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用c语言迭代法求平方根

时间: 2024-12-24 09:12:15 浏览: 63

在C语言中，可以使用牛顿迭代法来近似计算一个数的平方根。这种方法基于这样一个事实，即对于任意非负实数a，如果x_n是a的一个近似值，那么下一个更好的近似值x_{n+1}可以通过下面的公式得到： x_{n+1} = (x_n + a / x_n) / 2 这个过程会一直迭代，直到满足精度要求为止，比如当x_{n+1} - x_n < ε（其中ε是一个很小的正数，通常取double类型的最小可表示差异）。以下是简单的C代码实现： ```c #include <stdio.h> #include <math.h> // 包含fabs函数用于计算绝对值 #include <stdbool.h> double sqrt_iterative(double num, double epsilon) { if (num < 0) { printf("Error: Square root of negative number is undefined.\n"); return -1; // 或者抛出异常 } double guess = num / 2; // 初始猜测值为数的一半 while (fabs(guess * guess - num) > epsilon) { // 检查是否达到精度 guess = (guess + num / guess) / 2; } return guess; } int main() { double input_num; printf("Enter a non-negative number for square root: "); scanf("%lf", &input_num); double result = sqrt_iterative(input_num, 1e-9); // 设置精度为双精度的千万分之一 if (result != -1) { printf("Square root of %.2lf is %.2lf\n", input_num, result); } return 0; } ``` 在这个代码里，用户输入一个非负数，程序通过迭代求得其平方根并显示结果。如果输入的是负数，函数将返回错误信息。

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