Teorema angulo externo

Teorema angulo externo

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  O Teorema doângulo externo Definição 1:Se ABC é um triângulo, os suplementos de seus ângulos internos são chamados de ângulos externos do triângulo.angexterno.ggb
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  Teorema do ÂnguloExterno Teorema Principal:Todo ângulo externo de um triângulo mede mais do que qualquer dos ângulos internos a ele não adjacentes. Proposição 1: A soma das medidas de quaisquer dois ângulos internos de um triângulo é menor do que 180°.
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  Consequências do Teoremado Ângulo Externo Corolário 2: Todo triângulo possui pelo menos dois ângulos internos agudos. Corolário 3: Se duas retas distintas m e n são perpendiculares a uma terceira, então m e n não se interceptam. Nesse caso, m e n são chamadas de retas paralelas.
• 4.
  Consequências do Teoremado Ângulo Externo Proposição 4: Por um ponto fora de uma reta passa uma e somente uma reta perpendicular à reta dada. Definição 5: Um triângulo que possui um ângulo reto é chamado de triângulo retângulo. O lado oposto ao ângulo reto é chamado hipotenusa, e os outros dois lados são denominados catetos.
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  Consequências do Teoremado Ângulo Externo Exercício 1: Prove que um triângulo retângulo tem dois ângulos externos obtusos. Exercício 2: Prove que, se um triângulo tem dois ângulos externos congruentes, então ele é isósceles. Observação: Dado um triângulo ABC, diz-se que o lado BC opõe-se ao ângulo  e vice-versa.
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  Consequências do Teoremado Ângulo Externo  Proposição 6: Se dois lados de um triângulo não são congruentes, então seus ângulos opostos não são congruentes e o maior ângulo é oposto ao maior lado.  Proposição 7: Se dois ângulos de um triângulo não são congruentes, então os lados que se opõem a esses ângulos não são congruentes e o maior lado é oposto ao maior ângulo.
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  Consequências do Teoremado Ângulo Externo Teorema 8: Em todo triângulo, a soma dos comprimentos de dois lados é maior do que o comprimento do terceiro lado. Exercício 3: Em um cartório de registro de imóveis um escrivão recusou-se a transcrever o registro de um terreno triangular cujos lados, segundo o seu proprietário, tinham medidas de 100m, 60m e 20m. Justifique a atitude do escrivão.
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  Consequências do Teoremado Ângulo Externo  Teorema 9: (DESIGUALDADE TRIANGULAR). Dados três pontos distintos A, B e C do plano, tem-se que AC AB BC≤ +
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  Exercícios A figura abaixofoi copiada de um livro por uma criança. As medidas dos ângulos indicadas são as medidas corretas do desenho original.
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  Exercícios  Com basena informação anterior, responda, com as devidas justificativas, à questão abaixo relativa ao desenho original: a) Qual o lado do triângulo ABC que é mais longo? b) Qual o lado do triângulo DCB que é mais curto?
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  Figuras