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牛顿迭代法求平方根c语言

时间: 2025-02-14 21:09:43 浏览: 62

### 牛顿迭代法求平方根的C语言实现牛顿迭代法是一种用于寻找函数零点的有效数值方法。对于计算平方根而言，可以设置方程 $ g(y_n) = y_n^2 - x $，其中 $ x $ 是要开平方的目标数。为了找到 $ \sqrt{x} $，可以通过不断更新估计值来逼近真实解： \[ y_{n+1} = y_n - \frac{y_n^2 - x}{2y_n} \] 以下是使用C语言编写的基于上述公式的简单程序[^2]： ```c #include <stdio.h> #include <math.h> double sqrt_newton(double num) { const double epsilon = 0.00001; // 定义精度阈值 double guess = num / 2.0; while (fabs(guess * guess - num) > epsilon) { // 当误差大于设定阈值时继续循环 guess = guess - ((guess * guess - num) / (2 * guess)); // 更新猜测值 } return guess; } int main() { printf("Square root of 9 using Newton's method is approximately %.5f\n", sqrt_newton(9)); return 0; } ``` 此代码定义了一个名为 `sqrt_newton` 的函数，该函数接受一个浮点参数并返回其近似平方根。通过调整变量 `epsilon` 可以控制最终结果的精确度；较小的 `epsilon` 值会得到更接近实际值的结果，但也可能导致更多的迭代次数。

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