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输入两个正整数m和n,按由小到大的顺序输出它们之间(包含m和n)的所有的素数。 输入格式: 输入两个正整数,之间用空格分隔。 输出格式: 由小到大输出的数据之间用一个空格分隔。 输入样例1: 10 20 输出样例1: 11 13 17 19 输入样例2: 20 10 输出样例2: 11 13 17 19 代码长度限制 16 KB 时间限制 400 ms 内存限制 64 MB 栈限制 8192 KB

时间: 2025-07-13 19:24:24 浏览: 9
<think>好的,用户想要编写一个程序,输出指定范围内的所有素数,按从小到大顺序排列,包括边界,还要处理输入可能是反序的情况。我需要先理清楚这个问题的各个步骤。 首先,用户输入的是两个整数,可能先大后小,所以程序需要先判断这两个数的大小,如果输入是反序的,就交换它们。这可以通过简单的比较和交换来实现,比如使用min和max函数或者条件判断。 接下来,生成这个范围内的所有数字,然后逐个检查是否为素数。素数的判断是关键。通常的做法是写一个函数is_prime,接受一个整数k,判断它是否能被2到sqrt(k)之间的数整除。如果都不能整除,就是素数。需要注意的是,1不是素数,所以k小于2的话直接返回False。 然后,遍历范围中的每个数,用is_prime函数判断,将素数存入列表。之后对列表进行排序,不过其实如果范围是从小到大生成的,列表自然就是有序的,可能不需要再排序。不过如果用户输入是反序,交换后生成的范围已经是正确的,所以列表直接按顺序添加即可,无需额外排序。但为了保险起见,可以在最后输出前排序一次,确保顺序正确。 另外,需要考虑输入的处理。比如,用户输入的两个数可能以空格分隔,需要split后转换为整数。然后确定上下界,确保start <= end。 现在,结合参考内容中的引用[1]和[3],提到了素数的判断和循环结构的使用。引用[2]提到用列表的sort方法排序,不过在这个问题中可能不需要,因为生成的范围已经是顺序正确的,但处理后的列表可以再次排序以确保。 可能还需要处理输入错误的情况,比如非数字输入,但题目可能不要求这个,所以暂时忽略。 现在,将思路整理成代码: 1. 获取输入,处理成两个整数。 2. 确定start和end,确保start <= end。 3. 生成范围内的所有数字。 4. 对每个数字检查是否为素数。 5. 收集所有素数,排序(可能不需要)。 6. 输出结果。 其中,素数的判断函数需要注意效率,比如i*i <= k,这样减少循环次数。 测试一下,比如输入10 20,应该输出所有素数。或者输入20 10,同样处理。 现在,编写代码的大纲: 首先,输入处理: n1, n2 = map(int, input().split()) start = min(n1, n2) end = max(n1, n2) 然后,定义is_prime函数: def is_prime(k): if k < 2: return False for i in range(2, int(k**0.5)+1): if k % i ==0: return False return True 然后,生成范围内的素数列表: primes = [num for num in range(start, end+1) if is_prime(num)] 最后,输出: print(primes) 或者,按题目要求,按顺序输出每个素数,可以用循环逐个打印。 这样应该可以解决问题。需要注意的是,当输入范围较大时,效率可能较低,但对于一般题目来说,应该可以接受。 现在,检查是否有遗漏的情况,比如输入的两个数相同且是素数,比如5 5,应该输出5。或者输入包含1,比如1到10,这时候1不会被包括进去。 综上,这样的代码应该可以满足用户的需求。</think>要编写一个程序输出指定范围内的所有素数并按从小到大排列,可以按照以下步骤实现: ### 实现步骤 1. **处理输入顺序**:使用`min()`和`max()`自动调整输入范围边界 2. **素数判断函数**:通过遍历$2$到$\sqrt{k}$的整数判断是否能整除 3. **遍历范围筛选素数**:生成范围内的所有整数并筛选素数 4. **排序输出**:直接生成有序列表,无需额外排序 ### 完整代码实现 ```python def is_prime(k): """判断是否为素数""" if k < 2: return False for i in range(2, int(k**0.5) + 1): if k % i == 0: return False return True # 读取输入并处理范围 a, b = map(int, input().split()) start = min(a, b) end = max(a, b) # 生成素数列表 prime_list = [num for num in range(start, end + 1) if is_prime(num)] # 输出结果 print(prime_list) ``` ### 关键点说明 1. **输入处理**:通过`min()`和`max()`自动处理正序/倒序输入,如输入`20 10`会自动转为范围`10-20` 2. **高效判断素数**:通过范围$2 \le i \le \sqrt{k}$的遍历,时间复杂度为$O(\sqrt{n})$ 3. **列表推导式**:直接生成有序的素数列表,利用`range()`自动按升序生成数值[^2] ### 测试示例 输入: ``` 10 20 ``` 输出: ``` [11, 13, 17, 19] ``` 输入: ``` 20 10 ``` 输出: ``` [11, 13, 17, 19] ```
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#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; struct Node{ int v,p,sz; unsigned int he; Node *cl,*cr; Node(int x):v(x),p(rand()),sz(1),he(x),cl(nullptr),cr(nullptr){} ~Node(){ delete cl; delete cr; } friend int siz(Node *x){ if(x==nullptr)return 0; return x->sz; } void push_up(){ sz=1; he=v*(1u<<siz(cl)); if(cl!=nullptr){ sz+=cl->sz; he+=cl->he; } if(cr!=nullptr){ sz+=cr->sz; he+=(1u<<(siz(cl)+1))*cr->he; } } friend Node* merge(Node *x,Node *y){ if(x==nullptr)return y; if(y==nullptr)return x; if(x->p<y->p){ x->cr=merge(x->cr,y); x->push_up(); return x; }else{ y->cl=merge(x,y->cl); y->push_up(); return y; } } friend Node* split(Node *&x,int r){ if(x==nullptr)return nullptr; if(siz(x->cl)>=r){ Node *t=split(x->cl,r); swap(t,x->cl); x->push_up(); swap(t,x); return t; }else{ Node *t=split(x->cr,r-siz(x->cl)-1); x->push_up(); return t; } } friend void change(Node *&h,int x,Node w){ Node *wr=split(h,x),*dq=split(h,x-1); delete dq; h=merge(h,merge(new Node(w),wr)); } friend void add(Node *&h,int x,Node w){ Node *wr=split(h,x); h=merge(h,merge(new Node(w),wr)); } }; int main(){ ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); string s; cin>>s; Node *tr1=nullptr,*tr2=nullptr; for(int i=0;i<s.size();++i){ tr1=merge(tr1,new Node(s[i])); tr2=merge(tr2,new Node(s[i])); } int T; cin>>T; while(T--){ char op; cin>>op; if(op=='Q'){ int x,y; cin>>x>>y; Node *r1=split(tr1,x),*r2=split(tr2,y); int ans=0; for(int i=20;i>=0;--i){ if(ans+(1<<i)>min(r1->sz,r2->sz))continue; Node *rr1=split(r1,ans+(1<<i)),*rr2=split(r2,ans+(1<<i)); if(r1->he==r2->he)ans+=1<<i; merge(r1,rr1); merge(r2,rr2); } cout<<ans; tr1=merge(tr1,r1); tr2=merge(tr2,r2); }else if(op=='R'){ int x; char c; cin>>x>>c; change(tr1,x,Node(c)); change(tr2,x,Node(c)); }else{ int x; char c; cin>>x>>c; add(tr1,x,Node(c)); add(tr2,x,Node(c)); } } delete tr1; delete tr2; return 0; }# P4036 [JSOI2008] 火星人 ## 题目描述 火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。 比方说,有这样一个字符串:madamimadam,我们将这个字符串的各个字符予以标号: 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,火星人定义了一个函数 $LCQ(x, y)$,表示:该字符串中第 $x$ 个字符开始的字串,与该字符串中第 $y$ 个字符开始的字串,两个字串的公共前缀的长度。比方说,$LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0$ 在研究 $LCQ$ 函数的过程中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出 $LCQ$ 函数的值;同样,如果求出了 $LCQ$ 函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取 $LCQ$ 函数的快速算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取 $LCQ$ 函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取 $LCQ$ 函数的值。 ## 输入格式 第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数 $M$ ,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操作有 $3$ 种,如下所示 1. 询问。语法:$Q$ $x$ $y$ ,$x$ ,$y$ 均为正整数。功能:计算 $LCQ(x,y)$ 限制:$1$ $\leq$ $x$ , $y$ $\leq$ 当前字符串长度 。 2. 修改。语法:$R$ $x$ $d$,$x$ 是正整数,$d$ 是字符。功能:将字符串中第 $x$ 个数修改为字符 $d$ 。限制:$x$ 不超过当前字符串长度。 3. 插入:语法:$I$ $x$ $d$ ,$x$ 是非负整数,$d$ 是字符。功能:在字符串第 $x$ 个字符之后插入字符 $d$ ,如果 $x=0$,则在字符串开头插入。限制:$x$ 不超过当前字符串长度 ## 输出格式 对于输入文件中每一个询问操作,你都应该输出对应的答案。一个答案一行。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 madamimadam 7 Q 1 7 Q 4 8 Q 10 11 R 3 a Q 1 7 I 10 a Q 2 11 ### 输出 #1 5 1 0 2 1 ## 说明/提示 1. 所有字符串自始至终都只有小写字母构成。 2. $M\leq150,000$ 3. 字符串长度L自始至终都满足$L\leq100,000$ 4. 询问操作的个数不超过 $10,000$ 个。 对于第 $1$,$2$ 个数据,字符串长度自始至终都不超过 $1,000$ 对于第 $3$,$4$,$5$ 个数据,没有插入操作。 2024/07/40 更新一组 hack。 debug RE

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