首页编写函数，求出“1/(1*2)-1/(2*3)+1/(3*4)-1/(4*5)+1/(5*6)-1/(6*7)+...”前n项的和，函数以n为参数，它是用户输入的。

编写函数，求出“1/(12)-1/(23)+1/(34)-1/(45)+1/(56)-1/(67)+...”前n项的和，函数以n为参数，它是用户输入的。

时间: 2024-12-01 21:30:05 浏览: 44

这是一个常见的数列求和问题，通常涉及到交错级数或部分分数的计算。你可以编写一个函数来计算这个无限序列的前n项和，通过正负交替的形式计算每一项。以下是一个Python函数的例子： ```python def alternating_series_sum(n): if n <= 0: return "请输入一个正整数" else: numerator = 1 denominator = 1 summand = 1 result = 0 for i in range(1, n+1): result += numerator / denominator # 每次改变符号 numerator, denominator = -numerator, denominator + 2 return result ``` 在这个函数中，我们初始化`numerator`为1，`denominator`为1，并设置`summand`初始值为1（这相当于1/1）。然后对于每一步i，我们将当前的`numerator`除以`denominator`加到结果上，同时更新`numerator`为 `-numerator`，`denominator`为 `denominator + 2`，保持交替的正负。

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