NOI常用函数集合

<think>好的，我需要帮助用户查找与NOI竞赛相关的常用函数集合。首先，用户的问题是关于NOI常用函数列表的汇总，他们可能在准备竞赛时需要这些资源来提高编程效率。根据用户提供的引用链接，我需要先检查这些引用中是否有相关信息。 查看引用[1]，是关于量子力学和中小学信息学比赛的，可能不直接相关。引用[2]提到了NOI题库和题解，可能包含一些函数的使用示例。引用[3]和[4]涉及NOI Linux的使用和竞赛资料，但具体是否有函数列表还不确定。用户可能需要的是C++标准库中的常用函数，比如算法、数学处理、字符串操作等，这些在竞赛编程中非常常见。 接下来，我需要整理这些常用函数，确保覆盖主要方面。比如数学函数中的abs、sqrt、pow，字符串处理的substr、find，STL算法如sort、lower_bound等。此外，还要注意竞赛中的输入输出优化，这可能包括快读函数。引用[2]中的题解可能展示了这些函数的使用，但用户需要的是列表，所以应该分门别类列举，并给出示例和适用场景。 同时，用户可能希望了解这些函数在NOI竞赛中的实际应用，所以每个类别下可以简要说明用途。例如，排序函数在解题中的重要性，数学函数在处理几何或数论问题时的应用。此外，引用[3]提到的NOI Linux环境可能需要特别注意某些函数的兼容性或性能表现。 需要验证是否有引用资料直接提供了函数列表。如果引用中没有现成的列表，可能需要根据常见的NOI编程实践来汇总，并参考用户提供的引用作为辅助资料。比如，引用[4]提到博主是竞赛指导教师，可能其博客中有相关资料，但根据给出的链接描述，可能需要进一步查找。 最后，确保回答结构清晰，分点列出函数类别，每个函数给出简单示例，并提到相关的引用作为支持。例如，输入输出优化可以参考引用[2]中的题解案例，或者引用[3]中的NOI环境配置建议。同时，生成的相关问题应围绕如何应用这些函数、优化技巧以及竞赛中的常见错误展开。</think>关于NOI竞赛中常用的函数和编程技巧，以下是针对C++语言的汇总整理，涵盖算法、数学、字符串处理等核心领域： ### 一、数学计算类函数 1. **绝对值函数** `int abs(int x);` 示例：$|a-b|$ 可写为 `abs(a-b)` 2. **幂函数与开方** `double pow(double base, double exp);` `double sqrt(double x);` 示例：计算$x^3$写作`pow(x,3)`，$\sqrt{2}$写作`sqrt(2)` 3. **取整函数** `double ceil(double x);` // 向上取整 `double floor(double x);` // 向下取整 ### 二、字符串处理函数 1. **截取子串** `string substr(size_t pos = 0, size_t len = npos);` 示例：`s.substr(2,5)` 截取从第3字符开始的5个字符 2. **查找子串** `size_t find(const string& str, size_t pos = 0);` 返回首次出现位置，未找到返回`string::npos` ### 三、STL算法库关键函数 1. **快速排序** `sort(begin, end, cmp);` 示例：`sort(arr, arr+n);` 时间复杂度$O(n \log n)$[^2] 2. **二分查找** `lower_bound(begin, end, val);` 返回第一个≥val的迭代器，要求序列有序 3. **最大最小值** `max(a, b);` 与 `min(a, b);` 支持多参数版本`max({a,b,c})` ### 四、输入输出优化 ```cpp inline int read() { // 快读函数 int x=0,f=1; char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar(); return x*f; } ``` （适用于大规模数据输入场景，参考NOI Linux环境优化[^3]） ### 五、其他实用技巧 1. **位运算宏定义** `#define lowbit(x) ((x)&(-x))` // 获取最低有效位 2. **容器清空优化** `vector<int>().swap(v);` // 彻底释放vector内存