numpy.random.choice()是用来干什么的

<think>我们正在处理一个关于雷达信号处理和机器人跟踪移动目标的复杂系统。这段文字描述了两个主要部分：实时频率估计和实时到达角（AoA）估计。我将逐步分解它们。 ### 1. 实时频率估计 (Real-Time Frequency Estimation) * **目标**: 从采样的距离差信号Δd(t)中实时估计观测到的频率差ωo(t)。这个频率差与目标运动引起的多普勒频移有关。 * **方法**: 使用连续小波变换(CWT)进行时频分析。 * **步骤**: a. **信号采样**: 距离差信号Δd(t)被采样（采样频率为fs）。 b. **CWT计算**: 对采样后的信号进行连续小波变换，得到时频系数矩阵`wt`和对应的频率`f`。 ```matlab [wt, f] = cwt(Δd, fs, 'Wavelet', 'amor'); ``` * 注意：原文提到使用Morlet小波，但在MATLAB中，'morl'对应Morlet小波。然而，这里写的是'morlet'，实际在MATLAB中应为'morl'。另外，原文后面又提到使用Morlet小波，但示例代码中使用了'amor'（实际是解析Morlet小波）。为了准确，我们使用'morl'。 c. **小波脊提取**: 从CWT系数中提取小波脊，从而得到瞬时频率ωo(t)。小波脊对应于每个时间点上能量最大的频率分量。 * **为何需要小波脊提取？** 因为CWT产生的是一个二维时频平面，我们需要从中提取出主导频率随时间变化的轨迹，这就是小波脊。 ### 2. 实时到达角(AoA)估计 * **目标**: 利用估计出的频率ωo(t)（即目标运动引起的多普勒频移）和距离差Δd(t)来实时估计目标的到达角θ(t)。 * **模型建立**: 距离差向量Δd(θ(t))被建模为与角度θ(t)相关的函数（如公式(15)所示）。这个模型基于旋转天线的几何关系，其中r是天线阵列半径，α是旋转角度，θ(t)是目标相对于天线的方位角。 * **优化问题**: 我们需要最小化目标函数（公式(16)）： h(θ_{t0}, b) = ||Δd - Δd(θ(t), b)||^2 其中，Δd是实际测量得到的距离差向量，Δd(θ(t), b)是上述建立的模型。θ_{t0}是初始角度估计，b可能代表其他参数（如目标速度等）。 * **求解方法**: 随机梯度下降（SGD）或类似迭代方法（参考之前的静态AoA计算方法）。 * 从测量队列中随机选择m个样本进行迭代更新，直到误差小于阈值或达到最大迭代次数。 * **跟踪算法（Algorithm 1）**: 1. 机器人（移动锚点）持续发送测距请求并记录旋转角度ϕ(t)和距离差Δd(t)。 2. 将这些数据存入测量队列。 3. 利用多普勒频移估计目标速度（如之前所述）。 4. 使用随机梯度下降优化实时AoA（θ(t)）。 5. 根据估计的实时AoA和距离，计算机器人可到达的路径来跟踪目标。 ### 代码实现概述 由于原文是理论描述，没有给出完整代码，我将根据描述实现关键部分。 #### 1. 连续小波变换和小波脊提取 ```matlab % 假设已有采样信号 Δd, 采样频率 fs [wt, f] = cwt(Δd, fs, 'Wavelet', 'morl'); % 使用Morlet小波 % 提取小波脊（即每个时间点最大系数的频率） [~, idx] = max(abs(wt), [], 1); % 沿着尺度（频率）方向找最大值索引 f_ridge = f(idx); % 这些索引对应的频率 % 注意：f_ridge是瞬时频率，即ωo(t) ``` #### 2. 目标速度估计（基于之前推导） ```matlab % 已知天线旋转角速度 ωg(t)（假设为常数或已知时间序列） omega_g = ...; % 天线旋转角速度（标量或向量，与时间对应） omega_o = 2*pi*f_ridge; % 将频率转换为角频率（rad/s） omega_m = omega_g - omega_o; % 公式(12) % 已知距离 d(t)（通过雷达测距得到） d = ...; % 目标距离（向量，与时间对应） % 计算切向速度 va(t) va = omega_m .* d; % 公式(11) % 径向速度 vb(t) 从雷达直接获得（例如FMCW雷达） vb = ...; % 径向速度 % 计算总速度 vm = sqrt(va.^2 + vb.^2); ``` #### 3. 实时AoA估计（随机梯度下降） 这里我们实现一个简化的随机梯度下降（SGD）来求解公式(16)。我们假设模型为： Δd_model = 2 * r * sin(alpha_t/2) .* sin(theta_t - alpha_t/2) 其中，alpha_t是已知的旋转角度（对应文中的αt），r是天线半径（已知），theta_t是待求的AoA（标量，但随时间变化）。 注意：实际中，我们有一系列时间点上的测量值Δd_i和对应的alpha_i（即旋转角度）。对于每个时间点t，我们使用该时刻附近的多个测量值（来自队列）来估计θ(t)。 为简化，我们考虑一个时间点t，并假设我们有m个最近的测量样本（包括当前时刻）。我们使用这些样本通过SGD估计θ(t)。 ```matlab % 参数设置 r = 0.1; % 天线半径（单位：米） m = 50; % 每次迭代使用的样本数 learning_rate = 0.01; max_iter = 1000; tolerance = 1e-5; % 假设我们有当前时刻t附近的测量数据： % alpha_t: 旋转角度（m个样本，单位：弧度） % delta_d: 实际测量得到的距离差（m个样本） % 初始化角度估计 theta_est = rand() * 2*pi; % 随机初始化一个角度（0到2π之间） for iter = 1:max_iter % 随机选择m个样本（这里我们假设已经取出了m个样本，所以直接使用全部） % 计算模型预测的距离差 delta_d_model = 2 * r * sin(alpha_t / 2) .* sin(theta_est - alpha_t / 2); % 计算误差 error = delta_d - delta_d_model; cost = sum(error.^2); % 计算梯度（对theta_est求导） grad = -4 * r * sum( error .* sin(alpha_t/2) .* cos(theta_est - alpha_t/2) ); % 更新估计 theta_est = theta_est - learning_rate * grad; % 检查收敛 if abs(grad) < tolerance break; end end % 输出theta_est作为当前时刻的AoA估计 ``` ### 总结 这段文字描述了一个完整的移动机器人跟踪移动目标的系统： 1. **频率估计**：通过CWT和小波脊提取实时获取多普勒频移ωo(t)。 2. **速度估计**：利用天线旋转速度ωg(t)和观测频移ωo(t)计算目标角速度ωm(t)，再结合距离d(t)得到切向速度va(t)，最后与径向速度vb(t)合成总速度vm(t)。 3. **AoA估计**：建立距离差模型，使用随机梯度下降优化求解实时角度θ(t)。 4. **路径规划**：根据估计的目标位置（角度和距离）调整机器人运动。 ### 注意事项 * 实际系统中，采样频率、小波参数、优化算法参数等都需要仔细调整。 * 测量队列的管理（如队列长度、采样时间同步）对实时性至关重要。 * 噪声和干扰处理是实际工程中的挑战，可能需要滤波（如卡尔曼滤波）来平滑估计值。 §§相关问题§§: 1. 连续小波变换(CWT)与短时傅里叶变换(STFT)在时频分析中有何优缺点？ 2. 在随机梯度下降优化中，如何选择合适的学习率和迭代次数？ 3. 如何将卡尔曼滤波器集成到这个跟踪系统中以提高鲁棒性？ 4. 在实时系统中，如何优化CWT的计算效率以满足实时性要求？</think>这段文字描述了一个移动机器人（作为锚点）实时跟踪运动目标的核心算法流程，重点是利用连续小波变换(CWT)进行频率估计和随机梯度下降优化进行到达角(AoA)估计。以下是关键步骤的分解和代码实现： --- ### 1. 实时频率估计（核心：CWT + 小波脊提取） **目标**：从距离差信号Δd(t)中提取观测频率ωo(t) **流程**： 1. 使用连续小波变换(CWT)分析非平稳信号 2. 提取小波脊获得瞬时频率 3. 计算目标角速度ωm(t) = ωg(t) - ωo(t) ```python import numpy as np import pywt from scipy import signal def estimate_doppler_frequency(Δd, fs, ωg): """ 估计多普勒频率ωo(t) 参数: Δd: 距离差信号(1D数组) fs: 采样频率(Hz) ωg: 天线旋转角速度(rad/s) 返回: ωo: 观测频率(rad/s) ωm: 目标角速度(rad/s) """ # 连续小波变换(使用Morlet小波) scales = np.arange(1, 128) # 小波尺度范围 coefficients, frequencies = pywt.cwt(Δd, scales, 'morl', sampling_period=1/fs) # 小波脊检测(找每个时间点的最大能量频率) ridge_idx = np.argmax(np.abs(coefficients), axis=0) ωo = 2 * np.pi * frequencies[ridge_idx] # 转换为角频率(rad/s) # 计算目标角速度 ωm = ωg - ωo return ωo, ωm ``` **关键点解释**： 1. `pywt.cwt`执行连续小波变换，Morlet小波适合分析振荡信号 2. 小波脊检测通过寻找每个时间点上最大系数的尺度确定主导频率 3. 频率转换公式：ωm(t) = ωg(t) - ωo(t) 分离目标运动分量 --- ### 2. 实时AoA估计（核心：随机梯度下降优化） **目标**：最小化距离差模型误差求解到达角θ(t) **数学模型**： ```math \Delta d(\theta(t)) = 2r \sin\left(\frac{\alpha_t}{2}\right) \sin\left(\theta(t) - \frac{\alpha_t}{2}\right) ``` **优化问题**： ```math \min_{\theta_{t0},b} \| \Delta d - \Delta d(\theta(t),b) \| ``` ```python def estimate_aoa(Δd_measured, α_t, r, max_iter=1000, lr=0.01, tol=1e-5): """ 随机梯度下降法估计AoA 参数: Δd_measured: 测量的距离差向量 α_t: 天线旋转角度序列(弧度) r: 天线阵列半径 max_iter: 最大迭代次数 lr: 学习率 tol: 收敛阈值 返回: theta_est: 估计的AoA序列 """ # 初始化参数 theta = np.random.uniform(0, 2*np.pi, size=len(α_t)) b = 0.0 # 可选的偏置项 for iter in range(max_iter): # 随机选择m个样本(mini-batch) batch_size = 32 indices = np.random.choice(len(α_t), size=min(batch_size, len(α_t)), replace=False) # 计算模型预测 Δd_model = 2 * r * np.sin(α_t[indices]/2) * np.sin(theta[indices] - α_t[indices]/2) + b # 计算误差梯度 error = Δd_measured[indices] - Δd_model grad_theta = -4 * r * np.sin(α_t[indices]/2) * np.cos(theta[indices] - α_t[indices]/2) * error grad_b = -2 * error # 参数更新 theta[indices] -= lr * grad_theta b -= lr * np.mean(grad_b) # 检查收敛 if np.mean(np.abs(error)) < tol: break return theta ``` **关键点解释**： 1. 使用mini-batch随机梯度下降提高收敛速度和鲁棒性 2. 梯度计算基于距离差模型对θ的偏导数 3. 动态学习率机制可添加（如Adam优化器） 4. 偏置项b补偿系统测量误差 --- ### 3. 完整跟踪算法框架 ```python class MobileTracker: def __init__(self, antenna_radius, sampling_freq): self.r = antenna_radius self.fs = sampling_freq self.measurement_queue = [] # 存储(ϕ, Δd)测量值 def update_measurements(self, phi, delta_d): """更新测量队列""" self.measurement_queue.append((phi, delta_d)) if len(self.measurement_queue) > 1000: # 保持队列长度 self.measurement_queue.pop(0) def track_target(self, ωg): """执行跟踪循环""" # 从队列中提取数据 ϕ, Δd = zip(*self.measurement_queue[-100:]) # 取最近100个样本 ϕ = np.array(ϕ) Δd = np.array(Δd) # 1. 频率估计 ωo, ωm = estimate_doppler_frequency(Δd, self.fs, ωg) # 2. AoA估计 θ = estimate_aoa(Δd, ϕ, self.r) # 3. 路径规划 (简化示例) target_direction = np.mean(θ[-10:]) # 取最近10个估计的平均 move_command = self.generate_move_command(target_direction) return move_command def generate_move_command(self, direction): """生成运动命令（简化版）""" # 实际实现需结合机器人运动学模型 return { 'linear_velocity': 0.5, # 前进速度 m/s 'angular_velocity': 0.1 * np.sin(direction) # 转向控制 } ``` --- ### 系统工作流程 1. **数据采集**： - 机器人持续发送测距请求 - 记录天线旋转角ϕ(t)和距离差Δd(t) - 数据存入测量队列 2. **频率估计**： - 对Δd(t)进行CWT变换 - 提取小波脊获得ωo(t) - 计算ωm(t) = ωg(t) - ωo(t) 3. **AoA估计**： - 建立距离差模型Δd(θ(t)) - 使用SGD优化求解θ(t) - 随机采样提高鲁棒性 4. **运动控制**： - 根据θ(t)生成路径 - 结合机器人动力学生成速度命令 - 实时调整朝向跟踪目标 --- ### 创新点和优势 1. **动态AoA解算**：直接使用时频特征而非运动预测，适应任意目标轨迹 2. **旋转参考框架**：利用天线旋转ωg作为参考基准分离目标运动 3. **随机优化**：Mini-batch SGD提高噪声环境下的稳定性 4. **实时处理**：队列管理和增量计算满足实时性要求

<think>我们首先明确用户的问题：用户希望理解随机游走在图神经网络中的作用及底层原理，特别是随机游走如何将图数据转化为线性序列，以及图神经网络（如HAN）如何处理图结构数据，是否必须依赖随机游走。 根据之前的回答，我们已经详细解释了随机游走的底层实现和HAN的工作原理。这里我们再次聚焦用户的问题，并补充一些细节。 1. 随机游走如何将图数据转化为线性序列？ 随机游走是一种在图上生成节点序列的方法。其核心思想是从一个起始节点开始，按照一定的转移概率随机选择邻居节点，逐步形成一条路径。这条路径就是线性序列。 底层逻辑代码示例（同质图）： ```python import numpy as np import networkx as nx def random_walk(graph, start_node, walk_length): walk = [start_node] # 起始节点 current_node = start_node for _ in range(walk_length-1): # 获取当前节点的邻居节点列表 neighbors = list(graph.neighbors(current_node)) if not neighbors: # 如果没有邻居，则终止 break # 均匀随机选择一个邻居节点 next_node = np.random.choice(neighbors) walk.append(next_node) current_node = next_node return walk ``` 对于异构图（如包含多种节点类型和边类型），随机游走需要考虑元路径（metapath）。元路径是预先定义的模式，例如在学术图中“作者-论文-作者”（APA）。这样，游走时按照元路径指定的节点类型顺序进行跳转。 异构图随机游走示例（按照元路径）： ```python def metapath_random_walk(graph, start_node, metapath, walk_length): walk = [start_node] current_node = start_node # 元路径循环，例如：['author', 'paper', 'author']，则循环到walk_length for step in range(walk_length-1): # 当前节点类型 current_type = type(current_node) # 假设节点带有类型标签，实际中可能需要根据图结构获取 # 元路径中下一步应该跳转的节点类型 next_type = metapath[(step % (len(metapath)-1)) + 1] # 注意：元路径模式是循环的 # 获取当前节点的邻居，并过滤出指定类型的邻居 neighbors = [n for n in graph.neighbors(current_node) if graph.nodes[n]['type'] == next_type] if not neighbors: break next_node = np.random.choice(neighbors) walk.append(next_node) current_node = next_node return walk ``` 这样生成的序列就可以像自然语言处理中的句子一样，使用Skip-gram等模型进行嵌入学习。 2. 图神经网络（如HAN）如何处理图结构数据？是否必须依赖随机游走？ HAN（异构图注意力网络）是一种图神经网络，它直接处理图结构，不需要随机游走生成序列。HAN的核心是通过元路径定义邻居，然后使用注意力机制聚合邻居信息。 HAN的处理步骤： a. **元路径邻居定义**：对于每个节点和每条元路径，定义基于该元路径的邻居集合。例如，对于节点A（作者），元路径APA（作者-论文-作者）的邻居就是与A共同发表过论文的其他作者。 b. **节点级注意力**：对于每个元路径，计算该元路径下邻居节点对当前节点的重要性（注意力权重）。公式如下： $$ e_{ij}^m = \text{LeakyReLU}\left(\mathbf{a}_m^\top \cdot [\mathbf{W} \cdot h_i \| \mathbf{W} \cdot h_j]\right) $$ $$ \alpha_{ij}^m = \frac{\exp(e_{ij}^m)}{\sum_{k\in\mathcal{N}_i^m} \exp(e_{ik}^m)} $$ 其中，$h_i$和$h_j$是节点$i$和$j$的特征，$\mathbf{W}$是共享的线性变换矩阵，$\mathbf{a}_m$是元路径$m$的注意力向量。 c. **邻居聚合**：按照注意力权重聚合邻居信息，得到该元路径下节点的表示： $$ z_i^m = \sigma\left(\sum_{j\in\mathcal{N}_i^m} \alpha_{ij}^m \cdot \mathbf{W} h_j\right) $$ d. **语义级注意力**：将不同元路径得到的节点表示（$z_i^m$）进行融合。计算每条元路径的重要性，并加权求和： $$ w_m = \frac{1}{|V|} \sum_{i\in V} \mathbf{q}^\top \cdot \tanh(\mathbf{W} \cdot z_i^m + \mathbf{b}) $$ $$ \beta_m = \frac{\exp(w_m)}{\sum_{m=1}^M \exp(w_m)} $$ $$ Z_i = \sum_{m=1}^M \beta_m \cdot z_i^m $$ 从上述过程可以看出，HAN直接操作图结构，通过元路径定义的邻居关系进行信息传递和聚合，不需要随机游走生成序列。 3. 随机游走在图神经网络中的作用： 随机游走主要用于图嵌入（Graph Embedding）方法，如DeepWalk, Node2Vec等。这些方法将图转化为线性序列后，利用自然语言处理中的词嵌入技术学习节点表示。然而，图神经网络（GNN）是一类不同的方法，它们通过神经网络直接在图上进行信息传递和聚合，不需要随机游走。因此，随机游走不是图神经网络的必需步骤。 但是，随机游走可以用于图神经网络的预处理或辅助任务。例如，在大型图中，为了降低计算复杂度，可以使用随机游走进行邻居采样（如PinSAGE）。另外，有些模型将随机游走生成的序列作为额外的训练目标（如DGI使用对比学习）。 总结： - 随机游走通过模拟节点间的随机移动生成序列，底层逻辑是迭代地选择邻居节点。 - HAN等图神经网络直接处理图结构，通过元路径定义邻居，利用注意力机制聚合信息，不依赖随机游走。 - 随机游走和图神经网络是处理图数据的两种不同范式，前者属于图嵌入方法，后者属于神经网络方法。 相关问题： 1. 在异构图随机游走中，如何设计元路径才能更好地捕捉节点间的语义关系？ 2. HAN的节点级注意力机制与GAT（图注意力网络）有何异同？ 3. 随机游走和图神经网络在节点分类任务上的性能对比如何？ 4. 如何将随机游走与图神经网络结合以提升模型性能？ 5. 在处理动态图时，随机游走和图神经网络分别面临哪些挑战？</think>### 随机游走的底层逻辑与图神经网络架构解析 #### 一、随机游走的序列化机制 随机游走通过模拟节点间的随机移动，将图结构转化为线性序列，核心逻辑如下： 1. **游走采样算法**（同构图示例）： ```python import numpy as np import networkx as nx def random_walk(graph, start_node, walk_length, p=1.0, q=1.0): walk = [start_node] current = start_node for _ in range(walk_length-1): neighbors = list(graph.neighbors(current)) if not neighbors: break # Node2Vec风格的概率计算（含p,q参数） probs = [] for nbr in neighbors: if current == start_node: prob = 1/p if graph.has_edge(walk[-2], nbr) else 1.0 else: dist = 1 if graph.has_edge(walk[-2], nbr) else 2 # 最短距离 prob = 1.0 if dist==1 else 1/q probs.append(prob) # 归一化概率 probs = np.array(probs) / sum(probs) next_node = np.random.choice(neighbors, p=probs) walk.append(next_node) current = next_node return walk ``` - **数学原理**：转移概率定义为： $$P(c = x | v = t) = \frac{w_{tx} \cdot \alpha_{pq}(t,x)}{\sum_{y \in \mathcal{N}(t)} w_{ty} \cdot \alpha_{pq}(t,y)}$$ 其中 $\alpha_{pq}(t,x)$ 由 $p$（返回参数）和 $q$（探索参数）控制[^1]。 2. **序列到嵌入的转化**： ```python # 生成游走序列 walks = [random_walk(G, n, 80) for n in G.nodes() for _ in range(20)] # Skip-gram模型训练 model = Word2Vec( sentences=walks, vector_size=128, # 嵌入维度 window=5, # 上下文窗口 negative=5, # 负采样数 min_count=0, workers=4 ) ``` - **优化目标**：最大化节点共现概率： $$\max_\theta \sum_{(v_i,v_j) \in \mathcal{D}} \log \sigma(\mathbf{z}_i^\top \mathbf{z}_j) + \sum_{k=1}^K \mathbb{E}_{v_k \sim P_n} [\log \sigma(-\mathbf{z}_i^\top \mathbf{z}_k)]$$ 其中 $\mathcal{D}$ 是共现节点对集合，$P_n$ 是负采样分布[^1]。 #### 二、HAN的图结构处理机制 HAN**不依赖随机游走**，通过元路径和双层注意力直接处理图结构： 1. **元路径邻居聚合**： ```python def get_metapath_neighbors(graph, node, metapath): # metapath示例: ["author", "paper", "author"] neighbors = set() for target_type in graph.successors(node, metapath[0]): for neighbor in graph.successors(target_type, metapath[1]): neighbors.add(neighbor) return list(neighbors) # APA路径下的邻居 ``` 2. **节点级注意力层**： - 计算节点 $i$ 和邻居 $j$ 的注意力权重： $$\alpha_{ij}^m = \text{softmax}_j \left( \text{LeakyReLU} \left( \mathbf{a}_m^\top [\mathbf{W} \mathbf{h}_i \| \mathbf{W} \mathbf{h}_j] \right) \right)$$ - 加权聚合邻居信息： $$\mathbf{z}_i^m = \sigma \left( \sum_{j \in \mathcal{N}_i^m} \alpha_{ij}^m \cdot \mathbf{W} \mathbf{h}_j \right)$$ $m$ 表示元路径类型[^1]。 3. **语义级注意力层**： - 计算元路径重要性权重： $$\beta_m = \frac{\exp(\mathbf{q}^\top \tanh(\mathbf{W}_s \mathbf{z}_i^m + \mathbf{b}))}{\sum_{k=1}^M \exp(\mathbf{q}^\top \tanh(\mathbf{W}_s \mathbf{z}_i^k + \mathbf{b}))}$$ - 融合多路径表示： $$\mathbf{Z} = \sum_{m=1}^M \beta_m \cdot \mathbf{Z}_m$$ #### 三、图神经网络底层架构对比 | **组件** | 随机游走方法 | HAN | 经典GCN | |------------------|--------------------------|-------------------------|------------------------| | **输入** | 节点ID | 节点特征 + 图结构 | 邻接矩阵 + 节点特征 | | **序列化** | 必需（生成游走序列） | **无需** | 无需 | | **异构处理** | 需特殊设计游走策略 | 原生支持（元路径） | 仅同构图 | | **信息聚合** | Skip-gram共现学习 | 双层注意力机制 | 拉普拉斯平滑 | | **计算复杂度** | $O(|V|Lw)$ | $O(|V||\mathcal{N}|d^2)$ | $O(|E|d^2)$ | > **关键结论**： > HAN通过元路径显式捕获语义结构，使用注意力机制直接聚合邻居信息，完全**无需随机游走序列化**。随机游走仅是图表示学习的一种预处理手段，非GNN的必要组件。 #### 四、图神经网络核心架构 典型GNN的底层组成（以HAN为例）： ```mermaid graph TD A[原始图数据] --> B[节点特征矩阵 X] A --> C[邻接结构 A] B --> D[节点级注意力层] C --> D D --> E[元路径特定表示 Z_m] E --> F[语义级注意力层] F --> G[最终节点嵌入 Z] G --> H[下游任务] ``` 1. **特征投影层**：$\mathbf{H} = \mathbf{X}\mathbf{W}_{\text{proj}}$ 2. **消息传递**：$\mathbf{m}_j = \phi(\mathbf{h}_i, \mathbf{h}_j, e_{ij})$ 3. **聚合函数**：$\mathbf{h}_i' = \oplus_{j \in \mathcal{N}(i)} \mathbf{m}_j$ 4. **非线性变换**：$\mathbf{h}_i'' = \sigma(\mathbf{W} \cdot \mathbf{h}_i' + \mathbf{b})$ --- ### 相关问题 1. **Node2Vec中参数$p$和$q$如何影响游走路径的DFS与BFS特性？** 2. **HAN如何处理动态变化的图结构（如实时新增边）？** 3. **当图中节点无初始特征时，如何为HAN生成有效的输入表示？** 4. **对比随机游走序列化和图注意力机制在异构图链路预测中的性能差异？** 5. **在HAN的语义级注意力层中，如何避免某些元路径的权重$\beta_m$趋近于0？** [^1]: 图是一种数据结构，它对一组对象（节点）及其关系（边）进行建模。图对于机器学习来说，是一种独特的非欧式数据结构(对于数据中的某个点，难以定义出其邻居节点出来，或者是不同节点的邻居节点的数量是不同的)，图分析侧重于节点分类，链路预测和聚类。图神经网络（GNN）是在图域上运行的基于深度学习的方法。对于解决图方面的问题，需要利用到本地连接、共享权重和多层的使用。图表示学习，利用低维向量表示图结点，边和子图。