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判断对称方阵 python

时间: 2025-06-14 21:44:00 浏览: 13

### 判断矩阵是否为对称方阵的方法在Python中，判断一个矩阵是否为对称方阵可以通过比较矩阵与其转置矩阵的元素是否相等来实现。以下是具体的代码示例： ```python import numpy as np def is_symmetric(matrix): # 矩阵为空的情况 if len(matrix) == 0: return True # 检查是否为方阵 if len(matrix) != len(matrix[0]): raise ValueError("输入矩阵不是一个方阵") # 转换为NumPy数组以便操作 matrix = np.array(matrix) # 判断矩阵是否等于其转置矩阵 return np.array_equal(matrix, matrix.T) # 示例矩阵 matrix1 = [[1, 2, 3], [2, 4, 5], [3, 5, 6]] matrix2 = [[1, 0, 0], [2, 4, 0], [3, 5, 6]] # 测试矩阵是否为对称矩阵 print(is_symmetric(matrix1)) # 输出: True print(is_symmetric(matrix2)) # 输出: False ``` #### 代码解析 1. 首先检查矩阵是否为空。如果矩阵为空，则认为它是对称的[^1]。 2. 检查矩阵是否为方阵。如果不是方阵，则抛出异常，因为只有方阵才可能成为对称矩阵[^2]。 3. 使用 `np.array_equal` 方法比较原矩阵与它的转置矩阵是否相等。如果相等，则该矩阵是对称矩阵[^3]。 ### 注意事项 - 在实际应用中，可以使用 NumPy 库中的函数 `matrix.T` 来快速获取矩阵的转置[^4]。 - 如果矩阵包含浮点数，由于浮点数精度问题，建议使用 `np.allclose` 替代 `np.array_equal` 进行比较[^5]。 ```python def is_symmetric_with_tolerance(matrix, tol=1e-8): matrix = np.array(matrix) return np.allclose(matrix, matrix.T, atol=tol) ```

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