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C语言求解最长递增子序列问题

时间: 2025-01-30 13:35:03 AIGC 浏览: 57

### C语言实现最长递增子序列算法在C语言中，可以采用动态规划方法来计算最长递增子序列(LIS)，其核心在于构建一个辅助数组`dp`用于记录到当前位置为止的最大递增子序列长度。对于每一个位置上的元素，程序会向前回溯比较之前所有可能形成更长递增关系的数值，并更新当前最佳解。下面是基于上述思路编写的C语言版本代码： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 函数：获取两个整数中的较大者 int max(int a, int b) { return (a > b)? a : b; } // 获取最长递增子序列的长度 int lengthOfLIS(int* arr, int size) { if(size == 0){ return 0; } // 初始化DP表，默认每个位置至少有一个元素构成递增序列 int *dp = (int*)malloc(sizeof(int)*size); for(int i=0;i<size;++i){ dp[i] = 1; } // 动态规划填表过程 for(int i=1; i<size; ++i){ for(int j=0;j<i;++j){ if(arr[i]>arr[j]){ dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1); } } } // 查找最大值作为最终结果返回 int maxLength = 0; for(int k=0;k<size;++k){ if(maxLength<dp[k]){ maxLength = dp[k]; } } free(dp); // 清理分配的空间 return maxLength; } ``` 此段代码实现了通过动态规划求解最长递增子序列的功能[^1]。其中定义了一个辅助函数`max()`用来简化逻辑判断；主函数`lengthOfLIS()`接收待处理数组及其大小参数，在内部创建并维护着一张表格`dp[]`保存截至各索引处所能获得的最佳方案——即最长递增子序列长度。最后释放掉不再使用的内存空间以保持良好的编程习惯。

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