yolov5定位损失函数CIOU

### YOLOv5中的CIoU损失函数解释与实现 #### CIoU损失函数概述 在目标检测领域，边界框回归是模型训练的重要组成部分之一。为了提高定位精度并加速收敛过程，在YOLOv5中引入了完整的交并比（Complete Intersection over Union, CIoU）作为损失计算方法[^1]。 CIoU不仅考虑了预测框和真实框之间的重叠面积比例IoU项，还加入了中心点距离D以及宽高比率V两个额外惩罚因子来衡量两者间的差异程度： \[ \text{CIoU} = IoU - \alpha\left(1-\exp(-d)\right)-\beta v \] 其中\( d=\frac{\rho^{2}(b,b_{gt})}{c^{2}} \)，表示两矩形中心的距离平方除以其最小外接圆直径；而 \( v=(\frac{{w}_{pred}}{{h}_{pred}}-\frac{{w}_{gt}}{{h}_{gt}})^{2}\cdot sign(\theta) \)，用于度量尺度变化的影响，并通过参数α、β调整各部分权重以适应不同场景需求。 这种改进使得网络能够更有效地学习到物体位置信息，从而提高了最终检测效果的质量。 #### Python代码示例 以下是基于PyTorch框架下实现的一个简单版本的CIoU Loss Function: ```python import torch def ciou_loss(preds, targets, eps=1e-7): """Compute the CIOU loss between predictions and target boxes.""" # 获取边框坐标 (batch_size, num_boxes, 4) b1_x1, b1_y1, b1_x2, b1_y2 = preds.chunk(4, dim=-1) b2_x1, b2_y1, b2_x2, b2_y2 = targets.chunk(4, dim=-1) # 计算IoU inter = (torch.min(b1_x2, b2_x2) - torch.max(b1_x1, b2_x1)).clamp(0) * \ (torch.min(b1_y2, b2_y2) - torch.max(b1_y1, b2_y1)).clamp(0) w1, h1 = b1_x2 - b1_x1, b1_y2 - b1_y1 + eps w2, h2 = b2_x2 - b2_x1, b2_y2 - b2_y1 + eps union = w1 * h1 + w2 * h2 - inter + eps iou = inter / union # 中心点距离 center_distance = ((b2_x1 + b2_x2 - b1_x1 - b1_x2)**2 + (b2_y1 + b2_y2 - b1_y1 - b1_y2)**2) / 4 # 对角线长度 enclose_left_up = torch.min(torch.stack([b1_x1, b2_x1], dim=0), dim=0)[0] enclose_right_down = torch.max(torch.stack([b1_x2, b2_x2], dim=0), dim=0)[0] c = (((enclose_right_down - enclose_left_up)**2).sum(dim=-1)) ** 0.5 + eps # 宽高比率 atan1 = torch.atan(w1/h1) atan2 = torch.atan(w2/h2) v = (4/(math.pi**2))*((atan2-atan1)**2) with torch.no_grad(): alpha = v / (1-iou+v+eps) ciou = iou-(center_distance/c**2)-(alpha*v) return 1-ciou.mean() ```