首页匈牙利算法c++中的收益矩阵

匈牙利算法c++中的收益矩阵

时间: 2025-07-06 12:57:08 浏览: 6

### C++ 实现匈牙利算法处理收益矩阵为了在 C++ 中实现匈牙利算法来解决最大利润分配问题，通常需要先理解如何将原始的利润最大化问题转换成成本最小化问题。这是因为标准的匈牙利算法主要用于求解最小代价指派问题。对于给定的一个 n×n 的利润矩阵 P[i][j] ，其中 i 表示工人编号而 j 则表示工作编号，P[i][j] 值越大意味着第 i 名员工做第 j 项工作的效率越高或者说带来的利益越多。要将其转化为适合匈牙利算法的形式，则可以通过从每行的最大值减去当前单元格值得到一个新的矩阵作为输入数据[^1]。下面是具体的 C++ 代码实现： ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; class HungarianAlgorithm { public: int solve(vector<vector<int>>& costMatrix); }; int main() { vector<vector<int>> profitMatrix = {{7, 6, 2}, {4, 8, 5}, {9, 0, 3}}; // Convert to cost matrix. for (auto& row : profitMatrix){ auto maxElement = *max_element(row.begin(), row.end()); transform(row.begin(), row.end(), row.begin(), [maxElement](int val){return maxElement - val;}); } HungarianAlgorithm ha; cout << "Maximum Profit Sum: " << ha.solve(profitMatrix); return 0; } // Implementation details of the hungarian algorithm are omitted here... ``` 上述程序展示了如何把一个简单的 3x3 收益矩阵转为适用于匈牙利算法的成本矩阵，并调用了 `solve` 函数计算最优分配方案下的总收益之和。注意这里的 `hungarian_algorithm.cpp` 文件应该包含了完整的匈牙利算法逻辑实现[^4]。

阅读全文