3dgs 快速光栅化代码

### 3DGS 快速光栅化算法的代码实现 快速高斯光栅化是一种高效的渲染技术，能够在像素级别操作中优化计算过程。以下是基于引用内容[^4]和相关知识的快速高斯光栅化算法的代码实现。 #### 算法核心思想 快速高斯光栅化的核心在于通过视图变换计算每个像素点上重叠的高斯分布，并对这些高斯进行深度排序后执行 alpha 融合，从而生成最终的颜色值。为了提高效率，通常会采用包围盒、深度测试等优化手段[^3]。 以下是一个简化的 Python 实现示例： ```python import numpy as np def rasterize_gaussians(gaussians, view_matrix, resolution): """ 快速高斯光栅化算法实现 :param gaussians: 高斯分布列表，包含位置、颜色、透明度等信息 :param view_matrix: 视图变换矩阵 :param resolution: 渲染分辨率 (width, height) """ width, height = resolution image = np.zeros((height, width, 3), dtype=np.float32) # 初始化图像 depth_buffer = np.ones((height, width), dtype=np.float32) * np.inf # 深度缓冲区 for gaussian in gaussians: # 应用视图变换 pos_view = np.dot(view_matrix, np.array([gaussian['position'][0], gaussian['position'][1], gaussian['position'][2], 1.0])) x, y, z = pos_view[:3] / pos_view[3] # 齐次坐标归一化 pixel_x = int((x + 1) / 2 * width) pixel_y = int((y + 1) / 2 * height) # 检查是否在图像范围内 if 0 <= pixel_x < width and 0 <= pixel_y < height: # 深度测试 if z < depth_buffer[pixel_y, pixel_x]: depth_buffer[pixel_y, pixel_x] = z # Alpha 融合 alpha_prime = gaussian['alpha'] color_prime = gaussian['color'] current_color = image[pixel_y, pixel_x] # 计算新的颜色值 new_color = (1 - alpha_prime) * current_color + alpha_prime * color_prime image[pixel_y, pixel_x] = new_color return image # 示例数据 gaussians = [ {'position': [0.5, 0.5, 1.0], 'color': [1.0, 0.0, 0.0], 'alpha': 0.8}, {'position': [-0.5, -0.5, 0.5], 'color': [0.0, 1.0, 0.0], 'alpha': 0.6} ] view_matrix = np.array([ [1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1] ]) resolution = (100, 100) # 调用函数 image = rasterize_gaussians(gaussians, view_matrix, resolution) ``` #### 关键点说明 1. **视图变换**：将高斯分布从世界坐标系转换到屏幕坐标系。 2. **深度测试**：使用深度缓冲区避免绘制被遮挡的物体[^3]。 3. **Alpha 融合**：通过公式 \( C = \sum_{i \in \mathcal{N}} c_i \alpha_i' \prod_{j=1}^{i-1} (1 - \alpha_j') \) 计算最终颜色值[^4]。 --- ###