-7 求交错序列前N项和
时间: 2025-03-17 12:02:10 浏览: 31
### 计算交错序列前 N 项和
为了实现计算交错序列的前 N 项和,可以采用循环结构来逐项累加或减去对应的数值。以下是基于 C 语言的一个通用解决方案:
#### 实现代码
以下是一个完整的 C 程序,用于计算给定形式的交错序列前 N 项和。
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
double sum = 0.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i % 2 != 0) { // 奇数项为正
sum += (double)i / (2 * i - 1);
} else { // 偶数项为负
sum -= (double)i / (2 * i - 1);
}
}
printf("%.3f\n", sum); // 输出保留三位小数
return 0;
}
```
此代码实现了输入整数 `N` 后,按照指定公式逐步计算交错序列的每一项并累积到总和中[^3]。
---
#### 关键点解析
1. **输入处理**
使用标准输入函数 `scanf` 获取用户输入的整数 `N` 表示要计算的项数[^1]。
2. **逻辑判断**
利用条件语句区分奇偶项:当索引变量 `i` 是奇数时执行加法操作;如果是偶数,则执行减法操作。
3. **浮点运算精度控制**
将分子 `(double)i` 转换为双精度浮点型数据类型以确保除法结果具有足够的精确度。
4. **输出格式化**
结果通过 `printf` 函数打印出来,并设定其显示的小数位数为三[`%.3f`]以便于阅读与比较。
---
#### 示例运行
假设输入值为 `5` ,则程序会依次完成如下计算过程:
- 第一项 \(+\frac{1}{1}\)=\(+1\)
- 第二项 \(-\frac{2}{3}\)\(≈-0.667\)
- 第三项 \(+\frac{3}{5}\)\(=+0.6\)
- 第四项 \(-\frac{4}{7}\)\(≈-0.571\)
- 第五项 \(+\frac{5}{9}\)\(≈+0.556\)
最终得出的结果约为 `0.918`.
---
阅读全文
相关推荐

















