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函数递归实现猴子吃桃

时间: 2025-01-12 21:16:13 浏览: 69

### 使用函数递归来解决猴子吃桃问题 #### 代码示例及解析为了理解如何使用递归方法求解猴子吃桃问题，下面提供了一个Python中的具体实现： ```python def monkey_peach(day, total_days=10): if day == total_days: return 1 # 当到达最后一天时，只剩下一个桃子 else: next_day_peaches = monkey_peach(day + 1, total_days) # 计算下一天剩余的桃子数量 current_day_peaches = (next_day_peaches + 1) * 2 # 根据题目描述计算当前天数应有的桃子数目 return current_day_peaches if __name__ == "__main__": start_day = 1 days = 10 peaches = monkey_peach(start_day, days) print(f"第一天共有的桃子总数为 {peaches} 个") # 输出最终结果 ``` 这段程序利用了递归的思想来解决问题。当`day`等于设定好的总天数(`total_days`)时，即达到了递归的基础情况——此时只剩下最后一个桃子；否则，则继续向下一层递归调用自己并逐步回溯。每次从较后的日子向前推进的过程中，都会依据给定的状态转移方程 `dp[i]=(dp[i+1]+1)*2` 来更新当天应该有多少个桃子[^1]。此过程一直持续到回到最初的日子为止，在这个例子中是从第十天倒着往回推算至第一天。

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