本题要求对两个正整数m和n（m≤n）编写程序，计算序列近似和。近似和定义为小于序列和的最大整数。（提示：用floor函数） m 2 +1/m+(m+1) 2 +1/(m+1)+⋯+n 2 +1/n。 输入格式: 输入在一行中给出两个正整数m和n（m≤n），其间以空格分开。 输出格式: 在一行中按照“sum ≈ S”的格式输出近似和S。 输入样例: 在这里给出一组输入。例如： 5 10 输出样例: 在这里给出相应的输出。例如： sum ≈ 355 用python最简单的代码回答

<think>嗯，我现在得解决这个问题。题目是要求计算从m到n的序列近似和，这个近似和是小于序列和的最大整数，也就是用floor函数取整后的结果。序列的每一项是i的平方加上1/i，然后把这些项全部加起来，最后取下整。输入是两个正整数m和n，且m≤n，输出格式是“sum ≈ S”。例如输入5 10，输出355。那我该怎么用Python来实现呢？ 首先，我需要明确题目的要求。序列的每一项是i² + 1/i，i从m到n。然后把这些项加起来，总和用floor函数取整。所以，总和的近似和就是floor(sum)。 那怎么计算这个总和呢？应该是遍历每个i从m到n，计算每个i的i²和1/i的和，然后累加起来。最后用math模块里的floor函数取整。 那Python代码的步骤大概是这样的： 1. 导入math模块，以便使用floor函数。 2. 读取输入，得到m和n。输入的是一行，用空格分隔，所以可以用input().split()来分割，然后转换为整数。 3. 初始化一个总和变量，比如sum_total = 0。 4. 循环从m到n，包括n，所以循环变量i的范围是range(m, n+1)。 5. 在每次循环中，计算i**2 + 1/i，然后加到sum_total上。 6. 循环结束后，用math.floor(sum_total)得到近似和。 7. 最后按照要求的格式输出结果。 那有没有需要注意的地方呢？比如，当i=0的时候，1/i会有除零错误，但题目里已经说明m和n是正整数，所以i从m开始，至少是1，所以不会有这个问题。另外，m和n的输入顺序是否正确？题目中说m≤n，输入的时候用户可能会输入正确的顺序，所以不需要处理，比如如果有m >n的话可能要考虑交换，但题目可能保证输入的正确性。 那现在，把这些步骤写成代码。比如： 首先导入math： import math 然后读取输入： m, n = map(int, input().split()) 初始化sum_total： sum_total = 0.0 然后循环： for i in range(m, n+1): sum_total += i**2 + 1/i 然后取整： s = math.floor(sum_total) 输出： print(f"sum ≈ {s}") 这样应该就可以了。那测试样例输入5 10，输出是否正确呢？ 例如，当i从5到10，计算每个i的i²和1/i的和： i=5: 25 + 0.2 =25.2 i=6:36 +0.166666...≈36.166666... i=7:49 +1/7≈49.142857... i=8:64 +0.125=64.125 i=9:81+0.111111...≈81.111111... i=10:100 +0.1=100.1 将这些加起来： 25.2 +36.166666666666664=61.366666... 加49.142857=110.509523... 加64.125=174.634523... 加81.111111=255.745634... 加100.1=355.845634... 总和是355.845634...，所以floor后是355，符合样例输出。 这说明代码是正确的。那有没有可能哪里出错呢？比如，是否在循环中包含了n？因为range(m, n+1)是包括n的，所以没问题。另外，sum_total的类型是否正确？因为i是整数，i**2也是整数，但1/i在Python3中是浮点数，所以sum_total会被正确计算为浮点数。 另外，当m和n很大的时候，会不会有性能问题？题目中的输入是正整数，可能范围很大，但Python处理循环应该没问题，除非n非常大，但题目中可能没有给出限制，不过根据常规题目来说，应该没问题。 所以最终的代码应该就是这样的。用最简单的代码，不需要其他复杂的结构。</think>```python import math m, n = map(int, input().split()) sum_total = 0.0 for i in range(m, n + 1): sum_total += i ** 2 + 1 / i s = math.floor(sum_total) print(f"sum ≈ {s}") ``` ### 代码解释 1. **导入数学库**：`import math` 用于调用地板除法函数`floor()`。 2. **读取输入**：`m, n = map(int, input().split())` 读取两个正整数。 3. **初始化总和**：`sum_total = 0.0` 初始化为浮点数确保精度。 4. **遍历计算序列**：`for i in range(m, n+1)` 遍历每个整数，计算 `i² + 1/i` 并累加到总和中。 5. **取整处理**：`math.floor(sum_total)` 对总和取小于等于实际值的最大整数。 6. **格式化输出**：按题目要求的格式输出结果。