hdu-1569(网络流)-最大点权独立集
时间: 2023-10-31 21:20:05 浏览: 306
这是一道经典的网络流问题,可以使用最小割模型进行建模。
首先,将所有点拆成两个点,分别表示该点被选中和不被选中两种状态。对于每个点,如果它被选中,则将它的点权加入最终结果中。接下来,对于每条边 $(u,v)$,从 $u$ 的被选中状态向 $v$ 的不被选中状态连一条容量为 $\infty$ 的边。最后,从所有被选中状态的点向源点连一条容量为 $\infty$ 的边,从汇点向所有不被选中状态的点连一条容量为 $\infty$ 的边。
跑一遍最小割即可得到最大点权独立集。具体来说,最小割的值等于被选中的点的点权之和,而最小割对应的割就是最大点权独立集。
相关问题
HDU网络安全技术实验
### 杭州电子科技大学网络安全技术实验内容和要求
#### 实验目标
通过一系列精心设计的实验课程,学生能够掌握网络安全的基础理论和技术应用。这些实验旨在帮助学生理解并实践各种安全机制、协议以及攻击防御方法。
#### 主要实验模块
1. **基础环境搭建**
学生需熟悉Linux操作系统及其常用命令行工具,安装配置必要的软件包和服务端程序,如Apache Web服务器、MySQL数据库管理系统等[^4]。
2. **密码学原理与实现**
探讨对称加密算法(AES)、非对称加密算法(RSA)的工作原理;编写简单的加解密程序来验证其功能正确性。
3. **网络攻防演练**
使用Kali Linux作为渗透测试平台,学习如何利用漏洞扫描器Nessus发现系统弱点,并尝试实施SQL注入、XSS跨站脚本攻击等常见Web应用程序缺陷模拟实战演习。
4. **防火墙策略设置**
配置iptables规则集以保护内部网络资源不受外部威胁侵害;研究基于主机入侵检测系统的日志分析技巧用于实时监控可疑行为模式变化情况。
5. **恶意代码分析**
对已知病毒样本进行逆向工程处理,提取特征码以便于后续查杀工作开展;探讨木马程序传播途径及防范措施制定原则。
6. **数据备份恢复方案规划**
制定合理的磁盘镜像复制计划确保重要资料的安全存储;练习从灾难场景下快速重建业务运行状态的方法论。
7. **隐私保护技术探索**
讨论匿名浏览服务Tor的设计理念及其局限所在;评估区块链技术能否有效解决个人信息泄露风险问题。
#### 考核方式
- 完成指定数量以上的独立作业项目;
- 参加期中期末两次大型综合测评活动;
- 提交一份关于个人感兴趣的特定领域研究报告文档。
```python
# Python示例:简单AES加密函数
from Crypto.Cipher import AES
import base64
def encrypt_message(key, message):
cipher = AES.new(key.encode(), AES.MODE_ECB)
padded_text = _pad(message).encode()
encrypted_msg = cipher.encrypt(padded_text)
return base64.b64encode(encrypted_msg).decode()
def decrypt_message(key, enc_message):
decipher = AES.new(key.encode(), AES.MODE_ECB)
decrypted_padded = decipher.decrypt(base64.b64decode(enc_message))
return _unpad(decrypted_padded.decode())
def _pad(s):
BS = 16
padding_length = (BS - len(s)) % BS
padding_char = chr(padding_length)
return s + padding_char * padding_length
def _unpad(s):
last_character = s[-1]
if isinstance(last_character, str):
last_character = ord(last_character)
return s[:-last_character]
key = "thisisaverysecret"
message = "HelloWorld!"
enc = encrypt_message(key, message)
print(f"Encrypted Message: {enc}")
dec = decrypt_message(key, enc)
print(f"Decrypted Message: {dec}")
```
hdu3342并查集
### HDU 3342 并查集 解题思路与实现
#### 题目背景介绍
HDU 3342 是一道涉及并查集的数据结构题目。该类问题通常用于处理动态连通性查询,即判断若干元素是否属于同一集合,并支持高效的合并操作。
#### 数据描述
给定一系列的人际关系网络中的朋友关系对 (A, B),表示 A 和 B 是直接的朋友。目标是通过这些已知的关系推断出所有人之间的间接友谊连接情况。具体来说,如果存在一条路径使得两个人可以通过中间人的链条相连,则认为他们是间接朋友。
#### 思路分析
为了高效解决此类问题,可以采用带按秩压缩启发式的加权快速联合-查找算法(Weighted Quick Union with Path Compression)。这种方法不仅能够有效地管理大规模数据集下的分组信息,而且可以在几乎常数时间内完成每次查找和联合操作[^1]。
当遇到一个新的友链 `(a,b)` 时:
- 如果 a 和 b 已经在同一棵树下,则无需任何动作;
- 否则,执行一次 `union` 操作来把它们所在的两棵不同的树合并成一棵更大的树;
最终目的是统计有多少个独立的“朋友圈”,也就是森林里的树木数量减一即是所需新建桥梁的数量[^4]。
#### 实现细节
以下是 Python 版本的具体实现方式:
```python
class DisjointSet:
def __init__(self, n):
self.parent = list(range(n))
self.rank = [0] * n
def find(self, p):
if self.parent[p] != p:
self.parent[p] = self.find(self.parent[p]) # 路径压缩
return self.parent[p]
def union(self, p, q):
rootP = self.find(p)
rootQ = self.find(q)
if rootP == rootQ:
return
# 按秩合并
if self.rank[rootP] > self.rank[rootQ]:
self.parent[rootQ] = rootP
elif self.rank[rootP] < self.rank[rootQ]:
self.parent[rootP] = rootQ
else:
self.parent[rootQ] = rootP
self.rank[rootP] += 1
def solve():
N, M = map(int, input().split())
dsu = DisjointSet(N+1) # 初始化不相交集
for _ in range(M):
u, v = map(int, input().split())
dsu.union(u,v)
groups = set()
for i in range(1,N+1):
groups.add(dsu.find(i))
bridges_needed = len(groups)-1
print(f"Bridges needed to connect all components: {bridges_needed}")
solve()
```
这段代码定义了一个名为 `DisjointSet` 的类来进行并查集的操作,包括初始化、寻找根节点以及联合两个子集的功能。最后,在主函数 `solve()` 中读取输入参数并对每一对好友调用 `dsu.union()` 方法直到遍历完所有的边为止。之后计算不同组件的数量从而得出所需的桥接次数。
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