô B (formado pelas semirretas A e B ), foi dividido em quatro partes iguais. O ângulo cÔd é uma das quatro partes do ângulo formado pelas semirretas A e B.

Portanto, podemos dizer nesse caso que todos os ângulos nos quais AÔB foi dividido são congruentes ao ângulo cÔd . Assim, AÔB mede quatro vezes cÔd . Ou: medida( A ÔB ) = 4 x medida( cÔd ).

Unidade de medida de ângulos No exemplo dado, cÔd é a unidade de medida do ângulo AÔB , pois o tomamos como “padrão” de comparação. Mas para não haver confusão, com cada um usando uma unidade de medida diferente, decidiu-se que a unidade de medida dos ângulos é o grau .

Unidade de medida de ângulos O grau corresponde a 1/180 de um ângulo formado por duas semirretas a e b opostas.

Medindo ângulos... Para medir ângulos em graus, utilizamos um instrumento chamado transferidor , que tem divisões de 0 a 180 graus (figura ao lado). Representaremos as medidas em graus com o símbolo º, por exemplo, 35º (trinta e cinco graus).

Como usar o transferidor? Para medir um ângulo dado, devemos posicionar o transferidor de forma que seu centro possa coincidir com vértice do ângulo; A semirreta Oa deve passar pelo zero do transferidor; Fazemos então a leitura da medida do ângulo, observando a marca do transferidor por onde passa a semirreta Ob ; No caso da figura ao lado, o ângulo mede 60º.

Construção de um ângulo com um transferidor... Vamos desenhar um ângulo de 60º. Precisaremos de um transferidor e de uma régua. 1) Com a régua, vamos traçar a semirreta Oa , marcando o ponto correspondente ao vértice O do ângulo.

2) Posicionamos o transferidor com o centro no vértice O do ângulo. 3) Marcamos o ponto P correspondente a 60º na escala graduada.

4) Com a régua, traçamos a semirreta Ob , com origem no vértice O , passando pelo ponto P Temos então o ângulo aÔb = 60º

Relembrando! Até agora compreendemos o conceito de ângulo, sua classificação e sua construção. F i m

Slide aula angulos

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Destaque

Semelhante a Slide aula angulos

Slide aula angulos