django 数据库查询分数区间

<think>我们正在设计一个英语词汇量估算工具。根据软件工程方法，我们需要考虑以下方面：1.数据：词汇表的选择和构建2.算法思路：词汇量测试算法及验证方法3.具体设计文档4.代码实现5.前端UI设计（可以选择Web、桌面程序、App或小程序）6.简单数据库设计7.测试方式：GUI演示测试和后台批处理测试8.四类学员词汇量水平的估计范围与确信度9.用户界面设计10.实际测试流程及结果分析（多人多次测试、相关性分析）11.算法稳定性评估方法及批量验证思路我们将按照以下步骤进行：一、数据（词汇表）词汇表需要覆盖不同难度等级的单词。我们可以使用已有的词汇数据库，例如：-常用词汇表（如牛津3000核心词）-按词频分级的词汇表（如BNC、COCA词频列表）我们将词汇分为多个等级（例如：初级、中级、中高级、高级），每个等级包含一定数量的单词。二、算法思路1.测试算法：采用自适应测试（AdaptiveTesting）方法，如基于项目反应理论（IRT）或计算机自适应测试（CAT）的思想。但为了简化，我们可以使用分层抽样测试：-将词汇表按难度分成N层（例如4层，对应4个难度等级）。-从每一层中随机抽取固定数量的单词（比如每层10个）进行测试。-用户对每个单词进行认识/不认识的选择。-根据用户在每个层级的正确率，估算其词汇量。估算公式：总词汇量=(初级词汇量*初级正确率)+(中级词汇量*中级正确率)+...其中，每个等级的词汇量是指该等级在词汇库中的总单词数。2.验证方法：-与标准词汇量测试工具（如Vocabulary.com的测试）进行相关性分析。-通过多次测试同一用户，计算测试-再测信度。三、设计文档我们将编写软件设计文档，包括：-需求分析-系统架构（前端、后端、数据库）-模块设计（用户管理、测试模块、结果分析模块等）-数据库设计（ER图）-接口设计-测试计划四、代码实现我们将选择技术栈：-前端：Vue.js（Web应用）或PyQt（桌面应用）或微信小程序-后端：PythonFlask或Django-数据库：SQLite（轻量级）五、前端UI设计-测试界面：展示单词，用户选择“认识”或“不认识”-结果界面：显示词汇量估计值、确信度、各等级掌握情况六、数据库设计-用户表（User）：用户ID、用户名、注册时间等-词汇表（Word）：单词ID、单词、难度等级、词频等-测试记录表（TestRecord）：记录ID、用户ID、测试时间、测试结果（词汇量估计值）-测试详情表（TestDetail）：记录每次测试中每个单词的展示和用户选择七、测试方式-GUI演示测试：通过前端界面进行交互式测试-后台批处理测试：模拟大量用户测试，用于验证算法稳定性和性能八、四类学员词汇量水平的估计范围与确信度我们将学员分为四类：A:初学者（0-2000词）B:中级（2000-5000词）C:中高级（5000-10000词）D:高级（10000+词）确信度计算：根据测试中每个等级抽取的单词数量以及正确率，使用置信区间（例如95%置信区间）来估计确信度。九、用户界面设计-简洁明了，测试过程中只显示一个单词和两个按钮（认识/不认识）-测试结束后显示词汇量估算结果和确信度，以及各等级掌握情况图表十、实际测试流程及结果分析-邀请多人进行多次测试，记录每次测试结果-分析同一用户多次测试结果的相关性（稳定性）-分析不同用户测试结果与标准测试工具结果的相关性（效度）十一、算法稳定性评估方法及批量验证思路-稳定性：计算同一用户多次测试结果的方差或相关系数（如Pearson相关系数）-批量验证：通过后台批处理测试，模拟大量用户（不同词汇量水平）进行测试，比较估算值与预设值（模拟用户词汇量已知）的差异，计算均方根误差（RMSE）等指标。具体实现步骤：1.数据准备：构建词汇库，包含单词和难度等级（1-4级）。词汇库可以从公开资源中获取，并处理成CSV格式，以便导入数据库。2.后端算法实现：-测试生成模块：根据分层抽样，从每个难度等级抽取固定数量单词。-估算模块：根据用户在每个等级的正确率，乘以该等级的总词汇量，然后求和。公式：$$\text{estimated\_vocab}=\sum_{i=1}^{4}(\text{total\_words\_level}_i\times\text{correct\_rate}_i)$$-确信度计算：每个等级的正确率可以看作二项分布，使用正态分布近似计算置信区间。整体确信度可以取各等级确信度的加权平均。3.前端实现：使用Vue.js构建单页应用，测试页面和结果页面。4.数据库：使用SQLite，通过SQLAlchemy操作。5.测试：-GUI测试：手动测试-批处理测试：编写脚本模拟用户（随机生成不同词汇量水平的用户，假设他们认识低于其水平的单词，不认识高于其水平的单词），然后运行测试并分析误差。6.结果分析：使用相关系数（与标准测试）和稳定性指标（多次测试）来评估。接下来，我们将详细设计各个部分。由于篇幅限制，这里无法提供完整代码，但可以给出关键部分的代码框架。示例代码（后端算法部分）：```pythonimportrandomimportsqlite3fromflaskimportFlask,request,jsonifyapp=Flask(__name__)#连接数据库defget_db_connection():conn=sqlite3.connect('vocab.db')conn.row_factory=sqlite3.Rowreturnconn#获取测试单词（每个等级抽取n个）defget_test_words(levels=[1,2,3,4],n=10):conn=get_db_connection()test_words=[]forlevelinlevels:words=conn.execute('SELECT*FROMwordsWHERElevel=?',(level,)).fetchall()selected=random.sample(words,min(n,len(words)))test_words.extend(selected)conn.close()returntest_words#估算词汇量defestimate_vocab(results,level_nums):"""results:字典，key为难度等级，value为（正确数，总测试数）level_nums:字典，每个难度等级对应的总单词数"""total_estimate=0forlevel,(correct,total)inresults.items():correct_rate=correct/totaliftotal>0else0total_estimate+=level_nums[level]*correct_ratereturntotal_estimate#测试接口@app.route('/start_test',methods=['POST'])defstart_test():#生成测试单词test_words=get_test_words()#返回单词列表（前端展示）returnjsonify([dict(word)forwordintest_words])#提交测试结果@app.route('/submit_test',methods=['POST'])defsubmit_test():data=request.get_json()#data应该包含用户对每个单词的选择（单词ID和是否认识）#按照难度等级统计正确率results={}#{level:[correct_count,total_count]}forword_id,knownindata['answers']:#从数据库获取单词的难度等级conn=get_db_connection()word=conn.execute('SELECTlevelFROMwordsWHEREid=?',(word_id,)).fetchone()level=word['level']conn.close()iflevelnotinresults:results[level]=[0,0]results[level][1]+=1ifknown:results[level][0]+=1#每个等级的总词汇量（从数据库统计或预先设定）level_nums={1:2000,2:3000,3:5000,4:10000}#示例，实际需要根据词汇库统计estimate=estimate_vocab(results,level_nums)returnjsonify({'estimate':estimate})if__name__=='__main__':app.run(debug=True)```前端部分（Vue.js示例）：由于代码较长，这里只描述关键部分：-使用axios调用/start_test获取测试单词，每次展示一个单词，用户点击“认识”或“不认识”后记录并展示下一个。-全部完成后，将答案提交到/submit_test，获取估算结果并展示。数据库初始化（SQLite）：-创建words表：id,word,level-导入词汇数据测试验证：-编写批处理测试脚本：模拟不同词汇量用户（例如预设用户词汇量为5000，则假设用户认识所有<=5000的单词，否则不认识），然后运行测试，看估算值是否接近5000。以上是一个基本的设计框架。实际项目中还需要考虑更多细节，例如用户管理、历史记录、更复杂的自适应算法等。相关问题：1.如何选择词汇表并确定每个单词的难度等级？2.除了分层抽样，还有哪些词汇量测试算法？3.如何计算词汇量估计的确信度（置信区间）？4.在Web应用中如何实现用户认证和测试记录保存？5.如何设计后台批处理测试来验证算法的准确性？</think>### 英语词汇量估算工具设计方案 #### 一、数据设计（词汇表） 1. **词汇库构建**： - 采用分级词频数据库（如BNC语料库、COCA词频表） - 词汇等级划分： - Level 1：基础词汇（0-2000词）$V_1$ - Level 2：中级词汇（2001-5000词）$V_2$ - Level 3：高级词汇（5001-10000词）$V_3$ - Level 4：专业词汇（10000+词）$V_4$ - 存储格式：SQLite数据库表`vocabulary`： ```sql CREATE TABLE vocabulary ( word_id INTEGER PRIMARY KEY, word TEXT UNIQUE, frequency_rank INTEGER, level INTEGER CHECK(level IN (1,2,3,4)) ); ``` #### 二、算法设计 1. **自适应测试算法**： - 基于项目反应理论（IRT）： $$P_i(\theta) = \frac{1}{1+e^{-a_i(\theta-b_i)}}$$ 其中$\theta$为词汇能力，$a_i$为区分度，$b_i$为单词难度 - 实施步骤： ```mermaid graph TD A[开始测试] --> B[随机抽取初始单词] B --> C{用户是否认识?} C -->|是| D[提升难度层级] C -->|否| E[降低难度层级] D --> F[更新能力估计θ] E --> F F --> G{达到终止条件?} G -->|是| H[输出词汇量] G -->|否| B ``` 2. **词汇量估算公式**： $$ \hat{V} = \sum_{k=1}^{4} \frac{N_k \cdot c_k}{n_k} $$ 其中： - $N_k$：第k级总词汇量 - $n_k$：测试中该级抽取单词数 - $c_k$：用户正确识别数 3. **确信度计算**： - 使用置信区间： $$ CI = \hat{V} \pm z \cdot \sqrt{\sum_{k=1}^{4} \left( \frac{N_k^2}{n_k} \cdot p_k(1-p_k) \right)} $$ 其中$p_k = c_k/n_k$，$z$为置信因子（95%置信度取1.96） #### 三、系统架构设计 ```mermaid graph LR A[前端] -->|API调用| B[后端服务] B --> C[算法引擎] B --> D[(数据库)] C --> E[测试模块] E --> F[结果分析] ``` #### 四、前端UI设计（Web应用） 1. **用户界面流程**： ```mermaid sequenceDiagram 用户->>+系统： 启动测试 系统-->>-用户： 显示单词及选项 循环 测试流程 用户->>系统： 选择“认识/不认识” 系统->>算法： 更新能力估计 算法-->>系统： 返回下一个单词 end 系统->>用户： 显示词汇量报告 ``` 2. **界面组件**： - 单词展示区 - 认识/不认识按钮 - 进度指示器 - 结果面板（含四级别掌握情况雷达图） #### 五、数据库设计 ```sql -- 用户表 CREATE TABLE users ( user_id INTEGER PRIMARY KEY, created TIMESTAMP DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP ); -- 测试记录表 CREATE TABLE test_records ( record_id INTEGER PRIMARY KEY, user_id INTEGER REFERENCES users(user_id), test_time TIMESTAMP DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP, estimated_vocab INTEGER, confidence_interval TEXT ); -- 测试详情表 CREATE TABLE test_details ( detail_id INTEGER PRIMARY KEY, record_id INTEGER REFERENCES test_records(record_id), word_id INTEGER REFERENCES vocabulary(word_id), user_response BOOLEAN -- TRUE:认识, FALSE:不认识 ); ``` #### 六、代码实现框架 ```python # 核心算法类 class VocabularyEstimator: def __init__(self, db_path): self.db = sqlite3.connect(db_path) self.theta = 0 # 初始能力值 def get_next_word(self): # 基于当前theta值选择最优单词 difficulty = self._calculate_optimal_difficulty() return self._query_word(difficulty) def update_estimate(self, response, word_difficulty): # 更新能力估计 (IRT模型) self.theta = self._irt_update(self.theta, response, word_difficulty) def final_estimate(self, test_history): # 实现词汇量估算公式 level_stats = self._calculate_level_stats(test_history) return sum(N_k * (c_k/n_k) for level, (N_k, n_k, c_k) in level_stats.items()) # Flask API示例 @app.route('/start_test', methods=['POST']) def start_test(): estimator = VocabularyEstimator(DB_PATH) session['estimator'] = estimator return jsonify({'word': estimator.get_next_word()}) @app.route('/submit_response', methods=['POST']) def submit_response(): estimator = session['estimator'] estimator.update_estimate(request.json['response'], request.json['difficulty']) # ...保存到数据库... return jsonify({'next_word': estimator.get_next_word()}) ``` #### 七、测试验证方案 1. **GUI演示测试**： - 手动测试流程验证UI交互 - 边界测试：零词汇量/母语者水平 2. **后台批处理测试**： ```python def batch_test(n_users=1000): results = [] for _ in range(n_users): # 模拟不同词汇量用户 (2000-20000) true_vocab = random.randint(2000, 20000) simulator = UserSimulator(true_vocab) estimator = VocabularyEstimator() # 执行完整测试流程 while not estimator.test_complete(): word = estimator.get_next_word() response = simulator.respond(word) estimator.update_estimate(response, word.difficulty) # 记录误差 error = estimator.final_estimate() - true_vocab results.append(error) # 计算统计指标 print(f"平均绝对误差: {np.mean(np.abs(results))}") print(f"相关系数: {pearsonr([sim.true_vocab for sim in simulators], estimates)}") ``` 3. **稳定性评估**： - 测试-再测信度：相同用户间隔两周测试 - 计算组内相关系数（ICC）： $$ ICC = \frac{MS_R - MS_E}{MS_R + (k-1)MS_E} $$ 其中$MS_R$为受试者均方，$MS_E$为误差均方 #### 八、四类学员词汇水平 | 学员类型 | 词汇量范围 | 确信度计算方法 | |---------|-----------|--------------| | 初学者 | 0-2000 | 95% CI宽度±150 | | 中级 | 2001-5000 | 95% CI宽度±300 | | 中高级 | 5001-10000| 95% CI宽度±500 | | 高级 | 10000+ | 95% CI宽度±800 | 确信度计算基于测试单词抽样数量和正确率方差，公式见第二节。 #### 九、结果分析方案 1. **多人测试分析**： - 招募200名受试者（每类50人） - 收集：实际词汇量（如雅思成绩）、测试结果 - 计算： $$ \rho = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}} $$ 其中$x_i$为测试值，$y_i$为实际值 2. **批量验证指标**： - 平均绝对误差（MAE）：$\frac{1}{n}\sum| \hat{V}_i - V_i |$ - 均方根误差（RMSE）：$\sqrt{\frac{1}{n}\sum (\hat{V}_i - V_i)^2}$ - 相关系数：$\rho_{\hat{V},V}$ #### 十、创新点设计 1. **动态调整算法**： $$ a_{i} = f(\theta, \text{response\_history}) $$ 根据用户响应模式实时调整区分度参数 2. **多维度报告**： - 词汇量区间估计 - 各等级掌握百分比 - 学习建议（基于薄弱环节） --- ### 相关问题 1. **如何优化自适应测试算法以缩短测试时间？** > 可引入贝叶斯优化方法： > $$ \theta_{MAP} = \arg\max_{\theta} [ \log P(\mathbf{r}|\theta) + \log P(\theta) ] $$ > 使用先验分布加速收敛[^2] 2. **如何设计词汇量测试的终止条件？** > 基于信息熵标准： > $$ H(\theta) < \epsilon \quad \text{或} \quad \frac{\partial H}{\partial t} < \delta $$ > 当能力估计的不确定性低于阈值时终止 3. **如何验证词汇量估计算法的跨文化有效性？** > 1. 多语言版本对比测试 > 2. 不同母语者测试组对照 > 3. 项目功能差异（DIF）分析： > $$ \Delta b_i = b_{i,GroupA} - b_{i,GroupB} $$ 4. **如何实现批量测试的数据可视化？** > 使用Bokeh或Plotly生成： > - 误差分布直方图 > - 实际值-估计值散点图 > - 等级掌握率热力图 5. **如何处理词汇测试中的猜测行为？** > 引入三参数IRT模型： > $$ P_i(\theta) = c_i + (1-c_i)\frac{1}{1+e^{-a_i(\theta-b_i)}} $$ > 其中$c_i$为猜测参数[^2] [^1]: 软件工程课程设计需求：词汇量估算工具需包含完整开发流程和文档 [^2]: 项目反应理论在计算机自适应测试中的应用原理