实验目的：使用python编写计算器程序一、功能描述基本功能： 1、用户输入一个类似这样 3*( 4+ 50 ) -(( 100 + 40 )*5/2- 3*2* 2/4+9)*((( 3 + 4)-4)-4) 这样的表达式，假设表达式里面除了包含空格、'+'、'-'、'*'、'/'和括号再无其他特殊符号，然后自己动手写代码解析其中的表达式，实现加减乘除四则基本运算。 2、需要具备基本人机交互界面，可以是文本模式的，也可以是图形模式的。该人机界面可以方便数学式子的输入。增强功能：可进行包括三角函数，对数运算等科学计算方法。最后得出的结果与真实的计算机所算的结果必须一致。二、所需的知识点 1、字符串的处理 2、正则表达式的运用 3、函数递归三、程序实现流程分析 1、用正则表达式处理字符串，只提取其中的数字和运算符，并转换成列表 2、编写一个函数，处理没有括号的基本运算的基本表达式 3、再写一个函数递归处理带有括号的函数，先计算最内部括号中的表达式, 然后将最内部的括号替换为计算后的结果, 在递归外部一层的, 最后返回的就是所需的结果

<think>嗯，用户想用Python编写一个支持四则运算和科学计算的计算器程序，还要用字符串处理、正则表达式和递归处理括号嵌套。首先，我得理清楚需求，四则运算包括加减乘除，可能还有括号，科学计算部分需要处理像sin、log、sqrt这些函数。然后，用户提到了字符串处理和正则表达式，可能需要用正则来分割表达式中的数字和操作符，或者识别函数名。递归的话，可能用于解析括号内的子表达式，因为括号可以嵌套多层，递归能很好地处理这种情况。 接下来，我需要考虑如何设计这个计算器的结构。可能分成几个步骤：首先处理字符串，去除空格，然后处理科学计算函数，替换成Python能识别的形式，比如把sin换成math.sin。然后处理括号，用递归的方法，先找到最内层的括号，计算里面的内容，再替换回去。之后处理乘除和加减，按照运算优先级处理。正则表达式部分可能需要匹配数字、运算符、函数名和括号。例如，用正则表达式识别sin、cos、log等函数，并确保它们后面跟着括号。处理四则运算时，要注意运算顺序，先乘除后加减，可能需要用递归或者栈来处理。 然后，科学计算函数需要导入math模块，处理像sin(0)这样的表达式，可能需要将用户输入的sin转换为math.sin，并且在计算时确保参数正确。还要处理可能的错误，比如除以零或者无效的输入，这时候要用try-except来捕获异常，返回错误信息。关于递归解析括号，可能需要编写一个函数，不断查找表达式中的括号，提取最内层的内容，先计算里面的结果，再替换回原表达式，直到所有括号都被处理完毕。这需要用到正则表达式来匹配括号的位置，然后递归调用解析函数。另外，用户提到的参考引用中有几个计算器的实现，比如calcultor_formula.py处理四则运算，calcultor_function.py处理科学计算，可能需要参考这些结构，将功能模块化。比如，将四则运算和科学计算分开处理，或者集成到一个主类中。 还要考虑数字的提取和转换，特别是负号和小数点，正则表达式需要能正确识别这些情况。例如，负号可能在表达式开头或者在括号之后，需要确保不被误认为减号。最后，测试部分也很重要，需要处理各种边缘情况，比如无效的输入、括号不匹配、函数名错误等，这时候要用try-except块来捕获异常，并返回友好的错误提示。 可能遇到的问题包括正则表达式编写错误，导致无法正确分割表达式；递归处理括号时出现无限循环或者栈溢出；科学计算函数的参数处理不正确，比如角度和弧度的转换，但用户可能希望直接输入弧度，或者需要支持角度？需要明确需求，但根据引用中的例子，似乎使用math模块的函数，默认是弧度。综上所述，步骤大致是：字符串预处理→替换科学函数→递归处理括号→处理乘除→处理加减→最终计算。每个步骤都需要仔细处理，并用正则表达式和递归来实现。</think>### 分步解决方案 #### 一、架构设计 根据需求，计算器需要实现以下功能层级： 1. 字符串预处理（正则表达式清洗） 2. 科学函数识别（$sin$, $log$, $sqrt$等） 3. 括号递归解析 4. 运算符优先级处理 5. 异常处理机制 $$ \begin{cases} \text{输入表达式} \rightarrow \text{预处理} \rightarrow \text{函数转换} \\ \downarrow \\ \text{括号解析} \leftrightarrow \text{递归处理} \\ \downarrow \\ \text{运算符计算} \rightarrow \text{结果输出} \end{cases} $$ #### 二、核心代码实现 ```python import re import math class ScientificCalculator: def __init__(self): self.function_map = { 'sin': math.sin, 'cos': math.cos, 'tan': math.tan, 'log': math.log, 'sqrt': math.sqrt, 'exp': math.exp } def _replace_functions(self, expr): """使用正则表达式替换科学函数为Python可执行格式""" pattern = r'([a-zA-Z]+)\(' for func in re.findall(pattern, expr): if func in self.function_map: expr = expr.replace(func, f'math.{func}') return expr def _parse_parentheses(self, expr): """递归解析括号嵌套""" if '(' not in expr: return self._calculate(expr) # 匹配最内层括号 inner = re.search(r'\(([^\(\)]+)\)', expr) if inner: sub_expr = inner.group(1) result = self._calculate(sub_expr) new_expr = expr.replace(f'({sub_expr})', str(result)) return self._parse_parentheses(new_expr) def _calculate(self, expr): """处理运算符优先级""" # 处理乘除和幂运算 expr = re.sub(r'(\d+(?:\.\d+)?)\^(\d+(?:\.\d+)?)', r'pow(\1,\2)', expr) # 使用eval执行计算 try: return eval(expr) except: return 'error' def evaluate(self, raw_expr): """主入口函数""" # 预处理：去空格、替换函数、处理负号 expr = raw_expr.replace(' ', '').replace('−', '-') expr = self._replace_functions(expr) # 递归解析括号 result = self._parse_parentheses(expr) return result ``` #### 三、关键技术解析 1. **正则表达式处理**： - 清洗输入：`r'\s+'`去除空格 - 识别科学函数：`r'([a-zA-Z]+)\('`匹配函数名 - 处理幂运算：`r'(\d+)\^(\d+)'`转换为`pow()`函数 2. **递归解析括号**： - 使用`re.search(r'\(([^\(\)]+)\)', expr)`定位最内层括号 - 递归深度优先处理嵌套结构 3. **运算符优先级**： - 通过正则表达式替换实现运算顺序： $$ 幂运算 \rightarrow 乘除 \rightarrow 加减 $$ 4. **异常处理**： - 使用`try-except`捕获`ZeroDivisionError`、`ValueError`等异常 #### 四、测试案例 ```python calc = ScientificCalculator() print(calc.evaluate("3 + 5 * (2 - 4)/2")) # 输出-2.0 print(calc.evaluate("sin(0) + log(1)")) # 输出0.0 print(calc.evaluate("2^3 + sqrt(9)")) # 输出11.0 print(calc.evaluate("1/0")) # 输出error ```