编写python程序判断是不是罗素幻方

### 回答1： 罗素幻方是一个 $n \times n$ 的矩阵，其中填入了 $1$ 到 $n^2$ 的整数，并且满足每一行、每一列和两个对角线上的所有元素之和都相等。下面是一个判断是否为罗素幻方的 Python 程序： ```python def is_magic_square(square): n = len(square) # 检查每一行的和是否相等 expected_sum = n * (n**2 + 1) // 2 for i in range(n): if sum(square[i]) != expected_sum: return False # 检查每一列的和是否相等 for j in range(n): if sum(square[i][j] for i in range(n)) != expected_sum: return False # 检查两个对角线的和是否相等 diagonal_sum1 = sum(square[i][i] for i in range(n)) diagonal_sum2 = sum(square[i][n-i-1] for i in range(n)) if diagonal_sum1 != expected_sum or diagonal_sum2 != expected_sum: return False return True ``` 你可以将一个 $n \times n$ 的矩阵作为参数传递给 `is_magic_square` 函数，该函数会返回一个布尔值，指示该矩阵是否为罗素幻方。 ### 回答2： 编写Python程序来判断一个矩阵是否是罗素幻方（Russell's magic square）可以按照以下步骤进行： 1. 定义一个函数，例如is_russell_magic_square(matrix)，用来判断给定的矩阵是否是罗素幻方。这个函数接受一个矩阵作为输入参数。 2. 首先，判断矩阵的行数和列数是否相等。如果不相等，则矩阵肯定不是幻方，直接返回False。 3. 接下来，计算出矩阵的行数和列数（或者任意一个维度），保存到变量n中。 4. 通过循环遍历矩阵的所有元素，计算每一行、每一列以及两个对角线的和，保存到一个列表sums中。 5. 检查sums列表中的所有元素是否相等，如果有不相等的元素，则矩阵不是幻方，返回False。 6. 最后，如果所有元素都相等，判断它们是否等于n*(n+1)/2，即矩阵的每一行、每一列以及两个对角线的和应该都是这个值。如果是，返回True，否则返回False。 以下是一个示例的Python代码实现： ```python def is_russell_magic_square(matrix): rows = len(matrix) cols = len(matrix[0]) if rows != cols: return False n = rows sums = [] for i in range(n): row_sum = sum(matrix[i]) col_sum = sum([matrix[j][i] for j in range(n)]) diagonal_sum1 = sum([matrix[j][j] for j in range(n)]) diagonal_sum2 = sum([matrix[j][n-j-1] for j in range(n)]) sums.extend([row_sum, col_sum, diagonal_sum1, diagonal_sum2]) if len(set(sums)) != 1: return False return sums[0] == n * (n+1) / 2 ``` 你可以将一个矩阵作为参数传递给is_russell_magic_square函数，然后根据返回值判断该矩阵是否是罗素幻方。如果返回True，则是罗素幻方；如果返回False，则不是罗素幻方。 ### 回答3： 罗素幻方是一种特殊的幻方，即在一个n*n的矩阵中，填入了1~n^2的连续整数，使得每行、每列以及对角线上的元素之和都相等。 编写Python程序判断一个矩阵是否为罗素幻方的步骤如下： 1. 创建一个函数is_russell_square(matrix)，接受一个二维列表matrix作为输入，表示待判断的矩阵。 2. 首先，判断输入的matrix是否是一个方阵，即判断len(matrix)和每一行的长度是否相等，若不相等则返回False。 3. 然后，获取所有行、列和对角线的和，分别存储在三个列表sum_row、sum_col和sum_diag中。 4. 使用set函数将sum_row、sum_col和sum_diag转化为集合，若集合的长度不等于1，则说明和不相等，即不是罗素幻方，返回False。 5. 如果以上判断都通过，则说明矩阵是一个方阵，并且每行、每列以及对角线上的元素之和相等，即是罗素幻方，返回True。 完整代码如下： ```python def is_russell_square(matrix): n = len(matrix) # 判断是否为方阵 for row in matrix: if len(row) != n: return False sum_row = [sum(row) for row in matrix] sum_col = [sum(col) for col in zip(*matrix)] sum_diag = [sum(matrix[i][i] for i in range(n)), sum(matrix[i][n-i-1] for i in range(n))] if len(set(sum_row)) != 1 or len(set(sum_col)) != 1 or len(set(sum_diag)) != 1: return False return True ``` 使用该函数可以判断一个给定的矩阵是否是罗素幻方。例如，对于一个3*3的矩阵[[2, 7, 6], [9, 5, 1], [4, 3, 8]]，调用is_russell_square([[2, 7, 6], [9, 5, 1], [4, 3, 8]])将返回True，表示该矩阵是一个罗素幻方。