原码,补码,反码,移码
时间: 2025-04-19 20:55:20 浏览: 33
### 原码、补码、反码和移码的概念
#### 定义与特性
原码是最直观的二进制表示形式,最高位作为符号位(0代表正数,1代表负数),其余各位表示数值大小。对于8位机器而言:
- 正数范围:`0000 0000 ~ 0111 1111` 即 `+0~+127`
- 负数范围:`1000 0000 ~ 1111 1111` 即 `-0~-127`
补码用于简化算术运算,在现代计算机体系结构中广泛采用。正数的补码等于其原码;而负数的补码则是先求得该数绝对值对应的原码再按位取反最后加一得到的结果[^2]。
反码是对除符号位外其他各位置上的每一位都进行逻辑非操作所形成的编码方式。具体来说就是当遇到一个带符号的二进制串时,如果它是正值,则保持不变;如果是负值的话就需要把除了最左边那一位以外所有的‘0’变成'1', '1'变为'0'[^3]。
移码主要用于浮点数规格化过程中指数部分的存储以及某些特殊场合下的数据交换协议里。它可以通过简单地改变原有补码表达式的首位来实现——即将原来的符号位翻转即可获得相应于给定数值的新版本[^1]。
#### 各种编码之间的转换关系
##### 原码到补码
- 对于正数,两者相同;
- 对于负数,需经历两个步骤:
1. 将此负数按照模定义写出它的相反数即为无符号整型量的形式,
2. 接着对该无符号整型做一次加法溢出处理后的结果便是最终所需的补码表示。
##### 补码到原码
过程正好相反,通过检测当前是否为负数并执行上述逆向变换可恢复原始值。
##### 反码到补码/补码到反码
只需注意一点区别在于对待零的情况不同而已。因为存在两种不同的零(-0 和 +0),所以从反码计算补码时要特别小心处理这种情况。通常情况下,可以直接对整个字节序列加上最小可能增量(`1`)完成这一转变。
##### 移码与其他三种的关系
由于移码本质上只是改变了符号位的状态而不影响剩余任何一部分的内容,因此可以在已知某数X的任意一种编码基础上快速推导出另外几种形态。比如知道了一个数Y的补码之后想要获取它的移码就只需要将其首比特反转就可以了。
```python
def to_complement(code, bits=8):
"""Convert binary string of original code or inverse code into complement."""
if int(code[0]): # If negative number (sign bit is 1)
inverted = ''.join(['1' if b == '0' else '0' for b in code])
temp = bin(int(inverted, 2) + 1)[2:]
result = ('0' * (bits - len(temp))) + temp[-bits:] # Handle overflow by truncating higher bits
else:
result = code.zfill(bits)
return result
def toggle_sign_bit(code):
"""Toggle the sign bit of a given binary string representing either move code or complement."""
toggled = str(1 ^ int(code[0])) + code[1:]
return toggled
```
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