力扣轮转数组

在解决 LeetCode 上的轮转数组问题时，需要考虑多个关键点，包括如何处理边界情况、如何避免额外的空间使用以及如何高效地进行元素移动。以下是几种常见的解法： ### 解法一：使用临时数组 这种方法的基本思路是将数组中最后 `k` 个元素存储到一个临时数组中，然后将原数组中的前面部分向右移动 `k` 个位置，最后将临时数组中的元素放回到原数组的前面。 ```java class Solution { public void rotate(int[] nums, int k) { int length = nums.length; k = k % length; // 处理k大于数组长度的情况 int[] temp = new int[k]; // 将最后k个元素存储到临时数组中 for (int i = 0; i < k; i++) { temp[i] = nums[length - k + i]; } // 将原数组前面的元素向右移动k个位置 for (int i = length - 1; i >= k; i--) { nums[i] = nums[i - k]; } // 将临时数组中的元素放到原数组的前面 for (int i = 0; i < k; i++) { nums[i] = temp[i]; } } } ``` 这种方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(k)[^2]。 --- ### 解法二：三次反转 这种解法不需要额外的空间，而是通过三次反转操作来实现数组的轮转。具体步骤如下： 1. 反转数组的后 `k` 个元素。 2. 反转数组的前 `n-k` 个元素。 3. 最后反转整个数组。 ```c void reverse(int* nums, int left, int right) { while (left < right) { int tmp = nums[left]; nums[left] = nums[right]; nums[right] = tmp; left++; right--; } } void rotate(int* nums, int numsSize, int k) { if (k > numsSize) { k %= numsSize; } reverse(nums, numsSize - k, numsSize - 1); // 右边倒置 reverse(nums, 0, numsSize - k - 1); // 左边倒置 reverse(nums, 0, numsSize - 1); // 整体倒置 } ``` 这种方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)[^3]。 --- ### 解法三：直接计算新索引 这种方法利用了模运算来计算每个元素的新位置，并将其复制到新的数组中。之后再将新数组的内容复制回原数组。 ```java public class Solution { public void rotate(int[] nums, int k) { int length = nums.length; int[] temp = new int[length]; // 将原数组的元素放到新数组中对应的位置 for (int i = 0; i < length; i++) { temp[(i + k) % length] = nums[i]; } // 将temp数组的内容复制回nums数组 for (int i = 0; i < length; i++) { nums[i] = temp[i]; } } } ``` 这种方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)[^4]。 --- ### 解法四：数组切片（Python） 在 Python 中，可以利用数组切片来实现轮转数组的操作。然而需要注意的是，在函数内部修改数组时，必须直接对原数组进行操作，而不是创建一个新的数组引用。 ```python class Solution: def rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None: n = len(nums) k = k % n # 处理k大于数组长度的情况 nums[:] = nums[-k:] + nums[:-k] ``` 这种方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)[^1]。 --- ### 相关问题 1. 如何在不使用额外空间的情况下实现轮转数组？ 2. 为什么在轮转数组问题中需要对 `k` 进行取模操作？ 3. 在使用数组切片方法时，为什么不能直接赋值给 `nums` 而要使用 `nums[:]`？ 4. 三次反转法的具体实现原理是什么？ 5. 使用临时数组的方法和直接计算新索引的方法有什么区别？