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random number generation and quasi-monte carlo methods

时间: 2023-10-16 07:04:09 浏览: 227
随机数生成和准蒙特卡洛方法是统计学中常用的两种方法,用于模拟和估计随机事件的概率和统计特征。 随机数生成是指生成服从特定分布的随机数序列的过程。在统计学中,常用的随机数生成方法有伪随机数生成和准蒙特卡洛方法。 伪随机数生成是通过一系列确定性的算法生成看似随机的数列,利用数论的方法避免出现周期性和相关性。这种方法生成的数列在统计学应用中表现良好,能够满足大多数需求。 准蒙特卡洛方法是一种基于低差异序列(low discrepancy sequences)的随机数生成方法。这些低差异序列具有较好的均匀分布性质和低相关性,能够更好地估计随机事件的概率和统计特征。 准蒙特卡洛方法适用于高维积分、数值优化、金融风险估计等问题。相比之下,伪随机数生成方法更适用于统计抽样、模拟实验等问题。两种方法各有优缺点,在实际应用中需要根据问题的特点选择合适的方法。 总结起来,随机数生成是生成符合特定分布的随机数序列的方法,伪随机数生成和准蒙特卡洛方法是两种常用的随机数生成方法,在统计学中被广泛应用于模拟和估计随机事件的概率和统计特征。
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Monte Carlo simulation has become one of the most important tools in all fields of science. Simulation methodology relies on a good source of numbers that appear to be random. These "pseudorandom" numbers must pass statistical tests just as random samples would. Methods for producing pseudorandom numbers and transforming those numbers to simulate samples from various distributions are among the most important topics in statistical computing. This book surveys techniques of random number generation and the use of random numbers in Monte Carlo simulation. The book covers basic principles, as well as newer methods such as parallel random number generation, nonlinear congruential generators, quasi Monte Carlo methods, and Markov chain Monte Carlo. The best methods for generating random variates from the standard distributions are presented, but also general techniques useful in more complicated models and in novel settings are described. The emphasis throughout the book is on practical methods that work well in current computing environments. The book includes exercises and can be used as a test or supplementary text for various courses in modern statistics. It could serve as the primary test for a specialized course in statistical computing, or as a supplementary text for a course in computational statistics and other areas of modern statistics that rely on simulation. The book, which covers recent developments in the field, could also serve as a useful reference for practitioners. Although some familiarity with probability and statistics is assumed, the book is accessible to a broad audience. The second edition is approximately 50% longer than the first edition. It includes advances in methods for parallel random number generation, universal methods for generation of nonuniform variates, perfect sampling, and software for random number generation. The material on testing of random number generators has been expanded to include a discussion of newer software for testing, as well as more discussion about the tests themselves. The second edition has more discussion of applications of Monte Carlo methods in various fields, including physics and computational finance. James Gentle is University Professor of Computational Statistics at George Mason University. During a thirteen-year hiatus from academic work before joining George Mason, he was director of research and design at the world's largest independent producer of Fortran and C general-purpose scientific software libraries. These libraries implement several random number generators, and are widely used in Monte Carlo studies. He is a Fellow of the American Statistical Association and a member of the International Statistical Institute. He has held several national offices in the American Statistical Association and has served as an associate editor for journals of the ASA as well as for other journals in statistics and computing. Recent activities include serving as program director of statistics at the National Science Foundation and as research fellow at the Bureau of Labor Statistics.
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